2023九年級數(shù)學上冊 第四章 圖形的相似3 相似多邊形教案 （新版）北師大版

2023九年級數(shù)學上冊第四章圖形的相似3相似多邊形教案（新版）北師大版學校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：北師大版九年級數(shù)學上冊第四章《圖形的相似》第3節(jié)——相似多邊形

2.教學年級和班級：九年級一班

3.授課時間：2023年5月15日

4.教學時數(shù)：1課時（45分鐘）核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在通過探究相似多邊形的性質(zhì)和判定，培養(yǎng)學生的幾何直觀能力和邏輯推理能力，以及數(shù)學建模的核心素養(yǎng)。

1.幾何直觀能力：通過觀察和分析具體的圖形，使學生能夠直觀地理解相似多邊形的概念和性質(zhì)，提高學生運用圖形解決問題的能力。

2.邏輯推理能力：在探究相似多邊形的判定過程中，引導學生運用已知條件進行推理，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)倪壿嬎季S。

3.數(shù)學建模核心素養(yǎng)：以實際問題為背景，引導學生運用相似多邊形的知識解決實際問題，培養(yǎng)學生將數(shù)學知識應用于現(xiàn)實生活的能力。學情分析九年級的學生已經(jīng)掌握了初中階段大部分的數(shù)學知識，對于圖形的認知也有一定的基礎(chǔ)。在學習第四章《圖形的相似》之前，學生已經(jīng)學習了平面幾何的基本概念、性質(zhì)和判定，對圖形的變換也有了一定的了解。因此，他們在知識層次上具備了一定的基礎(chǔ)，能夠理解并應用相似多邊形的概念和性質(zhì)。

在能力層次上，九年級學生已經(jīng)具備了一定的邏輯推理能力和空間想象能力。他們能夠通過觀察和分析圖形，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律和特點。然而，部分學生在面對復雜的幾何問題時，可能仍存在一定的困難，需要老師在教學中給予引導和幫助。

在素質(zhì)方面，九年級學生已經(jīng)具備了較強的學習能力和探究精神。他們愿意主動參與課堂討論，提出問題和解決問題。同時，他們也具備了一定的團隊合作意識，能夠在小組合作中共同完成任務。

在行為習慣方面，部分學生存在以下問題：

1.學習習慣不夠扎實，容易在復習和預習環(huán)節(jié)偷工減料，影響學習效果。

2.部分學生對數(shù)學學科缺乏興趣，導致學習動力不足。

3.部分學生在課堂上的專注力不夠，容易分心，影響課堂學習效果。

針對以上學情分析，老師在教學過程中需要關(guān)注以下幾點：

1.針對學生的知識基礎(chǔ)，老師可以設計一些復習環(huán)節(jié)，讓學生在回顧舊知識的過程中自然地引入新知識，降低學習難度。

2.針對學生的能力層次，老師可以設計一些具有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學生的思考，提高他們的邏輯推理能力和空間想象能力。

3.針對學生的素質(zhì)，老師可以組織一些小組討論活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和探究精神。

4.針對學生的行為習慣，老師需要加強課堂管理，提高學生的專注力，同時激發(fā)學生對數(shù)學學科的興趣，提高他們的學習動力。教學資源1.軟硬件資源：黑板、粉筆、多媒體投影儀、幾何模型、教學卡片等。

2.課程平臺：北師大版九年級數(shù)學教材、教學課件、練習題庫等。

3.信息化資源：網(wǎng)絡教學平臺、在線幾何工具、數(shù)學視頻講座等。

4.教學手段：講解法、演示法、案例分析法、小組討論法、實踐操作法等。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對相似多邊形的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道什么是相似多邊形嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于相似多邊形的圖片或視頻片段，讓學生初步感受相似多邊形的魅力或特點。

簡短介紹相似多邊形的基本概念和重要性，為接下來的學習打下基礎(chǔ)。

2.相似多邊形基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解相似多邊形的基本概念、判定條件和性質(zhì)。

過程：

講解相似多邊形的定義，包括其主要判定條件和性質(zhì)。

詳細介紹相似多邊形的判定條件和性質(zhì)，使用圖表或示意圖幫助學生理解。

通過實例或案例，讓學生更好地理解相似多邊形的實際應用或作用。

3.相似多邊形案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解相似多邊形的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的相似多邊形案例進行分析。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解相似多邊形的多樣性或復雜性。

引導學生思考這些案例對實際生活或?qū)W習的影響，以及如何應用相似多邊形解決實際問題。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與相似多邊形相關(guān)的主題進行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對相似多邊形的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)相似多邊形的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，包括相似多邊形的基本概念、判定條件、性質(zhì)和案例分析等。

強調(diào)相似多邊形在現(xiàn)實生活或?qū)W習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用相似多邊形。

布置課后作業(yè)：讓學生撰寫一篇關(guān)于相似多邊形的短文或報告，以鞏固學習效果。教學資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學故事：介紹相似多邊形在數(shù)學發(fā)展史上的應用和趣聞，如帕普斯、笛卡爾等數(shù)學家對相似形的探究。

-數(shù)學游戲：設計與相似多邊形相關(guān)的游戲，如拼圖、找相似圖形等，讓學生在游戲中鞏固知識。

-數(shù)學競賽：鼓勵學生參加與相似多邊形相關(guān)的數(shù)學競賽，提高學生的邏輯思維和解決問題的能力。

-實地考察：組織學生觀察生活中的相似多邊形，如建筑、藝術(shù)品等，讓學生感受數(shù)學與實際的聯(lián)系。

-科普文章：推薦學生閱讀關(guān)于相似多邊形的科普文章，拓展學生的知識視野。

2.拓展建議：

-課后自主學習：鼓勵學生在課后查閱相關(guān)資料，深入研究相似多邊形的性質(zhì)和應用，嘗試解決更復雜的問題。

-開展數(shù)學小研究：引導學生選擇一個與相似多邊形相關(guān)的研究主題，進行深入探究，培養(yǎng)學生的研究能力。

-數(shù)學日記：鼓勵學生記錄在學習相似多邊形過程中的心得體會，反思自己的學習方法和學習效果。

-家長參與：建議家長關(guān)注學生的數(shù)學學習，參與學生的學習討論，共同探討相似多邊形的應用問題。

-社會實踐活動：組織學生參加與數(shù)學相關(guān)的社會實踐活動，如數(shù)學講座、數(shù)學展覽等，提高學生對數(shù)學的興趣和認識。板書設計1.相似多邊形的定義與性質(zhì)

①相似多邊形：形狀相似，但大小不一定相同的多邊形。

②相似比：對應邊成比例。

③相似性質(zhì)：面積比、角度相等。

2.相似多邊形的判定

①AA相似判定：兩個三角形對應角相等。

②SSS相似判定：三組對應邊成比例。

③SAS相似判定：兩邊及其夾角對應相等。

3.相似多邊形的應用

①相似多邊形面積比：相似比的平方。

②相似多邊形周長比：相似比。

③相似多邊形問題解決：實際應用舉例。

板書設計要求簡潔明了，重點突出，便于學生理解和記憶。同時，為了激發(fā)學生的學習興趣和主動性，可以添加一些藝術(shù)性和趣味性的元素，如使用不同顏色標注關(guān)鍵信息，或加入與相似多邊形相關(guān)的圖片、圖標等。課堂1.課堂評價

提問：在教學過程中，教師應設計不同難度的問題，以了解學生對相似多邊形的基本概念、判定條件和性質(zhì)的掌握情況。例如，可以提問學生相似多邊形的定義、相似比的計算方法等。

觀察：教師應關(guān)注學生在課堂上的參與程度、思維過程和合作能力。例如，觀察學生是否積極參與小組討論、是否能與他人有效溝通、是否能提出有價值的觀點等。

測試：在課堂中，教師可以進行小型測試，以評估學生對相似多邊形知識的掌握程度。測試可以包括選擇題、填空題、解答題等形式，以便全面了解學生的學習情況。

2.作業(yè)評價

對學生的作業(yè)進行認真批改和點評，及時反饋學生的學習效果，鼓勵學生繼續(xù)努力。

作業(yè)批改：教師應對學生的作業(yè)進行細致批改，注意學生的解題思路、方法是否正確，是否存在錯誤。在批改過程中，教師可以為學生提供具體的反饋意見，如指出錯誤、提出改進建議等。

作業(yè)點評：在課堂或課后，教師可以針對學生的作業(yè)進行點評，表揚做得好的學生，鼓勵表現(xiàn)不足的學生。同時，教師可以就作業(yè)中的共性問題進行講解和解答，幫助學生鞏固知識。

鼓勵學生：教師應積極鼓勵學生，對其努力和進步給予肯定。對于作業(yè)中的亮點，可以進行表揚和展示，激發(fā)學生的學習興趣和自信心。

3.學生反饋

鼓勵學生提出建議和意見，了解他們對教學內(nèi)容、教學方法的需求和期望。

學生問卷調(diào)查：教師可以設計一份問卷調(diào)查