12.3 角的平分線的性質(zhì) 人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)堂堂練(含答案)

12.3角的平分線的性質(zhì)—2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)堂堂練1.如圖,OP平分,于點(diǎn)A,,點(diǎn)Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是()A. B. C. D.2.如圖，在中，，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，分別交AC、AB于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于的長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交BC于點(diǎn)D，若，，則的面積是()A.15 B.30 C.45 D.603.角平分線的作法（尺規(guī)作圖）①以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OA、OB于C、D兩點(diǎn)；②分別以C、D為圓心，大于CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P；③過(guò)點(diǎn)P作射線OP，射線OP即為所求.角平分線的作法依據(jù)的是()A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA4.如圖，在中，，AD平分，交BC于點(diǎn)D．已知，，則的面積為()A.80 B.40 C.20 D.105.如圖，的三邊AB，BC，CA長(zhǎng)分別是20，30，40，其三條角平分線將分為三個(gè)三角形，則等于()A. B. C. D.6.如圖，，，若，，則D到AB的距離為_(kāi)_______。7.如圖，直線a，b，c表示3條互相交叉的公路.若要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的站址有______________處.8.如圖，，M是BC的中點(diǎn)，DM平分，求證：AM平分.

答案以及解析1.答案：C解析:平分,于點(diǎn)A,點(diǎn)P到OM的距離等于線段PA的長(zhǎng)度,當(dāng)時(shí),PQ有最小值,的最小值,,即,故選C2.答案：C解析：如圖，作于點(diǎn)E，由題意知AD是的角平分線，，，，的面積，故選C.3.答案：A解析：如下圖所示：連接CP、DP，在與中，由作圖可知：，，故選A.4.答案：B解析：如圖，作于E，，，，故選B.5.答案：C解析：過(guò)點(diǎn)O作于D，于E，于F，點(diǎn)O是內(nèi)心，，，故選C.6.答案：4.解析：作于E，，，，，，，，故答案為：4．7.答案：4解析：如圖，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理，可知內(nèi)部有1個(gè)點(diǎn)，另外與的平分線的交點(diǎn)、與的平分線的交點(diǎn)、與的平分線的交點(diǎn)，共4處站址可供選擇.8.