2024年秋新北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第一章 豐富的圖形世界 2 從立體圖形到平面圖形 第1課時 正方體的展開與折疊

第1課時

正方體的展開與折疊北師大版·七年級上冊2從立體圖形到平面圖形【情境引入】在生活中，我們經(jīng)常見到正方體形狀的盒子。你知道這些正方體形狀的盒子是怎樣制作的嗎？你能不能制作一個？正方體有

個頂點,

條棱,

個面;棱與棱均_______，面與面均_______。正方體的特征8126相等相同正方體的展開圖探究點1

將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形。

（1）你能得到哪些形狀的平面圖形？自己試著做一做，與同伴進行交流。正方體的展開幾何畫板①問題1大家都得到了哪些形狀的展開圖呢？②③④⑤⑥特征速記：中間四連方，兩側(cè)各一個⑦⑧⑨特征速記：中間三連方，兩側(cè)各有一、二個⑩特征速記：中間二連方，兩側(cè)各有兩個11特征速記：兩排各三個正方體的展開圖共有11種“一四一”型“一三二”型“三三”型“二二二”型問題2得到一個正方體的展開圖需要剪開幾條棱？請結(jié)合展開圖說明理由。需要剪開7條棱。

在展開圖中，還有5條棱沒有剪開，而正方體一共有12條棱，所以需要剪開7條棱。①問題3你能得到下面的展開圖么？如果能，應(yīng)如何操作？問題4下面的圖形經(jīng)過折疊能否圍成一個正方體？你是如何判斷的？“二二二”型左圖能，右圖不能。右圖中有四個小正方體組成“田”字，無法進行折疊?！緦?yīng)訓(xùn)練】1.將一個正方體的表面沿某些棱剪開，能得到下面的展開圖嗎？【教材P9隨堂練習(xí)第1題】（1）（2）（3）“一四一”型不是正方體的展開圖“三三”型【教材P9隨堂練習(xí)第2題】2.下列哪個圖形經(jīng)過折疊可以得到正方體？“一三二”型不能折疊成正方體

問題右圖中的圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個正方體形的盒子。折好以后，與“1”相鄰的面是什么？相對的面是什么？先想一想，再折一折，看看你的想法是否正確。正方體展開圖中面的對應(yīng)關(guān)系探究點2451362相鄰的面有公共邊，相對的面無公共邊。與“1”面相鄰的面是“2”面、“4”面、“5”面和“6”面；與“1”面相對的面是“3”面?！緦?yīng)訓(xùn)練】如圖是正方體的展開圖，將它折疊成正方體后“龍”字的對面是（）A.學(xué)B.業(yè)C.進D.步龍年學(xué)業(yè)進步C例如圖是一個正方體形的紙盒，它的三個面上分別畫有不同的圖案，另外三個面沒有圖案，則它的展開圖可以是（）C一個正方體的展開圖如圖所示，經(jīng)過折疊后可圍成的圖形是（）D【對應(yīng)訓(xùn)練】正方體的展開圖共有11種“一四一”型“一三二”型“三三”型“二二二”型課堂小結(jié)①②③④⑤⑥二二二型⑦⑧⑨一三二型（二三一型）⑩?三三型一四一型如何判斷相對面呢？拓展①②③④⑤⑥二二二型⑦⑧⑨一三二型（二三一型）⑩?三三型一四一型你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？展開圖中、“”端是對面。相間Z如何判斷相對面呢？拓展①②③④⑤⑥二二二型⑦⑧⑨一三二型（二三一型）⑩?三三型一四一型如何判斷相鄰面呢？拓展正方體展開圖中，不與之相對的面均相鄰。①②③④⑤⑥二二二型⑦⑧⑨一三二型（二三一型）⑩?三三型431221234134123413241234123412341234123412341234紅色正方形的相鄰面有哪些？思考你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？展開圖中