1.1 圓的認識（一）六年級上冊數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計（北師大版）

1.1圓的認識（一）（練習(xí)）1.1圓的認識（一）（練習(xí)）一、學(xué)習(xí)重難點1、學(xué)習(xí)重點：理解圓的特征，會用圓規(guī)畫圓。2、學(xué)習(xí)難點：體會圓心和半徑的作用。二、知識梳理1、圓的認識。圓是由一條曲線圍成的封閉圖形，圓上任意一點到圓心的距離都相等。2、圓的畫法。（1）手指畫圓法。（2）實物畫圓法。（3）系繩畫圓法。（4）圓規(guī)畫圓法（要求十分精確的情況下用圓規(guī)畫圓）。3、圓的各部分名稱。（1）圓心。畫圓時，圓規(guī)帶有針尖的腳所在的點叫圓心。圓心一般用字母O表示。（2）半徑。用圓規(guī)畫圓時，圓規(guī)兩腳之間的距離就是所畫圓的半徑，即圓心到圓上任意一點的距離叫半徑。半徑一般用字母r表示。（3）直徑。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫作直徑。直徑一般用字母d表示。4、圓的各部分之間的關(guān)系。圓有無數(shù)條直徑，無數(shù)條半徑;同圓（或等圓）中的直徑都相等，半徑都相等;直徑的長度是半徑的2倍，可以表示為d=2r或r=。5、圓心和半徑的作用：圓心確定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。真題基礎(chǔ)過關(guān)練真題基礎(chǔ)過關(guān)練一、選擇題1．（2022·福建莆田·統(tǒng)考小升初真題）用如圖的方法可以測量沒有標出圓心的圓的直徑，這是因為（

）。A．圓是軸對稱圖形B．直徑長度是半徑的2倍C．兩端都在圓上的線段中，直徑最長D．圓心確定了，圓的中心位置就確定了2．（2021·河北保定·統(tǒng)考小升初真題）一個圓的圓上有兩點，這兩點之間的距離是8cm，那么這個圓的半徑（

）。A．等于4cm B．大于或等于4cm C．小于4cm3．（2023秋·山西呂梁·六年級統(tǒng)考期末）車輪制作成圓形是因為（

）。A．同一個圓的半徑是相等的 B．圓滾動一周的長度是直徑的π倍 C．以上說法都不對4．（2022秋·陜西渭南·六年級統(tǒng)考期末）如圖，長方形的長是5厘米，寬是3厘米，則小圓的半徑是（

）厘米。A．1.5 B．2 C．1 D．0.55．（2022秋·吉林長春·六年級統(tǒng)考期末）下面圖形分別在平面上滾動，中心點留下的痕跡是一條直線的是（

）。A． B． C．二、填空題6．（2023秋·廣東揭陽·六年級統(tǒng)考期末）通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做()，同一個圓內(nèi)，直徑的長度是半徑長度的()。7．（2022秋·陜西咸陽·六年級統(tǒng)考期末）如圖，其中一個圓的直徑是()cm，半徑是()cm，長方形的長是()cm。8．（2023秋·海南省直轄縣級單位·六年級統(tǒng)考期末）()決定圓的大小，()決定圓的位置。9．（2021秋·四川成都·六年級統(tǒng)考期末）在套圈游戲中，站成圓形比方形更公平，因為在同一個圓內(nèi)，圓心到圓上任意一點的距離都()。10．（2023秋·廣東深圳·六年級統(tǒng)考期末）龍龍老師需要用一些半徑為1.5厘米的圓形紙片來裝飾班級文化墻。如果在一張長22厘米、寬15厘米的長方形紙上剪這樣的圓，最多能剪()個。真題真題拓展培優(yōu)練三、作圖題11．（2022秋·廣東深圳·六年級統(tǒng)考期末）按要求畫圖。（1）畫一個長4cm，寬3cm的長方形。（2）在這個長方形內(nèi)畫一個最大的圓，并用標注出圓心。（3）在這個圓中畫一條半徑，并標注出半徑的長度。四、解答題12．（2021秋·浙江·四年級期中）如下圖盒子內(nèi)正好放下5瓶罐頭，每瓶罐頭的瓶底的半徑是3厘米，則這個盒子的長是多少厘米？13．（2022秋·六年級單元測試）媽媽的自行車運行不平穩(wěn)了，找修車師傅后，修車師傅調(diào)整了車輪上車條的長度。你知道這是為什么嗎？14．（2022秋·遼寧大連·六年級統(tǒng)考期末）畫一個直徑4cm的圓，用0、r標注圓心和半徑；在這個圓內(nèi)畫一個最大的正方形，正方形的面積是（

）cm2。參考答案1．C【分析】根據(jù)直徑的含義：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，在圓中直徑最長；由此解答即可?！驹斀狻緼．圓是軸對稱圖形，與本題測量圓的直徑無關(guān)；B．直徑長度是半徑的2倍，與本題測量圓的直徑無關(guān)；C．兩端都在圓上的線段中，直徑最長，根據(jù)直徑的含義可知：直徑是圓內(nèi)最長的線段，兩端都在圓上的線段中，直徑最長。故此選項符合題意；D．圓心確定了，圓的中心位置就確定了，與本題測量圓的直徑無關(guān)；故答案為：C?！军c睛】此題考查了圓的認識與圓周率，明確直徑的含義，是解答此題的關(guān)鍵。2．B【分析】如果這兩點之間的線段是直徑時，半徑就是4厘米；如果這兩點之間的線段不是直徑時，半徑就要大于4厘米；由此即可解答?！驹斀狻?÷2＝4（厘米）由分析可知：圓的半徑可能等于4厘米或者大于4厘米。故選：B?！军c睛】本題主要考查圓的認識，要注意在一個圓中，直徑是最長的線段。3．A【分析】車輪制成圓形是為了行駛的時候平穩(wěn)，并且易滾動，是利用了同一個圓內(nèi)半徑都相等的原理設(shè)計的，據(jù)此解答。【詳解】車輪設(shè)計成圓形，是因為同一圓內(nèi)所有半徑都相等。故答案為：A【點睛】本題考查了圓在生活中的應(yīng)用。4．C【分析】根據(jù)圖形可知，大圓直徑等于長方形的寬，大圓直徑＋小圓直徑＝長方形的長，由此求出小圓直徑，進而求出小圓半徑?！驹斀狻浚?－3）÷2＝2÷2＝1（厘米）如圖，長方形的長是5厘米，寬是3厘米，則小圓的半徑是1厘米。故答案為：C【點睛】明確大圓的直徑等于長方形的寬，小圓的直徑等于長方形的長減去大圓直徑的差，是解答此題的關(guān)鍵。5．C【分析】圖形在平面上滾動，要使中心點留下的痕跡是一條直線，則中心點到圖形上任意一點的距離都相等，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．正方形的中心點到正方形上任意一點的距離不一定相等，則中心點留下的痕跡不是一條直線，如下圖所示：；B．橢圓的中心點到橢圓上任意一點的距離不一定相等，則中心點留下的痕跡不是一條直線，如下圖所示：；C．圓的中心點到圓上任意一點的距離都相等，即同一個圓的半徑都相等，則中心點留下的痕跡是一條直線，如下圖所示：。故答案為：C【點睛】同一個圓的半徑都相等，則圓滾動時，圓心留下的痕跡是一條直線，6．直徑2倍【詳解】通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，同一個圓內(nèi)，直徑的長度是半徑長度的2倍。如圖：7．639【分析】根據(jù)題意，其中一個圓的直徑是6cm，半徑是圓的直徑的一半，是3cm，長方形的長是一個直徑的長度加一個半徑的長度，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?÷2＝3（cm）3＋6＝9（cm）即一個圓的直徑是6cm，半徑是3cm，長方形的長是9cm?！军c睛】本題考查了圓的認識，結(jié)合題意分析解答即可。8．半徑圓心【分析】圓是一種幾何圖形．當一條線段繞著它的一個端點在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周時，它的另一個端點的軌跡叫做圓，這一個點叫做圓心，決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。據(jù)此解答即可?！驹斀狻堪霃?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。【點睛】本題考查了圓的認識。9．相等【分析】連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑，同一個圓里，有無數(shù)條半徑，所有半徑長度都相等；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫涸谕粋€圓內(nèi)，圓心到圓上任意一點的距離是圓的半徑，所以圓心到圓上任意一點的距離都相等。【點睛】本題主要考查圓的特征。10．35【分析】長方形的長和寬分別包含幾個圓的直徑，再相乘即可。【詳解】22÷（1.5×2）×[15÷（1.5×2）]＝22÷3×[15÷3]≈7×5＝35（個）最多能剪35個。【點睛】本題主要考查圖形拼組，關(guān)鍵是注意求長方形長和寬分別包含幾個圓的直徑。11．（1）、（2）、（3）見詳解【分析】（1）根據(jù)畫指定長方形的長和寬的方法畫圖即可；（2）長方形內(nèi)畫一個最大的圓，則圓的直徑等于長方形的寬，畫圓的步驟：把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳的距離，即半徑；把有針尖的一只腳固定在一點上，即圓心；把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個圓。在圓心處標注O即可。（3）圓心到圓上的距離是半徑，半徑等于長方形寬的一半，據(jù)此即可標出對應(yīng)的數(shù)據(jù)?！驹斀狻浚?）（2）（3）如下圖所示：【點睛】關(guān)鍵是掌握畫長方形和圓的方法，同時要清楚圓的特征是解題的關(guān)鍵。12．30厘米【分析】根據(jù)題意可知，每瓶罐頭瓶底的直徑為3×2＝6厘米，這個盒子的長為5個直徑的長度，即5×6＝30厘米，據(jù)此解答即可。【詳解】＝6×5＝30（厘米）答：這個盒子的長是30厘米?！军c睛】明確盒子的長為5個直徑的長度是解答本題的關(guān)鍵。13．見詳解【分析】依據(jù)是在同圓中，所有的半徑都相等；使車條一樣長，這樣車輪就成為一個圓，可以平穩(wěn)運行?！驹斀狻看穑阂驗檫B接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑，在同圓中，所有的半徑都相等；自行車運行不平穩(wěn)時，修車師傅常常要調(diào)整車輪上車條的長度，使車條一樣長，這樣車輪就成為一個圓，可以平穩(wěn)運行?！军c睛】此題主要根據(jù)圓的概念和特點來解釋