浙江省2025屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期5月適應(yīng)性聯(lián)考試題

PAGEPAGE12浙江省2025屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期5月適應(yīng)性聯(lián)考試題考生須知：1．本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁(yè)，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。2．答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級(jí)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)。3．全部答案必需寫在答題卷上，寫在試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，只需上交答題卷。選擇題部分一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知集合，，則（）A． B． C． D．2．水平放置的正三棱錐的正視圖如圖所示，則正三棱錐的體積為（）A． B． C． D．3．不等式“”成立是不等式成立“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．已知直線雙曲線的一條漸近線，則雙曲線的離心率為（）A． B．2 C． D．5．設(shè)為不重合的平面，為不重合的直線，則其中正確命題的序號(hào)為（）①，則 ②，則③，則 ④，則A．①③ B．②③ C．②④ D．③④6．已知函數(shù)的部分圖像如下圖所示.則能夠使得變成函數(shù)的變換為（）A．先將函數(shù)圖像上每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，再把函數(shù)圖像向左平移B．先將函數(shù)圖像上每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，再把函數(shù)圖像向左平移C．先把函數(shù)圖像向左平移，再將函數(shù)圖像上每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍D．先把函數(shù)圖像向左平移，再將函數(shù)圖像上每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍7．在一個(gè)箱子中裝有大小形態(tài)完全相同的3個(gè)白球和2個(gè)黑球，現(xiàn)從中不放回的摸取3個(gè)球，設(shè)摸得的白球個(gè)數(shù)為X，黑球個(gè)數(shù)為Y，則（）A． B．C． D．8．已知數(shù)列為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，若，則滿意的正整數(shù)n的個(gè)數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．99．已知F為橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作橢圓的切線，切點(diǎn)分別為，則的值為（）A．3 B．2 C．1 D．010．對(duì)函數(shù)（且）的極值和最值狀況，肯定有（）A．既有極大值，也有最大值 B．無(wú)極大值，但有最大值C．既有微小值，也有最小值 D．無(wú)微小值，但有最小值非選擇題部分二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分．11.已知（是虛數(shù)單位），則__________，__________．12．已知角的始邊在軸非負(fù)半軸上，終邊經(jīng)過，則_________，_________．13．設(shè)，則__________，__________．14．已知，當(dāng)時(shí)，的最大值為_________，的最小值為_________．15．若等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則常數(shù)a的值等于_________．16．有6張卡片分別寫有數(shù)字1，1，1，2，3，4，從中任取4張，可排出不同的四位數(shù)的個(gè)數(shù)是_________．（用數(shù)字作答）17．設(shè)是的外心，滿意，若，則面積的最大值為_________．三、解答題：本大題共5小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．18．已知的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且。（Ⅰ）若，求的大??；（Ⅱ）若，求。19．已知直角梯形為的中點(diǎn)，將沿翻折至．（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）若，求與平面所成角的正弦值。20．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求證：。21．如圖所示，已知拋物線的焦點(diǎn)為，過的直線交拋物線于兩點(diǎn)，在軸左側(cè)且的斜率大于0．（Ⅰ）當(dāng)直線的斜率為1時(shí)，求弦長(zhǎng)的長(zhǎng)度;（Ⅱ）點(diǎn)在軸正半軸上，連接