2023年江蘇省南京市重點中學小升初數(shù)學試卷

2023年江蘇省南京市重點中學小升初數(shù)學試卷一、耐心審題，巧思妙算。（共3小題，滿分20分）1．（8分）直接寫得數(shù)。0.8+2＝14×0.5＝10﹣0.8＝0.2÷0.01＝0×0.38＝0.42＝1﹣+＝×÷×2．（6分）求未知數(shù)x。2x﹣2×0.3＝40.7x+1.3x＝＝0.3：7.53．（6分）計算下面各題，能簡便計算的用簡便方法計算。1.4×2.4+0.8÷0.58×二、認真思考，準確填空。（共8小題，滿分16分）4．（3分）A點表示的數(shù)是；B點表示的數(shù)是；數(shù)軸上有一個D點與C點對稱，對稱軸正好經(jīng)過“1”，D點表示的數(shù)是。5．（2分）如圖，依靠墻角向上疊放一些正方體紙盒，能夠看到一些露在外面的小正方形。觀察并填寫下表。疊放的正方體個數(shù)123……n看到的正方形個數(shù)357……216．（1分）一個長5cm、寬2.4cm的長方形，沿對角線對折后，得到如圖所示的幾何圖形。涂色部分的周長是cm。7．（2分）用500千克花生仁可以榨出花生油160千克，花生的出油率是%；照這樣算要榨出花生油640千克，需要花生千克。8．（2分）自己觀察下列算式，尋找規(guī)律填數(shù)。1+3＝2×21+3+5＝3×31+3+5+7＝4×41+3+5+7+…+53+55＝×。9．（2分）中共中央、國務院印發(fā)了《關于全面加強新時代大中小學勞動教育的意見》。實驗小學響應國家號召，開辟了勞動實踐基地。六年級的菜園里栽種了4種不同的蔬菜，各種蔬菜的種植面積分布如圖。其中土豆的種植面積是100m2，番茄的種植面積占菜園總面積的%，青菜的種植面積是m2。10．（2分）蘇州拙政園是國家5A級景區(qū)，它的面積為5.2公頃，合平方米，如果騎車繞園內(nèi)轉(zhuǎn)一圈需要45分鐘，合小時。11．（2分）蘇州昆山2022年出口總額達702.22億美元，人均可支配收入達70269元，蘇州成為全省經(jīng)驗標桿。2022年是（填“平年”或“閏年”），人均可支配收入省略萬位后面的尾數(shù)約是萬元。三、慎重考慮，合理選擇。（共5小題，滿分5分，每小題1分）12．（1分）用一副三角尺拼一個75°的角，（）拼法是正確的。A． B． C．13．（1分）等邊三角形邊長為a厘米，當邊長增加4厘米時，它的周長是（）厘米。A．3a B．a(chǎn)+4 C．3a+4 D．3a+1214．（1分）小華用6個同樣大的正方體擺成一個物體，從前面和上面看到的分別是如圖所示的圖形。從右面看這個物體，看到的是（）圖形。A． B． C．15．（1分）倉庫里有一些正方體形狀的紙箱堆在一起，從兩個不同方位看到的形狀如圖，這堆紙箱最多有（）個。A．7 B．10 C．1116．（1分）如圖，運用了“轉(zhuǎn)化”思想方法的有（）A．②④ B．①②④ C．②③④ D．①②③④四、火眼金睛，細心裁判。（共5小題，滿分5分，每小題1分）17．（1分）比例中，兩內(nèi)項互為倒數(shù)，則兩外項之積一定是1．（判斷對錯）18．（1分）去掉小數(shù)點后面的0，小數(shù)的大小不變。（判斷對錯）19．（1分）數(shù)對（4，5）和數(shù)對（5，4）所表示的點的位置是相同的。（判斷對錯）20．（1分）游泳池平均水深1.5米，小華身高1.52米，他肯定能超過水深．．（判斷對錯）21．（1分）已知a×＝1，a和b成反比例．（判斷對錯）五、應用知識，解決問題。（共5小題，滿分22分）22．（4分）一個圓柱的側(cè)面展開是正方形，這個圓柱的高是6.28厘米，它的表面積和體積分別是多少？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）23．（4分）小明和小軍是同班同學，運動會上兩人一起參加團體往返接力跑比賽。兩人從一條直跑道的中點同時向跑道的兩端跑去，到兩端后各自返回，兩人在跑道全長處相遇，這時小明比小軍多跑2m。這條跑道長多少米？24．（4分）一個圓錐形糧倉，從里面測得底面周長是18.84米，高是1.5米。這個糧倉的容積是多少立方米？（π取3.14）25．（5分）我國著名的數(shù)學家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”?！皵?shù)形結(jié)合”是非常重要的數(shù)學思想方法之一，請結(jié)合小學階段所學舉一例說明“數(shù)形結(jié)合”思想的應用。26．（5分）某服裝廠計劃全年要生產(chǎn)6000件西裝，前3個月完成了20%。照這樣計算，全年任務能按時完成嗎？（列式計算來說明）六、手眼并用，動手操作。（共3小題，滿分12分，每小題4分）27．（4分）圖中每個小正方形的邊長是1厘米。（1）已知點C的位置是（6，2），則點B的位置是。（2）畫出已知三角形繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（3）畫出已知三角形按2：1的比放大后的圖形。（4）右上角已經(jīng)涂了3個方格，若再涂一個方格（與原圖形有公共邊），使4個方格組成軸對稱圖形，有種涂法。28．（4分）如圖是小麗以自己家為觀測點，畫出的一張平面圖．（1）商店在小麗家偏度方向米處．（2）學校在小麗家南偏西65°方向600米處，請在圖中標出學校的位置．29．（4分）看圖填一填，畫一畫。（1）以陽陽家為參照點，學校在陽陽家的方向300m處。（2）體育館在陽陽家西偏北45°方向上，距離300m處，請畫出體育館的位置。（3）圖書館在學校東偏北30°方向上，距離500m處，請畫出圖書館的位置。七、綜合實踐，探索發(fā)現(xiàn)。（共4小題，滿分20分）30．（4分）某天下午5時，某科學研究小組成員同時測得兩棵樹的高度和它們的影子長度，還測得一幢樓房的影子長度，數(shù)據(jù)如圖所示（單位：m），這幢樓房高多少米？31．（5分）如圖是一個病人的體溫記錄折線統(tǒng)計圖，看圖回答問題．（1）笑笑每隔時測量一次氣溫．（2）這一天從8：00到16：00的氣溫從總體上說是如何變化的？（3）請你再提出一個數(shù)學問題，并嘗試解答．32．（5分）六（1）班同學在“小腳丫”農(nóng)場種上一些蔬菜，為了讓蔬菜盡快發(fā)芽，同學們給地蓋上塑料薄膜，如圖：（1）這塊大棚的體積是多少立方分米？（2）裝蓋塑料薄膜時，需要準備塑料薄膜多少平方分米？33．（6分）動手操作，探索發(fā)現(xiàn)。（1）觀察圖①，以B點為觀測點，C點在B點的偏°方向；以C點為觀測點，D點在C點的方向km處。（比例尺：1：5000000）（2）把圖①按2：1的比放大，放大后的圖形A點的對應點位置為（3，0）。（3）畫出將圖②繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

2023年江蘇省南京市重點中學小升初數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、耐心審題，巧思妙算。（共3小題，滿分20分）1．（8分）直接寫得數(shù)。0.8+2＝14×0.5＝10﹣0.8＝0.2÷0.01＝0×0.38＝0.42＝1﹣+＝×÷×【解答】解：0.8+2＝2.814×0.5＝710﹣0.8＝9.20.2÷0.01＝200×0.38＝00.42＝0.161﹣+＝×÷×＝2．（6分）求未知數(shù)x。2x﹣2×0.3＝40.7x+1.3x＝＝0.3：7.5【解答】解：（1）2x﹣2×0.3＝42x﹣0.6＝42x﹣0.6+0.6＝4+0.62x＝4.62x÷2＝4.6÷2x＝2.3（2）0.7x+1.3x＝2x＝2x÷2＝x＝（3）＝0.3：7.50.3x＝30.3x÷0.3＝3÷0.3x＝103．（6分）計算下面各題，能簡便計算的用簡便方法計算。1.4×2.4+0.8÷0.58×【解答】解：1.4×2.4+0.8÷0.5＝3.36+1.6＝4.96＝÷[×]＝÷＝8×＝8×（+）＝8×1＝8二、認真思考，準確填空。（共8小題，滿分16分）4．（3分）A點表示的數(shù)是﹣1；B點表示的數(shù)是2.5；數(shù)軸上有一個D點與C點對稱，對稱軸正好經(jīng)過“1”，D點表示的數(shù)是1。【解答】解：A點表示的數(shù)是﹣1；B點表示的數(shù)是2.5；數(shù)軸上有一個D點與C點對稱，對稱軸正好經(jīng)過“1”，D點表示的數(shù)是1。故答案為：﹣1；2.5；1。5．（2分）如圖，依靠墻角向上疊放一些正方體紙盒，能夠看到一些露在外面的小正方形。觀察并填寫下表。疊放的正方體個數(shù)123……10n看到的正方形個數(shù)357……212n+1【解答】解：疊放的正方體個數(shù)123……10n看到的正方形個數(shù)357……212n+1故答案為：10，2n+1。6．（1分）一個長5cm、寬2.4cm的長方形，沿對角線對折后，得到如圖所示的幾何圖形。涂色部分的周長是14.8cm?！窘獯稹拷猓海?+2.4）×2＝7.4×2＝14.8（cm）答：涂色部分的周長是14.8cm。故答案為：14.8。7．（2分）用500千克花生仁可以榨出花生油160千克，花生的出油率是32%；照這樣算要榨出花生油640千克，需要花生2000千克。【解答】解：160÷500×100%＝0.32×100%＝32%640÷32%＝2000（千克）答：花生的出油率是32%；照這樣算要榨出花生油640千克，需要花生2000千克。故答案為：32；2000。8．（2分）自己觀察下列算式，尋找規(guī)律填數(shù)。1+3＝2×21+3+5＝3×31+3+5+7＝4×41+3+5+7+…+53+55＝28×28?！窘獯稹拷猓航?jīng)分析得：1+3＝2×21+3+5＝3×31+3+5+7＝4×4……1+3+5+7+…+53+55＝28×28。故答案為：28；28。9．（2分）中共中央、國務院印發(fā)了《關于全面加強新時代大中小學勞動教育的意見》。實驗小學響應國家號召，開辟了勞動實踐基地。六年級的菜園里栽種了4種不同的蔬菜，各種蔬菜的種植面積分布如圖。其中土豆的種植面積是100m2，番茄的種植面積占菜園總面積的24%，青菜的種植面積是175m2?！窘獯稹拷猓?﹣35%﹣20%﹣21%＝24%100÷20%×35%＝100÷0.2×0.35＝500×0.35＝175（平方米）答：番茄的種植占菜園總面積的24%，青菜的種植面積是175平方米。故答案為：24，175。10．（2分）蘇州拙政園是國家5A級景區(qū)，它的面積為5.2公頃，合52000平方米，如果騎車繞園內(nèi)轉(zhuǎn)一圈需要45分鐘，合0.75小時?！窘獯稹拷猓?.2公頃＝52000平方米45分鐘＝0.75小時故答案為：52000，0.75。11．（2分）蘇州昆山2022年出口總額達702.22億美元，人均可支配收入達70269元，蘇州成為全省經(jīng)驗標桿。2022年是平年（填“平年”或“閏年”），人均可支配收入省略萬位后面的尾數(shù)約是7萬元?！窘獯稹拷猓?022÷4＝505??270269≈7萬達：2022年是平年，人均可支配收入省略萬位后面的尾數(shù)約是7萬元。故答案為：平年；7。三、慎重考慮，合理選擇。（共5小題，滿分5分，每小題1分）12．（1分）用一副三角尺拼一個75°的角，（）拼法是正確的。A． B． C．【解答】解：表示30°+45°＝75°；表示90°+30°＝120°；表示60°+45°＝105°。故選：A。13．（1分）等邊三角形邊長為a厘米，當邊長增加4厘米時，它的周長是（）厘米。A．3a B．a(chǎn)+4 C．3a+4 D．3a+12【解答】解：（a+4）×3＝（3a+12）（厘米）答：它的周長是（3a+12）厘米。故選：D。14．（1分）小華用6個同樣大的正方體擺成一個物體，從前面和上面看到的分別是如圖所示的圖形。從右面看這個物體，看到的是（）圖形。A． B． C．【解答】解：如圖：從右面看這個物體，看到的是。故選：C。15．（1分）倉庫里有一些正方體形狀的紙箱堆在一起，從兩個不同方位看到的形狀如圖，這堆紙箱最多有（）個。A．7 B．10 C．11【解答】解：如圖：這堆紙箱最多有10個。故選：B。16．（1分）如圖，運用了“轉(zhuǎn)化”思想方法的有（）A．②④ B．①②④ C．②③④ D．①②③④【解答】解：①探究多邊形的內(nèi)角和，從多邊形的一個頂點出發(fā)，向和它不相鄰的頂點連線，把這個多邊形變成若干個三角形，也就是把多邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成若干個三角形的內(nèi)角和，這是運用了“轉(zhuǎn)化”的思想；②小數(shù)乘法的計算時，先不看小數(shù)點，按照整數(shù)乘法的計算方法求出結(jié)果，再根據(jù)小數(shù)的位數(shù)點上小數(shù)點，這是把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成了整數(shù)乘法，是運用了“轉(zhuǎn)化”的思想；③探究平行四邊形的面積公式時，先把平行四邊形沿著高剪開，然后拼成一個長方形，拼成的長方形與平行四邊形面積不變，而且長方形的長是平行四邊形的低，長方形的寬是平行四邊形的高，根據(jù)長方形的面積＝長×寬，得出平行四邊形的面積＝底×高；是運用了“轉(zhuǎn)化”的思想；④圓柱體積的推導過程：把圓柱底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份），沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把16塊圓柱的底面拼成一個近似長方形，則圓柱體就接近長方體，長方體的底面積就是圓柱的底面積，長方體的高是圓柱的高，長方體的體積＝底面積×高，那么圓柱的體積＝底面積×高，是運用了“轉(zhuǎn)化”的思想。都是運用了“轉(zhuǎn)化”的思想。故選：D。四、火眼金睛，細心裁判。（共5小題，滿分5分，每小題1分）17．（1分）比例中，兩內(nèi)項互為倒數(shù)，則兩外項之積一定是1．√（判斷對錯）【解答】解：由分析可知：比例中，兩內(nèi)項互為倒數(shù)，則兩外項之積一定是1．故答案為：√．18．（1分）去掉小數(shù)點后面的0，小數(shù)的大小不變?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【解答】解：根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變，所以本題說法錯誤。故答案為：×。19．（1分）數(shù)對（4，5）和數(shù)對（5，4）所表示的點的位置是相同的。×（判斷對錯）【解答】解：（4，5）表示的是第四列第五行，（5，4）表示的是第五列第四行，所以數(shù)對（4，5）和數(shù)對（5，4）所表示的點的位置是不相同的。故答案為：×。20．（1分）游泳池平均水深1.5米，小華身高1.52米，他肯定能超過水深．×．（判斷對錯）【解答】解：游泳池平均水深1.5米，可能有的地方深低于1.5米，有的地方可能比1.5米深很多，如3米、5米，游泳池平均水深1.5米，小華身高1.52米，他肯定能超過水深；此種說法不對．故答案為：×．21．（1分）已知a×＝1，a和b成反比例．√（判斷對錯）【解答】解：因為a×＝1，所以ab＝3即a與b的乘積一定所以a和b成反比例，故答案為：√．五、應用知識，解決問題。（共5小題，滿分22分）22．（4分）一個圓柱的側(cè)面展開是正方形，這個圓柱的高是6.28厘米，它的表面積和體積分別是多少？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）【解答】解：底面半徑是：6.28÷3.14÷2＝1（厘米），底面積是：3.14×12＝3.14（平方厘米），側(cè)面積是：6.28×6.28＝39.4384（平方厘米），所以表面積是：3.14×2+39.4384≈45.72（平方厘米），體積是：3.14×6.28≈19.72（立方厘米）；答：它的表面積是45.72平方厘米，體積是19.72立方厘米．23．（4分）小明和小軍是同班同學，運動會上兩人一起參加團體往返接力跑比賽。兩人從一條直跑道的中點同時向跑道的兩端跑去，到兩端后各自返回，兩人在跑道全長處相遇，這時小明比小軍多跑2m。這條跑道長多少米？【解答】解：1﹣＝2÷[（+）﹣（+）]＝2÷[﹣]＝2÷＝10（米）答：這條跑道長10米。24．（4分）一個圓錐形糧倉，從里面測得底面周長是18.84米，高是1.5米。這個糧倉的容積是多少立方米？（π取3.14）【解答】解：18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（米）×3.14×32×1.5＝3.14×9×0.5＝14.13（立方米）答：這個糧倉的容積是14.13立方米。25．（5分）我國著名的數(shù)學家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”。“數(shù)形結(jié)合”是非常重要的數(shù)學思想方法之一，請結(jié)合小學階段所學舉一例說明“數(shù)形結(jié)合”思想的應用。【解答】解：示例：在學習分數(shù)乘分數(shù)的時候，能正確表示如圖的算式是×。（答案不唯一）26．（5分）某服裝廠計劃全年要生產(chǎn)6000件西裝，前3個月完成了20%。照這樣計算，全年任務能按時完成嗎？（列式計算來說明）【解答】解：一年有12個月，6000×20%÷3×12＝1200÷3×12＝400×12＝4800（件）4800＜6000不能答：全年任務不能按時完成。六、手眼并用，動手操作。（共3小題，滿分12分，每小題4分）27．（4分）圖中每個小正方形的邊長是1厘米。（1）已知點C的位置是（6，2），則點B的位置是（9，2）。（2）畫出已知三角形繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（3）畫出已知三角形按2：1的比放大后的圖形。（4）右上角已經(jīng)涂了3個方格，若再涂一個方格（與原圖形有公共邊），使4個方格組成軸對稱圖形，有3種涂法。【解答】解：（1）點B的位置是（9，2）。3×2＝64×2＝8（2）、（3）、（4）作圖如下：28．（4分）如圖是小麗以自己家為觀測點，畫出的一張平面圖．（1）商店在小麗家西偏北60度方向400米處．（2）學校在小麗家南偏西65°方向600米處，請在圖中標出學校的位置．【解答】解：（1）商店在小麗家西偏北60度方向400米處；（2）600÷200＝3（厘米）；畫圖如下：故答案為：西，北60，400．29．（4分）看圖填一填，畫一畫。（1）以陽陽家為參照點，學校在陽陽家的正北方向300m處。（2）體育館在陽陽家西偏北45°方向上，距離300m處，請畫出體育館的位置。（3）圖書館在學校東偏北30°方向上，距離500m處，請畫出圖書館的位置。【解答】解：（1）以陽陽家為參照點，學校在陽陽家的北方向300m處。（2）比例尺是：1cm表示300m。300÷300＝1（厘米）體育館到陽陽家的圖上距離是1厘米，以陽陽家為觀測點，體育館在陽陽家西偏北45°方向上，如下圖所示：（3）500÷300＝1（厘米），圖書館到學校的圖上距離是1厘米，以學校為觀測點，圖書館在學校東偏北30°方向上，如下圖所示：故答案為：正北。七、綜合實踐，探索發(fā)現(xiàn)。（共4小題，滿分20分）30．（4分）某天下午5時，某科學研究小組成員同時測得兩棵樹的高度和它們的影子長度，還測得一幢樓房的影子長度，數(shù)據(jù)如圖所示（單位：m），這幢樓房高多少米？【解答】解：設這幢樓房高x米。x：54＝2：33x＝108x＝36答：這幢樓房高36米。31．（5分）如圖是一個病人的體溫記錄折線統(tǒng)計圖，看圖回答問題．（1）笑笑每隔1