機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第五版楊可楨主編課后習(xí)題答案

1-1至1/解機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如下圖所示。

圖1.12題1-2解圖

圖1.14題1-4解圖

1-5解，■觸■霏廣&?3曬“#T?l

16解，■立-遍?^-3噓TxlIT.l

17解7?取-2瑪?%?3x2?2xH-Q?2

"解—%-4=3沛“如E

19解9?立?端幅?3*4f?1

MOMF=a?"「%=3x9?2xl2-2=l

in解F=3?-2^-4=3*4-2X4-2=2

健六能一福r方??濫“訓(xùn)-1?1

.-

1-13解該導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的全部瞬心如圖所示，構(gòu)件1、3的角速比為：,小船

1-14解該正切機(jī)構(gòu)的全部瞬心如圖所示，構(gòu)件3的速度為：為■%?.'9?02.?加/，方

向垂直向上。

1-15解要求輪1與輪2的角速度之比，首先確定輪1、輪2和機(jī)架4三個(gè)構(gòu)件的三個(gè)瞬心，即42

■./電_藥

%和友，如圖所示。則：、為.與，輪2與輪1的轉(zhuǎn)向相反。

1-16解（1）圖a中的構(gòu)件組合的自由度為：

人加-2尸廠33x4-2x8-D?0自由度為零，為-剛性桁架，所以構(gòu)件之間不能產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)

動(dòng)。

（2）圖b中的CD桿是虛約束，去掉與否不影響機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)。故圖b中機(jī)構(gòu)的自由度為：

F-新-2立-%?3x3-2M-0?I所以構(gòu)件之間能產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

題2-1答：a）何+110=158<10*80=160,且最短桿為機(jī)架，因此是雙曲柄機(jī)構(gòu)。

b）45+l2P-l?4IM+R-r?,且最短桿的鄰邊為機(jī)架，因此是曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。

c）M+ioo=iffl>w+a=m,不滿(mǎn)足桿長(zhǎng)條件，因此是雙搖桿機(jī)構(gòu)。

d）50+100-159<100+90-1M,且最短桿的對(duì)邊為機(jī)架，因此是雙搖桿機(jī)構(gòu)。

題2-2解：要想成為轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)，則要求4與B均為周轉(zhuǎn)副。

（1）當(dāng)，為周轉(zhuǎn)副時(shí)，要求〃能通過(guò)兩次與機(jī)架共線(xiàn)的位置。見(jiàn)圖2-15中位置皿方和

在虺MJp中，直角邊小于斜邊，故有：G‘，"“（極限情況取等號(hào)）；

在N1FC?中，直角邊小于斜邊，故有：<-一?"修（極限情況取等號(hào)）。

綜合這二者，要求即可。

（2）當(dāng)￡為周轉(zhuǎn)副時(shí)，要求R能通過(guò)兩次與機(jī)架共線(xiàn)的位置。見(jiàn)圖2-15中位置/和

K不

在位置時(shí)，從線(xiàn)段F來(lái)看，要能繞過(guò)G點(diǎn)要求：（極限情況取等號(hào)）；

在位置f時(shí)，因?yàn)閷?dǎo)桿c■是無(wú)限長(zhǎng)的，故沒(méi)有過(guò)多條件限制。

（3）綜合（1）、（2）兩點(diǎn)可知，圖示偏置導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)成為轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的條件是：

題2-3見(jiàn)圖2.16。

小

/

/

/

圖2.16

盾.qMOT”

題2.4解：（1）由公式。4lb-",并帶入已知數(shù)據(jù)列方程有:

*.——1——IST—f■7

4in--3Q-5

因此空回行程所需時(shí)間&■*；

（2）因?yàn)榍栈匦谐逃脮r(shí)兔，

轉(zhuǎn)過(guò)的角度為

.00r/那一c

因此其轉(zhuǎn)速為：A―癡-—轉(zhuǎn)/分鐘

題2-5

解：（1）由題意踏板6在水平位置上下擺動(dòng)1寸，就是曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中搖桿的極限位置，此時(shí)

曲柄與連桿處于兩次共線(xiàn)位置。取適當(dāng)比例圖尺，作出兩次極限位置和VG?（見(jiàn)圖

2.17）。由圖量得：4=回"""，名"I。

解得：

卜2/卜泗3].?

卜泗y

由已知和上步求解可知：

《■露―4-3Q0M4-U?-

（2）因最小傳動(dòng)角位于曲柄與機(jī)架兩次共線(xiàn)位置，因此取?"0'和?代入公式（2-3）

計(jì)算可得：

■UH+2*7KxlO00aBO*

2xH15x$M-Q57W

ZKD-M7F

或.

?孫一

%

111^+5W1+2x7Sxl0OftMU(r

2x1115x590.U97D

/■3>-727/

代入公式（2-3），，可知人=6刀->1"

題2-6解：因?yàn)楸绢}屬于設(shè)計(jì)題，只要步驟正確，答案不唯一。這里給出基本的作圖步驟，不

給出具體數(shù)值答案。作圖步驟如下（見(jiàn)圖2.18）：

JT-112-1

0-uw*..isrLLJBiiir

（1）求舂，I-2+1；并確定比例尺區(qū)。

（2）作今Cfi=CjD=VX^（即搖桿的兩極限位置）

（3）以K為底作直角三角形

（4）作?Aft*的外接圓，在圓上取點(diǎn)4即可。

在圖上量取勺，名和機(jī)架長(zhǎng)度4=J。則曲柄長(zhǎng)度4?《4-/搖桿長(zhǎng)度

4M在得到具體各桿數(shù)據(jù)之后，代入公式（2—3）和（2-3）'求最小傳動(dòng)

角J,能滿(mǎn)足八<需■即可。

圖2.18

題2-7

圖2.19

解：作圖步驟如下(見(jiàn)圖2.19)：

r_i12-1

(1)求0,￡-L2+1；并確定比例尺隊(duì)。

(2)作頂角a■e,3?.加"。

(3)作“皿6的外接圓，則圓周上任一點(diǎn)都可能成為曲柄中心。

(4)作一水平線(xiàn)，于GG相距11J,交圓周于.點(diǎn)。

(5)由圖量得氣?34"",解得：

曲柄長(zhǎng)度:

連桿長(zhǎng)度:

題2-8

解：見(jiàn)圖2.20,作圖步驟如下:

(1)

(2)取入，選定辦,作加和藥,

(3)定另一機(jī)架位置：■角平

分線(xiàn)，M-4-W0I?

(4)金…勺皿AC

桿即是曲柄，由圖量得曲柄長(zhǎng)度：4?普

題2-9解：見(jiàn)圖2.21,作圖步驟如下:

JT-11-1

tf-ur--iar--r

）求e,￡+11+1,由此可知該機(jī)構(gòu)沒(méi)有急回特性。

（2）選定比例尺巧，作4%■附，中■中*（即搖桿的兩極限位置）

（3）做與GG交于4點(diǎn)。

（4）在圖上量取和機(jī)架長(zhǎng)度4=L=n*

qJ-1.-1M）?27.

曲柄長(zhǎng)度：?2112

連桿長(zhǎng)度：22

題2-10解：見(jiàn)圖2.22。這是已知兩個(gè)活動(dòng)較鏈兩對(duì)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)，可以用圓心法。連

接'%作圖2.22達(dá)的中垂線(xiàn)與"交于/點(diǎn)。然后連接G,J,作GG的中垂線(xiàn)

與」歲交于D點(diǎn)。圖中畫(huà)出了一個(gè)位置小中。從圖中量取各桿的長(zhǎng)度，得到：

1t?&一《=J=】12n

題2-u解：（i）以/為中心，設(shè)連架桿長(zhǎng)度為1—,根據(jù)作出禍，

4,4。

（2）取連桿長(zhǎng)度打E,以馬，尾，鳥(niǎo)為圓心，作弧。

（3）另作以上＞點(diǎn)為中心，幄.??、***,如-夕的另一連架桿的兒個(gè)位置，并作出

不同

半徑的許多同心圓弧。

（4）進(jìn)行試湊，最后得到結(jié)果如下：4-??",勺?》",4=坪?。

機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖2.23。

題2-12解：將已知條件代入公式（2-10）可得到方程組：

os45fosSAU/.J；

TwdKM0rM-處Z

AMB》■耳01”,十4HH河OM掙）.4

聯(lián)立求解得到：

J：=14M器--MMZ瑪=159偏

將該解代入公式（2-8）求解得到：

4=1,4“i?,4-L4M《.LHM

又因?yàn)閷?shí)際4?1■.宣,因此每個(gè)桿件應(yīng)放大的比例尺為：

―—27.05

LMB4,故每個(gè)桿件的實(shí)際長(zhǎng)度是：

4?lx“第4=iroxIHB=56?t??

L=f.=SO-

題2-13證明：見(jiàn)圖2.25o在加上任取一點(diǎn)C,下面求證C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為一橢圓。見(jiàn)圖

可知C點(diǎn)將/3分為兩部分，其中AC?a,ac-b。

3M0.ZOKtf」

又由圖可知?,a,二式平方相加得

再T

可見(jiàn)C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為-橢圓。

3-1解

圖3.10題3-1解圖

如圖3.10所示，以O(shè)為圓心作圓并與導(dǎo)路相切，此即為偏距圓。過(guò)B點(diǎn)作偏距圓的下切線(xiàn)，此線(xiàn)為

凸輪與從動(dòng)件在B點(diǎn)接觸時(shí)，導(dǎo)路的方向線(xiàn)。推程運(yùn)動(dòng)角工如圖所示。

圖3.12題3-2解圖

如圖3.12所示，以O(shè)為圓心作圓并與導(dǎo)路相切，此即為偏距圓。過(guò)D點(diǎn)作偏距圓的下切線(xiàn)，此線(xiàn)為

凸輪與從動(dòng)件在D點(diǎn)接觸時(shí)，導(dǎo)路的方向線(xiàn)。凸輪與從動(dòng)件在D點(diǎn)接觸時(shí)的壓力角與如圖所示。

3-3解：從動(dòng)件在推程及回程段運(yùn)動(dòng)規(guī)律的位移、速度以及加速度方程分別為：

(1)推程：

等減速段

60°<-<120°

為了計(jì)算從動(dòng)件速度和加速度，設(shè).=史必"*。計(jì)算各分點(diǎn)的位移、速度以及加速度值如下:

總轉(zhuǎn)角0°15°30°45°60°75°90°105°

位移(mm)00.7342.8656.18310.3651519.63523.817

速度

019.41636.93150.83259.75762.83259.75750.832

(mm/s)

加速度

(mm/s65.79762.57753.23138.67520.3330-20.333-38.675

2)

總轉(zhuǎn)角120°135°150°165°180°195°210°225°

位移(mm)27.13529.26630303029.06626.25021.563

速度

36.93219.416000-25-50-75

(mm/s)

加速度

(mm/s-53.231-62.577-65.7970-83.333-83.333-83.333-83.333

2)

總轉(zhuǎn)角240°255°270°285°300°315°330°345°

位移(mm)158.4383.750.9380000

速度

-100-75-50-250000

(mm/s)

加速度

(mm/s-83.333-83.33383.33383.33383.333000

2)

根據(jù)上表作圖如下(注：為了圖形大小協(xié)調(diào)，將位移曲線(xiàn)沿縱軸放大了5倍。):

圖3-14題3-4圖

根據(jù)3-3題解作圖如圖3-15所示。根據(jù)(3.1)式可知，血，居取最大，同時(shí)s2取最小時(shí)，凸輪

機(jī)構(gòu)的壓力角最大。從圖3-15可知，這點(diǎn)可能在推程段的開(kāi)始處或在推程的中點(diǎn)處。山圖量得在推程

的

開(kāi)始處凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角最大，此時(shí)-]=30°。

圖3-15題3-4解圖

3-5解：(1)計(jì)算從動(dòng)件的位移并對(duì)凸輪轉(zhuǎn)角求導(dǎo)

當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)角4在OW過(guò)程中，從動(dòng)件按簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律上升h=30mm?根據(jù)教材(3-7)式

可

得:

與■■電函4)

0<;i<”掩

當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)角工在^><二過(guò)程中，從動(dòng)件遠(yuǎn)休。

S2=50ixf6<也~

當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)角壬在〃仃過(guò)程中，從動(dòng)件按等加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律下降到升程的一半。根據(jù)

教材(3-5)式可得：

<-；<S3

A.4川

-<-L<

當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)角界在a門(mén)w--?<"門(mén)過(guò)程中，從動(dòng)件按等減速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律下降到起始位置。根

據(jù)教材（3-6）式可得：

4?題《7-or

4fH<5rH

4</3<A<

當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)角手在“門(mén)w=<2t過(guò)程中，從動(dòng)件近休。

S2=5OJr生；<2?

/irH<f<2r

（2）計(jì)算凸輪的理論輪廓和實(shí)際輪廓

本題的計(jì)算簡(jiǎn)圖及坐標(biāo)系如圖3-16所示，由圖可知，凸輪理論輪廓上B點(diǎn)（即滾子中心）的直角坐

標(biāo)

為

圖3-16

j■0.+JH

式中

由圖3-16可知，凸輪實(shí)際輪廓的方程即B，點(diǎn)的坐標(biāo)方程式為

f-x-^eow

/=

因?yàn)?/p>

±

餐

4

4一■《告-?f-GMi

T-4f

.y仲可

E9?

故

^■2-10cd^

六六1Z

由上述公式可得理論輪廓曲線(xiàn)和實(shí)際輪廓的直角坐標(biāo)，計(jì)算結(jié)果如下表，凸輪廓線(xiàn)如圖3-17所

小O

X，y'X，y'

-L

0°49.3018.333180°-79.223-8.885

10°47.42116.8431900-76.070-22.421

20°44.66825.185200°-69.858-34.840

30°40.94333,381210°-60.965-45.369

40°36.08941.370220°-49.964-53.356

50°29.93448.985230°-37.588-58.312

60°22.34755.943240°-24.684-59.949

70°13.28461.868250°-12.409-59.002

80°2.82966.326260°-1.394-56.566

90°-8.77868.871270°8.392-53.041

100°-21.13969.110280°17,074-48.740

110°-33.71466.760290°24.833-43.870

120°-45.86261.695300°31.867-38.529

130°-56.89553.985310°38.074-32.410

140°-66.15143.90432()。43.123-25.306

150°-73.05231.917330°46.862-17.433

160°-77.48418.746340°49.178-9.031

170°-79.5625.007350°49.999-0.354

180°-79.223-8.885360°49.3018.333

圖3-17題3-5解圖

3-6解：

圖3-18題3-6圖

從動(dòng)件在推程及回程段運(yùn)動(dòng)規(guī)律的角位移方程為:

f

1.推程：0°<5<150°

2.回程：0°<^-<120°

計(jì)算各分點(diǎn)的位移值如下:

總轉(zhuǎn)角（°）0153045607590105

角位移（°）00.3671.4323.0925.1827.59.81811.908

總轉(zhuǎn)角（°）120135150165180195210225

角位移（°）13.56814.63315151514.42912.8030.370

總轉(zhuǎn)角（°）240255270285300315330345

角位移（°）7.54.6302.1970.5710000

根據(jù)上表作圖如下:

圖3-19題3-6解圖

3-7解：從動(dòng)件在推程及回程段運(yùn)動(dòng)規(guī)律的位移方程為:

1.推程：、■航0。0-A<（20°

2.回程：與■即+*?（卬，）1/20°<二”120。

計(jì)算各分點(diǎn)的位移值如下:

總轉(zhuǎn)角（°）0153045607590105

位移（mm）00.7612.9296.1731013.82717.07119.239

總轉(zhuǎn)角（°）120135150165180195210225

位移（mm）20202019.23917.07113.827106.173

總轉(zhuǎn)角（°）240255270285300315330345

位移（mm）2.9290.761000000

圖3-20題3-7解圖

4.5課后習(xí)題詳解

4-1解分度圓直徑

4I=?KI=3XI9=57W>

4?、"3x41"123m

齒頂高％?心?》

齒根高勺■虱4/>?QM2》X3-375F

頂隙c><rM>QJ5x3-OJ5?Bt

+Q耶“I)?MM

中心距**

齒頂圓直徑4?4+組?》+2X3?63MI

4?41■乳?1&*2x3?1斷?

酣

齒根圓直徑-^-2^-57-2x375-Jw

de?4-%?l23-2x3_75?im

基圓直徑4-4C*KK■51ctrtD*-51%i

4,=48皿=1為8中=115—

齒距且=pt=M=114x3=9.42m

齒厚、齒槽寬'ff?“”，2?9Q〃?47X

二處1?』

4-2解由4可得模數(shù)

分度圓直徑4=f=4xD=90**

4-Ki-4xtiO-34)wt

4-3解由4?d.央?■+必?■+加得

4B5<

z+225+2

4-4解分度圓半徑*■?/2■5x40/2■IOOJW

分度圓上漸開(kāi)線(xiàn)齒廓的曲率半徑

p-5r-^OOf-WJWf-342m

分度圓上漸開(kāi)線(xiàn)齒廓的壓力角?-a(r

基圓半徑八?，《???100xftrf25**93男=

基圓上漸開(kāi)線(xiàn)齒廓的曲率半徑為0；

壓力角為二’。

齒頂圓半徑。”+口?1圓小IO5H

齒頂圓上漸開(kāi)線(xiàn)齒廓的曲率半徑

凡?5!-￡?Jos'-咖W?<w

齒頂圓上漸開(kāi)線(xiàn)齒廓的壓力角

a,=?cooc-r=1f-=max9-3--W--=*36.8T

r,I0J

4-5解正常齒制漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的齒根圓直徑:

?藥?硬=3”?

基圓直徑

假定4fA4則解皿-口■〉皿8do*得<242

故當(dāng)齒數(shù)工44時(shí)?，正常齒制漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基圓大于齒根圓；齒數(shù)Z242,基圓小

于

齒根圓。

<1--J0-IxdxfdO-10)■80MK

4-6解中心距22

內(nèi)齒輪分度圓直徑

內(nèi)齒輪齒頂圓直徑<G=4-2V>?-2X4=B2E

內(nèi)齒輪齒根圓直徑4?4+均?陰51必4?2??|

4-7證明用齒條刀具加工標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪，不發(fā)生根切的臨界位置是極限點(diǎn)：；正好在刀具

的頂線(xiàn)上。此時(shí)有關(guān)系：

」.生.遼?淬

正常齒制標(biāo)準(zhǔn)齒輪封-1、a=ao?，代入上式

圖4.7題4-7解圖

4-8證明如圖所示，二、:兩點(diǎn)為卡腳與漸開(kāi)線(xiàn)齒廓的切點(diǎn)，則線(xiàn)段k即為漸開(kāi)線(xiàn)的法線(xiàn)。根據(jù)漸

開(kāi)線(xiàn)的特性：漸開(kāi)線(xiàn)的法線(xiàn)必與基圓相切，切點(diǎn)為臺(tái)。

再根據(jù)漸開(kāi)線(xiàn)的特性：發(fā)生線(xiàn)沿基圓滾過(guò)的長(zhǎng)度，等于基圓上被滾過(guò)的弧長(zhǎng)，可知:

對(duì)于任一漸開(kāi)線(xiàn)齒輪，基圓齒厚與基圓齒距均為定值，卡尺的位置不影響測(cè)量結(jié)果。

圖4.8題4-8圖圖4.9題4-8解圖

4-9解模數(shù)相等、壓力角相等的兩個(gè)齒輪，分度圓齒厚相等。但是齒數(shù)多的齒輪分度圓直徑

大，所以基圓直徑就大。根據(jù)漸開(kāi)線(xiàn)的性質(zhì)，漸開(kāi)線(xiàn)的形狀取決于基圓的大小，基圓小，則漸開(kāi)線(xiàn)曲率

大，基圓大，則漸開(kāi)線(xiàn)越趨于平直。因此，齒數(shù)多的齒輪與齒數(shù)少的齒輪相比，齒頂圓齒厚和齒根圓齒

厚均為大值。

4-10解切制變位齒輪與切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪用同一把刀具，只是刀具的位置不同。因此，它們的模數(shù)、壓

力角、齒距均分別與刀具相同，從而變位齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪的分度圓直徑和基圓直徑也相同。故參數(shù)飛、

混、二、*不變。

變位齒輪分度圓不變，但正變位齒輪的齒頂圓和齒根圓增大，且齒厚增大、齒槽寬變窄。因此:、

『、力變大，■〒變小。

嚙合角3,與節(jié)圓直徑廣是一對(duì)齒輪嚙合傳動(dòng)的范疇。

4-11解因

螺旋角M2x250

端面模數(shù)"014.

端面壓力角

當(dāng)量齒數(shù)

?u?

b,145r

4=產(chǎn)二=.的=9504M

分度圓直徑印球皿4.印

4=理=3^=注9g

'CM^?44田

齒頂圓直徑4=4+的,=95隅+2、4=103網(wǎng)4

<,04+火-O4S5+2x4?412.95M

齒根圓直徑4Y■為“$—川必4?粗4?

4?4-均?*n-2x125x4■加強(qiáng)?

4-12解(1)若采用標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，則標(biāo)準(zhǔn)中心距應(yīng)

“gK%+Q?；蛭421+4?53?N《的0

說(shuō)明采用標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)時(shí)，實(shí)際中心距大于標(biāo)準(zhǔn)中心距，齒輪傳動(dòng)有齒側(cè)間隙，傳動(dòng)不

連續(xù)、傳動(dòng)精度低，產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲。

I,、

■■=~?硝

(2)采用標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)時(shí)，因2，皿

*叫&+◎2x0+藥“8

/■p.ecctM------------IJ5*

螺旋角2d2x3S

.2x21_

<4--=^--TTS-43J9MI

分度圓直徑網(wǎng)力帆

j_■工，2x32

丐麗CW15J,

節(jié)圓與分度圓重合WA-4-41??w,4'?4?&.4J

4-13解13J4?M

yWf=178?那=11

A=F2==2157*=2L2-

4-i4解分度圓錐角q

身■蝦-2PM憎■曲K鏟

分度圓直徑4=口/(=3x17=51;

4=a11sl=3X4S=ISJM

齒頂圓直徑

?51+2x3xcosllJF-?矍=

4,*4*2*.-129+2x3x8919.4^■HlJIM

齒根圓直徑

/八?4-2..瞑咻?SI-2，x3xe#2l夕??總加

dp-4-24a.cM?l*-2.4x3xcoM8.?*-IXMIM

jqt=-4-=-----$-1-----=daP.*3tm

外錐距"2i2ah

齒頂角、齒根角

0a?a8f?-咽J2黃《??ae以1而2xM3-297,?rS'ir

頂錐角/■，+&■21W2*+2^8n2--vmr

0=?15*?*+2*?12*=71*M,

7?，-%?2*Bir-18*M,

根錐角2[^[r-

%?6,-%?窗25蜷*-75赳產(chǎn)?W27鏟

XL■*1■";?I8

當(dāng)量齒數(shù)M應(yīng)加爐

*，_"nil?

西蟾tcostfS4J,

4-15答：一對(duì)直齒圓柱齒輪正確嚙合的條件是：兩齒輪的模數(shù)和壓力角必須分別相等，即

ff?、■?...。

?對(duì)斜齒圓柱齒輪正確嚙合的條件是：兩齒輪的模數(shù)和壓力角分別相等，螺旋角大小相等、方向

-

相反（外嚙合），即■?*?■〃■?、&-■????“、A-Ao

一對(duì)直齒圓錐齒輪正確嚙合的條件是：兩齒輪的大端模數(shù)和壓力角分別相等，即、?■■,、

如■%,，

5-1解；蝸輪2和蝸輪3的轉(zhuǎn)向如圖粗箭頭所示，即T和士

6

圖5.6

5-2解：這是一個(gè)定軸輪系，依題意有:

華?姿A

齒條6的線(xiàn)速度和齒輪5'分度圓上的線(xiàn)速度相等；而齒輪5'的轉(zhuǎn)速和齒輪5的轉(zhuǎn)速相等，因

此有:

“yiwKi2,，x3.Mx”20

-10.5MM

劉如乂2到

通過(guò)箭頭法判斷得到齒輪5'的轉(zhuǎn)向順時(shí)針，齒條6方向水平向右。

5-3解：秒針到分針的傳遞路線(xiàn)為：6~5~4~3.齒輪3上帶著分針，齒輪6I:帶著秒針，因此有:

3m=色”即

分針到時(shí)針的傳遞路線(xiàn)為：9-10-11-12,齒輪9上帶著分針，齒輪12上帶著時(shí)針，因此有:

圖5.7

5-4解：從圖上分析這是一個(gè)周轉(zhuǎn)輪系，其中齒輪1、3為中心輪，齒輪2為行星輪，構(gòu)件為行星

桁立■忙幺,事?-2,-3

17

架。則有：彳、

^--1+3-4

?■

2L.1+3-4

?

■nr

當(dāng)手柄轉(zhuǎn)過(guò)90*即.■町時(shí)，轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)的角度,方向與手柄方向相同。

5-5解：這是一個(gè)周轉(zhuǎn)輪系，其中齒輪1、3為中心輪，齒輪2、2,為行星輪，構(gòu)件方為行星架。

■g■出

舄UL

則有:-I12x14

.9叫YA

冬上7

Qf

傳動(dòng)比『1為10,構(gòu)件E■與三的轉(zhuǎn)向相同。

圖5.9圖5.10

5-6解;這是一個(gè)周轉(zhuǎn)輪系，其中齒輪1為中心輪，齒輪2為行星輪，構(gòu)件三為行星架。

=￡=^i=i

則有:*4

xf="l.$r/ah、?15

..為■小+%?*1J?IQ》/金

0+1.5_15

.UL5Mj-7

J網(wǎng)

5-7解：這是由四組完全??樣的周轉(zhuǎn)輪系組成的輪系，因此只需要計(jì)算一組即可。取其中一組作分

析，齒輪4、3為中心輪，齒輪2為行星輪，構(gòu)件1為行星架。這里行星輪2是惰輪，因此它的齒數(shù)F

與傳動(dòng)比大小無(wú)關(guān)，可以自由選取。

54?七蟲(chóng)?5.

4(1)

由圖知4=°⑵

0

乂挖義固定在齒輪上，要使其始終保持?定的方向應(yīng)有：F(3)

聯(lián)立(1)、(2)、(3)式得：.?巧

Wr

7777^//77777

\1

圖5.11圖5.12

5-8解：這是個(gè)周轉(zhuǎn)輪系，其中齒輪1、3為中心輪，齒輪2、2'為行星輪,H為行星架。

ifb.曙KkO

..n,=0q?W”*in

,■l47?/a?a

"?'-J氣方向相同

5-9解：這是?個(gè)周轉(zhuǎn)輪系，其中齒輪1、3為中心輪，齒輪2、2,為行星輪，京為行星架。

帚事也.里“%ER5

???設(shè)齒輪1方向?yàn)檎瑒t丫詢(xún)、=?*，■

?°3.33

..?1。曲faan

r與飛方向相同

5-10解：這是一個(gè)混合輪系。其中齒輪1、2、2,3、5組成周轉(zhuǎn)輪系，其中齒輪1、3為中心輪,

齒輪2、2,為行星輪,--為行星架。而齒輪4和行星架<組成定軸輪系。

“?4?旦酬?3

在周轉(zhuǎn)輪系中:（1）

在定軸輪系中:(2)

又因?yàn)椋航型ǎ?）

聯(lián)立（1）、⑵、⑶式可得：

5-11解：這是一個(gè)混合輪系。其中齒輪4、5、6、7和由齒輪3引出的桿件組成周轉(zhuǎn)輪系，其中齒

輪4、7為中心輪，齒輪5、6為行星輪，齒輪3引出的桿件為行星架三。而齒輪1、2、3組成定軸輪

至文—幽4

帽I-1t718x21

系。在周轉(zhuǎn)輪系中:t(.1)

在定軸輪系中：［既17⑵

又因?yàn)椋?I1-憶.

聯(lián)立（1）、（2）、（3）式可得：+■帆-W

（1）當(dāng)aUMN）lr/sM舄=IOK）Or，?in時(shí)，

■"0°wl-Wni）Z4-0￡>/■?>.?的傳向與齒輪i和4的轉(zhuǎn)向相同。

（2）當(dāng)迤-蜘?時(shí),4=0

(3)”-nOMr/aan4?UWlaain時(shí),)^?(iOOQO-10001)/4-OUVAMD,；；的轉(zhuǎn)向與齒輪］

和4的轉(zhuǎn)向相反。

圖5.16

5-12解：這是個(gè)混合輪系。其中齒輪4、5、6和構(gòu)件￡■組成周轉(zhuǎn)輪系，其中齒輪4、6為中心輪

，齒輪5為行星輪，3是行星架。齒輪1、2、3組成定軸輪系。

在周轉(zhuǎn)輪系中:

在定軸輪系中:(2)

又因?yàn)椋簛V"H.4=。（3）

聯(lián)立（1）、（2）、（3）式可得：G-WTS

即齒輪1和構(gòu)件開(kāi)的轉(zhuǎn)向相反。

5-13解：這是一個(gè)混合輪系。齒輪1、2、3、4組成周轉(zhuǎn)輪系，其中齒輪1、3為中心輪，齒輪2為

行星輪，齒輪4是行星架。齒輪4、5組成定軸輪系。

在周轉(zhuǎn)輪系中：吊&，二⑴

在圖5.17中，當(dāng)車(chē)身繞瞬時(shí)回轉(zhuǎn)中心C■轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，左右兩輪走過(guò)的弧長(zhǎng)與它們至?二點(diǎn)的距離

.尸rMB2

成正比，即：,/2W+IMI"⑵

聯(lián)立（1）、⑵兩式得到：K（3）

1?！1?4?。025

在定軸輪系中：■,■

貝哈%?皿/由時(shí)xt-Ul^-OJSxin-tfZJr/-

代入（3）式，可知汽車(chē)左右輪子的速度分別為

?彳源38■如，1.n,?ivUiliaTJr/aa

5-14解：這是一個(gè)混合輪系。齒輪3、4、4\5和行星架后組成周轉(zhuǎn)輪系，其中齒輪3、5為中

心輪，齒輪4、4,為行星輪。齒輪1、2組成定軸輪系。

在周轉(zhuǎn)輪系中:

如工支工殳=%=0則

#舄?.臉

23x30(1)

■3L■—??j1

在定軸輪系機(jī)a,<2)

又因?yàn)椋海?*.斗?0(3)

依題意，指針；轉(zhuǎn)一圈即(4)

?！龅┟?yáng)

此時(shí)輪子走了一公里，即“3(5)

聯(lián)立(1)、(2)、(3)、(4)、(5)可求得,-9

圖5.18圖5.19

5-15解：這個(gè)起重機(jī)系統(tǒng)可以分解為3個(gè)輪系：由齒輪3，、4組成的定軸輪系；由蝸輪蝸桿V和5

組成的定軸輪系;以及由齒輪1、2、2\3和構(gòu)件用組成的周轉(zhuǎn)輪系，其中齒輪1、3是中心輪，齒

輪4、2,為行星輪，構(gòu)件三是行星架。

一般工作情況時(shí)由于蝸桿5不動(dòng)，因此蝸輪也不動(dòng)，即.(1)

噂=*。="=黑=網(wǎng)

在周轉(zhuǎn)輪系中：,yL*x"(2)

空?_幺?一包

在定軸齒輪輪系中:1****(3)

又因?yàn)?(4)

聯(lián)立式（1）、⑵、（3）、（4）可解得—頊倒。

當(dāng)慢速吊詆時(shí)，電機(jī)剎住，即此時(shí)是平面定軸輪系，故有:

j■士■也也■處幽?3

**411111TAlxa的必

5-16解：由幾何關(guān)系有：A'2?，f

乂因?yàn)橄鄧Ш系凝X輪模數(shù)要相等，因此有上式可以得到：

故行星輪的齒數(shù)：。■（%-Qf2?6叫〃?17

圖5.21

5-17解：欲采用圖示的大傳動(dòng)比行星齒輪，則應(yīng)有下面關(guān)系成立:

r(1)

wi⑵

弓?川⑶

乂因?yàn)辇X輪1與齒輪3共釉線(xiàn)，設(shè)齒輪1、2的模數(shù)為“、，齒輪2，、3的模數(shù)為由*,則行：

。**A■80(4)

聯(lián)立(1)、(2)、(3)、(4)式可得

W&|T⑸

當(dāng)*1"時(shí)，⑸式可取得最大值1.0606；當(dāng)％T9時(shí)，⑸式接近1,但不可能取到1

因此—的取值范圍是(1,1.06)?而標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的模數(shù)比是大于1.07的，因此，圖示的

大傳動(dòng)比行星齒輪不可能兩對(duì)都采用直齒標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)，至少有一對(duì)是采用變位齒輪。

5-18解：這個(gè)輪系由幾個(gè)部分組成，蝸輪蝸桿1、2組成?個(gè)定軸輪系；蝸輪蝸桿5、4,組成一個(gè)定

軸輪系；齒輪1'、5,組成?個(gè)定軸輪系，齒輪4、3、3\2,組成周轉(zhuǎn)輪系，其中齒輪2晨4是中

心輪，齒輪3、3'為行星輪，構(gòu)件三是行星架。

在周轉(zhuǎn)輪系中：

端■空■士上■_￡_[

壯&-N/(1)

3a?

在蝸輪蝸桿1、2中:(2)

?■—■—■un