概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題（A）

概率統(tǒng)計(jì)試卷一．（6分）某人有10把鑰匙，其中有3把可以打開房門，從中隨機(jī)地?zé)o放回地取一把試開房門，求第三次才打開房門的概率？二．（8分）甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，每局中甲贏的概率為0.4，乙贏的概率為0.6，采用三局兩勝制，求乙最終贏得比賽的概率。三．（8分）10支步槍中有7支已校準(zhǔn)過，3支未校準(zhǔn)。一名射手用已校準(zhǔn)過的槍射擊時(shí)，中靶的概率為0.8；用未校準(zhǔn)過的槍射擊時(shí)，中靶的概率為0.3。現(xiàn)從10支步槍中任取一支進(jìn)行射擊，結(jié)果中靶。求所用步槍是校準(zhǔn)過的概率。四．（10分）已知服從上的均勻分布，（1）求的分布函數(shù)；（2）求的特征函數(shù)。五．（20分）設(shè)的聯(lián)合密度函數(shù)為。求（1）的值；（2）；（3）的邊緣密度函數(shù)；（4）。六．（12分）相互獨(dú)立，分布律分別為1231230.20.50.30.40.20.4（1）求；（2）求；（3）求的分布函數(shù)。七．（8分）向區(qū)間上先后各投擲一個(gè)隨機(jī)點(diǎn)，分別用表示兩點(diǎn)的坐標(biāo)。對(duì)某個(gè)實(shí)數(shù)，已知，求的值。八．（10分）假設(shè)總體，從中抽取容量為15的樣本，測得標(biāo)準(zhǔn)差為5，求的置信度為95%的置信區(qū)間。九．（10分）已知某元件壽命服從正態(tài)分布，按國家標(biāo)準(zhǔn)該元件的平均壽命為1800小時(shí)。現(xiàn)從這批元件中隨機(jī)抽取9只，測得平均使用壽命1730小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差65小時(shí)。問在水平下，確定這批元件是否合格。（）十．（8分）已取得變量和的8組樣本值如下：234691012134591012161729求對(duì)的線性回歸方程，并檢驗(yàn)其線性關(guān)系是否極顯著？（）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)----B一．（6分）用分別表示第一、二、三次試開時(shí)打開房門，則（每步3分）二．（6分）三局中甲至少勝兩局，所求概率為（前邊表達(dá)式4分，后邊2分）或（前邊表達(dá)式4分，后邊2分）三．（8分）設(shè)A＝“取出的槍已校正”，B＝“中靶”，則利用全概率公式（每步3分）………….（2分）四．（共15分）（１）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（5分）（2）五．（8分）（前2步各3分，最后2分）六．（20分）(1),(5分)（2）(5分)(3)（5分）(4)（5分）七．（共14分）（1），（7分）（2）（3分）（4分）八．（12分）（1）0120120.06000.240.100.20.260.12（2），九．（6分）設(shè)表示車門的高度，則，即。又，所以十．（共8分）（2分）