（廣東專用）高考物理一輪復(fù)習(xí)方案 專題1 運(yùn)動圖象 追及與相遇問題（含解析）

專題(一)[專題1運(yùn)動圖象追及與相遇問題*](“追及與相遇問題”可根據(jù)學(xué)生實(shí)際選學(xué))eq\a\vs4\al\co1(基礎(chǔ)熱身)1．·江西三校聯(lián)考下列所給的圖像中能反映做直線運(yùn)動物體不會回到初始位置的是()圖Z1－12．·唐山一模甲、乙兩輛汽車從同一點(diǎn)出發(fā)，向同一方向行駛，它們的v－t圖象如圖Z1－2所示．下列判斷正確的是()A．在t1時刻以前，乙車始終在甲車的前面B．在t1時刻以前，乙車的速度始終比甲車的大C．在t1時刻以前，乙車的速度始終比甲車增加的快D．在t1時刻兩車第一次相遇圖Z1－2圖Z1－33．·孝感一模(雙選)甲、乙兩車同時沿同一方向做直線運(yùn)動，它們的位移—時間圖象如圖Z1－3所示，甲車圖象為過坐標(biāo)原點(diǎn)的傾斜直線，乙車圖象為頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線，則下列說法正確的是()A．甲、乙之間的距離先增大、后減小，然后再增大B．0～t1時間段內(nèi)，乙的平均速度大于甲的平均速度C．t1時刻，甲、乙相遇D．t1時刻，甲、乙距離最大4．·大連模擬如圖Z1－4所示為甲、乙兩物體從同一地點(diǎn)沿直線向同一方向運(yùn)動的v－t圖象，則下列說法錯誤的是()圖Z1－4A．甲、乙兩物體在4s末相距最遠(yuǎn)B．甲、乙兩物體在5s末相遇C．前4s內(nèi)甲物體總在乙物體的前面D．甲、乙兩物體在2.5s時相距最遠(yuǎn)5．·衡水質(zhì)檢圖Z1－5是甲、乙兩物體做直線運(yùn)動的v－t圖象．下列表述正確的是()圖Z1－5A．乙做勻加速直線運(yùn)動B．0～1s內(nèi)甲和乙的位移相等C．甲和乙的加速度方向相同D．甲的加速度比乙的小eq\a\vs4\al\co1(技能強(qiáng)化)6．·東北三校聯(lián)考從同一地點(diǎn)同時開始沿同一直線運(yùn)動的兩個物體Ⅰ、Ⅱ的速度－時間圖象如圖Z1－6所示．在0～t2時間內(nèi)，下列說法中正確的是()圖Z1－6A．Ⅰ物體所受的合外力不斷增大，Ⅱ物體所受的合外力不斷減小B．在第一次相遇之前，t1時刻兩物體相距最遠(yuǎn)C．t2時刻兩物體相遇D．Ⅰ、Ⅱ兩個物體的平均速度大小都是eq\f(v1＋v2,2)7．·重慶月考如圖Z1－7所示，汽車以10m/s的速度勻速駛向路口，當(dāng)行駛至距路口停車線20m處時，綠燈還有3s熄滅．而該汽車在綠燈熄滅時剛好停在停車線處，則汽車運(yùn)動的速度(v)－時間(圖Z1－7*8.·濰坊聯(lián)考(雙選)甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上做勻加速直線運(yùn)動，v—t圖象如圖Z1－8所示，3s末兩質(zhì)點(diǎn)在途中相遇，由圖象可知()圖Z1－8A．甲的加速度等于乙的加速度B．出發(fā)前甲在乙之前6mC．出發(fā)前乙在甲之前6mD．相遇前甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為6*9.·福州模擬甲、乙兩車在一平直道路上同向運(yùn)動，其v－t圖象如圖Z1－9所示，圖中△OPQ和△OQT的面積分別為s1和s2(s2>s1)．初始時，甲車在乙車前方s0處，則下列結(jié)論錯誤的是()圖Z1－9A．若s0＝s1＋s2，兩車不會相遇B．若s0<s1，兩車相遇2次C．若s0＝s1，兩車相遇1次D．若s0＝s2，兩車相遇1次10．·唐山質(zhì)檢獵狗能以最大速度v1＝10m/s持續(xù)地奔跑，野兔只能以最大速度v2＝8m/s的速度持續(xù)奔跑．一只野兔在離洞窟s1＝200m處的草地上玩耍，獵狗發(fā)現(xiàn)后以最大速度朝野兔追來．野兔發(fā)現(xiàn)獵狗時與獵狗相距s2＝60eq\a\vs4\al\co1(挑戰(zhàn)自我)*11.一輛汽車在十字路口等待綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以a＝3m/s2的加速度開始行駛，恰在這時一輛自行車以v0＝6m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車，(1)汽車從路口開動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多大？(2)當(dāng)汽車與自行車距離最近時汽車的速度是多大？

專題(一)1．B2．AB[解析]由速度圖象與時間軸所夾面積表示位移可知，在t1時刻以前，乙車始終在甲車的前面，且乙車的速度始終比甲車的大，選項(xiàng)A、B正確；由速度圖象的斜率表示加速度可知，在t1時刻以前乙車的加速度逐漸減小，最終為零，甲車加速度恒定，選項(xiàng)C錯誤；在t1時刻兩車第一次速度相等，選項(xiàng)D錯誤．3．AC[解析]由題中的位移－時間圖象可知，甲、乙之間的距離先增大、后減小，然后再增大，選項(xiàng)A正確；t1時刻，甲、乙位移相等，0～t1時間段內(nèi)，甲、乙的平均速度相等，選項(xiàng)B、D錯誤，選項(xiàng)C正確．4．A[解析]甲、乙運(yùn)動的位移可由速度圖象與時間坐標(biāo)軸所圍的面積表示，且兩物體是在同一地點(diǎn)不同時刻出發(fā)做勻變速直線運(yùn)動，比較面積可知，選項(xiàng)A錯誤，選項(xiàng)B、C、D正確．5．A[解析]甲、乙兩物體在速度圖象里的圖線都是傾斜的直線，故兩物體都做勻變速直線運(yùn)動，乙是勻加速運(yùn)動，甲是勻減速運(yùn)動，加速度方向不同，A對，C錯；在速度圖象里圖線與時間軸所夾的面積表示位移，故在0～1s內(nèi)甲的位移大于乙的位移，B錯；圖線斜率表示加速度，故甲的加速度大于乙的加速度，D錯．6．B[解析]速度－時間圖象中Ⅰ物體的斜率逐漸減小，即Ⅰ物體的加速度逐漸減小，所以Ⅰ物體所受合外力不斷減小，A錯誤；在0～t1時間內(nèi)，Ⅱ物體的速度始終大于Ⅰ物體的速度，所以兩物體間距離不斷增大，當(dāng)兩物體速度相等時，兩物體相距最遠(yuǎn)，B正確；在速度－時間圖象中圖線與時間軸所圍面積表示位移，而在0～t2時間內(nèi)，Ⅰ物體速度圖線所圍面積大于Ⅱ物體速度圖線所圍面積，兩物體平均速度不可能相同，C、D錯誤．7．C[解析]汽車在綠燈熄滅時剛好停在停車線處，故汽車在3s內(nèi)位移為20m，由速度圖象與時間軸所夾面積表示位移可知汽車運(yùn)動的速度(v)－時間(t)圖象可能是8.BD[解析]根據(jù)v—t圖象的斜率表示加速度，可得a甲＝1.5m/s2，a乙＝2m/s2，選項(xiàng)A錯誤；根據(jù)“面積法”，可得3s內(nèi)甲、乙沿同一方向運(yùn)動的位移分別為s甲＝eq\f(1,2)×3×2m＝3m，s乙＝eq\f(1,2)×3×6m＝9m，因?yàn)?s末兩質(zhì)點(diǎn)在途中相遇，所以出發(fā)前甲在乙之前6m處，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)C錯誤；1s前，甲靜止，乙勻加速運(yùn)動，甲、乙間距從6m開始逐漸減小，1s后，乙開始勻加速運(yùn)動，但甲的速度始終小于乙的速度，所以甲、乙間距還在減小，3s末，甲、乙間距減為0，即相遇，選項(xiàng)D正確．9．D[解析]在t1時刻，兩車位移之差為s1，此時兩車速度相等．若s0＝s1，兩車僅相遇一次；若s0＜s1，在t1時刻之前，兩車已經(jīng)相遇，在t1時刻之后，兩車再次相遇；若s0＞s1，則在t1時刻兩車未能相遇，此后甲車速度大于乙車速度，甲車不可能追上乙車．A、B、C正確，D錯誤．10．4m/s2[解析]假設(shè)野兔一直加速運(yùn)動，獵狗在洞窟恰追上野兔時．對獵狗：t＝eq\f(s1＋s2,v1)＝26s對野兔：eq\f(0＋v,2)t＝s1解得v＝15.4m/s>8m所以野兔應(yīng)先加速運(yùn)動后勻速運(yùn)動．設(shè)加速時間為t1，則eq\f(1,2)v2t1＋v2(t－t1)＝s1解得t1＝2s所以野兔的加速度為a＝eq\f(v2,t1)＝4m/s2.11．(1)2s6m(2)12[解析]方法一(用臨界條件求解)(1)當(dāng)汽車的速度為v＝6m/s時，二者相距最遠(yuǎn)，t＝eq\f(v,a)＝2s最遠(yuǎn)距離為Δx＝v0t－eq\f(1,2)at2＝6m.(2)兩車距離最近時有v0t＝eq\f(1,2)at2解得t＝4s汽車的速度為v＝at＝12m方法二(用圖象法求解)．(1)汽車和自行車的v－t圖象如圖所示，圖圖象可得t＝2s時，二者相距最遠(yuǎn)．最遠(yuǎn)距離等于圖中陰影部分的面積，即Δx＝eq\f(1,2)×6×2m＝6m.(2)兩車距離最近時，即兩個v－t圖線下方面積相等時，由圖象得此汽車的速度為v＝12m方法三(用數(shù)學(xué)方法求解)(1)由題意知自行車與汽車的位移之差為Δx＝v0t－eq\f(1,2)at2因二次項(xiàng)系數(shù)小