2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 基本平面圖形4 角的比較教案 （新版）北師大版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第四章基本平面圖形4角的比較教案（新版）北師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級數(shù)學(xué)上冊第四章基本平面圖形4角的比較教案（新版）北師大版課程基本信息1.課程名稱：2023七年級數(shù)學(xué)上冊第四章基本平面圖形4角的比較

2.教學(xué)年級和班級：七年級1班

3.授課時(shí)間：2023年4月10日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理：學(xué)生能夠運(yùn)用角的比較原理，分析并解決實(shí)際問題，提升邏輯推理能力。

2.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠運(yùn)用角的比較方法，對平面圖形中的角進(jìn)行合理分類和比較，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力。

3.直觀想象：通過觀察和繪制各種平面圖形，學(xué)生能夠直觀地理解角的大小關(guān)系，提升直觀想象能力。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：學(xué)生能夠運(yùn)用角的度量方法，進(jìn)行準(zhǔn)確的角的計(jì)算和運(yùn)算，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

5.數(shù)據(jù)分析：通過比較不同圖形中的角，學(xué)生能夠收集和分析數(shù)據(jù)，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.角的比較原理：學(xué)生需要理解并掌握如何比較不同角的大小。

2.角的分類：學(xué)生需要能夠正確識別和分類各種平面圖形中的角。

難點(diǎn)：

1.角的度量方法：學(xué)生可能對如何準(zhǔn)確地度量和比較角的大小感到困難。

2.角的實(shí)際應(yīng)用：學(xué)生可能難以將角的比較原理應(yīng)用于解決實(shí)際問題。

解決辦法：

1.角的比較原理：通過實(shí)際操作和例題演示，讓學(xué)生多次練習(xí)比較不同角的大小，加深理解。

2.角的分類：通過觀察和繪制各種平面圖形，讓學(xué)生直觀地理解角的分類，并提供豐富的練習(xí)題進(jìn)行鞏固。

3.角的度量方法：通過使用量角器和其他工具，讓學(xué)生在實(shí)際操作中學(xué)會(huì)準(zhǔn)確地度量和比較角的大小。

4.角的實(shí)際應(yīng)用：提供實(shí)際問題情境，讓學(xué)生運(yùn)用角的比較原理解決實(shí)際問題，加強(qiáng)知識與實(shí)際生活的聯(lián)系。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《2023七年級數(shù)學(xué)上冊第四章基本平面圖形》的教材或?qū)W習(xí)資料。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，包括各種平面圖形和角的示例，以便學(xué)生更好地理解角的概念和比較方法。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備量角器、直尺、三角板等實(shí)驗(yàn)器材，確保其完整性和安全性。在課堂上，讓學(xué)生實(shí)際操作這些器材，進(jìn)行角的度量和比較練習(xí)。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，設(shè)置分組討論區(qū)和實(shí)驗(yàn)操作臺，以便學(xué)生進(jìn)行小組討論和實(shí)驗(yàn)操作。

5.教學(xué)課件：制作教學(xué)課件，包括角的概念、角的比較方法、實(shí)例講解和練習(xí)題等內(nèi)容，以便于學(xué)生跟隨教學(xué)進(jìn)度，強(qiáng)化知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)。

6.練習(xí)題庫：準(zhǔn)備一份涵蓋各種角的大小比較練習(xí)題庫，包括填空題、選擇題和解答題等題型，以便學(xué)生在課堂上進(jìn)行練習(xí)和鞏固所學(xué)知識。

7.教學(xué)反饋表：準(zhǔn)備一份教學(xué)反饋表，以便收集學(xué)生對本次課程的反饋意見，為后續(xù)教學(xué)提供改進(jìn)方向。

8.教學(xué)指導(dǎo)書：準(zhǔn)備一份教學(xué)指導(dǎo)書，以便教師在課堂上進(jìn)行教學(xué)指導(dǎo)和解答學(xué)生的疑問。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《角的比較》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個(gè)問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要比較兩個(gè)角大小的情況？”（舉例說明）這個(gè)問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個(gè)問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索角的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解角的基本概念。角是由兩條射線的公共端點(diǎn)（頂點(diǎn)）和非公共部分組成的圖形。角的大小取決于其兩邊叉開的大小。

2.案例分析：接下來，我們來看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了角在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)角的大小比較和角的分類這兩個(gè)重點(diǎn)。對于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與角的大小比較相關(guān)的實(shí)際問題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示角的大小比較的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“角在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會(huì)提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

內(nèi)容：今天的學(xué)習(xí)，我們了解了角的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對角的大小比較的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時(shí)向我提問。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學(xué)故事：介紹一些與角相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，如角的發(fā)現(xiàn)史、角的數(shù)學(xué)家等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-數(shù)學(xué)游戲：推薦一些與角相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如角的大小比較游戲、角的世界等，讓學(xué)生在游戲中鞏固所學(xué)知識。

-數(shù)學(xué)競賽：提供一些與角相關(guān)的數(shù)學(xué)競賽信息，如全國中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克競賽中的幾何題等，鼓勵(lì)學(xué)生參加以提高自己的解題能力。

-網(wǎng)絡(luò)資源：推薦一些優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站和博客，如“中學(xué)數(shù)學(xué)教育”、“數(shù)學(xué)教師之家”等，供學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

2.拓展建議：

-讓學(xué)生在家里找一些實(shí)際的物品，如三角板、尺子等，與家人或朋友一起進(jìn)行角的大小比較游戲，增進(jìn)對角的理解。

-引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的各種圖形，如房屋、車輛等，注意它們之間的角度關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加學(xué)?；蛏鐓^(qū)組織的數(shù)學(xué)競賽，提高自己的數(shù)學(xué)水平。

-建議學(xué)生在課外時(shí)間閱讀一些數(shù)學(xué)史書籍，了解角的發(fā)現(xiàn)和發(fā)展過程，豐富自己的數(shù)學(xué)知識。

-指導(dǎo)學(xué)生如何利用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行有效的自主學(xué)習(xí)，如如何查找相關(guān)資料、如何判斷信息真實(shí)性等。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自在拓展資源學(xué)習(xí)中的心得體會(huì)，互相借鑒學(xué)習(xí)方法。

-定期檢查學(xué)生的拓展學(xué)習(xí)進(jìn)展，及時(shí)給予反饋和指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決問題。內(nèi)容邏輯關(guān)系①重點(diǎn)知識點(diǎn)：

-角的概念：介紹角的定義、角的度量方法以及角的大小比較。

-角的分類：區(qū)分銳角、直角、鈍角、周角等不同類型的角。

-角的實(shí)際應(yīng)用：舉例說明角在幾何圖形分析和實(shí)際生活中的應(yīng)用。

②詞、句：

-“角是由兩條射線的公共端點(diǎn)（頂點(diǎn)）和非公共部分組成的圖形?！?/p>

-“角的大小取決于其兩邊叉開的大小，用度數(shù)來表示。”

-“比較兩個(gè)角的大小，可以通過觀察、測量或計(jì)算?！?/p>

-“生活中的各種建筑、交通工具等都有各種角的存在，它們的角度關(guān)系對于設(shè)計(jì)和功能至關(guān)重要?！?/p>

③板書設(shè)計(jì)：

-角的定義和特點(diǎn)：用圖示和簡潔的文字描述角的組成和特征。

-角的分類：用列表或圖示方式展示不同類型的角，并用簡潔的語言描述它們的特征。

-角的大小比較：用圖示或示例來說明如何比較不同角的大小，標(biāo)注關(guān)鍵步驟和注意事項(xiàng)。

-角的實(shí)際應(yīng)用：用實(shí)際例子來說明角在生活中的應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)角的重要性和實(shí)用性。典型例題講解1.例題1：

題目：在一個(gè)三角形ABC中，角A是銳角，角B是直角，角C是鈍角。求證：角A小于角B，角B小于角C。

解答：

步驟1：根據(jù)題目中給出的信息，我們知道角A是銳角，角B是直角，角C是鈍角。

步驟2：根據(jù)角的定義，銳角的度數(shù)大于0度且小于90度，直角的度數(shù)等于90度，鈍角的度數(shù)大于90度且小于180度。

步驟3：因此，角A的度數(shù)小于90度，角B的度數(shù)等于90度，角C的度數(shù)大于90度。

步驟4：所以，角A小于角B，角B小于角C。

2.例題2：

題目：已知一個(gè)四邊形ABCD，其中角A是直角，角B是銳角。求證：角C大于角D。

解答：

步驟1：根據(jù)題目中給出的信息，我們知道角A是直角，角B是銳角。

步驟2：根據(jù)角的定義，直角的度數(shù)等于90度，銳角的度數(shù)大于0度且小于90度。

步驟3：因此，角A的度數(shù)等于90度，角B的度數(shù)小于90度。

步驟4：由于四邊形ABCD的內(nèi)角和為360度，所以角C和角D的和等于360度減去角A和角B的度數(shù)。

步驟5：因?yàn)榻茿的度數(shù)等于90度，角B的度數(shù)小于90度，所以角C和角D的和大于360度減去90度，即大于270度。

步驟6：因此，角C的度數(shù)大于180度，角D的度數(shù)也大于180度。

步驟7：所以，角C大于角D。

3.例題3：

題目：在三角形ABC中，角A是45度，角B是90度。求角C的度數(shù)。

解答：

步驟1：根據(jù)題目中給出的信息，我們知道角A是45度，角B是90度。

步驟2：由于三角形ABC的內(nèi)角和為180度，我們可以用180度減去角A和角B的度數(shù)來求得角C的度數(shù)。

步驟3：因此，角C的度數(shù)等于180度減去45度減去90度，即等于45度。

4.例題4：

題目：已知一個(gè)矩形的長是10cm，寬是5cm。求矩形的對角線的長度。

解答：

步驟1：根據(jù)題目中給出的信息，我們知道矩形的長是10cm，寬是5cm。

步驟2：矩形的對角線長度可以通過勾股定理來求解。

步驟3：設(shè)矩形的對角線長度為x，根據(jù)勾股定理，我們有長的平方加上寬的平方等于對角線的平方，即10^2+5^2=x^2。

步驟4：計(jì)算得到100+25=x^2，即125