河南省信陽市淮濱縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期入學(xué)學(xué)情調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

河南省信陽市淮濱縣2023-2024學(xué)年下學(xué)期入學(xué)學(xué)情調(diào)研測試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列安全標(biāo)識(shí)圖案中不是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列各式中正確的是（）A. B. C. D.3.某種計(jì)算機(jī)完成一次基本運(yùn)算的時(shí)間約為1納秒，已知1納秒=0.000000001秒，該計(jì)算機(jī)完成15次基本運(yùn)算，所用時(shí)間用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.秒 B.秒 C.秒 D.秒4.如圖將直尺與含30°角三角尺擺放在一起，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.5.為了估計(jì)池塘兩岸A、B間的距離，小明在池塘的一側(cè)選取了一點(diǎn)P，測得，，那么AB間的距離不可能是（）A.5m B.10m C.15m D.20m6.已知正多邊形的一個(gè)外角等于，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為()A.6 B.7 C.8 D.97.如圖，以的頂點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交于點(diǎn)C，交于點(diǎn)D．再分別以點(diǎn)C，D為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在內(nèi)部交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作射線，連接．則下列說法錯(cuò)誤的是（）A.C，D兩點(diǎn)關(guān)于所在直線對稱 B.等腰三角形C. D.垂直平分8.如圖，在△ABC中，AB＝9，AC＝13，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，AD是∠BAC的平分線，MF∥AD，則CF的長為（）A.12 B.11 C.10 D.99.已知關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則的取值范圍為（）A.且 B.且C.且 D.且10.如圖，在中，，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)．若點(diǎn)是的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的有（）①；②；③；④．A個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)二、填空題（每小題3分，共15分）11.分解因式：__________．12.若分式的值為0，則x的值是________________________13.如圖，，相交于點(diǎn)，，要使≌，添加一個(gè)條件是______．（只寫一個(gè)）14.點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍是____________．15.如圖，D是內(nèi)部一點(diǎn)，于E，于F，且，點(diǎn)B是射線上一點(diǎn)，，，在射線上取一點(diǎn)C，使得，則的長為__________．三、解答題（共8題，75分）16.計(jì)算：（1）；（2）17.先化簡，再求值：，其中a=．18.如圖，點(diǎn)四點(diǎn)在一條直線上，，.老師說：再添加一個(gè)條件就可以使.下面是課堂上三個(gè)同學(xué)的發(fā)言，甲說：添加；乙說：添加；丙說：添加.（1）甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)說法正確是________（2）請你從正確的說法中選擇一種，給出你的證明.19.如圖所示，李師傅開著汽車在公路上行駛到處時(shí)，發(fā)現(xiàn)一高塔在的北偏東60°方向上，李師傅以每分鐘1250米的速度向東行駛，到達(dá)處時(shí)，發(fā)現(xiàn)高塔在的北偏東30°方向上，到達(dá)處時(shí)，高塔在的北偏西30°方向上，當(dāng)汽車到達(dá)處時(shí)恰與高塔相距5000米．（1）的形狀是；（2）求汽車從處到達(dá)處所需要的時(shí)間；（3）若汽車從處向東行駛6分鐘到達(dá)處，請你直接寫出此時(shí)高塔在什么方向上．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣1）．（1）若△ABO與△A1B1O關(guān)于y軸的對稱，則A1、B1的坐標(biāo)分別是_____________；（2）請僅用無刻度直尺作圖，保留作圖痕跡，不寫作法．①在圖1中，找一格點(diǎn)P，使得∠APO＝45°；②在圖2中，作出△ABO的高AQ．21.如圖1，小明用1張邊長為的正方形，2張邊長為的正方形，3張邊長分別為的長方形紙片拼成一個(gè)長為，寬為的長方形，它的面積為，于是，我們可以得到等式請解答下列問題：（1）根據(jù)圖2，寫出一個(gè)代數(shù)恒等式；（2）利用（1）中所得的結(jié)論，解決下面的問題：已知，求的值．（3）小明又用4張邊長為的正方形，3張邊長為的正方形，8張邊長分別為的長方形紙片拼出一個(gè)長方形，那么該長方形的長為__________，寬為__________；22.某校在商場購進(jìn)A，B兩種品牌的籃球，購買A品牌籃球花費(fèi)了2500元，購買B品牌籃球花費(fèi)了2000元，且購買A品牌籃球的數(shù)量是購買B品牌籃球數(shù)量的2倍，已知購買一個(gè)B品牌籃球比購買一個(gè)A品牌籃球多花30元．（1）問購買一個(gè)A品牌，一個(gè)B品牌的籃球各需多少元？（2）該校決定再次購進(jìn)A，B兩種品牌籃球共50個(gè)，恰逢商場對兩種品牌籃球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，A品牌籃球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了，B品牌籃球按第一次購買時(shí)售價(jià)的9折出售，如果該校此次購買A，B兩種品牌籃球的總費(fèi)用不超過3060元，那么該校此次最多可購買多少個(gè)B品牌籃球？23.新知學(xué)習(xí)，若一條線段把一個(gè)平面圖形分成面積相等的兩部分，我們把這條段線作該平面圖形的二分線解決問題:（1）①三角形的中線、高線、角平分線中，一定是三角形的二分線的是_______②如圖1，已知△ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，DC上，連接EF，與AD交于點(diǎn)G，若則EF_