河北省石家莊市中山路小學(xué)六年級奧數(shù)競賽數(shù)學(xué)競賽試卷及答案百度文庫

河北省石家莊市中山路小學(xué)六年級奧數(shù)競賽數(shù)學(xué)競賽試卷及答案百度文庫一、拓展提優(yōu)試題1．建筑公司建一條隧道，按原速度建成時，使用新設(shè)備，使修建速度提高了20%，并且每天的工作時間縮短為原來的80%，結(jié)果共用185天建完隧道，若沒有新設(shè)備，按原速度建完，則需要天．2．從12點開始，經(jīng)過分鐘，時針與分針第一次成90°角；12點之后，時針與分針第二次成90°角的時刻是．3．某次數(shù)學(xué)競賽，甲、乙、丙3人中只有一人獲獎，甲說：“我獲獎了．”乙說：“我沒獲獎．”丙說：“甲沒有獲獎．”他們的話中只有一句是真話，則獲獎的是．4．若A、B、C三種文具分別有38個，78和128個，將每種文具都平均分給學(xué)生，分完后剩下2個A，6個B，20個C，則學(xué)生最多有人．5．從1，2，3，4，…，15，16這十六個自然數(shù)中，任取出n個數(shù)，其中必有這樣的兩個數(shù)：一個是另一個的3倍，則n最小是．6．對任意兩個數(shù)x，y規(guī)定運(yùn)算“*”的含義是：x*y＝（其中m是一個確定的數(shù)），如果1*2＝1，那么m＝，3*12＝．7．如圖，已知AB＝40cm，圖中的曲線是由半徑不同的三種半圓弧平滑連接而成，那么陰影部分的面積是cm2．（π取3.14）8．甲、乙、丙三人去郊游，甲買了9根火腿，乙買了6個面包，丙買了3瓶礦泉水，乙花的錢是甲的，丙花的錢是乙的，丙根據(jù)每人所花錢的多少拿出9元錢分給甲和乙，其中，分給甲元，分給乙元．9．若一個十位數(shù)是99的倍數(shù)，則a+b＝．10．已知三個分?jǐn)?shù)的和是，并且它們的分母相同，分子的比是2：3：4．那么，這三個分?jǐn)?shù)中最大的是．11．被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然數(shù)的和是．12．一次智力測試由5道判斷對錯的題目組成，答對一道得20分，答錯或不答得0分．小花在答題時每道題都是隨意答“對”或“錯”，那么她得60分或60分以上的概率是%．13．小明把一本書的頁碼從1開始逐頁相加，加到最后，得到的數(shù)是4979，后來他發(fā)現(xiàn)這本書中缺了一張（連續(xù)兩個頁碼）．那么，這本書原來有頁．14．（15分）二進(jìn)制是計算機(jī)技術(shù)中廣泛采用的一種數(shù)制，其中二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)的方法如下：那么，將二進(jìn)制數(shù)11111011111轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)，是多少？15．（15分）如圖，半徑分別是15厘米、10厘米、5厘米的圓形齒輪A、B、C為某傳動機(jī)械的一部分，A勻速轉(zhuǎn)動后帶動B勻速轉(zhuǎn)動，而后帶動C勻速轉(zhuǎn)動，請問：（1）當(dāng)A勻速順時針轉(zhuǎn)動，C是順時針轉(zhuǎn)動還是逆時針轉(zhuǎn)動？（2）當(dāng)A轉(zhuǎn)動一圈時，C轉(zhuǎn)動了幾圈？【參考答案】一、拓展提優(yōu)試題1．解：（1﹣）÷[（1+20%）×80%]＝÷[120%×80%]，＝，＝；185÷（+）＝185÷，＝180（天）．答：按原速度建完，則需要180天．故答案為：180．2．解：分針每分鐘走的度數(shù)是：360÷60＝6（度），時針每分鐘走的度數(shù)是：6×5÷60＝0.5（度），第一成直角用的時間是：90÷（6﹣0.5），＝90÷5.5，＝16（分鐘），第二次成直角用的時間是：270÷（6﹣0.5），＝270÷5.5，＝49（分鐘）．這時的時刻是：12時+49分＝12時49分．故答案為：16，12時49分．3．解：由分析可知：假設(shè)甲說的是真話，那乙說的也是真話，所以不成立；假設(shè)乙說的是真話，那甲說的也是真話，也不成立；所以只能是丙說的是真話，乙說的是假話，即：乙得獎了；故答案為：乙．4．解：38﹣2＝36（個）78﹣6＝72（個）128﹣20＝108（個）36、48和108的最大公約數(shù)是36，所以學(xué)生最多有36人．故答案為：36．5．解：將有3倍關(guān)系的放入一組為：（1，3，9）、（2，6）、（4，12）、（5，15）共有4組，其余7個數(shù)每一個數(shù)為一組，即將這16個數(shù)可分為11組，．則第一組最多取2個即1和9，其余組最多取一個，即最多能取12個數(shù)保證沒有一個數(shù)是另一個的三倍，此時只要再任取一個，即取12+1＝13個數(shù)必有一個數(shù)是另一個數(shù)的3倍．所以n最小是13．6．解：①因為：x*y＝（其中m是一個確定的數(shù)）且1*2＝1所以：＝18＝m+6m+6＝8m+6﹣6＝8m＝2②3*12＝＝＝故答案為：2，．7．解：40÷2＝20（厘米）20÷2＝10（厘米）3.14×202﹣3.14×102÷2×4＝1256﹣628＝628（平方厘米）答：陰影部分的面積是628平方厘米．故答案為：628．8．解：丙花錢是甲的×＝甲：乙：丙＝1：：＝13：12：8（13+12+8）÷3＝11每份：9÷（11﹣8）＝3（元）甲：（13﹣11）×3＝6（元）乙：（12﹣11）×3＝3（元）答：分給甲6元，分給乙3元．故答案為：6，3．9．解：根據(jù)99的整除特性可知：20+16++20+17＝99．．a(chǎn)+b＝8．故答案為：8．10．解：＝＝，答：這三個分?jǐn)?shù)中最大的一個是．故答案為：．11．解：不大于200的所有自然數(shù)被11除余7的數(shù)是：18，29，40，62，73，84，95，106，117，128，139，150，161，172，183，194；不大于200的所有自然數(shù)被7除余5的是：12，19，26，33，40，47，54，61，68，75…；同時被11除余7，被7除余5的最小數(shù)是40，[11，7]＝77，依次是117、194；滿足條件不大于200的所有自然數(shù)的和是：40+117+194＝351．故答案為：351．12．解：有答對一題，兩題，三題，四題，五題，全錯六種情況，答對三題是60分，四題是80分，五題是100分，她得60分或60分以上的概率是：＝50%．答：她得60分或60分以上的概率是50%．故答案為：50%．13．解：設(shè)這本書的頁碼是從1到n的自然數(shù)，正確的和應(yīng)該是1+2+…+n＝n（n+1），由題意可知，n（n+1）＞4979，由估算，當(dāng)n＝100，n（n+1）＝×100×101＝5050，所以這本書有100頁．答：這本書共有100頁．故答案為：100．14．解：（11111011111）2＝1×210+1×29+1×28+1×27+1×26+0×25+1×24+1×