小學(xué)奧數(shù)(速算與巧算一)

仔細(xì)、認(rèn)真、不粗心速算與巧算（一）知識點梳理一、加法的運算規(guī)律及法則加法交換率兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。即：a+b=b+a加法結(jié)合率三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加再上第三個數(shù)，或者先把后兩數(shù)相加再加上第一個數(shù)，它們的和不變。即：(a+b)+c=a+(b+c)（3）去括號和添括號的法則（重難點）在只有加減運算的算式里，如果括號前面是“＋”號，則不論去掉括號或添上括號，括號里面的運算符號都不變；如果括號前面是“-”號，則不論去掉括號或添上括號，括號里面的運算符號都要改變，“+”變“-”，“-”變“+”。即：a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋da-（b＋a＋d）＝a-b-c-da-（b-c）＝a-b+c二、乘除法的運算定律積運算性質(zhì)：（1）乘法交換律兩個乘數(shù)交換位置，積不變。用字母表示是：a×b＝。（2）乘法結(jié)合律三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不用字母表示是：（a×b）×c＝。（3）乘法分配律：a×（b+c）＝。（重難點）注意：四則混合運算法則：先算括號，再乘除后加減，同級間依次計算加法中的巧算1.什么叫“補數(shù)”？兩個數(shù)相加，若能恰好湊成整十、整百、整千、整萬…，就把其中的一個數(shù)叫做另一個數(shù)的“補數(shù)”。如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“補數(shù)”；89叫11的“補數(shù)”，11也叫89的“補數(shù)”.也就是說兩個數(shù)互為“補數(shù)”。對于一個較大的數(shù)，如何能很快地算出它的“補數(shù)”來呢？一般來說，可以這樣“湊”數(shù)：從最高位湊起，使各位數(shù)字相加得9，到最后個位數(shù)字相加得10。如：87655→12345，46802→53198，87362→12638，…下面講利用“補數(shù)”巧算加法，通常稱為“湊整法”。1、互補數(shù)先加。例1巧算下面各題：①36+87+64②99+136＋101③1361＋972＋639＋28解：①式=（36＋64）＋87=100＋87=187②式=③式=2、拆出補數(shù)來先加例2①188＋873②548＋996③9898＋203解：①式=（188+12）+（873-12）（熟練之后，此步可略）＝200+861=1061②式=③式=課堂過手訓(xùn)練1、用簡便方法求和：①536+（541+464）+459②588＋264＋1482、用簡便方法求差：①1870-280-520②4995-（995-480）3、用簡便方法計算下列各題：①478-128+122-72②464-545＋99+3454、巧算下列各題：①996＋599-402②7443＋2485＋567＋245家庭作業(yè)用簡便方法求和：8996＋3458＋7546567+558+562＋555＋5632、用簡便方法求差：4250-294＋941272-9953、用簡便方法計算下列各題：537-（543-163）-57947+（372-447）-5724、巧算下列各題：2000-1347-253+15933675-