高中物理(選修3-1)人教版-總復(fù)習(xí)學(xué)案

第一章靜電場

§1.1電荷及其守I靛律、庫侖定律、椀強度

【學(xué)習(xí)目標】

1、了解元電醐含義理解電雕恒定醐硒播

2、帆輪定南自繼解姊鄭]礴

3、曬蔭釉諭

4、矢函用電場線描述崢彷法。理解引入電場繃意義。

【自主學(xué)習(xí)】

一、電前她荷守恒

1、自然腫電荷，正電解啖懈，撕柚楸眄_,捌電麟眄_。

侖,？羯是a

所有觸體》??荷1所偌頓j量e稱^_。

2、（1）點電荷是種_m蘭滯電體本身—和_對腑的問瞬響^燈寸，可以將帶電體視為點電荷。真

正的點電齷不的的,這怫殿似于力耕質(zhì)點觸念。

3、幽本觸泌去踽成電、盛碘、拗蜿也3M艇電■/aw。

4、電荷既不能_,也彼一，只能從一個I刎一至明一W本或從物體的懶1]，儲輸?shù)倪^

的，曲鼬總量，逐齷電鬧恒定電

二

k真空向制眄作用力FlM小,星鴕注的E?Q、成

反比，作用力的方向沿著它們的_。

公期=即嚼電步漫k

朝雨ao

4、庫餃律班有引力蔻椰JL做inEfe

蹄共豳影向切珀勺區(qū)康

與兩個辨一、—有關(guān)

萬有弓歷定｝聿的,既，r

（1）都與E踽的二次方成反比力

②腑-4^?何娜一、—有關(guān)J力，

庫次律Qi,Q,r

也心力

三、皿瞰

1、科施函踱

蠣皿^電眨畫曲作nitiwi物血_周圍鈿沖場

放“W娛醐電荷族的—蹦始荷所—的比偷撇該醐地強度

式俎i,單隹____,或V/m

物醺戈副迷電驅(qū)的由郝舷幅自鰥?叨痂遜

E的切利—的大小燧是由電場_決定的，只可形成電讖電解核J有關(guān)?摭釉

w?-

電t硼囪的方1句|孩「所受電場力的方向相同，與—受電場力的邠相反幾個場艇510寸，

婚般

砂蝠的顏頌J,BP_定嘰

2、電瞬渡的幾個公式

（1）E=￡是電場強度的定義式，適用于的觸場。

q

（2）后=攵￥是電電荷在真空中形成的電場中某點場強的計算式，只適用于在真空中形成

r

的電場。

（3）E=巨是勻強電場中場強的計算式，只適用于，其中，d必須是沿的距離。

d--------------------

3、^

帔球逼的旗法M口暇RJW膨翅嬸翊^

四、電施

（1）電嫩：在電場中畫出T峨，使闞卅點的方向翻艮該點的方向淡逸洋的峨㈣故電

m崢誕M為了撒j而伽litwj,崢崩瞋西箱檢Uis縹苛］切限顫購蚪

的_和___?

（2）電敏院tiM：（或窟颯）；終歸一（昵滋政b）。其海點的能妨向和^

，■^_方向用疏罐颯央了電場U，制薇罐的H昉嬲_；電毆確的地方嬲_。杳賄fW］

空間，電場線不^兩條電場線不_。

（3）與電勢的關(guān)系：儲坤場中，地繚蹴湎且由鋤較晌電勢較f都僦面。U賭電缺

的邠］電勢蹴，但?賭電筑的方向序雖越梅小。

（4）電密湘電做曲附的運坳跡工的，它f識有缶戈的黜嚇虎繼合。即：

②Efe部初速勃零斯的零但速度加麗電夠_。

荷限電勵作用幽幽的邠］和崢泮行。

修件,輔財和電燹踵似

【典型例題】

例1：婚1-1麻，有酎帶切躥翎碗兩陶，礴■空耕序巨0.4m。娜躬進窘沿I飩d碟W

怩?M、i?于平衡燼，生f小球部膽嬲性荷？應(yīng)蝸I么也T?嵋題的由蕾

Qq9Q

ACB（圖1-1）

（1）審題（寫出或標明你認為的關(guān)鍵詞、題中條件和所處狀態(tài)及過程）

（2）分析（合理分段，畫出示意圖，并找出各段之間的連接點）

（3）解題過程

例2：（2004?廣西模擬）如圖1-2所示，

初?勤u怫邨好，從A,崩執(zhí)地）,

沿殿闞倒B點堂斷

（1）糕F帶什么電？

⑵粒子力睢蜘u］變化？

⑶畫出A、B兩點頒腱度方I句。圖卜2

（1）審題（寫出或標明你認為的關(guān)鍵詞、題中條件和所處狀態(tài)及過程）

（2）分析（合理分段，畫出示意圖，并找出各段之間的連接點）

（3）解題過程

例3：如圖1-3耐，A、B兩點種2Q的點場，A、B、C、D四電在hlMhKAC=CD=DB,將一

正電荷從C點沿窿港B）點，則（）

A、蠣力一SWSb

B、帔加fenwjf頗功+Q+2Q

C、電場力解負功圖盟_■I-----1-9

D、出為力先（頗功醐物ACDB

（1）審題（寫出或標明你認為的關(guān)鍵詞、題中條件和所處狀態(tài)及過程）

（2）分析（合理分段，畫出示意圖，并找出各段之間的連接點）

（3）解題過程

【針對訓(xùn)練】

k真^11Wm球A和B,榔耿r,帶EW）?另強q和2q,彳瞄明岫口，它優(yōu)以訶做所作用

煙小為F,有TWA、B相腑［書也除砌C,當C跟A、B依次擔(dān)麴IL次后斷，再將A、B間?碰為2r,那

么A、B間的作用揚:小可能是（）

A、5F/64B、5F/32C、3F/64D、3F/16

2、如圖1Y所示，縷綁削線Jt端固定，下瑞雌3md球a,a的趟幽1雌在a

的的南邰寸，a、b都不帶電如圖標現(xiàn)使b帶電則（）廣、1

A、a、b間不發(fā)生相互作用ga

B、b將蚓a,雌M妍

C、b*mea卻拆開

D、bW?la,擻蚯雙把a排斥開_U_

3、蛔理解,糕正蒯1是（）

A、由E=￡可知，電場瞰E跟放入的電荷q所受的電場力成正比。

q

B、當電場中存在試探電荷時，電荷周圍才曬電場遨例!殊的物質(zhì)，才存在電場強度

C、FtlE<q/r2W儂點闞版?零崢

D、電場強度是反映電場沐身特性的物雌是否存在蟠愧疣關(guān)。

4、半徑^R附螂有電荷》為Q的正電荷，另電荷勒q獻正電物點電荷放l5球心0匕由

取摘性點電郴班為零,現(xiàn)i翎荒乜法性勃r咖蟠L貝她巾邳陰J點電融i受力的切、為（已

矢睜幼?！鰹閗）,岫

【能力訓(xùn)練】

1、如圖1節(jié)所私電剔的根電嬲在該電嬲上有a、b兩點，用Ea、Eb分別衣利鍬勵那慶小，則（）

A、a、b兩點的璇方向相同------1——?------?

B、因為電場線由a指向b,所以Ea>Ebab

C、因為電?搬輻線所以Ea衛(wèi)圖IT

D、因為不知Sta、b附近的電場線分布情況所以不育前碇Ea、Eb的大d共裝

2、在x軸上酗個點電荷，一W正電Q,另一電rQ,且Q玄h,用E和艮分另?胸畫個點電荷笄產(chǎn)生的場

強大小，則在x軸上（）

A、E出之點只有f該姍飴場強為零

B、E三之E始兩處一處與躬跌零不如場跌況

C、之瓢任次，期帆嶼場跌零不儂場聯(lián)犯

D、&$之點共隹現(xiàn)其中一處合場幽零，另兩處蝕強為犯

3、如圖H6所示，用兩栩陶C兩個帶同

種電前I削遜掛耕點A球齷大于

B嘶質(zhì)量,A球附都J電骷次于B球

所瓶強荷量。兩喇時,A、B兩球

處伸味平面上影西豎殍蝸偏能涮為a和3則（）

A、a>8B、a<3C>a=pD、

4、如圖1-7麻麟A、點P處除11羽解放FWWt，它向

對慟像，W胖蜥麗琨（不計場重力

A、電荷F向B做勻加

B、棘L定向B做腱遜姻的弱J一―S-B」-------

C、電荷我向IM蜥速觸海的現(xiàn)圖卜7

D、電荷向B做1腱砌，力腱度郅度化情況44斷定。

5、如圖所示，A、B為帶電影粉提QAcdB

和田的兩1噂弱種點電荷，c、d為A、?-1--------1_?

個點，且Ac=Bd,則c、d圖］用

兩點崢皿'Ay

6、如圖1~9所示，半徑為r的圓?座爾j曲狡點翎@a、b、c、d,空間有與x---------

軸正方向相同的勻強電場，同時在0點固定一W?J+Q的點電荷,如眥T滯一

電量為n的蛾電荷放在c點，則恰婦處于平衡,刃陷該與強電場的場強K小為_,t0￥—

a、d兩點颯做媯、o

7、（20（M?麻）盞E實，質(zhì)f、朽都儂麻為上夸想嚇夸5‘峋聃夸煙1''

21

成的，上與克帶就*e,下夸克端電為一上e,e為電子所帶電荷量的大小，如果質(zhì)子是由三個夸克組成的，月各個夸

33

克之間的距離為L,L=l.5X10%。試計算質(zhì)子內(nèi)相鄰個領(lǐng)之間的靜電力（）

8、兩包齷都為m的小球喃為質(zhì)最用長蜘是LAW細甥掛睡L點，使討、彈上等鼬種電荷，平衡時

為26,WM、W?m

9、f好質(zhì)量為m,帶電量為W，以初麒V,跟水平方向成45。角斜向上進入勻強電場區(qū)域粒子恰沿直線硼

求的強電場場;鼬隨值并說明其方向.

10,用三根峨為LIW納定時N醺為m、帶電H綱朕jq和H制球如圖1T0所而若toM切坪岫

的印雖電場，儂線都蝌緊敢于平衡賭，貝慚加電場E的刻癡齪什么條件？

【學(xué)后反思】

答案

自主學(xué)習(xí)

-頓及電粉畫

1、蝌排斥吸引電荷fte=1.6x10“9c元電荷

2、理想大小形狀

3、摩蓊坦電、感翅電、拗蠅電鏘

4、創(chuàng)選消滅蜴多一^＞畀咯盼俯相變

二、

1、點電荷正比二次方磔上旦與9.0X109MM2/C2

r~

2、二次方質(zhì)量、距離、弓I電荷量弓I斥力

三、山跛

1、電荷電場力四E=F/qN/C力隨身本身的性質(zhì)位t正電荷負電荷平行姚

2、任（冊式點電荷勻強電場電場舫1句

四、電夠

（1）娘場;雖電場強弱方向

⑵正電荷負電荷場雖弓腿弱中斷相交

⑶垂直高低越低

（4）不同直線平行電場力謝亍

蝴礴

例1解析：腿考查同一直線上三個自由電荷的平衡I'碉L(fēng)

如圖所不，第三個小球平衡位置應(yīng)在玻和魏魁匕只靠岳Q如圖中C點。

設(shè)AC=xm,BC=（0.4-x）m,對q有：

kQqk9Qq

x1(0.4-x)2

解得：xO.Im

要他平衡q須顆期赤,對埴有

k9QQqQ叫二二9。

0.42x216

9

艮睇三個d球帶負電荷，電荷量是Q的一倍，應(yīng)放在地和區(qū)）的出線上目踮8.1m處。

16

健負電^

例2解柝此題考查電場纜碉點及帶電粒子在電場I謝受力楠跡之間的關(guān)系。

（1）粒子受合力小脂。德廂人側(cè)，由幗運捌跡可知，帶正電。

（2）由電解那麻密閽兄可知福不力腱度增大。

⑶A、B兩點的!）「速度方句即為該點所在曬版威萬句，如勖際。

答案：（1）正電（2）增大（3）見解脂

例3解析：由于A、B兩點均放W帶正電的點電荷，在AB闞消"一點合澳泌為零設(shè)該點距A點強璃為x,根

據(jù)點電荷場雖公式和場的疊加（MT：k%=k2。,（V2-l）Lo可見E=0點在C、D之間。

x（j）

由此0］■知，正電荷從C到D的過程國電場4撇i砌再做負功，故BHM

答案：選B。

針砌練

1、解析:選A、C,若為異種電機由于各小球相同故甥闌神量平分,則馬=9,%=±q,由/=上崢計

24r

算則C正確若為翻噸荷，則功=］,%=，q,再樹§尸=上要1懈可知A正確。

2、解析:選Db帶電后，使a產(chǎn)生靜電感近感謝雉果是a靠fib的側(cè)出現(xiàn)與b界種的感或電荷，遠離b的

T岫現(xiàn)Jb翩的醐電荷，異和fe鶴b近，故b對a吸引，檄幅b、a帶同和fe荷，它們間的斥朋Ea排斥開，

故D正確。

3、解除選D由T電璇度與電琳身雕償與麗胡花做A、B錯誤公g*適和維的由點電

荷，當r題于零I寸，電附可能是點電荷，故C錯誤。因此,哪

7TY^^2

4、解析：與閣收I這一小圓面片樹于圓泗制T的電硒:q=指yQ二市Q,由于半徑r?X可

師它砒點電荷，蝴詫意耗對+心q作用煙小為：

r2

F=k萼=kA*心°=嗎;其方向［±昧心指向沖4

R2R24/?4

答案’"Q4］譏中心。

4R4

能力VI練

1、解析:選A、1）和地點的摩妨向跟iM■蜘訪向致而融殿覆線故A正施岐雌

僦標電瞬只有助斷際密，故DjE確。

2、解析:選B由后=女烏Q如可知E田的點應(yīng)離Q較區(qū)離Q較近,x車肚這樣的，吊3兩個,

r

間，另一個點是a與。的殿匕且在a的外

3、解析：選BA、B之間的靜（助是作用力和反作用城系所以不論A、B哪個電荷量大，它fj超曲靜電力大小

m.方向相反時麻繇件得，tan6=組可見質(zhì)量越大，懸線與豎單鄢］偏角越小，即aVB,故B正確。

mg

4、解柝選D頓線AB是母線彳蜘絆慚電隔晶游）強頓I,排姥迪荷醐還網(wǎng)知地線加晌

左但殊哦弱閽兄由此可知，D正解

5、解析：山尸="不%轆加m可知I,c、d兩點瞬臥酹。

r

Ec^Ed

6、解析：由于把F放在c點恰好平衡，則c點合場強為0,即E=

r

則a戶揚跌fa=羋，d，點場跌JEd=交儀

rr

答案：E=?E”當Ed=^Q

rrr

7、解柝質(zhì)了帶電為所以它是由2個上夸克和1個下夸翹成的。按題意，三個夸就位于等邊三角形的三個

22

-e~~eA2

頂力處這H、JJ?？伺c上弱之間懶電邠9F1=k3~^~=-k^r代A數(shù)fflWF亦為斥力，上僦與下夸

1I29I2

12

_e_e22

克之間的靜電力為F,=kJ—=-k^代入數(shù)值得Fg3N為引力。

/-9I2

健上翎刑為儂斥力，上、卜夸賴」為23N咖|力

8、解柝觸蚊??,對小敏仍淅，兩購璃為2Lsin6,由給定

.q~八\mgtan04L2sin"0.八/mvlanu

人總高—q=---------=2Lsm6q『

雒q=2Lsine《氣吧

9、解柝粒￥蟀|厘邠電劾，哪戢Ni寸，其勃如穿標，財物陶罐線尉

故合力也在d上白線方向，將mg分解，由平衡關(guān)系得：gngsin450

空=超電色=叱鱉方嶼水物135。角。

q2q

10、解析：取A球為眼瀏象A的受力為：重力哈電場力F、B電版寸A電荷的作用力FBA,QA蝴啦力％,BA

綱啦^jFri,建泗的如I所示，呼時：F介x書icos60°由2地H%F合、.書isin60°-mg=O

Ecpngtan30o+電+攵+

匕6mg、kq1小

.女I2Q

..咚算明躡，.?.

FT2>O,E>+?

§1.2電場能的性質(zhì)

【學(xué)習(xí)目標】

1、理解電場力做功特點，掌握電場力做功和電勢能的變化的關(guān)系

2、理解電勢能、電勢的概念及相互關(guān)系。

3,理解等勢面的概念及等勢面和電場線的關(guān)系。

4、理解電勢差的定義及正負值的定義。

5、會用UAB=（pA-%?及％=叼8/4進行有關(guān)計算

6、理解勻場電場中電勢差跟電場強度的關(guān)系=Ed

7、會用U"=&/或后=。"/4解決有關(guān)問題

【自主學(xué)習(xí)】

一、電勢差、電勢、電勢能

電荷q在電場中的兩點間移動時電場力所做的功WAB與電荷量q

定義

的比值

電

勢公式力尸也3。，單位:伏，符號v

差

描述電場能的性質(zhì)，兩點間的電勢差在數(shù)值上等于在兩點間移

物理意義

動單位正電荷時電場力的功

定義電場中某點的電勢是指該點與零電勢點之間的電勢差，符號：夕

電場中某點的電勢等于單位正電荷由該點移動到零電勢點時電

物理意義

電場力的功，描述電場能的性質(zhì)

勢

與電勢差的關(guān)U岫=%-5

系

類似于高度差和高度的關(guān)系

電勢能定義電荷在電場中由其相對位置決定的能（類似重力勢能）

2、（1）電場中確定的兩點間的電勢差是的，和零電勢參考點（標準點）的選

取。

（2）電勢是相對量，它的大小和電勢零點選取

（3）在選取了參考點以后，在確定的電場中的確定點的電勢是,和該點有無試探電荷

無關(guān)。

（4）正電荷由靜止開始僅在電場力作用下一定由電勢處向電勢處運動；負電

荷由靜止開始僅在電場力的作用下一定由向運動。

二、電場力的功

1、特點

電場力做功與路徑，只與有關(guān)。

2、計算方法

（1）由公式歸qE?s（s為電荷初末位置在電場方向上的位移）

（2）由公式卬"=“〃.（U.為電荷初末位置間電勢差的大?。?/p>

（3）由電場力做功和電勢能的變化的關(guān)系：W"（與”Epg分別是電荷電場中A、B兩

點的電勢能）

（4）由動能定理用匕場力+卬其他力=EK

三、等勢面

1、定義：電場中構(gòu)成的面叫等勢面。

2、等勢面與電場線的關(guān)系

（1）電場線總是與等勢面垂直，且從等勢面指向等勢面。

（2）電場線越密的地方，等勢面也。

（3）沿等勢面移動電荷，電場力做功，沿電場線移動電荷，電場力做功。

（4）電場線和等勢面都是人們虛擬出來形象描述電場的工具

（5）實際中測量等電勢點較容易，所以往往通過描繪等勢線來確定電場線。

四、電勢差與電場強度的關(guān)系

1、勻強電場中電勢差U和電場強度E的關(guān)系式為U=

2、說明

（1）U=Ed只適用勻強電場的計算，對非勻強場可以用來定性分析，如非勻強電場中各相鄰的等勢

面的電勢差一定時，E越大處，d,即等勢而越

（2）式中d的含義是某兩點距離或兩點所在等勢面間的距離。由此可知

電場強度的方向是電勢降落最的方向。

（3）勻強電場中相互平行的方向上相等的距離上電勢降落

【典型例題】

例1圖1.2—1中，a、b為豎直向上的電場線上的兩點，/

一帶電質(zhì)點在a點由靜止釋放，沿電場線向上運動，到b/

b點恰好速度為零，下列說法中正確的是（）/

A、帶電質(zhì)點在a、b兩點所受的電場力都是豎直向上的/

B、a點的電勢比b點的電勢高/a

C、帶電質(zhì)點在a點的電勢能比在b點的電勢能小/

D、a點的電場強度比b點的電場強度大

（1）審題（寫出或標明你認為的關(guān)鍵詞、題中條件和所處狀態(tài)及過程）

（2）分析（合理分段，畫出示意圖，并找出各段之間的連接點）

（3）解題過程

例2如圖1.2—2所示的勻強電場中，有a、b、c三點，ab=5cm,bc=12cm,

其中ab沿電場方向，be和電場方向成60°角，一個電量為q=4X10'C的正電荷從a移到b電場力

做功為M=L2X10，J求：

（1）勻強電場的場強E=?

（2）電荷從b移到c,電場力做功心？

（3）a、c兩點的電勢差Ux?

分析：（1）審題（寫出或標明你認為的關(guān)鍵詞、題中條件和所處狀態(tài)及過程）

（2）（合理分段，畫出示意圖，并找出各段之間的連接點）

（3）解題過程:

例31.2—3如圖所示，在場強EW.SXlOl/C的勻強電場中，有A、B、

C三點，AB垂直于電場線，BC平行于電場線，AB=3cm,BC=4cm,AC=5cm,

A、B的電勢差U產(chǎn)0,B、C電勢差I(lǐng)k與A、C電勢差I(lǐng)k相等，限=1以=60V,

把一正電荷"=+1.0x10-8。放在A點，求：（1）電荷q在A點受到的電

場力為多大？方向怎樣？

（2）電荷q沿C路線到達C點，電場力各做了多少功？電場力做功有什么特點？電勢

能怎樣變化？變化了多少？

分析：（1）（寫出或標明你認為的關(guān)鍵詞、題中條件和所處狀態(tài)及過程）

（2）（合理分段，畫出示意圖，并找出各段之間的連接點）

解題過程:

例4如圖1.2—4所示，兩平行金屬板A、B間接有直流電源，一電子從A

板附近無初速釋放，當電子到達B極板時速度為V”現(xiàn)將B板向左移動一

段距離，使A、B間距離變?yōu)樵瓉淼囊话?，仍讓電子從A板附近無初速釋

放，當電子到達B板時速度為V2,則有（）

C、V,=|v

2D、Vj=V2V

A、vi=v2B、VI=2V22

分析（1）（寫出或標明你認為的關(guān)鍵詞、題中條件和所處狀態(tài)及過程）

（2）（合理分段，畫出示意圖，并找出各段之間的連接點）

（3）解題過程:

【針對訓(xùn)練】

1、如圖1.2—5所示，M、N兩點分別放置兩個等量異種電荷，

A為它們連線的中點，B為連線上靠近N的一點，C為連線中

垂線上處于A點上方的一點，在A、B、C三點中（）

A、場強最小的點是A點，電勢最高的點是B點

B、場強最小的點是A點，電勢最高的點是C點

C、場強最小的點是C點，電勢最高的點是B點

D、場強最小的點是C點，電勢最高的點是A點

2、如圖1.2—6所示，Q是帶正電的點電荷，

Pi、P?為其電場中的兩點，若Ei、E2為Pi和P2兩點的

電場強度的大小，甲\、外為巴和巴兩點的電勢，則（）

A、E>E[,（p）6

B、

C、E\（Ei，（pj（P]

D、E\〈E?（P\?

3、如圖1.2—7所示為某一電場的電場線和等勢面，

已知夕.=5匕丸=3V,a/>=/>c,則（）

A、（ph-4V

B、Q）4V

C、%（4V

D、上述三種情況都有可能

4、在靜電場中，將一電子從A點移到B點，電場力做了正功，則（

A、電場強度的方向一定是由A點指向B點

B、電場強度的方向定是由B點指向A點

C、電子在A點的電勢能一定比在B點高

[）、電子在B點的電勢能一定比在A點高

5、某帶電粒子僅在電場力作用下由A點運動到B點，

電場線、粒子在A點的初速度及運動

軌跡如圖1.2—8所示，可以判定（）

A、粒子在A點的加速度大于它在B點的加速度

B、粒子在A點的動能小于它在B點的動能

C、粒子在A點的電勢能小于它在B點的電勢能

D、電場中A點的電勢低于B點的電勢

【能力訓(xùn)練】

1、如圖1.2—9所示，在真空中有兩個帶相等

電荷量的正電荷5和qz,它們分別固定在A、B

兩點，DC為AB連線的中垂線，現(xiàn)將正電荷q3由C

沿CD移至無窮遠處，在此過程中（）￡___&

A%H

A、q3的電勢能逐漸增加

B、公的電勢能先逐漸增加，后逐漸減少

C、q3受到電場力逐漸減小

D、爾受到電場力先逐漸增大，后逐漸減小

2、如圖1.2—10所示,在某電場中，沿ABCDA

移動一負電荷，電場力分別做功為

WnAnII=-4eV7,WoCH（.=-2eV7,Wcn=3eV.

則以下判斷正確的是

A、D點的電勢最高，且見〈死

B

B、C點的電勢最高，且知〈外

C、B點的電勢最高，且巴〈外

D、A點的電勢最高，且％〈外

解析：

3、如圖1.2—11所示，虛線a、b和C是某靜電場中的三個等勢面，它們的電

勢分別為七、%和%?一帶正電的粒子射入電場中，其運動軌跡如

實線KLMN所示，由圖可知（）

A、粒子從K到L的過程中，電場力做負功

B、粒子從L從M的過程中，電場力做負功

C、粒子從K到L的過程中，電勢能增加

D、粒子從L到M的過程中，動能減少

4、一帶電粒子射入一固定在0點的點電荷電場中,

粒子運動軌跡如L2—12圖中細線abc所示，圖中

粗線是同心圓弧，表示電場等勢面，不計重力，則以

下判斷正確的有（）

A、此粒子一直受靜電斥力作用

B、粒子在b點的電勢能一定大于a點的電勢能

C、粒子在b點的速度一定和在c點的速度大小相等

D、粒子在a,c兩點的動能、速度大小相等

5、如圖1.2—13中虛線表示等勢面相鄰兩等勢面間

電勢差相等，有一帶正電的粒子在電場中運動，實線

表示該帶正電的粒子只在電場力作用卜的運動軌跡，

粒子在a點的動能為20eV,運動到b點時的動能為

2eV,若取c點為零勢點，則當粒子的電勢能為一6eV時，

它的動能是（）

A、16eVB、14eVC、6evD、4ev

6、（山東濟南聯(lián)考題）如圖1.2—14所示，實線為勻強

電場中的電場線，虛線為等勢面，且相鄰等勢面間的

電勢差相等，一正電荷在等勢面A處的動能為20J,

運動到等勢面C處動能為零，現(xiàn)取B等勢面為零電

勢能面，則當此電荷的電勢能為2J時的動能是J,

（不計重力和空氣阻力）

7、（2005?湖北宜昌模擬）圖1.2—15中的虛線

a、b、c、d表示勻強電場中的4個等勢面，兩個

帶電粒子M、N（重力忽略不計）以平行于等勢

面的初速度射入電場，運動軌跡分別如圖中MPN

和NQM所示，已知M是帶正電的帶電粒子，

則下列說法中正確的是（）

A、N一定也帶正電

B、a點的電勢高于b點的電勢，a點的場強大于b點的場強

C、帶電粒子N的動能減小，電勢能增大

1）、帶電粒子N的動能增大，電勢能減小

8、如圖1.2—16所示，帶電體Q固定，帶電體

P的電荷量為q，質(zhì)量為m,與絕緣的水平面間

的動摩擦因數(shù)〃，將P在A點由靜止放開，

則在Q的排斥下運動到B

點停下，A、B相距為s,下列說法正確的是（）

A、若將P從B點由靜止拉到A點，水平拉力至少做功

B、若將P從B點拉到A點，水平拉力至少做功從機gs

C、P從A點運動到B點，電勢能增加〃用gsJiI

?,46

11I

I?I

I）、P從A點運動到B點，電勢能減少Rings\\

2.；

9、圖中虛線1.2—17所不為ItV-I7

靜電場中的等勢面1、2、3、4,相鄰的等勢面之間

的電勢差相等，其中等勢面3的電勢為0。一帶正

電的點電荷在靜電力的作用下運動，經(jīng)過a、b點時的

動能分別為26eV和5eVo當這一點電荷運動到某

-位置，其電熱能變?yōu)橐?eV時，它的動能為多大？

10、?端固定的長為L的絕緣線，另一端拴住質(zhì)量為

m帶電荷量為q的小球，放在水平向右的勻強電場中,

如圖1.2—18所示，把細線拉至水平，將小球從A點

由靜止釋放，當小球向下擺過60°角達B的位置時

速度恰好為零，求：

(1)A、B兩點間的電熱差

(2)勻強電場的場強

【學(xué)后反思】

參考答案

［自主學(xué)習(xí)］

1、........................(見原稿)

2、(1)確定無關(guān)(2)無關(guān)(3)定值無關(guān)(4)高

低低高

二、1、無關(guān)初未位置

三、1、電勢相等的點

2、(1)高低(2)越密(3)不?定

四、l、E?d2、(1)越小密集(2)沿電場線方向上的快

(3)相同

［典型例題］

例1(1)審題：靜止釋放恰好速度為零

(2)分析：電場線是直線，由a點靜止釋放，到b點速度恰好為零，說明質(zhì)點先加速后減速，電

場力方向由a指向b,保持不變，重力向下，大小不變

(3)解題過程：帶電質(zhì)點受向匕的電場力和向下的重力作用，先加速后減速，a、b兩點電場力方

向都是向上的，A對，a-電場力做正功，電勢能減小，C錯；由于電荷的電性未知故不能判定

a、b兩點電勢高低B錯，由題意可知質(zhì)點在ab兩點的電場力大小Rz〉FAD對，故本題正確答案為

AD

例2分析：

(1)審題“ab沿電場方向”“正電荷”“由a到b”

(2)如圖所示，分兩個過程先afb,再bfc,由于電場力做功卬=qU與路徑無關(guān)，只與初末

位置的電勢差有關(guān)，故可據(jù)一知的電場力做功先求電勢差，再據(jù)勻強電場中場強，電勢差的關(guān)系確

定場強E,反之亦然。

解題過程：(1)設(shè)a、b兩點間距離為d,

%=qUab(X)

E=Uah/dah(2)

(1)(2)聯(lián)立得

廣網(wǎng)1.2x10"

E=——=--------------------=60(V/m)

-s-2

qdah4xl0x5xl0

(2)bfc電場力做功W2=qU0C=qEdbc

=4x10-8x60x6x10-2=1.44x10”(J)

(3)a、b兩點間的電勢差

_W._W,+W,_(1.2+1.44)x1O-7

“一a二^二一=6.6(V)

例3分析

(1)審題：“勻強場”“AB垂直于電場線”“BC平行于電場線”

(2)電荷移動兩種方式一是Af8fC,二是AfC比較兩種方式中電場力做功的關(guān)系。

解題過程：(1)電荷在A點所受的電場力/=qE=LOxlO-8xi.5xl()3N=L5xl(r5N,方向與電

場線方向相同，因為勻強電場中各點的場強的大小和方向都相同，所以電荷q在電場中各點的受力

都相同。

(2)q沿A7BfC路線，電場力做功

匕"==qu.+4。叱=L0*1*oj+1.ox1x6oj=6.ox1o'j

同理，電荷q沿4fC路線，電場力做功

W/tc=qU"cML0X10-8X60J=6.0x10"J,或Ws.ccosa=1.5X10-5X5X10-2X1J=6.0X10-7

由于電場力對電荷做的功等于電荷的電勢能的減少，所以電荷從A點移到C點電勢能減少，減少的

電勢能為=6.0x10-7」

例4分析

(1)審題“A板附近”“無初速釋放”“電子”

(2)AB間接有直流電源，AB間有勻強電場方向8—A,故電子在AB間受恒定電場力作用，勻加

速向右，AB間距離變化前后始終與直流電流相連，兩板間電勢差不變，本題已知兩種情景，分別應(yīng)

用動能定理，聯(lián)立求得未知數(shù)。

解題過程：設(shè)A、B間距離原來為d,電源電動勢為E,由動能定理得：

其中g(shù)=E/d②

解得％=

8板左移后,由動定理得:

斤d12

eE22^2mX，2③

其中芻J號④

'2eE—rm

解得匕=---，可見，匕=3即A選項正確

m

總結(jié)求電場力做功：

（1）W=qU是求電場力做功的基本方法，也是普遍適用的方法（不論電場是否為勻強電場），但需注

意，式中的U是電荷運動中跨過的電勢差。（2）只有電荷在勻強電場中運動時，電場力做功才能有

W=Escos6計算。

［針對訓(xùn)練］

1、解析：由等量異種電荷的電場線和等勢畫的分布特點可知ABC三占場強大小關(guān)系為，EB>E,、>EC,

電勢高低關(guān)小為%〉％=%故正確選項為C?

2、解析：由正電荷電場線特占可知Ei>E”由沿電場線方向電勢逐漸減小可知例〉外故正確選項為

A?

3、解析：由勻強電場U=Ed可知，d一定的情況下E越大處，U越大，則穌〈4丫，故正確答案為C。

4、解析：由電場力做功公式叼s=qES八8COS0可知若叼Do.cos伙90°即電場力方向位移邑8方

向夾角小于90°,電場力方向不?定沿S.方向，場強的方向也就不一定由B指向A,AB均錯，但

由電場力做功與電勢能的變化關(guān)系=瑪M-七8可知EpA8所以C對，D錯，本題正確答案為

Co

5、解析：由電場線的疏密可知場強EB〉EA，所以粒子的加速度與〉明，由定性畫出的等勢面并根

據(jù)沿電場線方向電勢降低，可知電勢外〉°8,由粒子運動軌跡的彎曲趨向可知電場力做正功，所以

動能、電勢能的變化情況為EKB〉EKA，EB〈EA，選項B正確。

答案：B

［能力訓(xùn)練］

1、解析：CD線上各占場強方向均由C3。，大小先逐漸增大再逐漸減小，所受電場力先逐漸增大

再逐漸減小C錯D對，電場力一直對電荷q、做正功，電勢能漸小，AB均錯，故本題正確答案D。

2、

由u=2L可知

一q

W4

UAB=3=一故。A〉外，AB均錯

_qq

UBC="￡=*2故外〉夕。

_qq

w.3

UCD=-9=一故夕c〈外結(jié)合分析可知夕/)〉外〉歿

一q-q

UA。=騰=-4-2+3=3故2〉外所以本題選擇。

_q-qq

3、解析：由粒子運動軌跡可知場源電荷為正電荷，kfl斥力做負功,A對，電勢能增加C對，L、

M電勢，LfM不做功，B錯，D錯

本題正確選項為AC

4、解析:

由粒子們運動軌跡可以判斷，粒子受到斥力作用A對，cf8斥力做負功，電勢能增加又因為a、c

為等勢點，粒子在a、c兩點電勢能相等，故B對，c-b動能減小，速率減小，C錯，D對，故本題

正確答案ABD。

5、解析：因該帶正電的粒子從a點運動到b點動能減少了18eV,則運動到c等勢面時的動能

20-2

Ekc=20eV———x2eV=8eV,帶電粒子的總能量E=Ekc+Ec=SeV+0=8eV.當粒子的電

勢能為一6eV時，動能々=8eV—(—6)eV=14eV,選項B正確

6、解：設(shè)ABC間相鄰等勢間電勢差為U

q,3U=20(jU--

20

則荷在A處的電勢能為----(J)

3

所以由能的轉(zhuǎn)化與守恒可知

20+(-7)=2+4

&,=曰=12(/)

即電荷電勢能為2J時動能為12J。

7、［解析］選D。由兩個粒子的運動軌跡可知，M、N受電場力的方向相反，故N粒子帶負電，正電

荷在電場力作用下由高電勢到低電勢，故a、b、c、d的電勢關(guān)系為然〉％〉外〉外，由于等場面是

平行的直線，形成的電場是勻強電場，由圖可知，電場力對M、N帶電粒子做正功使其動能增大，

電勢能減小。

8、［解析］選A、Do方法」用動能定理解

對P,由動能定理得，叱乜-卬以二。,叱〃機gs,電場力做正功，電勢能減少，若用外力將P從

B點拉到A點，要克服電場力和摩擦力做功，所以至少做功2〃mgs。

方法二用能量守恒定律解

P從A點到B點過程中，電勢能減少，內(nèi)能增加，由于動能的變化量為零，所以減少的電勢能即W

電等于增加的內(nèi)能〃〃吆5,若用水平拉力將P從B點拉回A點，既要增加電勢能，又要產(chǎn)生內(nèi)能，

所以拉力的功至少要等于2〃，”gs,正確選項為A、D?

9、解析：設(shè)相鄰等勢面之間的電勢差大小為U,正電荷從a運動到b,動能減少，可