分式教案 人教版

分式教案人教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）分式教案人教版課程基本信息1.課程名稱：分式

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)，1班

3.授課時(shí)間：2022年10月10日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)學(xué)邏輯思維：使學(xué)生能夠理解分式的概念，掌握分式的運(yùn)算方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

2.數(shù)據(jù)分析能力：通過分式的實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的能力，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

3.抽象思維能力：通過分式的抽象表示，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。

4.創(chuàng)新思維能力：鼓勵(lì)學(xué)生在分式學(xué)習(xí)中提出新的解題思路和方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法1.重點(diǎn)：

-分式的概念與性質(zhì)

-分式的基本運(yùn)算規(guī)則

-分式在實(shí)際問題中的應(yīng)用

2.難點(diǎn)：

-分式運(yùn)算的邏輯推理

-分式在復(fù)雜問題中的綜合應(yīng)用

-分式方程的求解

3.解決辦法：

-采用實(shí)例演示和小組討論的方式，讓學(xué)生直觀理解分式的概念和性質(zhì)。

-通過練習(xí)題和課后作業(yè)，鞏固分式的基本運(yùn)算規(guī)則。

-引入實(shí)際問題，讓學(xué)生應(yīng)用分式解決實(shí)際問題，提高應(yīng)用能力。

-通過問題引導(dǎo)和思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生理清分式運(yùn)算的邏輯推理。

-設(shè)置分層練習(xí)，針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，提供難易適度的題目。

-使用數(shù)學(xué)軟件或工具，輔助學(xué)生理解和求解分式方程。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)教材》以及相關(guān)的學(xué)習(xí)資料。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，包括分式的定義和性質(zhì)的圖片、分式運(yùn)算的示例圖表、實(shí)際問題應(yīng)用的分式計(jì)算視頻等。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果涉及實(shí)驗(yàn)，確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性，例如計(jì)算器、白板、粉筆、模型或玩具等，用于展示和操作分式運(yùn)算。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如設(shè)置分組討論區(qū)，提供桌椅和白板，方便學(xué)生進(jìn)行小組討論和展示；設(shè)置實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，配備計(jì)算器等器材，供學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備投影儀、計(jì)算機(jī)、音響等教學(xué)工具，用于展示多媒體資源和教學(xué)內(nèi)容，提供直觀的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

6.網(wǎng)絡(luò)資源：確保教室網(wǎng)絡(luò)暢通，以便于訪問在線教學(xué)資源和學(xué)習(xí)平臺(tái)，提供更多的學(xué)習(xí)材料和實(shí)踐機(jī)會(huì)。

7.學(xué)習(xí)平臺(tái)：確保學(xué)生能夠登錄學(xué)習(xí)平臺(tái)，以便于發(fā)布學(xué)習(xí)任務(wù)、交流討論和提交作業(yè)。

8.學(xué)生分組：根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和特點(diǎn)，合理分組，以便于小組合作學(xué)習(xí)和討論。

9.教學(xué)指導(dǎo)資料：準(zhǔn)備教學(xué)指導(dǎo)資料，包括教學(xué)計(jì)劃、教案、PPT演示文稿等，以便于教師進(jìn)行教學(xué)指導(dǎo)和反饋。

10.評(píng)價(jià)工具：準(zhǔn)備評(píng)價(jià)工具，如測(cè)驗(yàn)、作業(yè)、考試等，以便于對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)估和反饋。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“分式”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解分式的概念和性質(zhì)。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“分式”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出“分式”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解分式的概念和性質(zhì)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握分式的基本運(yùn)算規(guī)則。

-解答疑問：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)分式的應(yīng)用。

-提問與討論：針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解分式的概念和性質(zhì)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握分式的基本運(yùn)算規(guī)則。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解分式的概念和性質(zhì)，掌握分式的基本運(yùn)算規(guī)則。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)“分式”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與“分式”課題相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的分式知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解分式的概念：學(xué)生能夠準(zhǔn)確地描述分式的定義，理解分式表示的是兩個(gè)整數(shù)的比值，其中分母不能為零。

2.掌握分式的基本運(yùn)算規(guī)則：學(xué)生能夠熟練地進(jìn)行分式的加減乘除運(yùn)算，理解運(yùn)算過程中分子與分母的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并能正確應(yīng)用運(yùn)算律。

3.應(yīng)用分式解決實(shí)際問題：學(xué)生能夠?qū)⒎质綉?yīng)用于實(shí)際問題中，如比例計(jì)算、分率問題等，提高解決實(shí)際問題的能力。

4.培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維：通過分式的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)和解決問題。

5.提高數(shù)據(jù)分析能力：學(xué)生能夠利用分式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，理解分式在數(shù)據(jù)分析中的作用，提高數(shù)據(jù)處理能力。

6.培養(yǎng)抽象思維能力：通過分式的抽象表示，學(xué)生能夠培養(yǎng)抽象思維能力，理解數(shù)學(xué)概念的抽象性和普遍性。

7.創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)：學(xué)生在學(xué)習(xí)分式的過程中，能夠提出新的解題思路和方法，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力。

8.團(tuán)隊(duì)合作與溝通能力：通過小組討論、合作解決問題等活動(dòng)，學(xué)生能夠培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力，學(xué)會(huì)與他人共同學(xué)習(xí)和分享。

9.自主學(xué)習(xí)與反思總結(jié)能力：學(xué)生能夠自主完成預(yù)習(xí)和課后作業(yè)，通過反思總結(jié)，發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。

10.拓展知識(shí)的視野：通過拓展學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠拓寬知識(shí)視野，了解分式在其他領(lǐng)域的應(yīng)用，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情。重點(diǎn)題型整理1.分式的概念理解

題型1：判斷題

判斷以下說法是否正確，并說明理由。

說法1：任何兩個(gè)整數(shù)的比值都可以用分式表示。

答案：錯(cuò)誤。因?yàn)榉质街械姆帜覆荒転榱悖圆⒉皇侨魏蝺蓚€(gè)整數(shù)的比值都可以用分式表示。

題型2：填空題

填空：分式______表示兩個(gè)整數(shù)______的比值，其中______不能為零。

答案：分式；a和b；分母

2.分式的基本運(yùn)算規(guī)則

題型3：計(jì)算題

計(jì)算以下分式的和：

$$\frac{a}+\frac{c}6166616$$

其中，a、b、c、d為任意實(shí)數(shù)，且b、d不為零。

答案：$$\frac{ad+bc}{bd}$$

題型4：計(jì)算題

計(jì)算以下分式的乘積：

$$\frac{a}\times\frac{c}1666661$$

其中，a、b、c、d為任意實(shí)數(shù)，且b、d不為零。

答案：$$\frac{ac}{bd}$$

題型5：計(jì)算題

計(jì)算以下分式的倒數(shù)：

$$\frac{a}$$

答案：$$\frac{a}$$

3.分式在實(shí)際問題中的應(yīng)用

題型6：應(yīng)用題

某商店購進(jìn)一批商品，進(jìn)價(jià)為每件a元，售價(jià)為每件b元。若商店賣出x件商品，求商店的利潤y（假設(shè)沒有其他費(fèi)用）。

答案：商店的利潤y為$$(b-a)x$$

題型7：應(yīng)用題

某班級(jí)有男生和女生共y人，其中男生有x人。求該班級(jí)男生的比例。

答案：該班級(jí)男生的比例為$$\frac{x}{y}$$

4.分式方程的求解

題型8：解方程題

求解分式方程：

$$\frac{a}{x-1}=\frac{x+1}$$

其中，a、b為任意實(shí)數(shù)，且x不為1。

答案：解得x=$$\frac{a+b}{ab}$$

題型9：解方程題

求解分式方程：

$$\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+2}=\frac{4}{x^2-4}$$

答案：解得x=4

題型10：解方程題

求解分式方程：

$$\frac{3x-7}{x+3}=\frac{2x+5}{x-1}$$

答案：解得x=4反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入生活實(shí)例：在講解分式概念和應(yīng)用時(shí)，引入實(shí)際生活中的例子，如商品的售價(jià)和利潤、比例計(jì)算等，使學(xué)生更好地理解和掌握分式的應(yīng)用。

2.利用信息技術(shù)：利用多媒體教學(xué)工具，如PPT、視頻等，展示分式的概念和運(yùn)算規(guī)則，使學(xué)生更直觀地理解分式的學(xué)習(xí)。

3.小組合作學(xué)習(xí)：在課堂活動(dòng)中，采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生通過討論和合作解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和溝通能力。

（二）存在主要問題

1.學(xué)生理解分式概念有困難：部分學(xué)生對(duì)分式的概念和性質(zhì)理解不夠深入，需要加強(qiáng)概念的理解和應(yīng)用。

2.分式運(yùn)算規(guī)則掌握不牢固：學(xué)生在進(jìn)行分式運(yùn)算時(shí)，容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，需要加強(qiáng)運(yùn)算規(guī)則的練習(xí)和應(yīng)用。

3.分式應(yīng)用能力不足：學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，應(yīng)用分式的能力不足，需要加強(qiáng)實(shí)際問題的解決和應(yīng)用。

（三）改進(jìn)措施

1.加強(qiáng)概念的理解：通過實(shí)例講解、問題引導(dǎo)等方式，幫助學(xué)生深入理解分式的概念和性質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

2.加強(qiáng)運(yùn)算規(guī)則的練習(xí)：通過大量的練習(xí)題和小組討論，幫助學(xué)生熟練掌握分式的運(yùn)算規(guī)則，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

3.加強(qiáng)實(shí)際問題的解決和應(yīng)用：通過設(shè)置實(shí)際問題情境，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分式解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

4.引入反饋機(jī)制：通過學(xué)生作業(yè)、課堂表現(xiàn)等方式，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，給予反饋和指導(dǎo)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并及時(shí)改進(jìn)。

5.引入激勵(lì)機(jī)制：通過獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生、組織競賽等方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：通過觀察學(xué)生在課堂上的反應(yīng)和參與程度，評(píng)價(jià)學(xué)生在分式概念理解、運(yùn)算規(guī)則掌握和實(shí)際問題解決方面的表現(xiàn)。

2.小組討論成果展示：通過小組討論成果的展示，評(píng)價(jià)學(xué)生在團(tuán)隊(duì)合作、溝通能力和創(chuàng)新思維方面的表現(xiàn)。

3.隨堂測(cè)試：通過隨堂測(cè)試，評(píng)價(jià)學(xué)生在分式概念理解、運(yùn)算規(guī)則掌握和實(shí)際問題解決方面的掌握程度。

4.作業(yè)完成情況：通過批改學(xué)生的課后作業(yè)，評(píng)價(jià)學(xué)生在分式概念理解、運(yùn)算規(guī)則掌握和實(shí)際問題解決方面的鞏固程度。

5.學(xué)生自評(píng)與反饋：鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和反饋，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議。

教師評(píng)價(jià)與反饋：

1.對(duì)課堂表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

2.對(duì)小組討論成果展示中的亮點(diǎn)和創(chuàng)新思維給予肯定和鼓勵(lì)，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.對(duì)隨堂測(cè)試中成績優(yōu)秀的學(xué)生給予表揚(yáng)和獎(jiǎng)勵(lì)，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。

4.對(duì)作業(yè)完成情況良好的學(xué)生給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和反思總結(jié)能力。

5.對(duì)學(xué)生自評(píng)與反饋中的問題和困惑給予解答和指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中的困難。板書設(shè)計(jì)①概念：分