浙江省杭州余杭區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含答案

浙江省杭州余杭區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題學(xué)校_______年級(jí)_______姓名_______注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．小李家裝修地面，已有正三角形形狀的地磚，現(xiàn)打算購(gòu)買(mǎi)不同形狀的另一種正多邊形地磚，與正三角形地磚一起鋪設(shè)地面，則小李不應(yīng)購(gòu)買(mǎi)的地磚形狀是()A．正方形 B．正六邊形C．正八邊形 D．正十二邊形2．下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A． B． C． D．3．下列條件中，能確定三角形的形狀和大小的是（）A．AB＝4，BC＝5，CA＝10 B．AB＝5，BC＝4，∠A＝40°C．∠A＝90°，AB＝8 D．∠A＝60°，∠B＝50°，AB＝54．下列各式中，能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是．A． B． C． D．5．如圖，以△ABC的頂點(diǎn)B為圓心，BA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BC邊于點(diǎn)D，連接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，則∠DAC的大小為（）A．30° B．34° C．36° D．40°6．如圖為某居民小區(qū)中隨機(jī)調(diào)查的戶(hù)家庭一年的月平均用水量（單位：）的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這戶(hù)家庭月均用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）．A．， B．， C．， D．，7．二班學(xué)生某次測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：則得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）得分（分）60708090100人數(shù)（人）7121083A．70分，70分 B．80分，80分 C．70分，80分 D．80分，70分8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（－1，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．在下列交通標(biāo)識(shí)圖案中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．10．估計(jì)的值應(yīng)在（）A．5和6之間 B．6和7之間 C．7和8之間 D．8和9之間11．如圖，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下條件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）A．∠ABC＝∠DCB B．∠ABD＝∠DCAC．AC＝DB D．AB＝DC12．已知：如圖，點(diǎn)P在線(xiàn)段AB外，且PA=PB，求證：點(diǎn)P在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上，在證明該結(jié)論時(shí)，需添加輔助線(xiàn)，則作法不正確的是（）A．作∠APB的平分線(xiàn)PC交AB于點(diǎn)CB．過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB于點(diǎn)C且AC=BCC．取AB中點(diǎn)C，連接PCD．過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB，垂足為C二、填空題（每題4分，共24分）13．若，則分式的值為_(kāi)_________．14．一個(gè)樣本的40個(gè)數(shù)據(jù)分別落在4個(gè)組內(nèi)，第1、2、3組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別是7、8、15，則第4組數(shù)據(jù)的頻率分別為_(kāi)______．15．已知點(diǎn)A（x，2），B（﹣3，y），若A，B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則x+y等于_____．16．分解因式：3x2-6x+3=__．17．如圖，在中，，點(diǎn)、分別在、上，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，若，，，，則的長(zhǎng)為_(kāi)________．18．如圖，和都是等腰三角形，且，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，_________________度．三、解答題（共78分）19．（8分）已知，如圖，在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線(xiàn)，若∠B＝20°，∠C＝60°．求∠DAE的度數(shù)．20．（8分）已知：∠AOB和兩點(diǎn)C、D，求作一點(diǎn)P，使PC=PD，且點(diǎn)P到∠AOB的兩邊的距離相等．（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法，不要求證明）21．（8分）如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線(xiàn)段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1s后，BP=cm，CQ=cm．（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1s后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？（4）若點(diǎn)Q以（3）中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇？22．（10分）在中，，，于點(diǎn).（1）如圖1所示，點(diǎn)分別在線(xiàn)段上，且，當(dāng)時(shí)，求線(xiàn)段的長(zhǎng)；（2）如圖2，點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)在線(xiàn)段上，（1）中其他條件不變.①線(xiàn)段的長(zhǎng)為；②求線(xiàn)段的長(zhǎng).23．（10分）用消元法解方程組時(shí)，兩位同學(xué)的解法如下：（1）反思：上述兩個(gè)解題過(guò)程中有無(wú)計(jì)算錯(cuò)誤？若有誤，請(qǐng)?jiān)阱e(cuò)誤處打“×”.（2）請(qǐng)選擇一種你喜歡的方法，完成解答.24．（10分）某電器公司計(jì)劃裝運(yùn)甲、乙兩種家電到農(nóng)村銷(xiāo)售（規(guī)定每輛汽車(chē)按規(guī)定滿(mǎn)載，且每輛汽車(chē)只能裝同一種家電），已知每輛汽車(chē)可裝運(yùn)甲種家電20臺(tái)，乙種家電30臺(tái)．（1）若用8輛汽車(chē)裝運(yùn)甲、乙兩種家電共190臺(tái)到A地銷(xiāo)售，問(wèn)裝運(yùn)甲、乙兩種家電的汽車(chē)各有多少輛？（2）如果每臺(tái)甲種家電的利潤(rùn)是180元，每臺(tái)乙種家電的利潤(rùn)是300元，那么該公司售完這190臺(tái)家電后的總利潤(rùn)是多少？25．（12分）龍人文教用品商店欲購(gòu)進(jìn)、兩種筆記本，用160元購(gòu)進(jìn)的種筆記本與用240元購(gòu)進(jìn)的種筆記本數(shù)量相同，每本種筆記本的進(jìn)價(jià)比每本種筆記本的進(jìn)價(jià)貴10元．(1)求、兩種筆記本每本的進(jìn)價(jià)分別為多少元？(2)若該商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)、兩種筆記本共100本，且購(gòu)買(mǎi)這兩種筆記本的總價(jià)不超過(guò)2650元，則至少購(gòu)進(jìn)種筆記本多少本?26．（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)AB分別交y軸、x軸于點(diǎn)A（1，a），點(diǎn)B（b，1），且a、b滿(mǎn)足a2-4a+4+＝1．（1）求a，b的值；（2）以AB為邊作Rt△ABC，點(diǎn)C在直線(xiàn)AB的右側(cè)，且∠ACB＝45°，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）若（2）的點(diǎn)C在第四象限（如圖2），AC與x軸交于點(diǎn)D，BC與y軸交于點(diǎn)E，連接DE，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BC交x軸于點(diǎn)F．①求證：CF=BC；②直接寫(xiě)出點(diǎn)C到DE的距離．參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C2、C3、D4、A5、B6、B7、C8、B9、D10、B11、D12、B二、填空題（每題4分，共24分）13、114、0.115、﹣1．16、3(x-1)217、118、1三、解答題（共78分）19、20°20、見(jiàn)詳解.21、（1）BP=3cm，CQ=3cm；（2）全等，理由詳見(jiàn)解析；（3）；（4）經(jīng)過(guò)s點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇．22、（1）；（2）①，②23、（1）解法一中的計(jì)算有誤；（2）原方程組的解是.24、（1）裝運(yùn)甲種家電