初中數(shù)學(xué)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例課件+華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第23章圖形的相似23.1.2平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例探究新知活動(dòng)1

知識(shí)探究按下列要求作圖．(1)在方格圖中畫(huà)任意的一條直線(xiàn)m交格線(xiàn)于點(diǎn)A、B、C，則AB=BC，你能說(shuō)出理由嗎？ABCmn(2)在方格圖中再畫(huà)任意的一條直線(xiàn)n交格線(xiàn)于點(diǎn)D、E、F，則DE=EF，你能說(shuō)出理由嗎？DEF你還有什么發(fā)現(xiàn)？活動(dòng)2

知識(shí)探究按下列要求作圖．(1)在方格圖中畫(huà)任意的兩條直線(xiàn)m、n與不相鄰的三條格線(xiàn)相交，若m∥n，則線(xiàn)段AD、DB、FE、EC的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？mnAFDEBC(2)若m與n不平行，則上述關(guān)系是否仍成立？nFEC獲取新知兩條直線(xiàn)被一組平行線(xiàn)所截，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例（簡(jiǎn)稱(chēng)“平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例”）．知識(shí)點(diǎn)1

基本事實(shí)幾何語(yǔ)言：如圖．∵l1∥l2∥l3

ABCDEFmnl1l2l3∴．還可以推出哪些結(jié)論？活動(dòng)3

問(wèn)題思考問(wèn)題1

如圖，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)F重合時(shí)，就形成一個(gè)三角形的特殊情形．此時(shí)，AD、DB、AE、EC這四條線(xiàn)段之間會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？DEBCA(F)問(wèn)題2

如圖，當(dāng)直線(xiàn)m、n相交于第二條平行線(xiàn)上某點(diǎn)時(shí)，是否也有類(lèi)似的成比例線(xiàn)段呢？ABCDEmn獲取新知平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)），所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例．知識(shí)點(diǎn)2

基本事實(shí)的推論幾何語(yǔ)言：如圖1．∵DE∥BC

∴．圖2可以推出哪些結(jié)論？DEBCA(F)ABCDEmn圖1圖2例1．如圖，直線(xiàn)a∥b∥c，直線(xiàn)m、n與這三條直線(xiàn)分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F，若AB=4，BC=6，DE=3，則DF=

．變式

如圖，AD∥BE∥FC，AB=2，AC=5，DF=7.5，則EF=

．ABDEFCABDEFCabcmn

例21．如圖，

DE∥AF∥BC，試找出圖中成比例的線(xiàn)段，至少找出三對(duì)，它們可以是

．變式

如圖，E為□ABCD的邊CD延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，連結(jié)BE，交AC于點(diǎn)O，交AD于點(diǎn)F，若BO︰FO=2︰1，則EO︰BO=

．ABCDEFABCDEOF知識(shí)應(yīng)用2.

如圖,△ABC中,DE//BC,DF//AC,AE=4,E