廣西南寧市第十四中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期開學(xué)考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

七年級數(shù)學(xué)（檢測時間：120分鐘滿分：120分）注意事項：1．本測試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、學(xué)校、學(xué)號填寫在答題卡相應(yīng)位置，請在答題卡上作答，在本試卷上作答無效．2．答題前，請認真閱讀答題卡上的注意事項．3．不能使用計算器．第Ⅰ卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分，每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑）1.﹣6的相反數(shù)是（）A.﹣6 B.﹣ C.6 D.2.下列圖中∠1與∠2是對頂角的是（）A. B.C. D.3.南寧市2023年全年糧食總產(chǎn)量約為2130000噸，其中數(shù)據(jù)2130000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.下列是根據(jù)等式的性質(zhì)進行變形，正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則5.如圖，下列條件中，能判定的是（）A. B. C. D.6.在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間（）A.5與6 B.6與7 C.7與8 D.8與97.下列圖形中，可以作為一個正方體的展開圖的是（）A. B. C. D.8.如圖，我校五象校區(qū)位于圖中點A處，三塘校區(qū)位于圖中點O處，則五象校區(qū)A位于三塘校區(qū)O的哪個方向上（）A.西偏南 B.南偏西 C.北偏西 D.東偏南9.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列選項正確的是（）A. B. C. D.10.下列命題是真命題的是（）A.互補的兩個角是鄰補角 B.同位角相等C.1的平方根是1 D.平行于同一條直線的兩條直線平行11.龍泉窯是中國歷史上一個名窯，宋代六大窯系，某龍泉窯瓷器工廠燒制龍泉青瓷茶具，每套茶具由1個茶壺和6只茶杯組成，用1千克瓷泥可做3個茶壺或9只茶杯，現(xiàn)要用6千克瓷泥制作這些茶具，設(shè)用x千克瓷泥做茶壺時，恰好使制作的茶壺和茶杯配套，則可列方程為（）A. B.C. D.12.觀察下列“蜂窩圖”，按照這樣規(guī)律，則第2024個圖案中六邊形的個數(shù)是（）A.8096 B.8097 C.6072 D.6073第Ⅱ卷二、填空題（共6小題，每小題2分，滿分12分）13.單項式的系數(shù)是__________．14.已知∠A＝35°，則∠A的余角為______°．15.如圖，小明乘坐地鐵2號線回家，小明家位于點P處，附近有A、B、C、D四個地鐵出口，每個地鐵出口都能沿著直線回家，小明從___地鐵出口下車回家的路徑最短．16.計算：__________．17.閱讀材料：我們知道，，類似地，我們把看成一個整體，則．“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛，請你嘗試用此思想解決以下問題：若，則__________．18.數(shù)軸上有A對應(yīng)的數(shù)是，一只螞蟻從點A出發(fā)，第一次先沿數(shù)軸負方向爬2個單位，第二次沿正方向爬4個單位，第三次沿負方向爬6個單位，第四次沿正方向爬8個單位，按此規(guī)律，當螞蟻爬完100次時，停在了點B處．如圖，現(xiàn)以點C為折點，將數(shù)軸向右對折，若點A對應(yīng)的點落在點B的右邊，且，則點C表示的數(shù)是__________．三、解答題（共8小題，滿分72分，要求要有一定的解答過程）19.計算：（1）；（2）．20.解方程：（1）；（2）．21先化簡后求值：，其中，．22.如圖，已知線段和線段m．（1）用圓規(guī)和直尺作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，標明字母．①延長到點C，使；②反向延長到點D，使；③在線段上作線段；（2）在（1）的條件下，若，，求的長．23.春節(jié)前優(yōu)鮮果水果店以每箱20元購進6箱武鳴沃柑，每箱標準質(zhì)量為5000克，店員曉華逐箱進行稱重，超出部分記為正，不足部分記為負，分別為：50克，克，30克，30克，克，40克，春節(jié)前以每箱50元賣出4箱，春節(jié)后打六折賣出2箱．（1）這6箱武鳴沃柑總質(zhì)量為多少克？（2）這6箱武鳴沃柑共盈利多少元？24.如圖，．（1）若是的角平分線，，求的度數(shù)；（2）若，求證：．25.學(xué)校打算購買一些乒乓球拍和乒乓球作為校運會的獎品．現(xiàn)有甲、乙兩家網(wǎng)店出售同樣品牌的乒乓球拍和乒乓球，他們的定價都相同；一副球拍定價為50元，一盒乒乓球定價為20元．但兩家網(wǎng)店優(yōu)惠方案不同：甲店每買一副球拍贈一盒球，乙店全部按定價的8折優(yōu)惠．已知學(xué)校需球拍40副，乒乓球x盒（不少于40盒）．（1）在甲店購買全部球拍和球需付款______元，在乙店購買全部球拍和球需付款_______元（用含x最簡式子表示）；（2）購買乒乓球多少盒時，兩家付款一樣多；（3）當時，如果全部球拍和球只能在其中一家網(wǎng)店購買，請你通過計算說明在哪家網(wǎng)店購買更劃算？如果可同時在兩家店選購，你還有更省錢的方案嗎？請寫出方案，并計算此時所需付的費用．26.閱讀理解線段類多解問題：已知，點A、B、C在同一直線上，且，，求的長．解：①如圖1當點C在點B的右側(cè)時②如圖2當點C在