2021-2022學(xué)年北京161中分校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷【含解析】

第1頁（共1頁）2021-2022學(xué)年北京161中分校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）如果零上5℃記作+5℃，那么零下5℃記作（）A．﹣5 B．﹣5℃ C．﹣10 D．﹣10℃2．（3分）﹣的相反數(shù)是（）A． B．3 C．﹣ D．﹣33．（3分）“全民行動(dòng)，共同節(jié)約”，我國14億人口如果都響應(yīng)國家號(hào)召每人每年節(jié)約1度電，一年可節(jié)約用電1400000000度，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）A．1.40×108 B．1.4×109 C．0.14×1010 D．1.4×10104．（3分）在5，﹣，0.56，﹣3，0.001，這六個(gè)數(shù)中，分?jǐn)?shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)．5．（3分）下列各對數(shù)中，相等的一對數(shù)是（）A．﹣23與﹣32 B．（﹣2）3與﹣23 C．（﹣3）2與﹣32 D．﹣（﹣2）與﹣|﹣2|6．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．2x2﹣x2＝2 B．2a2﹣a＝a C．﹣a2﹣a2＝﹣2a2 D．2m2+3m3＝5m57．（3分）在數(shù)軸上，與表示數(shù)﹣1的點(diǎn)的距離是3的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．2 B．﹣4 C．±3 D．2或﹣48．（3分）化簡﹣8（2x﹣1）的結(jié)果是（）A．﹣16x﹣1 B．﹣16x+1 C．﹣16x+8 D．﹣16x﹣89．（3分）下列說法正確的是（）①0是絕對值最小的有理數(shù)②相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)③一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)④兩個(gè)數(shù)比較，絕對值大的反而?。瓵．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④10．（3分）點(diǎn)M，N，P和原點(diǎn)O在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)M，N，P對應(yīng)的有理數(shù)為a，b，c（對應(yīng)順序暫不確定）．如果ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，那么表示數(shù)b的點(diǎn)為（）A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)O二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）11．（2分）用四舍五入法將1.825取近似數(shù)并精確到0.01，得到的值是．12．（2分）比較大?。憨仼仯ㄌ睢埃肌被颉埃尽保?3．（2分）若|x|＝3，則x＝．14．（2分）若|m﹣3|+（n+2）2＝0，則m+n的值為．15．（2分）若a、b互為倒數(shù)，m、n互為相反數(shù)，則（m+n）2+2ab＝．16．（2分）如果單項(xiàng)式﹣3x2my3與2x6yn是同類項(xiàng)，那么m的值為．17．（2分）已知|a|＝2，|b|＝5，且ab＜0，那么a+b的值為．18．（2分）多項(xiàng)式4x|m|﹣（m﹣2）x+7是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則m的值為．三、計(jì)算題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）19．（4分）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；20．（4分）．21．（4分）﹣×﹣1.5÷（﹣）22．（4分）．23．（4分）．24．（4分）（2x﹣3y）+（7x+4y）．25．（4分）（8xy﹣x2+y2）﹣（x2﹣3y2+8xy）．四、解答題（本大題共7小題，第26、27、29、30題每小題5分，第28題6分，共26分）26．（5分）某天下午出租車司機(jī)小王以鐵獅子墳為出發(fā)點(diǎn)，在南北走向的公路上營運(yùn)，如果規(guī)定向北為正，向南為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢?15，﹣2，+5，﹣13，+10，﹣7，﹣8，+12，+4，﹣5，+6．結(jié)合計(jì)算回答下列問題：（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小王距離鐵獅子墳多少千米？在鐵獅子墳的什么方向？（2）若出租車平均每千米耗油費(fèi)用為0.5元，則這天下午出租車耗油費(fèi)用共多少元？27．（5分）先化簡，后求值：3（a2﹣ab+7）﹣2（3ab﹣a2+1）+3，其中a＝2，b＝．28．（6分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，（1）在圖中標(biāo)出﹣a，﹣b所對應(yīng)的點(diǎn)，并用“＜”連接a，b，﹣a，﹣b，0；（2）化簡：|a|+|a+b|﹣2|b﹣a|．29．（5分）已知：2x﹣y＝5，求﹣2（y﹣2x）2﹣6x+3y的值．30．（5分）觀察下列圖形．（1）陰影部分小正方形①的邊長為；（2）圖中一個(gè)陰影小長方形②的面積為；（3）用兩種方法分別表示陰影部分小正方形①的面積：方法一表示為，方法二表示為．（4）利用圖形面積關(guān)系用寫出一個(gè)代數(shù)恒等式．31．（5分）1+2+3+…+100＝？經(jīng)過研究，這個(gè)問題的一般性結(jié)論是：1+2+3+…+n＝，其中n是正整數(shù)．現(xiàn)在我們來研究一個(gè)類似的問題：1×2+2×3+…+n（n+1）＝？觀察下面三個(gè)特殊的等式：①；②；③；……將①②③這三個(gè)等式的兩邊分別相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝．讀完這段材料，請你思考后回答：（1）仿照①②③寫出第4個(gè)等式．（2）1×2+2×3+…+100×101＝．（3）1×2+2×3+…+n（n+1）＝．（4）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）＝．32．（5分）若點(diǎn)P為數(shù)軸上一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)M為數(shù)軸上一點(diǎn)．將M，P兩點(diǎn)的距離記為MP．給出如下定義：若MP小于或等于k，則稱點(diǎn)M為點(diǎn)P的k可達(dá)點(diǎn)．例如：點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)是1，則O，A兩點(diǎn)的距離為1，1＜2，即點(diǎn)A可稱為點(diǎn)O的2可達(dá)點(diǎn)．（1）如圖，點(diǎn)B1，B2，B3中，是點(diǎn)A的2可達(dá)點(diǎn)；（2）若點(diǎn)C為數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，①若點(diǎn)C表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)C為點(diǎn)A的k可達(dá)點(diǎn)，請寫出一個(gè)符合條件的k值；②若點(diǎn)C表示的數(shù)為m，點(diǎn)C為點(diǎn)A的2可達(dá)點(diǎn)，m的取值范圍為；（3）若m≠0，動(dòng)點(diǎn)C表示的數(shù)是m，動(dòng)點(diǎn)D表示的數(shù)是2m，點(diǎn)C，D及它們之間的每一個(gè)點(diǎn)都是點(diǎn)A的3可達(dá)點(diǎn)，寫出m的取值范圍．

2021-2022學(xué)年北京161中分校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）如果零上5℃記作+5℃，那么零下5℃記作（）A．﹣5 B．﹣5℃ C．﹣10 D．﹣10℃【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【解答】解：零下5℃記作﹣5℃，故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．2．（3分）﹣的相反數(shù)是（）A． B．3 C．﹣ D．﹣3【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【解答】解：﹣的相反數(shù)是，故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．3．（3分）“全民行動(dòng)，共同節(jié)約”，我國14億人口如果都響應(yīng)國家號(hào)召每人每年節(jié)約1度電，一年可節(jié)約用電1400000000度，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）A．1.40×108 B．1.4×109 C．0.14×1010 D．1.4×1010【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【解答】解：1400000000＝1.4×109，故選：B．【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．（3分）在5，﹣，0.56，﹣3，0.001，這六個(gè)數(shù)中，分?jǐn)?shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的分類即分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)，即可得出答案．【解答】解：在5，﹣，0.56，﹣3，0.001，這六個(gè)數(shù)中，分?jǐn)?shù)有﹣，0.56，0.001，，共4個(gè)．故選：D．【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)，關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)的分類，分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)．5．（3分）下列各對數(shù)中，相等的一對數(shù)是（）A．﹣23與﹣32 B．（﹣2）3與﹣23 C．（﹣3）2與﹣32 D．﹣（﹣2）與﹣|﹣2|【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，即可解答．【解答】解：A、﹣23＝﹣8，﹣32＝9，﹣8≠9，故錯(cuò)誤；B、（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，﹣8＝﹣8，故正確；C、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，9≠﹣9，故錯(cuò)誤；D、﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，﹣2≠2，故錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘方法則．6．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．2x2﹣x2＝2 B．2a2﹣a＝a C．﹣a2﹣a2＝﹣2a2 D．2m2+3m3＝5m5【分析】依據(jù)合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：A、2x2﹣x2＝x2，故A錯(cuò)誤；B、不是同類項(xiàng)，不能合并，故B錯(cuò)誤；C、正確；D、不是同類項(xiàng)，不能合并，故D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評】本題主要考查的是合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．7．（3分）在數(shù)軸上，與表示數(shù)﹣1的點(diǎn)的距離是3的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．2 B．﹣4 C．±3 D．2或﹣4【分析】此題可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解．在數(shù)軸上，與表示數(shù)﹣1的點(diǎn)的距離是3的點(diǎn)有兩個(gè)，分別位于與表示數(shù)﹣1的點(diǎn)的左右兩邊．【解答】解：在數(shù)軸上，與表示數(shù)﹣1的點(diǎn)的距離是3的點(diǎn)表示的數(shù)有兩個(gè)：﹣1﹣3＝﹣4；﹣1+3＝2．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查的是數(shù)軸，注意此類題應(yīng)有兩種情況，再根據(jù)“左減右加”的規(guī)律計(jì)算．8．（3分）化簡﹣8（2x﹣1）的結(jié)果是（）A．﹣16x﹣1 B．﹣16x+1 C．﹣16x+8 D．﹣16x﹣8【分析】由去括號(hào)法則解答即可．【解答】解：﹣8（2x﹣1）＝﹣16x+8．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了去括號(hào)法則，熟練掌握去括號(hào)法則是解題的關(guān)鍵．去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反．9．（3分）下列說法正確的是（）①0是絕對值最小的有理數(shù)②相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)③一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)④兩個(gè)數(shù)比較，絕對值大的反而?。瓵．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類和相反數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可．【解答】解：①0是絕對值最小的有理數(shù)，正確；②相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)，正確；③一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)還有0，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；④兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；正確的是①②；故選：A．【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)，熟知有理數(shù)的分類和相反數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．10．（3分）點(diǎn)M，N，P和原點(diǎn)O在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)M，N，P對應(yīng)的有理數(shù)為a，b，c（對應(yīng)順序暫不確定）．如果ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，那么表示數(shù)b的點(diǎn)為（）A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)O【分析】根據(jù)數(shù)軸和ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，可以判斷a、b、c對應(yīng)哪一個(gè)點(diǎn)，從而可以解答本題．【解答】解：∵ab＜0，a+b＞0，∴數(shù)a表示點(diǎn)M，數(shù)b表示點(diǎn)P或數(shù)b表示點(diǎn)M，數(shù)a表示點(diǎn)P，則數(shù)c表示點(diǎn)N，∴由數(shù)軸可得，c＞0，又∵ac＞bc，∴a＞b，∴數(shù)b表示點(diǎn)M，數(shù)a表示點(diǎn)P，即表示數(shù)b的點(diǎn)為M．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)能根據(jù)題目中的信息，判斷各個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)哪一個(gè)點(diǎn)．二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）11．（2分）用四舍五入法將1.825取近似數(shù)并精確到0.01，得到的值是1.83．【分析】把千分位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可．【解答】解：將1.825取近似數(shù)并精確到0.01，得到的值為1.83．故答案為：1.83．【點(diǎn)評】本題考查了近似數(shù)：“精確到第幾位”是精確度的常用的表示形式．12．（2分）比較大?。憨仯京仯ㄌ睢埃肌被颉埃尽保痉治觥扛鶕?jù)兩負(fù)數(shù)比較大小絕對值大的反而小，可得答案．【解答】解：|﹣|＝，|﹣|＝，﹣，故答案為：＞．【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)比較大小，兩負(fù)數(shù)比較大小絕對值大的反而?。?3．（2分）若|x|＝3，則x＝±3．【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答即可．【解答】解：∵|x|＝3，∴x＝±3．故答案為：±3．【點(diǎn)評】本題考查了絕對值的性質(zhì)，一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．14．（2分）若|m﹣3|+（n+2）2＝0，則m+n的值為1．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出m、n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：由題意得，m﹣3＝0，n+2＝0，解得m＝3，n＝﹣2，所以，m+n＝3+（﹣2）＝1．故答案為：1．【點(diǎn)評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．15．（2分）若a、b互為倒數(shù)，m、n互為相反數(shù)，則（m+n）2+2ab＝2．【分析】利用倒數(shù)，相反數(shù)的定義確定出m+n與ab的值，代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：根據(jù)題意得：m+n＝0，ab＝1，則原式＝0+2＝2．故答案為：2．【點(diǎn)評】此題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)，以及倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．16．（2分）如果單項(xiàng)式﹣3x2my3與2x6yn是同類項(xiàng)，那么m的值為3．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可求得m的值．【解答】解：∵單項(xiàng)式﹣3x2my3與2x6yn是同類項(xiàng)，∴2m＝6，∴m＝3．故答案為：3．【點(diǎn)評】本題考查了同類項(xiàng)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同．17．（2分）已知|a|＝2，|b|＝5，且ab＜0，那么a+b的值為3或﹣3．【分析】根據(jù)題意可得a和b異號(hào)，分情況討論①a＞0，b＜0；②a＜0，b＞0．【解答】解：①a＞0，b＜0，則a＝2，b＝﹣5，a+b＝﹣3；②a＜0，b＞0，則a＝﹣2，b＝5，a+b＝3．故填3或﹣3．【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的加法，注意討論a和b的取值范圍得出a和b的值是關(guān)鍵．18．（2分）多項(xiàng)式4x|m|﹣（m﹣2）x+7是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則m的值為﹣2．【分析】直接利用多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)的定義得出m的值．【解答】解：∵多項(xiàng)式4x|m|﹣（m﹣2）x+7是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，∴|m|＝2，m﹣2≠0，∴m＝﹣2．故答案為：﹣2．【點(diǎn)評】此題主要考查了多項(xiàng)式，正確利用多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)的定義得出m的值是解題的關(guān)鍵．三、計(jì)算題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）19．（4分）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；【分析】原式利用減法法則變形，計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣2﹣1﹣16+13＝﹣19+13＝﹣6．【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20．（4分）．【分析】根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再利用有理數(shù)乘法法則計(jì)算可求解．【解答】解：＝＝．【點(diǎn)評】本題主要考查有理數(shù)乘除法則的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21．（4分）﹣×﹣1.5÷（﹣）【分析】原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式＝﹣+2＝1．【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22．（4分）．【分析】根據(jù)乘法分配律可以解答本題．【解答】解：＝×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣6+（﹣8）+9＝﹣5．【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是會(huì)用乘法分配律解答問題．23．（4分）．【分析】先算乘方、然后算乘除法、最后算減法即可．【解答】解：＝9﹣（）2×﹣8÷＝9﹣×﹣8×＝9﹣1﹣27＝﹣19．【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．24．（4分）（2x﹣3y）+（7x+4y）．【分析】原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【解答】解：原式＝2x﹣3y+7x+4y＝9x+y．【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．25．（4分）（8xy﹣x2+y2）﹣（x2﹣3y2+8xy）．【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可得答案．【解答】解：（8xy﹣x2+y2）﹣（x2﹣3y2+8xy）＝8xy﹣x2+y2﹣x2+3y2﹣8xy＝8xy﹣8xy﹣x2﹣x2+y2+3y2＝﹣2x2+4y2．【點(diǎn)評】本題考查整式的加減計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)及合并同類項(xiàng)的法則．四、解答題（本大題共7小題，第26、27、29、30題每小題5分，第28題6分，共26分）26．（5分）某天下午出租車司機(jī)小王以鐵獅子墳為出發(fā)點(diǎn)，在南北走向的公路上營運(yùn)，如果規(guī)定向北為正，向南為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢?15，﹣2，+5，﹣13，+10，﹣7，﹣8，+12，+4，﹣5，+6．結(jié)合計(jì)算回答下列問題：（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小王距離鐵獅子墳多少千米？在鐵獅子墳的什么方向？（2）若出租車平均每千米耗油費(fèi)用為0.5元，則這天下午出租車耗油費(fèi)用共多少元？【分析】（1）把所有行車記錄相加，然后根據(jù)和的正負(fù)情況確定最后的位置；（2）求出所有行車記錄的絕對值的和，再乘以0.5即可．【解答】解：（1）15﹣2+5﹣13+10﹣7﹣8+12+4﹣5+6＝17（千米），在鐵獅子墳的正北方向．∴小李與鐵獅子墳的距離為17千米，在鐵獅子墳的正北方向．（2）|15|+|2|+|5|+|13|+|10|+|7|+|8|+|12|+|4|+|5|+6＝87（千米），87×0.5＝43.5（元），∴這天下午出租車耗油費(fèi)用為43.5元．【點(diǎn)評】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，以及有理數(shù)加減法的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．27．（5分）先化簡，后求值：3（a2﹣ab+7）﹣2（3ab﹣a2+1）+3，其中a＝2，b＝．【分析】直接去括號(hào)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)，再把已知代入即可．【解答】解：原式＝3a2﹣3ab+21﹣6ab+2a2﹣2+3＝5a2﹣9ab+22，當(dāng)a＝2，b＝時(shí)，原式＝5×4﹣9×2×+22＝36．【點(diǎn)評】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．28．（6分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，（1）在圖中標(biāo)出﹣a，﹣b所對應(yīng)的點(diǎn)，并用“＜”連接a，b，﹣a，﹣b，0；（2）化簡：|a|+|a+b|﹣2|b﹣a|．【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸的特征：一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，比較出0，a，b，﹣1的大小關(guān)系，并用“＜”連接0，a，b，﹣1即可．（2）首先根據(jù)圖示，可得a＜0，a+b＜0，b﹣a＞0，所以|a|＝﹣a，|a+b|＝﹣（a+b），|b﹣a|＝b﹣a；然后根據(jù)整數(shù)的加減的運(yùn)算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）如圖所示：根據(jù)圖示，可得a＜﹣b＜0＜b＜﹣a；（2）∵a＜0，a+b＜0，b﹣a＞0，∴|a|＝﹣a，|a+b|＝﹣（a+b），|b﹣a|＝b﹣a，∴|a|+|a+b|﹣2|b﹣a|＝﹣a﹣（a+b）﹣2（b﹣a）＝﹣a﹣a﹣b﹣2b+2a＝﹣3b．【點(diǎn)評】此題考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征：一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．還考查了整式的加減運(yùn)算，解答此類問題的關(guān)鍵是要明確整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．29．（5分）已知：2x﹣y＝5，求﹣2（y﹣2x）2﹣6x+3y的值．【分析】將代數(shù)式適當(dāng)變形，利用整體代入的方法解答即可．【解答】解：∵2x﹣y＝5，∴原式＝﹣2（2x﹣y）2﹣3（2x﹣y）＝﹣2×52﹣3×5＝﹣2×25﹣15＝﹣65．【點(diǎn)評】本題主要考查了求代數(shù)式的值，將代數(shù)式適當(dāng)變形，利用整體代入的方法解答是解題的關(guān)鍵．30．（5分）觀察下列圖形．（1）陰影部分小正方形①的邊長為a﹣b；（2）圖中一個(gè)陰影小長方形②的面積為b（a﹣b）；（3）用兩種方法分別表示陰影部分小正方形①的面積：方法一表示為（a﹣b）2，方法二表示為a2﹣b2﹣2b（a﹣b）（或a2+b2﹣2ab）．（4）利用圖形面積關(guān)系用寫出一個(gè)代數(shù)恒等式．【分析】（1）根據(jù)線段的和差關(guān)系即可求解；（2）根據(jù)長方形的面積公式計(jì)算即可求解；（3）用兩種方法分別表示陰影部分小正方形①的面積即可求解；（4）根據(jù)（3）可得一個(gè)代數(shù)恒等式．【解答】解：（1）陰影部分小正方形①的邊長為a﹣b．故答案為：a﹣b；（2）圖中一個(gè)陰影小長方形②的面積為b（a﹣b）．故答案為：b（a﹣b）；（3）方法一表示為（a﹣b）2，方法二表示為a2﹣b2﹣2b（a﹣b）（或a2+b2﹣2ab）．故答案為：（a﹣b）2；a2﹣b2﹣2b（a﹣b）（或a2+b2﹣2ab）；（4）代數(shù)恒等式為：（a﹣b）2＝a2﹣b2﹣2b（a﹣b）（或（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab）．【點(diǎn)評】本題主要考查列代數(shù)式，熟記完全平方公式、圖形的面積是解決此題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合的思想，注意觀察圖形．31．（5分）1+2+3+…+100＝？經(jīng)過研究，這個(gè)問題的一般性結(jié)論是：1+2+3+…+n＝，其中n是正整數(shù)．現(xiàn)在我們來研究一個(gè)類似的問題：1×2+2×3+…+n（n+1）＝？觀察下面三個(gè)特殊的等式：①；②；③；……將①②③這三個(gè)等式的兩邊分別相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝．讀完這段材料，請你思考后回答：（1）仿照①②③寫出第4個(gè)等式．（2）1×2+2×3+…+100×101＝343400．（3）1×2+2×3+…+n（n+1）＝．（4）