2021-2022學年北京市西城區(qū)德勝中學七年級（上）期中數學試卷【含解析】

第1頁（共1頁）2021-2022學年北京市西城區(qū)德勝中學七年級（上）期中數學試卷一、選擇題（本題共20分，每題2分）1．（2分）下表是幾種液體在標準大氣壓下的沸點：液體名稱液態(tài)氧液態(tài)氫液態(tài)氮液態(tài)氦沸點/℃﹣183﹣253﹣196﹣268.9則沸點最低的液體是（）A．液態(tài)氧 B．液態(tài)氫 C．液態(tài)氮 D．液態(tài)氦2．（2分）2021年國慶檔電影《長津湖》僅10月1日當天的票房就達到了3.88億元，創(chuàng)下了國慶檔電影單日票房的記錄．其中3.88億元用科學記數法可表示為（）A．38.8×107元 B．3.88×109元 C．0.388×1010元 D．3.88×108元3．（2分）下列說法正確的是（）A．10不是整式 B．﹣5是單項式 C．的一次項系數是1 D．是單項式4．（2分）若x＝是關于x的方程7x+m＝0的解，則m的值為（）A．﹣3 B． C．3 D．5．（2分）下列計算正確的是（）A．2m3+3m2＝5m5 B．m+n＝mn C．m2n﹣nm2＝0 D．2m3﹣3m2＝﹣m6．（2分）下列計算正確的是（）A．8÷（4+2）＝8÷4+8÷2 B． C． D．[（﹣2）﹣（+2）]÷4＝07．（2分）有理數a，b，c，d在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（）A．a＜﹣4 B．bd＞0 C．b+c＞0 D．|a|＞|b|8．（2分）如果am＝an，那么下列等式不一定成立的是（）A．am+3＝an+3 B．2am＝2an C．m＝n D．9．（2分）如果a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，則下列式子可能成立的是（）A．c＞0，a＜0 B．c＜0，b＞0 C．c＞0，b＜0 D．b＝010．（2分）圖1是長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片將6張如圖1的紙片按圖2的方式不重疊地放在長方形ABCD內，已知CD的長度固定不變，BC的長度可以變化，圖中陰影部分（即兩個長方形）的面積分別表示為S1，S2，若S＝S1﹣S2，且S為定值，則a，b滿足的關系是（）A．a＝2b B．a＝3b C．a＝4b D．a＝5b二、填空題（本題共16分，每題2分）11．（2分）如圖，在數軸上﹣3的倒數所對應的點是．12．（2分）若單項式2xmy3與單項式﹣3x2yn是同類項，則m＝，n＝．13．（2分）寫出一個多項式，使得它與多項式m﹣2n的和為一個單項式：．14．（2分）用四舍五入法將3.694精確到0.01，所得到的近似數為．15．（2分）歷史上數學家歐拉最先把關于x的多項式用記號f（x）來表示，把x等于某數a時的多項式的值用f（a）來表示．例如，對于多項式f（x）＝mx3+nx+2，當x＝1時，多項式的值為f（1）＝m+n+2，若f（1）＝6，則f（﹣1）的值為．16．（2分）已知a，b，c為△ABC的三邊，化簡：|a+b﹣c|+|a﹣b﹣c|＝．17．（2分）小華帶x元去買早點，若全買湯圓剛好可買30杯，若全買豆花剛好可買40杯．已知豆花每杯比紅豆湯圓便宜10元，依題意可列出下列方程．18．（2分）華氏溫標與攝氏溫標是兩大國際主流的計量溫度的標準．德國的華倫海特用水銀代替酒精作為測溫物質，他令水的沸點為212度，純水的冰點為32度，這套記溫體系就是華氏溫標．瑞典的天文學家安德斯?攝爾修斯將標準大氣壓下冰水混合物的溫度規(guī)定為0攝氏度，水的沸點規(guī)定為100攝氏度，這套記溫體系就是攝氏溫標．兩套記溫體系之間是可以進行相互轉化的，部分溫度對應表如下：華氏溫度（℉）506886104…212攝氏溫度（℃）10203040…m（1）m＝；（2）若華氏溫度為a，攝氏溫度為b，則把攝氏溫度轉化為華氏溫度的公式為．三、計算題（本題共40分，第19題20分，第22題10分，其余每題5分）19．（20分）計算：（1）；（2）；（3）；（4）．20．（5分）化簡并求值：2（x2﹣2xy）+[（y2﹣3xy）﹣（x2+y2）]，其中x、y的取值如圖所示．21．（5分）已知a﹣b＝2b2，求2（a3﹣2b2）﹣（2b﹣a）+a﹣2a3的值．22．（10分）解方程：①y﹣3（20﹣2y）＝10；②．四、解答題（本題共24分，第23、24、25題每題4分，第26、27題每題6分）23．（4分）解一元一次方程的過程就是通過變形，把一元一次方程轉化為x＝a的形式．下面是解方程﹣＝1的主要過程，請在如圖的矩形框中選擇與方程變形對應的依據，并將它前面的序號填入相應的括號中．①等式的基本性質1②等式的基本性質2③分數的基本性質④乘法分配律解：原方程可化為﹣＝1（）去分母，得3（20x﹣3）﹣5（10x+4）＝15（）去括號，得60x﹣9﹣50x﹣20＝15（）移項，得60x﹣50x＝15+9+20（）合并同類項，得10x＝44（乘法分配律）系數化為1，得x＝4.4（等式的基本性質2）24．（4分）已知關于x的方程3x﹣7＝2x+m的解是方程3x﹣3＝5﹣x的解的2倍，求m2+m﹣2的值．25．（4分）我們學習過了有理數的五種運算和研究運算的方法，現在定義了一個新運算：a?b＝■，定義的內容被遮蓋住了，根據下面各式，回答問題：觀察下列式子：1?3＝1×4+3＝7；3?（﹣1）＝3×4﹣1＝11；（﹣8）?5＝（﹣8）?4+5＝﹣27；（﹣4）?（﹣3）＝（﹣4）×4﹣3＝﹣19．（1）請你補全定義內容：a?b＝；（用含a、b的代數式表示）（2）當a≠b時，這種新定義的運算是否滿足交換律，即a?b＝b?a是否成立，請說明理由；（3）如果a?（﹣6）＝3?a，請求出a的值．26．（6分）某通訊公司推出以下收費套餐，小明選擇了套餐A，小王選擇了套餐B，設小明的通話時間為t1分鐘，小王的通話時間為t2分鐘．月租費（元/月）不加收通話費時限（分）超時加收通話費標準（元/分）套餐A581500.25套餐B883500.20（1）請用含t1、t2的代數式表示小明和小王的通話費用．（2）若小明4月份通話時間為390分鐘．小王通話費用和小明相同，求小王通話時間．（3）若小明和小王5月份通話時間和通話費用都一樣，求通話時間．27．（6分）對于數軸上的點P、Q，給出如下定義：若點P到點Q的距離為d（d≥0），則稱d為點P到點Q的追擊值，記作d[PQ]．例如，在數軸上點P表示的數是5，點Q表示的數是2，則點P到點Q的追擊值為d[PQ]＝3．（1）點M，N都在數軸上，點M表示的數是1，且點M到點N的追擊值d[MN]＝a（a≥0），則點N表示的數是（用含a的代數式表示）．（2）如圖，點C表示的數是1，在數軸上有兩個動點A，B，點A從點C出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數軸正方向運動，點B表示的數是b，以每秒1個單位長度的速度沿數軸正方向運動，設運動時間為t（t≥0）．①當b＝5時，問t為何值時，點A到點B的追擊值d[AB]＝3；②當時間t不超過3秒時，要想使點A到點B的追擊值d[AB]都滿足不大于9個單位長度，請直接寫出b的取值范圍．

2021-2022學年北京市西城區(qū)德勝中學七年級（上）期中數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共20分，每題2分）1．（2分）下表是幾種液體在標準大氣壓下的沸點：液體名稱液態(tài)氧液態(tài)氫液態(tài)氮液態(tài)氦沸點/℃﹣183﹣253﹣196﹣268.9則沸點最低的液體是（）A．液態(tài)氧 B．液態(tài)氫 C．液態(tài)氮 D．液態(tài)氦【分析】根據有理數大小的比較方法解答即可．【解答】解：因為﹣268.9＜﹣253＜﹣196＜﹣183，所以沸點最低的液體是液態(tài)氦．故選：D．【點評】本題考查了有理數大小的比較．解題的關鍵是明確兩個負數，絕對值大的反而?。?．（2分）2021年國慶檔電影《長津湖》僅10月1日當天的票房就達到了3.88億元，創(chuàng)下了國慶檔電影單日票房的記錄．其中3.88億元用科學記數法可表示為（）A．38.8×107元 B．3.88×109元 C．0.388×1010元 D．3.88×108元【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正整數；當原數的絕對值＜1時，n是負整數．【解答】解：3.88億＝388000000＝3.88×108，故選：D．【點評】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3．（2分）下列說法正確的是（）A．10不是整式 B．﹣5是單項式 C．的一次項系數是1 D．是單項式【分析】依據整式、單項式、多項式的相關概念回答即可．【解答】解：A、10是整式，故不合題意；B、﹣5是單項式，故符合題意；C、的一次項系數是，故不合題意；D、是多項式，故不合題意．故選：B．【點評】本題主要考查的是整式、單項式、多項式的概念，掌握相關概念是解題的關鍵．4．（2分）若x＝是關于x的方程7x+m＝0的解，則m的值為（）A．﹣3 B． C．3 D．【分析】把x＝代入方程7x+m＝0得到關于m的一元一次方程，解之即可．【解答】解：把x＝代入方程7x+m＝0得：3+m＝0，解得：m＝﹣3，故選：A．【點評】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．5．（2分）下列計算正確的是（）A．2m3+3m2＝5m5 B．m+n＝mn C．m2n﹣nm2＝0 D．2m3﹣3m2＝﹣m【分析】合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變．【解答】解：A．2m3與3m2不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；B．m與n不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；C．m2n﹣nm2＝0，故本選項符合題意；D．2m3與﹣3m2不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意．故選：C．【點評】本題考查了合并同類項，掌握合并同類項法則是解答本題的關鍵．6．（2分）下列計算正確的是（）A．8÷（4+2）＝8÷4+8÷2 B． C． D．[（﹣2）﹣（+2）]÷4＝0【分析】計算出各個選項中式子的正確結果，即可解答本題．【解答】解：8÷（4+2）＝8÷6＝，8÷4+8÷2＝2+4＝6，則8÷（4+2）≠8÷4+8÷2，故選項A不符合題意；（﹣1）÷（﹣2）×＝×＝，故選項B不符合題意；（﹣6）÷3＝（﹣6）×＝（﹣6）×﹣＝﹣2﹣＝﹣2，故選項C符合題意；[（﹣2）﹣（+2）]÷4＝（﹣2﹣2）÷4＝（﹣4）÷4＝﹣1，故選項D不符合題意；故選：C．【點評】本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．7．（2分）有理數a，b，c，d在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（）A．a＜﹣4 B．bd＞0 C．b+c＞0 D．|a|＞|b|【分析】根據數軸上點的位置作出判斷即可．【解答】解：由數軸上點的位置得：|a|＞|b|，bd＜0，a＞﹣4，b+c＜0，故選：D．【點評】此題考查了數軸，以及絕對值，熟練掌握各自的性質是解本題的關鍵．8．（2分）如果am＝an，那么下列等式不一定成立的是（）A．am+3＝an+3 B．2am＝2an C．m＝n D．【分析】根據等式的性質，依次分析各個選項，選出變形不一定成立的選項即可．【解答】解：A、等式am＝an兩邊都加上3得：am+3＝an+3，原變形正確，故此選項不符合題意；B、等式am＝an兩邊都乘2得：2am＝2an，原變形正確，故此選項不符合題意；C、當a＝0時，等式am＝an兩邊都除以a是錯誤的，原變形不一定成立，故此選項符合題意；D、等式am＝an兩邊都乘﹣得：﹣am＝﹣an，原變形正確，故此選項不符合題意；故選：C．【點評】本題考查了等式的性質，正確掌握等式的性質是解題的關鍵．等式的性質：性質1、等式兩邊加同一個數（或式子）結果仍得等式；性質2、等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式．9．（2分）如果a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，則下列式子可能成立的是（）A．c＞0，a＜0 B．c＜0，b＞0 C．c＞0，b＜0 D．b＝0【分析】根據不等式|a|＞|b|＞|c|及等式a+b+c＝0，利用特殊值法，驗證即得到正確答案．【解答】解：由題目答案可知a，b，c三數中只有兩正一負或兩負一正兩種情況，如果假設兩負一正情況合理，要使a+b+c＝0成立，則必是b＜0、c＜0、a＞0，否則a+b+c≠0，但題中并無此答案，則假設不成立．于是應在兩正一負的答案中尋找正確答案，若a，b為正數，c為負數時，則：|a|+|b|＞|c|，∴a+b+c≠0，若a，c為正數，b為負數時，則：|a|+|c|＞|b|，∴a+b+c≠0，只有A符合題意．故選：A．【點評】本題考查了有理數加法，絕對值數及不等式，掌握有理數加法法則是解題的關鍵．10．（2分）圖1是長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片將6張如圖1的紙片按圖2的方式不重疊地放在長方形ABCD內，已知CD的長度固定不變，BC的長度可以變化，圖中陰影部分（即兩個長方形）的面積分別表示為S1，S2，若S＝S1﹣S2，且S為定值，則a，b滿足的關系是（）A．a＝2b B．a＝3b C．a＝4b D．a＝5b【分析】設BC＝n，先算求出陰影的面積分別為S1＝a（n﹣4b），S2＝2b（n﹣a），即可得出面積的差為S＝S1﹣S2＝（a﹣2b）n﹣2ab，因為S的取值與n無關，即a﹣2b＝0，即可得出答案．【解答】解：設BC＝n，則S1＝a（n﹣4b），S2＝2b（n﹣a），∴S＝S1﹣S2＝a（n﹣4b）﹣2b（n﹣a）＝（a﹣2b）n﹣2ab，∵當BC的長度變化時，S的值不變，∴S的取值與n無關，∴a﹣2b＝0，即a＝2b．故選：A．【點評】本題主要考查了整式的加減運算，讀懂題意列出兩塊陰影部分面積的代數式是解決本題的關鍵．二、填空題（本題共16分，每題2分）11．（2分）如圖，在數軸上﹣3的倒數所對應的點是C．【分析】先求解﹣3的倒數，再在數軸上找對應點即可求解．【解答】解：﹣3的倒數為﹣，﹣1＜＜0，∴在數軸上﹣3的倒數所對應的點是C．故答案為C．【點評】本題主要考查倒數，數軸，求解﹣3的倒數是解題的關鍵．12．（2分）若單項式2xmy3與單項式﹣3x2yn是同類項，則m＝2，n＝3．【分析】根據同類項的意義列方程求解即可．【解答】解：∵單項式2xmy3與單項式﹣3x2yn是同類項，∴m＝2，n＝3，故答案為：2，3．【點評】本題考查同類項的意義，掌握含有的字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項是解決問題的關鍵．13．（2分）寫出一個多項式，使得它與多項式m﹣2n的和為一個單項式：2m+2n（答案不唯一）．【分析】根據整式的加減運算法則即可求出答案．【解答】解：2m+2n+m﹣2n＝3m，故答案為：2m+2n（答案不唯一）．【點評】本題考查整式的加減運算，解題的關鍵是熟練運用整式的加減運算法則，本題屬于基礎題型．14．（2分）用四舍五入法將3.694精確到0.01，所得到的近似數為3.69．【分析】把千分位上的數字4進行四舍五入即可．【解答】解：將3.694精確到0.01，所得到的近似數為3.69．故答案為3.69．【點評】本題考查了近似數和有效數字：近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數字等說法．15．（2分）歷史上數學家歐拉最先把關于x的多項式用記號f（x）來表示，把x等于某數a時的多項式的值用f（a）來表示．例如，對于多項式f（x）＝mx3+nx+2，當x＝1時，多項式的值為f（1）＝m+n+2，若f（1）＝6，則f（﹣1）的值為﹣2．【分析】先根據定義知f（﹣1）＝﹣m﹣n+2，∵f（1）＝m+n+2＝6，可知m+n＝4，將m+n整體代入f（﹣1）即可求出結果．【解答】解：∵f（1）＝m+n+2＝6，∴m+n＝4．∴f（﹣1）＝﹣m﹣n+2＝﹣（m+n）+2＝﹣4+2＝﹣2．故答案為：﹣2．【點評】本題考查代數式求值，解題的關鍵是整體代入．16．（2分）已知a，b，c為△ABC的三邊，化簡：|a+b﹣c|+|a﹣b﹣c|＝2b．【分析】三角形三邊滿足的條件是，兩邊和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊，根據此來確定絕對值內的式子的正負，從而化簡計算即可．【解答】解：∵△ABC的三邊長分別是a、b、c，∴必須滿足兩邊之和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊，則a+b﹣c＞0，a﹣b﹣c＜0，∴|a+b﹣c|+|a﹣b﹣c|＝a+b﹣c﹣a+b+c＝2b．故答案為：2b．【點評】此題考查了三角形三邊關系，此題的關鍵是先根據三角形三邊的關系來判定絕對值內式子的正負．17．（2分）小華帶x元去買早點，若全買湯圓剛好可買30杯，若全買豆花剛好可買40杯．已知豆花每杯比紅豆湯圓便宜10元，依題意可列出下列方程﹣＝10．【分析】首先要找到題中存在的等量關系：豆花價錢＝紅豆湯圓﹣10．【解答】解：由題意知紅豆湯圓每杯元，豆花每杯元，又因為豆花每杯比紅豆湯圓便宜10元，即﹣＝10，故答案是：﹣＝10．【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解此類題的關鍵是找出題中存在的等量關系．18．（2分）華氏溫標與攝氏溫標是兩大國際主流的計量溫度的標準．德國的華倫海特用水銀代替酒精作為測溫物質，他令水的沸點為212度，純水的冰點為32度，這套記溫體系就是華氏溫標．瑞典的天文學家安德斯?攝爾修斯將標準大氣壓下冰水混合物的溫度規(guī)定為0攝氏度，水的沸點規(guī)定為100攝氏度，這套記溫體系就是攝氏溫標．兩套記溫體系之間是可以進行相互轉化的，部分溫度對應表如下：華氏溫度（℉）506886104…212攝氏溫度（℃）10203040…m（1）m＝100；（2）若華氏溫度為a，攝氏溫度為b，則把攝氏溫度轉化為華氏溫度的公式為a＝b+32．【分析】（1）由題目內容可得此題結果；（2）由題意得華氏溫度和攝氏溫度為一次函數關系，應用待定系數法可求得該函數關系式．【解答】解：（1）由題目內容表述可知，當水的沸點華氏溫度212度，攝氏溫度100度，可得m＝100，故答案為：100；（2）設a＝kb+n，可得，解得，∴攝氏溫度轉化為華氏溫度間的關系式為a＝b+32，故答案為：a＝b+32【點評】此題考查了列代數式表示實際問題的能力，關鍵是能準確理解題意并列出對應的整式．三、計算題（本題共40分，第19題20分，第22題10分，其余每題5分）19．（20分）計算：（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）先把減法轉化為加法，然后根據加法的交換律和結合律計算即可；（2）根據有理數的乘除法法則計算即可；（3）根據乘法分配律計算即可；（4）先算乘方、再算乘除法、最后算加減法即可．【解答】解：（1）＝1+（﹣）+（﹣1）+＝（1+）+[（﹣）+（﹣1）]＝2+（﹣2）＝；（2）＝×16×＝；（3）＝﹣12×﹣12×+12×＝﹣2﹣4+3＝﹣3；（4）＝﹣9+（﹣12）×+6＝﹣9+（﹣6）+6＝﹣9．【點評】本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的運算法則和運算順序．20．（5分）化簡并求值：2（x2﹣2xy）+[（y2﹣3xy）﹣（x2+y2）]，其中x、y的取值如圖所示．【分析】根據數軸可得x＝2，y＝﹣1，把整式去括號、合并同類項化簡后，再代入計算即可．【解答】解：根據數軸可得x＝2，y＝﹣1，∴2（x2﹣2xy）+[（y2﹣3xy）﹣（x2+y2）]＝2（x2﹣2xy）+（y2﹣3xy）﹣（x2+y2）＝2x2﹣4xy+y2﹣3xy﹣x2﹣y2＝x2﹣7xy，當x＝2，y＝﹣1時，x2﹣7xy＝22﹣7×2×（﹣1）＝4+14＝18．【點評】本題考查了整式的加減—化簡求值，把整式去括號、合并同類項正確化簡是解題的關鍵．21．（5分）已知a﹣b＝2b2，求2（a3﹣2b2）﹣（2b﹣a）+a﹣2a3的值．【分析】原式去括號合并后，將利用整體代入思想即可求出值．【解答】解：原式＝2a3﹣4b2﹣2b+a+a﹣2a3＝﹣4b2+2a﹣2b．∵a﹣b＝2b2，∴2a﹣2b＝4b2，∴原式＝﹣4b2+2a﹣2b＝﹣4b2+4b2＝0．【點評】此題考查了整式﹣化簡求值，熟練掌握運算法則、整體思想是解本題的關鍵．22．（10分）解方程：①y﹣3（20﹣2y）＝10；②．【分析】①按照去括號，移項，合并同類項，系數化1的步驟解方程；②按照去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化1的步驟解方程．【解答】解：①y﹣3（20﹣2y）＝10，去括號，得：y﹣60+6y＝10，移項，得：y+6y＝10+60，合并同類項，得：7y＝70，系數化1，得：y＝10；②去分母，得：3（x﹣2）＝12﹣2（4﹣3x），去括號，得：3x﹣6＝12﹣8+6x，移項，得：3x﹣6x＝12﹣8+6，合并同類項，得：﹣3x＝10，系數化1，得：．【點評】本題考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟（去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化1）是解題關鍵．四、解答題（本題共24分，第23、24、25題每題4分，第26、27題每題6分）23．（4分）解一元一次方程的過程就是通過變形，把一元一次方程轉化為x＝a的形式．下面是解方程﹣＝1的主要過程，請在如圖的矩形框中選擇與方程變形對應的依據，并將它前面的序號填入相應的括號中．①等式的基本性質1②等式的基本性質2③分數的基本性質④乘法分配律解：原方程可化為﹣＝1（③）去分母，得3（20x﹣3）﹣5（10x+4）＝15（②）去括號，得60x﹣9﹣50x﹣20＝15（④）移項，得60x﹣50x＝15+9+20（①）合并同類項，得10x＝44（乘法分配律）系數化為1，得x＝4.4（等式的基本性質2）【分析】方程利用分數的基本性質化簡，再利用等式的基本性質2兩邊乘以15去分母，去括號后利用等式的基本性質1移項，合并后將x系數化為1，即可求出解．【解答】解：原方程化為﹣＝1．（③）去分母，得3（20x﹣3）﹣5（10x+4）＝15．（②）去括號，得60x﹣9﹣50x﹣20＝15．（④）移項，得60x﹣50x＝15+9+20．（①）合并同類項，得10x＝44．（合并同類項法則）把未知數x的系數化為1，得x＝4.4．（等式的基本性質2），故答案為：③；②；④；①．【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．24．（4分）已知關于x的方程3x﹣7＝2x+m的解是方程3x﹣3＝5﹣x的解的2倍，求m2+m﹣2的值．【分析】分別解方程3x﹣7＝2x+m和3x﹣3＝5﹣x，得到兩個含有m的解，根據“關于x的方程3x﹣7＝2x+m的解是方程3x﹣3＝5﹣x的解的2倍”，列出關于m的一元一次方程，解之即可．【解答】解：解方程3x﹣7＝2x+m得：x＝7+m，解方程3x﹣3＝5﹣x得：x＝2，根據題意得：7+m＝2×2，解得：m＝﹣3，∴m2+m﹣2＝（﹣3）2+（﹣3）﹣2＝4．【點評】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程是解題的關鍵．25．（4分）我們學習過了有理數的五種運算和研究運算的方法，現在定義了一個新運算：a?b＝■，定義的內容被遮蓋住了，根據下面各式，回答問題：觀察下列式子：1?3＝1×4+3＝7；3?（﹣1）＝3×4﹣1＝11；（﹣8）?5＝（﹣8）?4+5＝﹣27；（﹣4）?（﹣3）＝（﹣4）×4﹣3＝﹣19．（1）請你補全定義內容：a?b＝4a+b；（用含a、b的代數式表示）（2）當a≠b時，這種新定義的運算是否滿足交換律，即a?b＝b?a是否成立，請說明理由；（3）如果a?（﹣6）＝3?a，請求出a的值．【分析】（1）根據給出的式子總結規(guī)律：a?b＝4a+b；（2）當根據（1）中總結的規(guī)律進行驗證；（3）將其代入（1）中所總結的規(guī)律，利用方程解答．【解答】解：（1）根據題意知：a?b＝4a+b；故答案是：4a+b；（2）a?b＝b?a不成立，理由如下：由（1）知，a?b＝4a+b．b?a＝4b+a．當a?b＝b?a時，4a+b＝4b+a，此時a＝b，與a≠b相矛盾，所以a?b＝b?a不成立；（3）由a?（﹣6）＝3?a得，4a﹣6＝3×4+a．解得a＝6．【點評】本題主要考查了列代數式，有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握新定義的運算法則：a?b＝4a+b，難度不大．26．（6分）某通訊公司推出以下收費套餐，小明選擇了套餐A，小王選擇了套餐B，設小明的通話時間為t1分鐘，小王的通話時間為t2分鐘．月租費（元/月）不加收通話費時限（分）超時加收通話費標準（元/分）套餐A581500.25套餐B883500.20（1）請用含t1、t2的代數式表示小明和小王的通話費用．（2）若小明4月份通話時間為390分鐘．小王通話費用和小明相同，求小王通話時間．（3）若小明和小王5月份通話時間和通話費用都一樣，求通話時間．【分析】（1）根據兩種套餐的費用表示小明和小王的通話費用；（2）根據小王通話費用和小明相同，列出方程求解即可；（3）根據小明和小王5月份通話時間和通話費用都一樣，列出方程求解即可．【解答】解：（1）設小明的通話費用為y1元，小王的通話費用為y2元，當0≤t1≤150，y1＝58；當t1＞150，y1＝58+0.25（t1﹣150）＝0.25t1+20.5；當0≤t2≤350，y2＝88；當t2＞350，y2＝88+0.20（t2﹣350）＝0.2t2+18；（2）∵t1＝390＞150，∴y1＝0.25×390+20.5＝118，∵y1＝y(tǒng)2，∴0.2t2+18＝118，解得t2＝500；（3）