人教小學二年級數(shù)學下冊數(shù)學廣角-推理《推理（2）》教學設(shè)計

二年級數(shù)學下冊教學設(shè)計課題數(shù)學廣角——推理（2）課型新授課授課教師課時上課時間素養(yǎng)目標1.通過填數(shù)游戲，用推理解決一些簡單的數(shù)學問題，初步培養(yǎng)有序地、全面地思考問題的意識。2．在解決問題的活動中，學會按一定的方法進行推理，發(fā)展推理能力以及有條理地表達自己推理過程的數(shù)學表達能力。3．體會數(shù)學思想方法在生活中的用途，激發(fā)學好數(shù)學的信心。重點經(jīng)歷推理過程，解決簡單的填數(shù)問題。難點用簡潔的語言有條理地表達推理的過程。學情分析《簡單的推理(二)》是人教版數(shù)學二年級下冊第九單元的第二課時，是在學生已經(jīng)掌握了簡單的比較、分類、排序和推理的基礎(chǔ)上進行授課的。這一課時主要讓學生進一步學習簡單的推理方法，提高學生的邏輯思維能力。教材通過生活實例，引導學生觀察、分析、歸納和推理，使學生掌握簡單的推理方法，并能夠運用到實際生活中。二年級的學生已經(jīng)具備了一定的觀察、比較和分類的能力，對于生活中的簡單推理問題，他們能夠嘗試解決。但是，學生的邏輯思維能力和推理能力仍需進一步提高。此外，學生的學習興趣和積極性也需要被激發(fā)和保持。教學活動設(shè)計意圖一、導——牛刀小試（一）下面每題的4個方格內(nèi)只能填1～4四個數(shù)，每個數(shù)字只能用一次，你能猜出空格里填幾嗎？（觀看課件展示）214314123423師：你是如何猜出空格里填幾的？（二）下面每題的4個方格內(nèi)只能填1～4四個數(shù)，每個數(shù)字只能用一次，你能猜出A里填幾嗎？231A21A2A（2）（3）師：哪一個表格中可以直接確定A是幾？師小結(jié)：我們在推算第四個數(shù)的時候，哪行方格里出現(xiàn)了三個不同的數(shù)，我們就能直接確定第四個數(shù)是幾，而空格越多的，我們越無法確定。今天這節(jié)課，我們將利用這種數(shù)學思想解決新的問題。[板書課題：推理（2）]二、探——初露鋒芒（探究簡單的3×3填數(shù)）（一）分析題意，嘗試解決。課件出示：在下面的方格中，每行、每列都有1～3這三個數(shù)，并且每個數(shù)在每行、每列都只出現(xiàn)一次。A應(yīng)該是幾？師：仔細讀題，你都知道了什么？預(yù)設(shè)1：每行、每列都有1～3這三個數(shù)，也就是1，2，3一個數(shù)都不能少。預(yù)設(shè)2：每個數(shù)在每行、每列都只出現(xiàn)一次。預(yù)設(shè)3：要解決的問題是求出A是幾。師：“只出現(xiàn)一次”是什么意思？預(yù)設(shè)：在每行、每列中，1，2，3每個數(shù)都不能重復。師：游戲規(guī)則清楚了，那你能解決這個問題嗎？出示【學習任務(wù)一】（二）匯報交流，解決問題。教師引導學生一步步進行分析，得出A是幾。師：A所在的行和列都沒有數(shù)，A有可能是1，有可能是2，也有可能是3，該怎樣確定A是幾呢？預(yù)設(shè)：雖然不好確定A是幾，但有的空格能直接確定填幾。第一行已經(jīng)有1和3兩個不同的數(shù)，這個空格只能是2。這一列已經(jīng)有2和3兩個不同的數(shù)，則這個空格只能是1。師：為什么這兩個空格直接就能確定填幾呢？預(yù)設(shè)：因為每行、每列1，2，3這三個數(shù)都只能出現(xiàn)一次，只要行或列里有兩個不同的數(shù)，就能從三個數(shù)里排除兩個，確定出第三個數(shù)。師：填出這兩個空格里的數(shù)后，豎著看A所在的列里只有2，不能確定A是幾；橫著看A所在的行里只有1，也不好確定A是幾。該怎么辦呢？預(yù)設(shè)：可以把A所在的行和列中的信息合在一起看。因為A所在的行里有1，那A就不能是1；A所在的列里有2，那A也不能是2，這樣就能確定A只能是3。（三）回顧過程，總結(jié)方法。師：回顧剛剛的解題過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？教師根據(jù)學生回答小結(jié)：有時單看一行或一列的信息就能確定空格中的數(shù)；有時既要看行也要看列，通過排除法，確定這個空格應(yīng)填的數(shù)；依照這樣的方法，逐一確定其他空格的數(shù)。要全面觀察，整體考慮。三、展——大顯身手（教學例2：方格4×4中填數(shù)問題）課件出示教科書P107例2。（一）嘗試解決。師：你能借助解決上一道題的經(jīng)驗解決這道題嗎？出示【學習任務(wù)二】（二）匯報交流。師：應(yīng)該從哪里入手解決這個問題？預(yù)設(shè)1：直接找B應(yīng)該是幾。追問：這樣入手，你找到答案了嗎？教師引導學生分析：B所在的行有2，說明B不能是2；B所在的列有3，說明B也不能是3。因此B只可能是1或4。但到底是1還是4是不能確定的。所以從B入手不能直接確定B應(yīng)該是幾。預(yù)設(shè)2：先確定A是幾，再確定B是幾。師：為什么要先確定A是幾？預(yù)設(shè)2：因為A所在的行和列有三個不同的數(shù)，可以確定A是幾。師：怎樣確定？預(yù)設(shè)2：A所在的列有1和3，A可能是2或4；A所在的行有B和2，所以A只能是4。教師隨著學生的交流展示，課件著重呈現(xiàn)學生所描述的行和列的方格，最后形成十字交叉。直觀給學生展示，A所在的行和列合起來有三個已知數(shù)，所以A只能是除了這三個數(shù)以外的第四個數(shù)。推測出A所表示的數(shù)是4。師：現(xiàn)在能確定B是幾了嗎？預(yù)設(shè)：因為A是4，所以B所在的行有4和2，B可能是1或3；又因為B所在的列有3。所以，B只能是1。（教師根據(jù)學生回答，課件直觀演示。）（三）表述推理過程。師：回想一下，我們是怎樣解決這個問題的？預(yù)設(shè)：先看哪一個空格所在的行和列有三個不同的數(shù)，再根據(jù)“每個數(shù)在每行、每列都只能出現(xiàn)一次”來確定空格中的數(shù)。師：你能清楚描述一下推理過程嗎？教師引導學生規(guī)范表述：1.A所在的行和列已經(jīng)有2，3，1，所以A只能是4。2.A是4，所以B所在的行和列已經(jīng)有2，4，3，所以B只能是1。（四）完成表格，再次嘗試。師：根據(jù)剛才推理的方法，你們能填出其他方格里的數(shù)嗎？教師指名學生依次填出其他方格里的數(shù)，課件適時展示推理過程。（五）尋找檢驗方法師：我們填的對不對呢？你有什么辦法檢驗一下？預(yù)設(shè)：可以看看每一行和每一列是不是都有1～4這四個數(shù)，如果沒有重復的或者漏掉的，就說明填對了。師：說得非常好，那大家檢驗一下吧?。┛偨Y(jié)方法師：回想一下，我們是怎樣解決方格4×4中填數(shù)問題的？師小結(jié)：先要找到突破口，也就是確定哪一個空格所在的行和列有三個不同的數(shù)；再通過排除法，確定這個空格應(yīng)填的數(shù)；最后依照這樣的方法，逐一確定其他空格的數(shù)。四、檢——學以致用（一）完成數(shù)學書P107“做一做”在右邊的方格中，每行、每列都有1～4這四個數(shù)，并且每個數(shù)在每行、每列都只出現(xiàn)一次。B應(yīng)該是幾？其他方格里的數(shù)呢？3B124A2（二）下面方格中，每行、每列都有“我、愛、數(shù)、學”這四個漢字，并且每個漢字在每行、每列都只出現(xiàn)一次，★代表（），?代表（）。我數(shù)學我愛?我數(shù)完成數(shù)學書“練習二十一”第6題。從1～9中選合適的數(shù)字填空。（每個算式中的數(shù)字不能重復）五、結(jié)——一鳴驚人（一）通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？整理信息，理解題意，找切入點。你知道嗎？——數(shù)學歷史今天的學習內(nèi)容其實是一種數(shù)學游戲，學習任務(wù)一叫做“九宮格”，數(shù)千年前，我們的祖先就發(fā)明了洛書?！爸袊偶兑捉?jīng)》中的“九宮圖”也源于此