用關系式表示的變量關系變量之間的關系教學課件省公開課

第三章變量之間關系用關系式表示變量間關系第1頁教學目標1.能依據(jù)詳細情況，列關系式表示一些變量之間關系；2.能依據(jù)關系式求值.第2頁在“小車下滑時間”試驗中，支撐物高度h和小車下滑時間t都在改變，它們都是

，其中小車下滑時間t隨支撐物高度h改變而改變.支撐物高度h是

，小車下滑時間t是

.新課導入回顧舊知變量自變量因變量

在改變過程中，我們把改變著量叫變量，其中一個叫_________，另一個叫__________.自變量因變量____________隨___________改變而改變.自變量因變量第3頁新知探究積，則面積y=____________.三角形ABC底邊BC=a,BC邊上高為h，若用

y

表示三角形ABC面hBCA決定一個三角形面積原因有哪些？

底和高a第4頁新知探究ABC例1.如圖，三角形ABC底邊BC上高是6厘米.當三角形頂點C沿底邊所在直線向B運動時，三角形面積發(fā)生了怎樣改變？CCS三角形ABC=―BC·h=3BC12C（1）在這個改變過程中，自變量、因變量各是什么？逐步縮小自變量是三角形底，因變量是三角形面積.第5頁新知探究（2）假如三角形底邊長為x（厘米），那么三角形面積y（平方厘米）能夠表示為

.

y=3xABC例1.如圖，三角形ABC底邊BC上高是6厘米.當三角形頂點C沿底邊所在直線向B運動時，三角形面積發(fā)生了怎樣改變？CCS三角形ABC=―BC·h=3BC12C逐步縮小第6頁新知探究（3）當?shù)走呴L從12厘米改變到3厘米時，三角形面積從______平方厘米改變到_______平方厘米.369ABC例1.如圖，三角形ABC底邊BC上高是6厘米.當三角形頂點C沿底邊所在直線向B運動時，三角形面積發(fā)生了怎樣改變？CCS三角形ABC=―BC·h=3BC12C逐步縮小第7頁新知探究y=3x表示了

和

之間關系，它是變量

隨

改變關系式.三角形底邊長x面積y3x含自變量代數(shù)式因變量系數(shù)為1yx=y自變量取值要符合實際注意：關系式是我們表示變量之間關系另一個方法，利用關系式，如y=3x，我們能夠依據(jù)任何一個自變量值求出對應因變量值.第8頁新知探究練習：1.將一個長為20cm，寬為10cm長方形四個角，分別剪去大小相等正方形，若被剪去正方形邊長為x

cm,陰影部分面積為y(cm2),則y

與x

關系式是

.y=200-4x2第9頁新知探究3.一個圓錐高為4，底面半徑為r

，那么這個圓錐體積V

能夠表示為

.

練習：2.圓柱底面直徑是6cm，當圓柱高h(cm)由大到小改變時，圓柱體積V(cm3)隨之發(fā)生改變，則V與h之間關系式是___________.第10頁新知探究例2.

如圖，圓錐高度是4厘米，當圓錐底面半徑由小到大改變時，圓錐體積也隨之發(fā)生了改變.4厘米（1）在這個改變過程中，自變量、因變量各是什么？自變量是圓錐底面半徑，因變量是圓錐體積.第11頁新知探究（2）若圓錐底面半徑為r（厘米），那么圓錐體積V（立方厘米）與r關系式為

.4厘米例2.

如圖，圓錐高度是4厘米，當圓錐底面半徑由小到大改變時，圓錐體積也隨之發(fā)生了改變.第12頁新知探究（3）當?shù)酌姘霃接?厘米改變到10厘米時，圓錐體積由

立方厘米改變到

立方厘米.4厘米例2.

如圖，圓錐高度是4厘米，當圓錐底面半徑由小到大改變時，圓錐體積也隨之發(fā)生了改變.第13頁新知探究例3.如圖，圓錐底面半徑是2厘米，當圓錐高由小到大改變時，圓錐體積也隨之改變.

2㎝（1）在這個改變過程中，自變量、因變量各是什么？（2）假如圓錐高為h（厘米），那么圓錐體積V（立方厘米）與h之間關系式為___________.自變量是圓錐高，因變量是圓錐體積.第14頁新知探究（3）當高由1厘米改變到10厘米時，圓錐體積由

立方厘米改變到

立方厘米

.例3.如圖，圓錐底面半徑是2厘米，當圓錐高由小到大改變時，圓錐體積也隨之改變.

2㎝第15頁新知探究練習：1.有一邊長為3cm正方形，若邊長增加時，其面積也隨之改變.（1）若邊長增加了xcm，則這個正方形面積y(cm2)關于x關系式是_______________；（2）當x

由3cm

改變到7cm時，其面積y

由________cm2改變到_________cm2.

y=（3+x)236100第16頁新知探究練習：2.某彈簧自然長度為3cm，在彈性程度內(nèi)所掛物體重量x每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm.x/kg12345……y/cm……完成上表，并依據(jù)上表數(shù)據(jù)，寫出y與x之間關系式.3.5y=3+0.5x44.555.51kg2kg3kg第17頁新知探究練習：3.觀察下表，y與x之間關系式為___________.x12345……y25101726……12+122+132+142+152+1第18頁課堂小結(jié)注意：關系式是我們表示變量之間關系另一個方法，利用關系式，我們能夠依據(jù)任何一個自變量值求出對應因變量值.1.本節(jié)主要是探索了圖形中變量關系.2.還探索了怎樣用關系式表示變量之間關系.3.練習了怎樣依據(jù)關系式求值.第19頁1.某班級計劃花50元購置乒乓球，則所購置總數(shù)n（個）與單價a（元）關系式為()D.以上書寫均不規(guī)范A.B.C.2.張老師率領x

名學生到某動物園參觀，已知成人票每張10元，學生票每張5元，設門票總費用為y元，則y

=

.C5x+10課堂小測第20頁燃燒時間x/min1020304050…剩下長度y/cm1918171615…3.一支原長為20cm蠟燭，點燃后，其剩下長度y(cm)與燃燒時間x(min)之間關系以下表：則剩下長度y(cm)與燃燒時間x(min)關系式為

，預計這支蠟燭最多可燃燒

min.200課堂小測第21頁課堂小測解：4.某市出租車計費標準以下：行駛旅程不超出3千米時，收費8元；行駛旅程超出3千米部分，按每千米1.60元計費.（1）求出租車收費y（元）與行駛旅程x（千米）之間關系式；（2）若某人一次乘出租