江蘇省宿遷市宿城區(qū)鐘吾國際第一初級中學(xué)七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

宿遷市鐘吾國際20212022學(xué)年度第二學(xué)期期中測試初一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.下列圖形中，可以由其中一個圖形通過平移得到的是（）A. B. C. D.2.下列各組線段能組成一個三角形的是（）A.2cm，3cm，6cm B.6cm，8cm，10cmC5cm，5cm，10cm D.4cm，6cm，10cm3.下列運算錯誤的是（）A.（﹣a）（﹣a）2＝﹣a3 B.﹣2x2（﹣3x）＝﹣6x4C.（﹣a）3（﹣a）2＝﹣a5 D.（﹣a）3（﹣a）3＝a64.若，那么、、三數(shù)的大小為（）．A. B. C. D.5.將一副直角三角板按如圖放置（其中），使含角的三角板的較長直角邊與等腰直角三角板的斜邊平行，則圖中的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.如圖，從邊長為的正方形紙片中剪去一個邊長為的正方形，將剩余部分沿虛線剪拼成一個不重疊、無縫隙的長方形，那么該長方形的面積為（）A. B. C. D.7.如圖，BD是的中線，點E、F分別為BD、CE的中點，若AEF的面積為3．則的面積是（）A.9 B.10 C.11 D.128.如圖，△ABC，∠ABC、∠ACB的三等分線交于點E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=118°，則∠A的度數(shù)為（）A.65° B.66° C.70° D.78°二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9.研究發(fā)現(xiàn)新冠肺炎病毒大小約為0.000000125米，數(shù)0.000000125用科學(xué)記數(shù)法表示為___________．10.計算結(jié)果________．11.計算：___．12.若二次三項式x2+(2m1)x+4是一個完全平方式，則m=_____．13.如圖，四邊形ABCD中，若去掉一個60°的角得到一個五邊形，則∠1＋∠2=_______度．14.如果的乘積中不含項，則a=______________．15已知，，則______．16.若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和共，則這個多邊形的邊數(shù)是______．17.如圖，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F＝_____________度．18.如圖，已知AB∥CD，∠ABE的平分線與∠CDE的平分線相交于點F．當(dāng)∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF時，請你寫出∠M與∠E之間的關(guān)系______________．三、簡答題（本大題共10小題，共96分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟)19.計算：（1）（2）20因式分解：（1）（2）21.先化簡后求值：，其中22.畫圖并填空：如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1．在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點D的對應(yīng)點D′．（1）根據(jù)要求畫出平移后的△A′B′C′；（2）畫出BC邊上的高AE，垂足為E；（3）連接AA′、CC′，那么AA′與CC′的關(guān)系是；（4）△A′B′C′的面積為．23.若x、y滿足，，求下列各式的值．（1）（2）．24.計算（1）已知，，求2的值；（2）已知n為正整數(shù)，且，求的值．25.如圖，已知，，請判斷和的位置關(guān)系，并說明理由．26.已知：如圖，，．（1）判斷GD和CA位置關(guān)系，并說明理由（2）若DG平分，且，求的度數(shù)．27.用幾個小的長方形、正方形拼成一個大的正方形，然后利用兩種不同的方法計算這個大的正方形的面積，可以得到一個等式，利用這些等式也可以求一些不規(guī)則圖形的面積．（1）由圖1可得等式：_________．（2）如圖2，由幾個面積不等的小正方形和幾個小長方形拼成一個邊長為（a+b+c）的正方形，從中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？該結(jié)論用等式表示為___________．（3）利用（2）中的結(jié)論解決以下問題：已知a+b+c=5，ab+bc+ac=2，求a2+b2+c2的值；（4）如圖3，由兩個邊長分別為m，n的正方形拼在一起，點B，C，E在同一直線上，連接BD、BF，若m+n=12，mn=24，則圖3中陰影部分的面積為．28.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，對有些具有特殊結(jié)構(gòu)，且結(jié)論又具有一般性的數(shù)學(xué)問題我們常將其作為一個數(shù)學(xué)模型加以識記，以積累和豐富自己的問題解決經(jīng)驗．【結(jié)論發(fā)現(xiàn)】小明在處理教材第43頁第21題后發(fā)現(xiàn)：三角形的一個內(nèi)角平分線與另一內(nèi)角的外角平分線的夾角的度數(shù)是三角形第三內(nèi)角度數(shù)的一半．【結(jié)論探究】（1）如圖1，在△ABC中，點E是△ABC內(nèi)角∠ACB平分線CE與外角∠ABD的平分線BE的交點，則有∠E=∠A請給出證明過程．請直接應(yīng)用上面的“結(jié)論發(fā)現(xiàn)”解決下列問題：【簡單應(yīng)用】（2）如圖2，在△ABC中，∠ABC=40°．延長BA至G，延長AC至H，已知∠BAC、∠CAG的角平分線與∠BCH的角平分線及其反