2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 有理數(shù)1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù) 1認(rèn)識正數(shù)和負(fù)數(shù)教案（新版）滬科版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第1章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)1認(rèn)識正數(shù)和負(fù)數(shù)教案（新版）滬科版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第1章《有理數(shù)》的1.1節(jié)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》。該節(jié)課的主要內(nèi)容有：

1.理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，掌握它們的基本性質(zhì)。

2.能夠區(qū)分正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，并進(jìn)行簡單的分類。

3.了解數(shù)軸的基本概念，能夠在數(shù)軸上表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。

4.掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算規(guī)則。

教學(xué)重點(diǎn)是正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義及其基本性質(zhì)，教學(xué)難點(diǎn)是數(shù)軸的理解和應(yīng)用。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。通過學(xué)習(xí)正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，學(xué)生能夠抽象出數(shù)的基本特征，鍛煉數(shù)學(xué)抽象思維；通過探索正數(shù)和負(fù)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)律，學(xué)生能夠培養(yǎng)邏輯推理能力，學(xué)會用數(shù)學(xué)的方法解決問題；同時(shí)，通過數(shù)軸的引入和運(yùn)用，學(xué)生能夠建立數(shù)學(xué)模型，更好地理解和掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念和運(yùn)算規(guī)則。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解并掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念、性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則。具體來說，重點(diǎn)內(nèi)容包括：

（1）正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義：正數(shù)是大于零的數(shù)，負(fù)數(shù)是小于零的數(shù)。

（2）正數(shù)和負(fù)數(shù)的性質(zhì)：正數(shù)和負(fù)數(shù)具有相反的符號，它們的絕對值相等。

（3）正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則：同號相加，異號相減。

（4）數(shù)軸的應(yīng)用：數(shù)軸是表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的一種工具，能夠幫助我們更好地理解和計(jì)算正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的難點(diǎn)主要是讓學(xué)生理解和掌握數(shù)軸的概念和應(yīng)用。具體來說，難點(diǎn)內(nèi)容包括：

（1）數(shù)軸的定義：數(shù)軸是一個(gè)直線，上面有一個(gè)原點(diǎn)、正方向和單位長度，用來表示實(shí)數(shù)的大小和位置。

（2）數(shù)軸的性質(zhì)：數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的，數(shù)軸上的距離表示實(shí)數(shù)的差值。

（3）數(shù)軸的應(yīng)用：利用數(shù)軸可以幫助我們更直觀地理解正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的概念，以及進(jìn)行它們的運(yùn)算。例如，通過數(shù)軸可以判斷兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系，計(jì)算兩個(gè)數(shù)的和、差等。

（4）數(shù)軸與其他數(shù)學(xué)概念的聯(lián)系：數(shù)軸與函數(shù)、不等式等數(shù)學(xué)概念有著密切的聯(lián)系，通過數(shù)軸可以幫助我們更好地理解和解決這些問題。

為了突破這些難點(diǎn)，教師可以采取以下教學(xué)方法：

（1）通過實(shí)際例子，讓學(xué)生感受正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，例如用氣溫、海拔等實(shí)際問題引入正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念。

（2）利用數(shù)軸模型，讓學(xué)生直觀地理解正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的概念，以及它們的運(yùn)算規(guī)則。例如，可以讓學(xué)生在數(shù)軸上表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，并進(jìn)行加減法運(yùn)算。

（3）設(shè)計(jì)一些練習(xí)題，讓學(xué)生通過實(shí)際操作和計(jì)算，加深對正數(shù)和負(fù)數(shù)概念、性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則的理解。例如，可以設(shè)計(jì)一些有關(guān)正數(shù)和負(fù)數(shù)的填空題、選擇題和解答題。

（4）引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)軸與其他數(shù)學(xué)概念的聯(lián)系，例如通過數(shù)軸來解決函數(shù)問題、不等式問題等。例如，可以讓學(xué)生利用數(shù)軸來畫出函數(shù)的圖像，或者解決不等式的問題。教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法

針對本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，我將采用講授法、案例研究法、項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法和討論法等多種教學(xué)方法。

講授法：在課堂上，我將通過講解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念、性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則，為學(xué)生提供系統(tǒng)的知識框架。

案例研究法：通過分析實(shí)際問題，如氣溫、海拔等，讓學(xué)生理解并掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用。

項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法：設(shè)計(jì)數(shù)軸制作項(xiàng)目，讓學(xué)生動手操作，深入理解數(shù)軸的性質(zhì)和應(yīng)用。

討論法：組織學(xué)生分組討論，分享彼此對正數(shù)和負(fù)數(shù)概念、性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則的理解，促進(jìn)學(xué)生之間的思維碰撞。

2.教學(xué)活動設(shè)計(jì)

為了提高學(xué)生的參與度和積極性，我將設(shè)計(jì)以下教學(xué)活動：

（1）角色扮演：讓學(xué)生扮演生活中的角色，如購物時(shí)計(jì)算價(jià)格、判斷氣溫等，運(yùn)用正數(shù)和負(fù)數(shù)解決問題。

（2）實(shí)驗(yàn)：讓學(xué)生動手制作數(shù)軸，觀察數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系，加深對數(shù)軸性質(zhì)的理解。

（3）游戲：設(shè)計(jì)正數(shù)和負(fù)數(shù)運(yùn)算游戲，讓學(xué)生在游戲中鞏固所學(xué)知識，提高運(yùn)算能力。

（4）小組競賽：組織小組競賽，讓學(xué)生在團(tuán)隊(duì)合作中激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高解決問題的能力。

3.教學(xué)媒體和資源

為了幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)，我將使用以下教學(xué)媒體和資源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念、性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則，以及數(shù)軸的圖像。

（2）視頻：播放與正數(shù)和負(fù)數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題視頻，讓學(xué)生更直觀地理解正數(shù)和負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用。

（3）在線工具：利用在線數(shù)軸工具，讓學(xué)生實(shí)時(shí)查看和操作數(shù)軸，提高學(xué)習(xí)效果。

（4）練習(xí)題庫：提供豐富的練習(xí)題，包括填空題、選擇題和解答題，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《正數(shù)和負(fù)數(shù)》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個(gè)問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù)的情況？”（舉例說明：比如計(jì)算存款利息時(shí)，利息是正數(shù)，而存款是負(fù)數(shù)。）這個(gè)問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個(gè)問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索正數(shù)和負(fù)數(shù)的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的基本概念。正數(shù)是大于零的數(shù)，負(fù)數(shù)是小于零的數(shù)。它們在數(shù)學(xué)中有著重要的地位，因?yàn)樗鼈兡軌驇椭覀兏玫孛枋龊徒鉀Q現(xiàn)實(shí)世界中的問題。

2.案例分析：接下來，我們來看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過程中，我會特別強(qiáng)調(diào)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義和性質(zhì)，以及它們的運(yùn)算規(guī)則。對于負(fù)數(shù)的理解，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與正數(shù)和負(fù)數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示正數(shù)和負(fù)數(shù)的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了正數(shù)和負(fù)數(shù)的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過實(shí)踐活動和小組討論加深了對正數(shù)和負(fù)數(shù)的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時(shí)向我提問。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

《數(shù)學(xué)傳奇：正數(shù)和負(fù)數(shù)的發(fā)現(xiàn)與發(fā)展》：介紹正數(shù)和負(fù)數(shù)的歷史背景、發(fā)展過程以及它們在數(shù)學(xué)和科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用。

《生活中的正數(shù)和負(fù)數(shù)》：通過生活中的實(shí)例，闡述正數(shù)和負(fù)數(shù)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用，如經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理學(xué)等。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

（1）研究其他與正數(shù)和負(fù)數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，如分?jǐn)?shù)、小數(shù)等，了解它們之間的關(guān)系。

（2）探索數(shù)軸上的其他數(shù)學(xué)現(xiàn)象，如斜率、截距等，了解它們在幾何學(xué)中的應(yīng)用。

（3）查閱資料，了解正數(shù)和負(fù)數(shù)在現(xiàn)代科技領(lǐng)域中的應(yīng)用，如計(jì)算機(jī)科學(xué)、工程學(xué)等。

（4）嘗試解決一些實(shí)際問題，如財(cái)務(wù)計(jì)算、坐標(biāo)計(jì)算等，運(yùn)用所學(xué)的正數(shù)和負(fù)數(shù)知識解決問題。

（5）參與數(shù)學(xué)競賽或數(shù)學(xué)社團(tuán)活動，提高自己的數(shù)學(xué)水平和思維能力。板書設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識點(diǎn)：板書設(shè)計(jì)應(yīng)以簡潔明了的方式突出本節(jié)課的重點(diǎn)知識點(diǎn)。例如，可以使用符號和簡短的語句來表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念、性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則。例如，用“>0”和“<0”來表示正數(shù)和負(fù)數(shù)，用“+”和“-”來表示加法和減法運(yùn)算。

②藝術(shù)性和趣味性：板書設(shè)計(jì)應(yīng)具有一定的藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。例如，可以使用顏色、圖標(biāo)、圖形等元素來裝飾板書，使其更具吸引力。同時(shí)，可以設(shè)計(jì)一些有趣的例子或謎題，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)和思考。

③引導(dǎo)性和互動性：板書設(shè)計(jì)應(yīng)具有引導(dǎo)性和互動性，幫助學(xué)生更好地理解和記憶知識點(diǎn)。例如，可以使用問號、提示語等來引導(dǎo)學(xué)生思考和探索。同時(shí)，可以設(shè)計(jì)一些互動環(huán)節(jié)，如提問、小組討論等，讓學(xué)生積極參與課堂活動，提高學(xué)習(xí)的主動性和積極性。課堂1.提問：在課堂上，通過提問的方式了解學(xué)生對正數(shù)和負(fù)數(shù)概念、性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則的理解程度。針對學(xué)生的回答，及時(shí)給予反饋和指導(dǎo)，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤并加深對知識點(diǎn)的理解。

2.觀察：在課堂上，觀察學(xué)生的參與程度和互動情況。對于積極發(fā)言、主動參與討論的學(xué)生，給予鼓勵(lì)和表揚(yáng)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。對于沉默寡言的學(xué)生，及時(shí)給予關(guān)注和引導(dǎo)，鼓勵(lì)他們積極參與課堂活動。

3.測試：在課堂結(jié)束前，設(shè)計(jì)一些與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的測試題，讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。通過測試結(jié)果，了解學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決問題。

八、作業(yè)評價(jià)

1.作業(yè)批改：認(rèn)真批改學(xué)生的課后作業(yè)，關(guān)注他們對正數(shù)和負(fù)數(shù)概念、性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則的運(yùn)用情況。對于正確的答案，給予肯定和鼓勵(lì)；對于錯(cuò)誤的答案，及時(shí)指出錯(cuò)誤所在，并提供正確的解題方法和思路。

2.作業(yè)點(diǎn)評：在課堂上，對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評，表揚(yáng)優(yōu)秀作業(yè)和進(jìn)步明顯的學(xué)生。對于存在問題的作業(yè)，給出具體的改進(jìn)建議和指導(dǎo)，幫助學(xué)生提高作業(yè)質(zhì)量。

3.反饋與鼓勵(lì)：及時(shí)向?qū)W生反饋?zhàn)鳂I(yè)評價(jià)結(jié)果，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。對于作業(yè)中出現(xiàn)的共性問題，在課堂上進(jìn)行講解和強(qiáng)調(diào)，確保學(xué)生能夠理解和掌握。

4.持續(xù)關(guān)注：關(guān)注學(xué)生在作業(yè)中的表現(xiàn)，持續(xù)關(guān)注他們在課堂上的學(xué)習(xí)情況。針對存在的問題，及時(shí)進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生克服困難，提高學(xué)習(xí)效果。典型例題講解例題1：計(jì)算下列各題：

（1）-3+5

（2）7-(-4)

（3）(-2)+(-2)

（4）-5+(-3)

（5）4+(-6)

答案：

（1）-3+5=2

（2）7-(-4)=7+4=11

（3）(-2)+(-2)=-4

（4）-5+(-3)=-8

（5）4+(-6)=-2

例題2：判斷下列各題的正負(fù)：

（1）-7

（2）-3.5

（3）0

（4）4

（5）-10

答案：

（1）-7是負(fù)數(shù)。

（2）-3.5是負(fù)數(shù)。

（3）0是零。

（4）4是正數(shù)。

（5）-10是負(fù)數(shù)。

例題3：填空：

（1）-2+(-3)的結(jié)果是____。

（2）0+(-5)的結(jié)果是____。

（3）2-(-1)的結(jié)果是____。

（4）-10+(-2)的結(jié)果是____。

（5）3+(-2)的結(jié)果是____。

答案：

（1）-2+(-3)的結(jié)果是-5。

（2）0+(-5)的結(jié)果是-5。

（3）2-(-1)的結(jié)果是3。

（4）-10+(-2)的結(jié)果是-12。

（5）3+(-2)的結(jié)果是1。

例題4：計(jì)算下列各題：

（1）-5-(-2)

（2）(-2)-(-3)

（3）(-1)-(-1)

（4）-3-(-4)

（5）(-2)-(-2)

答案：

（1）-5-(-2)=-5+2=-3

（2）(-2)-(-3)=-2+3=1

（3）(-1)-(-1)=-1+1=0

（4）-3-(-4)=-3+4=1

（5）(-2)-(-2)=-2+2=0

例題5：計(jì)算下列各題：

（1）(-2)+5

（2）(-3)-4

（3）0-(-1)

（4）(-4)+(-2)

（5）3-(-1)

答案：

（1）(-2)+5=-2+5=3

（2）(-3)-4=-3-4=-7

（3）0-(-1)=0+1=1

（4）(-4)+(-2)=-4-2=-6

（5）3-(-1)=3+1=4教學(xué)反思與改進(jìn)在本節(jié)課的教學(xué)過程中，我意識到一些需要改進(jìn)的地方，以便更好地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

首先，在導(dǎo)入新課時(shí)，我通過提問的方式引發(fā)學(xué)生的興趣，但有些學(xué)生可能沒有完全理解問題，導(dǎo)致他們無法積極參與討論。為了改善這一點(diǎn)，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中更加關(guān)注學(xué)生的反應(yīng)，并確保問題更加清晰和具體，以便他們能夠更好地理解并參與到課堂討論中來。

其次，在講授新課時(shí)，我強(qiáng)調(diào)了正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念、性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則，但有些學(xué)