2023九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十一章 一元二次方程21.3 實際問題與一元二次方程第3課時 實際問題與一元二次方程（3）教案（新版）新人教版

2023九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章一元二次方程21.3實際問題與一元二次方程第3課時實際問題與一元二次方程（3）教案（新版）新人教版主備人備課成員教材分析“2023九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章一元二次方程21.3實際問題與一元二次方程第3課時實際問題與一元二次方程（3）教案（新版）新人教版”這一章節(jié)內(nèi)容主要圍繞一元二次方程在實際問題中的應(yīng)用進(jìn)行講解。通過前兩章節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了一元二次方程的基本概念和解法，本章節(jié)將進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

本課時教案共分為三個部分：實例分析、拓展訓(xùn)練和課堂小結(jié)。在實例分析環(huán)節(jié)，教師將給出幾個與生活息息相關(guān)的一元二次方程實際問題，讓學(xué)生獨立思考并解決問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一元二次方程在實際問題中的應(yīng)用。在拓展訓(xùn)練環(huán)節(jié)，教師將給出一些類似的實際問題，讓學(xué)生分組討論并給出解答，以此提高學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。最后，在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，教師將引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識點，加深學(xué)生對一元二次方程實際應(yīng)用的理解。

整個教案的設(shè)計緊密結(jié)合課本內(nèi)容，遵循教學(xué)實際，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和實際問題解決能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本章節(jié)的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要分為三個方面：數(shù)學(xué)建模、邏輯推理和數(shù)學(xué)交流。

首先，通過解決實際問題，學(xué)生將學(xué)會如何建立一元二次方程模型，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。

其次，在解決實際問題的過程中，學(xué)生需要運用邏輯推理的能力，分析問題、推導(dǎo)方程，進(jìn)而解決問題，提高邏輯推理的核心素養(yǎng)。

最后，在分組討論和課堂交流環(huán)節(jié)，學(xué)生將學(xué)會如何與他人合作、表達(dá)自己的觀點，培養(yǎng)數(shù)學(xué)交流的核心素養(yǎng)。重點難點及解決辦法重點：一元二次方程在實際問題中的應(yīng)用，如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運用一元二次方程進(jìn)行解決。

難點：如何準(zhǔn)確地找出實際問題中的等量關(guān)系，建立正確的一元二次方程模型。

解決辦法：通過具體的實例分析，讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)，指導(dǎo)他們?nèi)绾巫R別問題中的關(guān)鍵信息，提煉出等量關(guān)系，從而建立方程模型。同時，鼓勵學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享解題思路和方法，教師進(jìn)行點評和指導(dǎo)，幫助學(xué)生突破難點。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點的教學(xué)方法

針對本章節(jié)內(nèi)容，將采用講授法、案例研究法和項目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法相結(jié)合的教學(xué)方法。講授法用于向?qū)W生傳授一元二次方程在實際問題中的應(yīng)用原理和方法；案例研究法用于讓學(xué)生通過分析具體實例，掌握一元二次方程模型的建立過程；項目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法用于培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和實際問題解決能力。

2.設(shè)計具體的教學(xué)活動

（1）導(dǎo)入環(huán)節(jié)：通過一個簡單的實際問題，引發(fā)學(xué)生對一元二次方程在實際問題中應(yīng)用的思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）案例分析環(huán)節(jié)：提供幾個不同類型的實際問題，讓學(xué)生獨立分析并建立一元二次方程模型，教師進(jìn)行點評和指導(dǎo)。

（3）小組討論環(huán)節(jié)：讓學(xué)生分組討論其他實際問題，運用一元二次方程進(jìn)行解決，分享解題思路和方法，教師進(jìn)行點評和指導(dǎo)。

（4）拓展訓(xùn)練環(huán)節(jié)：給出一些類似的實際問題，讓學(xué)生分組進(jìn)行項目導(dǎo)向?qū)W習(xí)，運用所學(xué)知識解決實際問題。

（5）課堂小結(jié)環(huán)節(jié)：教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識點，加深學(xué)生對一元二次方程實際應(yīng)用的理解。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用

（1）PPT：用于展示教材中的關(guān)鍵知識點、實例分析和拓展訓(xùn)練問題，以及學(xué)生的解答過程和優(yōu)秀成果。

（2）視頻：用于播放與實際問題相關(guān)的情景劇，幫助學(xué)生更好地理解問題背景。

（3）在線工具：利用數(shù)學(xué)軟件或在線計算器，讓學(xué)生進(jìn)行方程求解和模型驗證，提高教學(xué)效果。

（4）實物資材：如計時器、卡片等，用于小組討論和游戲環(huán)節(jié)，增加學(xué)生的互動和參與度。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計用時：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解一元二次方程在實際問題中的應(yīng)用的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)一元二次方程在實際問題中的應(yīng)用內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確一元二次方程在實際問題中的應(yīng)用的教學(xué)目標(biāo)和一元二次方程在實際問題中的應(yīng)用重難點。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保一元二次方程在實際問題中的應(yīng)用教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)一元二次方程在實際問題中的應(yīng)用的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入一元二次方程在實際問題中的應(yīng)用學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的一元二次方程在實際問題中的應(yīng)用內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為一元二次方程在實際問題中的應(yīng)用新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解一元二次方程在實際問題中的應(yīng)用知識點，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

突出一元二次方程在實際問題中的應(yīng)用重點，強(qiáng)調(diào)一元二次方程在實際問題中的應(yīng)用難點，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞一元二次方程在實際問題中的應(yīng)用問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學(xué)生提出自己的觀點和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計實踐活動或?qū)嶒?，讓學(xué)生在實踐中體驗一元二次方程在實際問題中的應(yīng)用知識的應(yīng)用，提高實踐能力。

在一元二次方程在實際問題中的應(yīng)用新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對一元二次方程在實際問題中的應(yīng)用知識點進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)一元二次方程在實際問題中的應(yīng)用的重點和難點，幫助學(xué)生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計用時：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對一元二次方程在實際問題中的應(yīng)用知識的掌握情況。

鼓勵學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決一元二次方程在實際問題中的應(yīng)用問題。

錯題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，進(jìn)行及時訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與一元二次方程在實際問題中的應(yīng)用相關(guān)的拓展知識，拓寬學(xué)生的知識視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合一元二次方程在實際問題中的應(yīng)用內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。

鼓勵學(xué)生分享學(xué)習(xí)一元二次方程在實際問題中的應(yīng)用的心得和體會，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的一元二次方程在實際問題中的應(yīng)用內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)一元二次方程在實際問題中的應(yīng)用重點和難點。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的一元二次方程在實際問題中的應(yīng)用內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識與技能：

學(xué)生將掌握一元二次方程在實際問題中的應(yīng)用的基本方法，能夠識別和建立一元二次方程模型，并運用所學(xué)知識解決實際問題。

2.過程與方法：

在案例分析和小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生將能夠?qū)W會如何與他人合作、表達(dá)自己的觀點，培養(yǎng)他們的合作能力和數(shù)學(xué)交流能力。

3.情感態(tài)度與價值觀：

在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生將能夠體驗到數(shù)學(xué)在實際生活中的重要性，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的興趣和熱情。

通過本章節(jié)的的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用于解決實際問題，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和實際問題解決能力，為他們的未來學(xué)習(xí)和職業(yè)發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。板書設(shè)計①本文重點知識點：

-一元二次方程在實際問題中的應(yīng)用

-一元二次方程模型的建立方法

-實際問題的一元二次方程求解步驟

②關(guān)鍵詞：

-一元二次方程

-實際問題

-模型建立

-求解步驟

③藝術(shù)性和趣味性：

-使用顏色標(biāo)注一元二次方程的各個部分，如：用藍(lán)色標(biāo)注方程的未知數(shù)，用紅色標(biāo)注系數(shù)，用綠色標(biāo)注等號。

-用圖示或圖表展示一元二次方程的解的過程，如：用曲線圖展示方程的解的變化趨勢。

-設(shè)計一元二次方程相關(guān)的趣味題目，如：找出生活中的一元二次方程，讓學(xué)生進(jìn)行課堂分享。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入更多的實際問題案例，讓學(xué)生在解決問題的過程中，更好地理解和掌握一元二次方程的應(yīng)用。

2.增加小組討論和合作學(xué)習(xí)的機(jī)會，提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)積極性。

3.利用多媒體和信息技術(shù)，如在線工具和數(shù)學(xué)軟件，增強(qiáng)學(xué)生的實踐操作能力。

（二）存在主要問題

1.學(xué)生在建立一元二次方程模型時，有時會感到困惑，難以準(zhǔn)確找出實際問題中的等量關(guān)系。

2.小組討論時，部分學(xué)生參與度不高，需要進(jìn)一步激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和主