對(duì)數(shù)函數(shù)11種常見考法歸類（原卷版）

4.4對(duì)數(shù)函數(shù)11種常見考法歸類1、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念一般地，函數(shù)y＝logax(a>0，且a≠1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是(0，＋∞)．注：y＝logπx是對(duì)數(shù)函數(shù)，y＝log2eq\f(x,3)不是對(duì)數(shù)函數(shù)．2、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax(a>0，且a≠1)的圖象和性質(zhì)如下表y＝logax(a>0，且a≠1)底數(shù)a>10<a<1圖象定義域(0，＋∞)值域R單調(diào)性在(0，＋∞)上是增函數(shù)在(0，＋∞)上是減函數(shù)共點(diǎn)性圖象過定點(diǎn)(1,0)，即x＝1時(shí)，y＝0函數(shù)值特點(diǎn)x∈(0,1)時(shí)，y∈(－∞，0)；x∈[1，＋∞)時(shí)，y∈[0，＋∞)x∈(0,1)時(shí)，y∈(0，＋∞)；x∈[1，＋∞)時(shí)，y∈(－∞，0]對(duì)稱性函數(shù)y＝logax與y＝的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱注：底數(shù)a與1的關(guān)系決定了對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的升降．當(dāng)a>1時(shí)，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象“上升”；當(dāng)0<a<1時(shí)，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象“下降”．底數(shù)的大小決定了圖象相對(duì)位置的高低：不論是a＞1還是0＜a＜1，在第一象限內(nèi)，取相同的函數(shù)值時(shí)，不同的圖象對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)自左向右逐漸變大．①上下比較：在直線x＝1的右側(cè)，當(dāng)a＞1時(shí)，a越大，圖象越靠近x軸；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，a越小，圖象越靠近x軸．②左右比較：比較圖象與直線y＝1的交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)越大，對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)越大．3、反函數(shù)指數(shù)函數(shù)y＝ax(a>0，且a≠1)與對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax(a>0且a≠1)互為反函數(shù)．它們的定義域與值域正好互換．4、對(duì)數(shù)型函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用（1）y＝logaf(x)型函數(shù)性質(zhì)的研究①定義域：由f(x)>0解得x的取值范圍，即為函數(shù)的定義域．②值域：在函數(shù)y＝logaf(x)的定義域中確定t＝f(x)的值域，再由y＝logat的單調(diào)性確定函數(shù)的值域．③單調(diào)性：在定義域內(nèi)考慮t＝f(x)與y＝logat的單調(diào)性，根據(jù)同增異減法則判定．(或運(yùn)用單調(diào)性定義判定)④奇偶性：根據(jù)奇偶函數(shù)的定義判定．⑤最值：在f(x)>0的條件下，確定t＝f(x)的值域，再根據(jù)a確定函數(shù)y＝logat的單調(diào)性，最后確定最值．（2）logaf(x)<logag(x)型不等式的解法①討論a與1的關(guān)系，確定單調(diào)性．②轉(zhuǎn)化為f(x)與g(x)的不等關(guān)系求解，且注意真數(shù)大于零．5、判斷一個(gè)函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的方法注：對(duì)數(shù)函數(shù)解析式中只有一個(gè)參數(shù)a，用待定系數(shù)法求對(duì)數(shù)函數(shù)解析式時(shí)只需一個(gè)條件即可求出．6、求與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)的定義域時(shí)應(yīng)遵循的原則(1)分母不能為0.(2)根指數(shù)為偶數(shù)時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．(3)對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，底數(shù)大于0且不為1.7、求函數(shù)定義域的步驟①列出使函數(shù)有意義的不等式(組)；②化簡(jiǎn)并解出自變量的取值范圍；③確定函數(shù)的定義域．8、對(duì)數(shù)函數(shù)應(yīng)用題的解題思路(1)依題意，找出或建立數(shù)學(xué)模型．(2)依實(shí)際情況確定解析式中的參數(shù)．(3)依題設(shè)數(shù)據(jù)解決數(shù)學(xué)問題．(4)得出結(jié)論．9、對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的變換方法(1)作y＝f(|x|)的圖象時(shí)，保留y＝f(x)(x≥0)圖象不變，x<0時(shí)y＝f(|x|)的圖象與y＝f(x)(x>0)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．(2)作y＝|f(x)|的圖象時(shí)，保留y＝f(x)的x軸及上方圖象不變，把x軸下方圖象以x軸為對(duì)稱軸翻折上去即可．(3)有關(guān)對(duì)數(shù)函數(shù)平移也符合“左加右減，上加下減”的規(guī)律．(4)y＝f(－x)與y＝f(x)關(guān)于y軸對(duì)稱，y＝－f(x)與y＝f(x)關(guān)于x軸對(duì)稱，y＝－f(－x)與y＝f(x)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．10、解決有關(guān)對(duì)數(shù)型函數(shù)圖象問題的技巧(1)求函數(shù)y＝m＋logaf(x)(a＞0，且a≠1)的圖象經(jīng)過的定點(diǎn)時(shí)，只需令f(x)＝1求出x，即得定點(diǎn)為(x，m).(2)給出函數(shù)解析式判斷函數(shù)的圖象，應(yīng)首先考慮函數(shù)對(duì)應(yīng)的基本初等函數(shù)是哪一種；其次找出函數(shù)圖象的特殊點(diǎn)，判斷函數(shù)的基本性質(zhì)、定義域、單調(diào)性以及奇偶性等；最后綜合上述幾個(gè)方面將圖象選出，解決此類題目常采用排除法．(3)根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象判斷底數(shù)大小的方法：作直線y＝1與所給圖象相交,交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為各個(gè)底數(shù)，根據(jù)在第一象限內(nèi)，自左向右，圖象對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)逐漸變大，可比較底數(shù)的大?。?1、比較對(duì)數(shù)值大小時(shí)常用的四種方法(1)同底數(shù)的利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．(2)同真數(shù)的利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象或用換底公式轉(zhuǎn)化．(3)底數(shù)和真數(shù)都不同，找中間量．(4)若底數(shù)為同一參數(shù)，則根據(jù)底數(shù)對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性的影響，對(duì)底數(shù)進(jìn)行分類討論．注：比較數(shù)的大小時(shí)先利用性質(zhì)比較出與0或1的大?。?2、對(duì)數(shù)不等式的三種考查類型及解法(1)形如logax>logab的不等式，借助y＝logax的單調(diào)性求解，如果a的取值不確定，需分a>1與0<a<1兩種情況進(jìn)行討論．(2)形如logax>b的不等式，應(yīng)將b化為以a為底數(shù)的對(duì)數(shù)式的形式(b＝logaab)，再借助y＝logax的單調(diào)性求解．(3)形如logaf(x)<logag(x)的不等式．①當(dāng)0<a<1時(shí)，可轉(zhuǎn)化為f(x)>g(x)>0；②當(dāng)a>1時(shí)，可轉(zhuǎn)化為0<f(x)<g(x).(4)形如logf(x)a>logg(x)a(f(x)，g(x)>0且不等于1，a>0)的不等式，可利用換底公式化為同底的對(duì)數(shù)進(jìn)行求解，或利用函數(shù)圖象求解．注：解決與對(duì)數(shù)函數(shù)相關(guān)的問題時(shí)要遵循定義域優(yōu)先原則．13、形如f(x)＝logag(x)(a>0，且a≠1)的函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法(1)先求g(x)>0的解集(也就是函數(shù)f(x)的定義域)．(2)當(dāng)?shù)讛?shù)a>1時(shí)，在g(x)>0這一前提下，g(x)的單調(diào)增區(qū)間是f(x)的單調(diào)增區(qū)間；g(x)的單調(diào)減區(qū)間是f(x)的單調(diào)減區(qū)間．(3)當(dāng)?shù)讛?shù)0<a<1時(shí)，在g(x)>0這一前提下，g(x)的單調(diào)增區(qū)間是f(x)的單調(diào)減區(qū)間，g(x)的單調(diào)減區(qū)間是f(x)的單調(diào)增區(qū)間．14、(1)已知對(duì)數(shù)型函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍，要結(jié)合復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律，注意函數(shù)的定義域求解；若是分段函數(shù)，則需注意兩段函數(shù)最值的大小關(guān)系．(2)求對(duì)數(shù)型函數(shù)的值域一般是先求真數(shù)的范圍，然后利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．15、求對(duì)數(shù)型函數(shù)值域(最值)的方法對(duì)于形如y＝logaf(x)(a＞0，且a≠1)的復(fù)合函數(shù)，其值域(最值)的求解步驟如下：(1)分解成y＝logau，u＝f(x)兩個(gè)函數(shù)．(2)求f(x)的定義域．(3)求u的取值范圍．(4)利用y＝logau的單調(diào)性求解．16、與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)的奇偶性要判斷函數(shù)的奇偶性，首先應(yīng)求出定義域，看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．對(duì)于形如f(x)＝logag(x)的函數(shù)，利用f(－x)±f(x)＝0來判斷奇偶性較簡(jiǎn)便．考點(diǎn)一對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及應(yīng)用考點(diǎn)二與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的定義域考點(diǎn)三對(duì)數(shù)函數(shù)模型的應(yīng)用考點(diǎn)四對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用（一）對(duì)數(shù)型函數(shù)圖象的辨析（二）作對(duì)數(shù)型函數(shù)圖象（三）對(duì)數(shù)函數(shù)的恒過定點(diǎn)問題（四）對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的應(yīng)用考點(diǎn)五比較大小考點(diǎn)六解對(duì)數(shù)不等式考點(diǎn)七對(duì)數(shù)型函數(shù)的單調(diào)性考點(diǎn)八與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的值域與最值問題考點(diǎn)九與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)的奇偶性考點(diǎn)十對(duì)數(shù)型函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用考點(diǎn)十一反函數(shù)考點(diǎn)一對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及應(yīng)用1．（2023秋·高一?？颊n時(shí)練習(xí)）下列函數(shù)中，是對(duì)數(shù)函數(shù)的有①；②；③；④；⑤.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）給出下列函數(shù)：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．其中是對(duì)數(shù)函數(shù)的是．（將符合的序號(hào)全填上）3．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）下列函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的是（

）A． B． C．D．4．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）下列函數(shù)，其中為對(duì)數(shù)函數(shù)的是（

）A． B． C． D．5．（2023秋·全國(guó)·高一隨堂練習(xí)）若函數(shù)為對(duì)數(shù)函數(shù)，則（）A． B． C． D．6．（2023春·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·高一校考開學(xué)考試）已知對(duì)數(shù)函數(shù)，則．7．【多選】（2023秋·全國(guó)·高一隨堂練習(xí)）函數(shù)中，實(shí)數(shù)的取值可能是（）A． B．3C．4 D．58．（2023秋·高一課時(shí)練習(xí)）已知對(duì)數(shù)函數(shù)過點(diǎn)，則的解析式為.考點(diǎn)二與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的定義域9．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）函數(shù)的定義域是.10．（2023秋·江蘇蘇州·高三常熟中學(xué)?？茧A段練習(xí)）函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B． C． D．11．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B． C．D．12．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B． C． D．13．（2023秋·北京懷柔·高三北京市懷柔區(qū)第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?4．（2023秋·北京·高三北京二十中?？茧A段練習(xí)）函數(shù)的定義域?yàn)?5．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)?16．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）若函數(shù)f(x)＝lg（x2﹣mx+1）的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．考點(diǎn)三對(duì)數(shù)函數(shù)模型的應(yīng)用17．（2023秋·北京通州·高三潞河中學(xué)校考階段練習(xí)）被譽(yù)為信息論之父的香農(nóng)提出了一個(gè)著名的公式：，其中C為最大數(shù)據(jù)傳輸速率，單位為；W為信道帶寬，單位為；，時(shí)，最大數(shù)據(jù)傳輸速率記為；當(dāng)，時(shí)，最大數(shù)據(jù)傳輸速率記為，則為（

）A． B． C． D．318．（2023秋·山西大同·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）科學(xué)家以里氏震級(jí)來度量地震的強(qiáng)度，若設(shè)為地震時(shí)所散發(fā)出來的相對(duì)能量程度，則里氏震級(jí)可定義為．在2023年3月13日下午，江西鷹潭余江區(qū)發(fā)生里氏3.1級(jí)地震，2023年1月1日，四川自貢發(fā)生里氏級(jí)地震，若自貢地震所散發(fā)出來的相對(duì)能量程度是余江地震所散發(fā)出來的相對(duì)能量程度的100倍，則．19．（2023秋·湖北·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）北京時(shí)間2023年2月10日0時(shí)16分，經(jīng)過約7小時(shí)的出艙活動(dòng)，神舟十五號(hào)航天員費(fèi)俊龍、鄧清明、張陸密切協(xié)同，圓滿完成出艙活動(dòng)全部既定任務(wù)，出艙活動(dòng)取得圓滿成功.載人飛船進(jìn)入太空需要搭載運(yùn)載火箭，火箭在發(fā)射時(shí)會(huì)產(chǎn)生巨大的噪聲，用聲壓級(jí)來度量聲音的強(qiáng)弱，定義聲壓級(jí)，其中大于0的常數(shù)是聽覺下限閾值，，聲壓的單位為帕.若人正常說話的聲壓約為，且火箭發(fā)射時(shí)的聲壓級(jí)比人正常說話時(shí)的聲壓級(jí)約大，則火箭發(fā)射時(shí)的聲壓約為（

）A． B． C． D．20．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）與標(biāo)準(zhǔn)聲強(qiáng)（約為，單位：）之比的常用對(duì)數(shù)稱作聲強(qiáng)的聲強(qiáng)級(jí)，記作（單位：貝爾），即.取貝爾的倍作為響度的常用單位，簡(jiǎn)稱為分貝.已知某處“喊泉”的聲音強(qiáng)度（單位：分貝）與噴出的泉水最高高度（單位：米）之間滿足關(guān)系式，若甲游客大喝一聲的聲強(qiáng)大約相當(dāng)于個(gè)乙游客同時(shí)大喝一聲的聲強(qiáng)，則甲、乙兩名游客大喝一聲激起的涌泉最高高度差為.考點(diǎn)四對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用對(duì)數(shù)型函數(shù)圖象的辨析21．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）如圖（1）（2）（3）（4）中，不屬于函數(shù)，，的一個(gè)是（

）A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）22．【多選】（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知，且，則函數(shù)與的圖象可能是（

）A．

B．

C．

D．

23．【多選】（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知，函數(shù)與的圖像可能是（

）A．

B．

C．

D．

24．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）函數(shù)與（其中）的圖象只可能是（

）A．

B．

C．

D．

25．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）當(dāng)時(shí)，在同一平面直角坐標(biāo)系中，與的圖象是（

）A．B．C．D．26．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）函數(shù)的圖像大致為（

）A．

B．

C．

D．

27．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）函數(shù)的圖象可能是（

）．A．B．C．D．作對(duì)數(shù)型函數(shù)圖象28．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖所示的曲線分別是對(duì)數(shù)函數(shù)，，，的圖象，則，，，，1，0的大小關(guān)系為（用“＞”號(hào)連接）．29．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）函數(shù)的圖象大致為（

）A． B．C． D．30．（2023秋·吉林長(zhǎng)春·高三校考開學(xué)考試）函數(shù)的圖像大致是（

）A． B． C． D．31．（2023秋·湖北黃石·高一校聯(lián)考期末）函數(shù)（且）的圖像大致為（

）A． B．C． D．32．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）函數(shù)的圖像的大致形狀是（

）A． B．C． D．對(duì)數(shù)函數(shù)的恒過定點(diǎn)問題33．（2023秋·四川成都·高三?？茧A段練習(xí)）函數(shù)（且）的圖象恒過點(diǎn)．34．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）函數(shù)（且）恒過定點(diǎn)（

）A． B． C． D．35．（2023秋·遼寧營(yíng)口·高一校考階段練習(xí)）若函數(shù)，且的圖象過定點(diǎn)，則的坐標(biāo)為．36．（2023春·浙江溫州·高二校考學(xué)業(yè)考試）函數(shù)（且）的圖象恒過的定點(diǎn)是（

）A． B． C． D．37．（2023秋·遼寧大連·高三大連市第一中學(xué)校聯(lián)考期中）函數(shù)（且）的圖象恒過定點(diǎn)，若且，，則的最小值為（

）A．9 B．8 C． D．38．（2023秋·山東棗莊·高一棗莊市第三中學(xué)?？计谥校┮阎獌绾瘮?shù)的圖象過函數(shù)且的圖象所經(jīng)過的定點(diǎn)，則的值等于（

）A．2 B．4 C．6 D．8對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的應(yīng)用39．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若函數(shù)的圖象不過第四象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．40．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)（且，，為常數(shù)）的圖象如圖，則下列結(jié)論正確的是（

）A．， B．，C．， D．，41．【多選】（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）設(shè)函數(shù)，若實(shí)數(shù)a，b，c滿足，且.則下列結(jié)論恒成立的是（

）A． B．C． D．42．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

）A． B．C． D．43．（2023秋·廣東深圳·高一?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)，若且，則的取值范圍為.考點(diǎn)五比較大小44．（2023·全國(guó)·高一隨堂練習(xí)）比較下列各題中兩個(gè)數(shù)的大?。?1)，；(2)，；(3)，（，且）．45．（2023秋·四川成都·高三校考階段練習(xí)）已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．46．（2023秋·天津和平·高三天津一中?？茧A段練習(xí)）已知，，，則下列判斷正確的是（

）A． B． C． D．47．（2023秋·北京·高三北京市八一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知，，，則（

）A． B． C． D．48．（2023秋·陜西咸陽·高三?？茧A段練習(xí)）已知，，，則、、的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．49．（2023秋·江西撫州·高三金溪一中?？茧A段練習(xí)）設(shè)，，，則（

）A． B． C． D．50．（2023秋·四川成都·高三石室中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)，設(shè)，則，，的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．考點(diǎn)六解對(duì)數(shù)不等式51．（2023秋·江蘇南通·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）已知全集，集合，，則（

）A． B．C． D．52．（2023秋·河南信陽·高三?？茧A段練習(xí)）不等式的解集.53．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）不等式的解集為．54．（2023秋·上海普陀·高三曹楊二中?？茧A段練習(xí)）不等式的解集為.55．（2023·全國(guó)·高一隨堂練習(xí)）求使下列不等式成立的實(shí)數(shù)x的集合：(1)；(2).56．（2023秋·甘肅定西·高一統(tǒng)考期末）已知，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．57．（2023·貴州遵義·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）若函數(shù)，則不等式的解集為.考點(diǎn)七對(duì)數(shù)型函數(shù)的單調(diào)性58．（2023·廣東·高三學(xué)業(yè)考試）下列函數(shù)中，在區(qū)間上是減函數(shù)的是（

）A． B．C． D．59．（2023秋·上海青浦·高三上海市青浦高級(jí)中學(xué)校考階段練習(xí)）函數(shù)的嚴(yán)格增區(qū)間為.60．（2023秋·天津河?xùn)|·高三?？茧A段練習(xí)）函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（

）A． B． C． D．61．（2023秋·天津河西·高三天津市新華中學(xué)?？茧A段練習(xí)）若冪函數(shù)過點(diǎn)，則函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是.62．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）函數(shù)的單調(diào)遞增的區(qū)間是（

）A． B． C． D．63．（2023秋·廣東惠州·高三?？茧A段練習(xí)）“”是“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件64．（2023秋·江西上饒·高三上饒市第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)在區(qū)間上遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．65．（2023秋·浙江·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知函數(shù)（且）在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．66．（2023秋·山東濰坊·高三山東省安丘市第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知（且）在上單調(diào)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．67．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知是上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

）A． B．C． D．考點(diǎn)八與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的值域與最值問題68．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）函數(shù)的最小值為．69．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）若定義運(yùn)算，則函數(shù)的值域是.70．（2023·陜西寶雞·?？寄M預(yù)測(cè)）函數(shù)的值域?yàn)椋?1．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知函數(shù)的最小值為0，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．72．（2023春·河南駐馬店·高一河南省駐馬店高級(jí)中學(xué)校考階段練習(xí)）已知函數(shù)的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍為．73．（2023秋·上海浦東新·高三華師大二附中校考階段練習(xí)）設(shè)常數(shù)且，若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為1，最小值為0，則實(shí)數(shù).74．（2023秋·浙江杭州·高一浙江省杭州第二中學(xué)?？计谀┮阎瘮?shù).若函數(shù)存在最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.75．（2023春·新疆塔城·高二塔城市第三中學(xué)校考期末）已知函數(shù).(1)求函數(shù)的定義域；(2)若函數(shù)的最大值為2，求實(shí)數(shù)a的值.76．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知函數(shù)（且）在上的最大值為.(1)求的值；(2)當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍.考點(diǎn)九與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)的奇偶性77．（2023秋·遼寧丹東·高一鳳城市第一中學(xué)?？计谀┮阎瘮?shù)是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為.78．（2023春·四川綿陽·高二期末）若為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)．79．（2023秋·山西太原·高三太原五中?？计谀┮阎瘮?shù)為偶函數(shù)，則.80．（202