人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“雙減”作業(yè)設(shè)計(jì)系列之5.10求與圓有關(guān)的陰影部分和組合圖形的面積(原卷版+解析)

2022-2023學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“雙減”作業(yè)設(shè)計(jì)系列之5.10求與圓有關(guān)的陰影部分和組合圖形面積（原卷版）編者的話：《2022-2023學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“雙減”作業(yè)設(shè)計(jì)系列》是基于《2022-2023學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列》和期末真題中的常考考點(diǎn)考題總結(jié)與編輯而成的，該系列結(jié)合“雙減”實(shí)際，從作業(yè)量、作業(yè)難度、作業(yè)完成時(shí)間、作業(yè)情況評(píng)價(jià)四個(gè)維度上進(jìn)行設(shè)計(jì)。作業(yè)量，即作業(yè)量上重質(zhì)不重量，其優(yōu)點(diǎn)是題例齊全而典型，題量精簡(jiǎn)而適當(dāng)。作業(yè)內(nèi)容，即將作業(yè)內(nèi)容分成基礎(chǔ)鞏固、能力提高、思維實(shí)踐三個(gè)梯度，其中基礎(chǔ)鞏固和能力提高部分屬于必做內(nèi)容，思維實(shí)踐部分屬于選做內(nèi)容。作業(yè)完成時(shí)間，即對(duì)于不同學(xué)生，不同梯度、不同題量的測(cè)評(píng)時(shí)間不同，建議使用時(shí)，將總體時(shí)長(zhǎng)控制在20分鐘左右。作業(yè)情況評(píng)價(jià)，即將作業(yè)評(píng)價(jià)分為態(tài)度（包括書(shū)寫(xiě)、格式、卷面）、完成（包括完成時(shí)間、完成量）、掌握（三個(gè)部分作業(yè)完成質(zhì)量情況）、綜合等四個(gè)方面，評(píng)價(jià)全面而準(zhǔn)確，歡迎使用。年月日完成時(shí)間：分秒基礎(chǔ)鞏固類(lèi)基礎(chǔ)鞏固類(lèi)一、填空題。1．在一個(gè)周長(zhǎng)是16厘米的正方形紙板中剪一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是()厘米，剩下部分的面積是()平方厘米。2．如圖，陰影部分的周長(zhǎng)是()cm，面積是()cm2。3．如圖中涂色部分的周長(zhǎng)是（）cm，面積是（）cm2。（值取3，單位：厘米）4．如圖所示，在邊長(zhǎng)為2cm的正方形中有圖形A和圖形B。B的面積是()cm2。5．如圖所示，點(diǎn)O為圓心，平行四邊形ABCD的面積是20平方厘米，圖中陰影部分的面積是()平方厘米。二、選擇題。1．如圖，正確描述圖形周長(zhǎng)的算式是（

）。A．40×2＋3.14×20B．（40＋20）×2＋3.14×20C．40×2＋3.14×（20÷2）22．如圖，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等，正方形中空白部分的面積相比較（

）。A．①大 B．②大 C．同樣大 D．無(wú)法確定能力提高類(lèi)能力提高類(lèi)1．計(jì)算陰影部分面積。（單位：厘米）2．求陰影部分的面積。（單位：cm）3．求陰影的面積。單位（分米）4．求下圖陰影部分的面積。5．半徑為2cm的圓內(nèi)是正方形，計(jì)算陰影部分的面積。思維實(shí)踐類(lèi)思維實(shí)踐類(lèi)求下圖中陰影部分的面積（單位：cm）。作業(yè)評(píng)價(jià)作業(yè)評(píng)價(jià)態(tài)度評(píng)定：完成評(píng)定：掌握評(píng)定： 綜合評(píng)定：2022-2023學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“雙減”作業(yè)設(shè)計(jì)系列之5.10求與圓有關(guān)的陰影部分和組合圖形面積（解析版）編者的話：《2022-2023學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“雙減”作業(yè)設(shè)計(jì)系列》是基于《2022-2023學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列》和期末真題中的?？伎键c(diǎn)考題總結(jié)與編輯而成的，該系列結(jié)合“雙減”實(shí)際，從作業(yè)量、作業(yè)難度、作業(yè)完成時(shí)間、作業(yè)情況評(píng)價(jià)四個(gè)維度上進(jìn)行設(shè)計(jì)。作業(yè)量，即作業(yè)量上重質(zhì)不重量，其優(yōu)點(diǎn)是題例齊全而典型，題量精簡(jiǎn)而適當(dāng)。作業(yè)內(nèi)容，即將作業(yè)內(nèi)容分成基礎(chǔ)鞏固、能力提高、思維實(shí)踐三個(gè)梯度，其中基礎(chǔ)鞏固和能力提高部分屬于必做內(nèi)容，思維實(shí)踐部分屬于選做內(nèi)容。作業(yè)完成時(shí)間，即對(duì)于不同學(xué)生，不同梯度、不同題量的測(cè)評(píng)時(shí)間不同，建議使用時(shí)，將總體時(shí)長(zhǎng)控制在20分鐘左右。作業(yè)情況評(píng)價(jià)，即將作業(yè)評(píng)價(jià)分為態(tài)度（包括書(shū)寫(xiě)、格式、卷面）、完成（包括完成時(shí)間、完成量）、掌握（三個(gè)部分作業(yè)完成質(zhì)量情況）、綜合等四個(gè)方面，評(píng)價(jià)全面而準(zhǔn)確，歡迎使用。年月日完成時(shí)間：分秒基礎(chǔ)鞏固類(lèi)基礎(chǔ)鞏固類(lèi)一、填空題。1．在一個(gè)周長(zhǎng)是16厘米的正方形紙板中剪一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是()厘米，剩下部分的面積是()平方厘米?！敬鸢浮?/p>

12.56

3.442．如圖，陰影部分的周長(zhǎng)是()cm，面積是()cm2。【答案】

12.56

3.443．如圖中涂色部分的周長(zhǎng)是（）cm，面積是（）cm2。（值取3，單位：厘米）【答案】（1）（cm）（2）（cm2）4．如圖所示，在邊長(zhǎng)為2cm的正方形中有圖形A和圖形B。B的面積是()cm2?！敬鸢浮?×2－3.14×22÷4＝4－3.14＝0.86（平方厘米）5．如圖所示，點(diǎn)O為圓心，平行四邊形ABCD的面積是20平方厘米，圖中陰影部分的面積是()平方厘米。【答案】解：設(shè)圓的半徑為r厘米，則圓的直徑為2r厘米。2r×r＝202r2＝20r2＝20÷2r2＝10陰影部分的面積為：r×r÷2＝r2÷2＝10÷2＝5（平方厘米）所以，圖中陰影部分的面積是5平方厘米。二、選擇題。1．如圖，正確描述圖形周長(zhǎng)的算式是（

）。A．40×2＋3.14×20B．（40＋20）×2＋3.14×20C．40×2＋3.14×（20÷2）2【答案】A2．如圖，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等，正方形中空白部分的面積相比較（

）。A．①大 B．②大 C．同樣大 D．無(wú)法確定【答案】假設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2，第一幅圖空白部分的面積：2×2－π×（2÷2）2＝4－π第二幅圖空白部分的面積：2×2－π×（2÷2÷2）2×4＝4－π所以，兩幅圖空白部分的面積相等。故選：C能力提高類(lèi)能力提高類(lèi)1．計(jì)算陰影部分面積。（單位：厘米）【答案】如圖所示，①和②面積相等，陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為左邊三角形的面積，大三角形為等腰直角三角形，陰影部分的面積是等腰直角三角形面積的一半，據(jù)此解答。12×12÷2÷2＝144÷2÷2＝72÷2＝36（平方厘米）所以，陰影部分面積是36平方厘米。2．求陰影部分的面積。（單位：cm）【答案】陰影部分的面積＝梯形的面積－半圓的面積，，，把圖中數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算。（6＋8）×（6÷2）÷2－3.14×（6÷2）2÷2＝14×3÷2－3.14×9÷2＝42÷2－28.26÷2＝21－14.13＝6.87（cm2）所以，陰影部分的面積是6.87cm2。3．求陰影的面積。單位（分米）【答案】從圖中可知，陰影的面積＝半圓的面積－三角形的面積；根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，三角形的面積公式S＝ah÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。3.14×（12÷2）2÷2－12×（12÷2）÷2＝3.14×36÷2－12×6÷2＝113.04÷2－72÷2＝56.52－36＝20.52（平方分米）4．求下圖陰影部分的面積。【答案】由圖可知，陰影部分面積＝直角梯形面積－圓形面積，梯形的上底與高都是4cm，下底是10cm，根據(jù)公式S梯形＝（a＋b）×h÷2計(jì)算；圓形的半徑是4cm，根據(jù)圓形面積公式＝計(jì)算，最后相減計(jì)算出結(jié)果。梯形面積：（4＋10）×4÷2＝14×4÷2＝56÷2＝28（cm2）圓形面積：3.14×42×＝3.14×16×＝50.24×＝12.56（cm2）陰影部分面積：28－12.56＝15.44（cm2）5．半徑為2cm的圓內(nèi)是正方形，計(jì)算陰影部分的面積。【答案】陰影部分的面積等于圓的面積減去正方形的面積，由題意得，圓的半徑是2cm，正方形相當(dāng)于4個(gè)底為2cm，高為2cm的三角形組合而成，所以根據(jù)圓的面積公式和三角形的面積公式進(jìn)行解答即可。3.14×2×2＝12.56（cm2）2×2÷2×4＝8（cm2）12.56－8＝4.56（cm2）所以陰影部分面積是4.56cm2。思維實(shí)踐類(lèi)思維實(shí)踐類(lèi)求下圖中陰