2024年秋新滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第2章 整式加減 2.1 代數(shù)式 2.1.3 代數(shù)式的值

2.1.3代數(shù)式的值滬科版七年級(jí)上冊(cè)1.了解代數(shù)式的值的概念，并會(huì)求代數(shù)式的值.2.認(rèn)識(shí)各個(gè)數(shù)量關(guān)系之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在實(shí)際問(wèn)題中列出代數(shù)式，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.3.會(huì)利用代數(shù)式求值推算代數(shù)式所反映的規(guī)律.學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)回顧1.代數(shù)式：用加、減、乘、除及乘方等__________把_____或______________連接而成的式子.2.用語(yǔ)言敘述代數(shù)式2n+10的意義.思考：求代數(shù)式2n+10的值，必須給出什么條件？代數(shù)式的值是由什么的值確定的？運(yùn)算符號(hào)數(shù)表示數(shù)的字母n的2倍與10的和.求2n＋10的值，必須給出n的值；代數(shù)式的值由所含字母的取值確定．進(jìn)行新課知識(shí)點(diǎn)代數(shù)式的值松手釋放一個(gè)小球，讓它從高處自由落下，測(cè)得它下落的高度h與時(shí)間t的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：（1）觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？（2）用含t的式子表示h，并求出t=10s時(shí)的h值.解：（1）下落高度h與時(shí)間t符合規(guī)律：（2）當(dāng)t=10s時(shí)，下落高度為當(dāng)t=10時(shí)，像這樣，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中字母的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果叫作代數(shù)式的值.運(yùn)算關(guān)系：先乘方，后乘除，再加減；如有括號(hào)，先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)運(yùn)算.注意：代數(shù)式中的字母在取值時(shí)必須保證取值后代數(shù)式有意義.思考：代數(shù)式與代數(shù)式的值有什么區(qū)別和聯(lián)系？代數(shù)式當(dāng)t=10時(shí)，代數(shù)式的值區(qū)別：代數(shù)式代表一般性，代數(shù)式的值代表特殊性.聯(lián)系：代數(shù)式的值是代數(shù)式解決問(wèn)題中的一個(gè)特例.當(dāng)x=-3，y=2時(shí)，求下列代數(shù)式的值：例6（1）x2-y2；（2）(x-y)2.解當(dāng)x=-3，y=2時(shí)，（1）x2-y2=(-3)2-22=9-4=5.（2）(x-y)2=(-3-2)2=(-5)2=25.求代數(shù)式的值的步驟：①寫出條件：當(dāng)……時(shí)②抄寫代數(shù)式④計(jì)算③帶入數(shù)值①②③④代入時(shí)，要“對(duì)號(hào)入座”，避免代錯(cuò)字母.如果代數(shù)式中省略乘號(hào)，代入后需加上乘號(hào).若字母的值是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)，將字母的值代入代數(shù)式時(shí)，應(yīng)加上括號(hào)，原來(lái)的數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)都不能改變.在帶入數(shù)值時(shí)應(yīng)注意：123練一練：已知x-2y=3，則代數(shù)式6-2x+4y的值為_____.把已知條件作為一個(gè)整體，對(duì)給出的代數(shù)式或要求值的代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)變形，通過(guò)整體代入，實(shí)現(xiàn)快速求值.【分析】題中x，y的值沒(méi)有單獨(dú)給出，可先將6-2x+4y變形為6-2(x-2y)，再將x-2y當(dāng)成一個(gè)整體，代入到所求代數(shù)式中.0整體代入法：某堤壩的橫截面是梯形.測(cè)得該梯形的上底a=18m，下底b=36m，高h(yuǎn)=20m.求這個(gè)堤壩的橫截面面積.例7解梯形的面積公式是將a=18m，b=36m，h=20m代入上面的公式，得答：這個(gè)堤壩的橫截面面積是540m2.隨堂演練1.已知x=-2，y=202，則代數(shù)式的值為_______.2.若x2+3x=7，則x2+3x-2的值為______.20253.已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則a-cd+b=______.-1【選自教材P70練習(xí)第1題】4.填圖：【選自教材P71練習(xí)第2題】5.如圖，一枚玉璧的形狀可看作一個(gè)圓環(huán)，外圓與內(nèi)圓的半徑分別是R和r.（1）用代數(shù)式表示圓環(huán)的面積；（2）當(dāng)R=5cm，r=2cm時(shí)，圓環(huán)的面積是多少（π取3.14）？解：（1）πR2-πr2；（2）當(dāng)R=5cm，r=2cm時(shí)，

πR2-πr2=π×52-π×22

≈3.14×25-3.15×4=65.94（cm2）.【選自教材P71練習(xí)第3題】6.設(shè)甲數(shù)是x，乙數(shù)是y.（1）用代數(shù)式表示甲、乙兩數(shù)和的平方；（2）用代數(shù)式表示甲、乙兩數(shù)的平方和；（3）當(dāng)x=-2，y=-1時(shí)，計(jì)算上面（1）和（2）兩題所列代數(shù)式的值.解：（1）(x+y)2；（2）x2+y2；（3）當(dāng)x=-2，y=-1時(shí)，(x+y)2=(-2-1)2=9；x2+y2=(-2)2+(-1)2=5.課堂小結(jié)代數(shù)式的值概念應(yīng)用用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)