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1/1北京初中常考證明題第一題1已知:
△ADC和△DBE都是等邊三角形求證:
(1)△ADE≌△CDB(2)BFE=60ABCDEF變形1:
以下圖形倆大三角形仍為等邊,字母已打亂,請(qǐng)同學(xué)自己找出1題中全等的三角形和六十度ABCDEFGHIJKLMOP變形2:
已知:
△ABC和△BED為等腰直角三角形求證:
CE與AD相等且垂直ABCDE以下倆個(gè)大三角形都是等腰直角三角形,同學(xué)們自己找到并證出相等且垂直的線段已知:
△ABC和△BED為等腰直角三角形求證:
CE與AD相等且垂直ABCDEQRTU變形3:
已知:
△ABE和△ACD都是等腰直角三角形。
G,F,H為中點(diǎn)(1)求證:
GH和GF相等且垂直(2)將△DAC旋轉(zhuǎn),(1)中結(jié)論是否成立!ABCDGEFHABCDEFGH變形4:
(1)已知:
△AEB和△ADC都是等腰直角三角形,F(xiàn)為中點(diǎn)求證:
FE與FD垂直且相等ABCDEF(2)已知:
△ABC與△EDC都是等腰直角三角形,F(xiàn)為AE中點(diǎn)求證:
FB與FD垂直且相等ABCDEF(3)已知:
△ABC∽△DEC,F為AE中點(diǎn)求證:
FB=FDABCDEF(4)已知:
△ADB∽△ACE,F為BC中點(diǎn)求證:
FD=FEABCDEF變形5:
已知:
△ABD和△ACE都是等邊三角形。
G,H為中點(diǎn),CF:FB=1:3求:
△GFH三邊之比ABCDEFGH第二題已知:
△ABC和△DEF為等腰直角三角形。
D為AC中點(diǎn)。
求證:
(1)DG=DH(2)四邊形DGBH的面積是△ABC面積的一半。
ABCDEFGH第三題已知:
正方形ABCD中,F(xiàn)AE=45求證:
BF+DE=FEABCDEF第四題已知:
等腰直角△ACB中,DCE=45求證:
AD,DF,EB三邊符合勾股定理ABCDE第五題已知:
正方形ABCD中一點(diǎn)E,EA=1EB=2EC=3求證:
(1)AEB=135(2)求正方形的邊長(zhǎng)BCABCDE第六題已知:
在RT△ABC中,D是BC中點(diǎn)。
EDFD求證:
(1)BE,CF,EF三邊成勾股定理(2)如果A90,求證:
BE+CF大于EFABCDEF第七題已知:
在四邊形ABCD中,B+C=180DB=DCBDC=120以D為頂點(diǎn)做一個(gè)60角,角兩邊分別交AB,AC于E,F兩點(diǎn)。
求證:
BE+CF=EFABCDEF第八題已知:
四邊形ABCDE,F分別為AD,BC中點(diǎn)。
AB=CD求證:
AB大于EFABCDEF變形1已知:
AB=CDE,F分別為BC,AD中點(diǎn)。
求證:
BHE=CIEABCDEFHI變形2已知:
AB=CDE,F分別為BC,AD的中點(diǎn)判斷△GHI的形狀A(yù)BCDEFGHI變形3已知:
△ABC中,AB=CDE,F分別為BCAD的中點(diǎn)。
EFC=60判斷△AGD的形狀A(yù)BCDEFG變形4已知:
BD=CEF,G分別為BE,CD的中點(diǎn)求證:
AH=AIABCDEFGHI第九題已知:
五邊形ABCDE中,AB=AEBC+DE=CDABC+AED=180連接AD求證:
AD平分CDEABCDE第十題已知:
在△ABC中,AB=ACD為BC上一點(diǎn),DEABDFACBGAC求證:
BG=DE+DFABCDEFG變形已知:
△ABC為等邊三角形,D為任一點(diǎn),向三角形三邊做高求:
這三條高和等邊三角形高的數(shù)量關(guān)系A(chǔ)BCDEFGHIJKLMNPQRSTUVWX第十一題已知:
△ABD△BCF△ACE都是等邊三角形問(wèn):
(1)四邊形ADFE是什么四邊形(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形ADFE是矩形,菱形,此四邊形不存在?ABCDEF變形已知:
等邊三角形△ABD△ACE△BCF倆倆共有一個(gè)頂點(diǎn)。
求證:
ECF=EDFABCDEF第十二題已知:
△ABC為等邊三角形,CD=BE求AFE的度數(shù)ABCDEF變形:
如果將已知中的等邊三角形改為正方形或正五邊形或正N邊形。
求夾角的度數(shù)ABCDEG第十三題已知:
等邊三角形ABC外一點(diǎn)D.BDC=120求證:
DB+DC=DAABCD第十四題已知:
在△ABC中,AB=ACBAC=80D為△ABC內(nèi)一點(diǎn),DBC=10DCB=30求DAB的度數(shù)ABCD第十五題已知:
△ABC為直角三角形,BAC=30△ABE△ACD都是等邊三角形。
求證:
EF=FDABCDEF第十六題已知:
平行四邊形ABCD中,BC=2ABF為AD中點(diǎn)CEAB求證:
DFE=3AEFABCDEF第十七題已知:
△ABC中,ADBCE是AD上任一點(diǎn)求證:
EB-EC大于AB-ACABCDE第十八題已知:
平行四邊形ABCD正方形ABEF和正方形ADGH求證:
AC與FH相等且垂直ABCDEFGH第十九題已知:
B和C的角平分線交與點(diǎn)D求證:
D等于90加A的一半ABCD變形1已知:
B和C的外角平分線交于點(diǎn)D求證:
D等于90減A的一半ABCDEF變形2已知:
B的內(nèi)角平分線與C的外角平分線交于點(diǎn)D求證:
D等于A的一半ABCDE第二十題已知:
ABCD為正方形,E為AB的中點(diǎn),EFDEBF平分CBG求證:
(1)DE=EF(2)若上述條件中,E是AB上任一點(diǎn),其他條件不變證明:
DE=EFABCDEFG第二十一題已知:
△ABC是等腰直角三角形,BD是中線,AEBD求證:
ADB=CDFABCDEF第二十二題已知:
在直角△ABC中,AB=ACDEABDFACG為BC中點(diǎn)求證:
△GEF為等腰直角三角形ABCDEFG第二十三題已知:
△ABC中,ABC=3CAD是BAC的角平分線BEAD求證:
BE等于AC-AB的一半ABCDE第二十四題已知:
△ABC中,AB=ACDC=BE求證:
ED大于BCABCDE變形已知:
△ABC中,AB=ACAD=CE求證:
DE大于或等于BC的一半ABCDE第二十五題已知:
ABCD為正方形,DKAJL是AC中點(diǎn)求證:
LK=LJABCDJKL第二十六題已知:
ABDE和ACFG都是正方形,I為DF的中點(diǎn)。
IHBC求證:
IH等于BC的一半ABCDEFGHI第二十七題已知:
ABC=45D是ABC內(nèi)一點(diǎn)。
BD=10E,F分別是BA,BC上的動(dòng)點(diǎn)求:
△EDF周長(zhǎng)的最小值A(chǔ)BCD變形已知:
CAF=20AD=4AE=8求:
折線DQPE長(zhǎng)度的最小值點(diǎn)P為AC上任一點(diǎn),點(diǎn)Q為AF上任一點(diǎn)ABCDEF第二十八題已知:
平行四邊形ABCD中,AE=CF求證:
BG平分AGCABCDEFG第二十九題已知:
等腰梯形ABCD中,F(xiàn)為ED中點(diǎn),G為EC中點(diǎn)H為AB中點(diǎn)。
BEC=60求證:
△HGF為等邊三角形ABCDEFGH第三十題已知:
梯形ABCD中,AB∥CDE,F分別為AC,BD的中點(diǎn)求證:
(1)EF∥AB(2)EF等于AB-CD的一半ABCDEF第三十一題已知:
ABCD為正方形,AE=ACDE∥AC求證:
CE=CFADEF變形1已知:
ABCD為正方形,DE∥ACCE=CAEC的延長(zhǎng)線與DA延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F求證:
AE=AFABCDF變形2已知:
ABCD為正方形,BE∥CAAE=ACCF∥AE求證:
BCF等于AEB的一半ABCDEF第三十二題已知:
AB∥CDBE平分ABC,CE平分BCD點(diǎn)E在AD上求證:
BC=AB+CDABCDE第三十三題已知:
梯形ACDB中,AB∥CDE,F分別是CD,AB的中點(diǎn)求證:
EF等于AB-CD的一半ABCDEF第三十四題已知:
AE,BE,CF,DF是梯形四個(gè)內(nèi)角的角平分線CD=16AD=12AB=13BC=34求:
EF的長(zhǎng)ABCDEF第三十五題已知:
在△ABC中,AG,AD分別是BAC和CAE的角平分線。
BGAG于G,連GC并延長(zhǎng)交AD于F求證:
F為AD中點(diǎn)ABCDEFGH第三十六題已知:
BD,CE是△ABC的外角平分線,AFBDAGCE連FG求:
FG與△ABC三邊的關(guān)系A(chǔ)BCDEFGHI第三十七題已知:
矩形ABCD中,AB=3AD=4先沿對(duì)角線BD翻折C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是F,再折一次,使D與A重合求:
圖中HE的長(zhǎng)ABCDEFGHI第三十八題已知:
△ABC是直角三角形,ADBCE為AD的中點(diǎn),BE的延長(zhǎng)線交AC于F,FGBC求證:
FG的平方等于AF乘FCABCDEFG第三十九題已知:
在△ABC中,D是AC中點(diǎn),BE=EF=FC求:
BH:HG:GDABCDEFGH第四十題已知:
矩形ABCD中,H是BC上一點(diǎn).DIAHAH=BC求證:
CH=HIABCDHI第四十一題已知:
△ABC為等腰直角三角形,△ADE為等腰直角三角形F為EB中點(diǎn)求證:
△CFD為等腰直角三角形ABCDEF第四十二題已知:
在△ABC中,CFAEBEAED為BC中點(diǎn)求證:
DE=DFABCDEF第四十三題ABCDE已知:
D為的等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),DB=DABE=AB,DBE=DBC求:
E的度數(shù)第四十四題ABCD已知:
△ABC中,AB=AC,BD平分ABC求證:
AD+BD=BC第四十五題ABCD已知:
△ABC為等腰直角三角形。
AD=DC,DBC=30求證:
BD=BC第四十六題ABCDE已知:
△ABC中,AB=AC,AD=DE=EB求A的度數(shù)第四十七題ABCDE已知:
△ABC中,AB=AC,AD=BC=CE=DE求證:
BAC=100第四十八題ABCDEFG已知:
AD為等腰△ABC底邊上的中線,BE為角平分線,EFBC,EGBE求證:
DF等于四分之一BG第四十九題ABCD已知:
AB=AC=AD,DAC=KCAB求證:
DBC是BDC的K倍第五十題ABCDEFG已知:
等腰直角三角形ABC中,AD=AE,AFBE交BC于F,FGCD交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G求證:
BG=AF+FG第五十一題ABCDEFG已知:
△ABC為等邊三角形,AD=CE,BFAE求證:
BG=2GF第五十二題ABCDEFGHI已知:
在銳角三角形ABC中,CE,BD是△ABC的高。
BF=AC,CH=AB,HIBC,FGBC求證:
HI+FG=BC第五十三題ABCDEF已知:
△ABC是等腰直角三角形,D是AC的中點(diǎn)ADF=CDB求證:
BDCF第五十四題ABCDEF已知:
在△ABC中,ACB=90ADABAD=ABBFDCAFAC求證:
CF平分ACB第五十五題ABCDEF已知:
△ABC中,AB=4AC=7E為BC的中點(diǎn)AD平分BAC,EF∥AD求:
FC的長(zhǎng)第五十六題ABCDE已知:
△ACB是直角三角形,E為CD的中點(diǎn)AED=BED求證:
CDA=2ACD第五十七題ABCDEFG已知:
△ABC是直角三角形,ADBCBG平分ABCEF∥BC交AC于F求證:
AE=CF第五十八題ACD已知:
ABC=30ADC=60AD=DC求證:
BD,AB,BC三邊符合勾股定理第五十九題ABCDEFG已知:
△ABC中,DE是中位線,F(xiàn)為DE中點(diǎn)求:
△DFG與四邊形AGFE的面積之比第六十題ABCDEFGHI已知:
△ABC中,BD,CE分別為ABC和ACB的角平分線F為ED中點(diǎn),F(xiàn)HAC,FIAB求證:
FI+FH=FG第六十一題ABCDFGHIJ已知:
ABCD,AHGF,BJIH都是正方形求證:
AJ∥FC第六十二題ABCDEFGHI已知:
BDEC,ABFG,ACIH都是正方形求證:
以GH,FD,IE三邊圍成的三角形是三角形ABC面積的3倍第六十三題ABCDEFGH已知:
ABCD為平行四邊形,BCGH和CDFE都是正方形求證:
ACEG第六十四題ABCDE已知:
正方形ABCD的面積為1,△BEC為等邊三角形求:
△DEB的面積第六十五題ABCDFGH已知:
正方形ABCD的面積是64,正方形CFGH的面積是36,GD與BF交與點(diǎn)I求:
△IDF的面積I第六十六題ABCDEFG已知:
△ABC中,D為BC中點(diǎn),E為AD中點(diǎn),F(xiàn)為BE中點(diǎn),G為FC中點(diǎn)求證:
△EFG的面積是△ABC面積的八分之一第六十七題ABCDEF已知:
平行四邊形ABCD的對(duì)角線BD的平行線EF求證:
△ABE的面積等于△ADF的面積第六十八題ABCDFGH已知:
正方形ABCD,F(xiàn)H=HG,HD=DG求:
△FCG的面積第六十九題ABCDEF已知:
△ABC中,AD平分BAC,EFAD求證:
EB+EC和AB+AC的大小關(guān)系第七十題ABCDFHI已知:
ABCD是平行四邊形,過(guò)A,B,C,D分別做EF的垂線求證:
CG+BI=AJ+DH第七十一題ABCDE已知:
△ABC為等邊三角形,AD=BE求證:
DC=DE第七十二題ABCDEFGHIJKLMNPQRST已知:
△ABC,△JHI,△QNP都是等腰直角三角形AFDE,BGDE圖二和圖三是把直線DE旋轉(zhuǎn)得到的求證:
FG=AF+BG下倆圖自己找出成立的等量關(guān)系第七十三題ABCDE已知:
AB=CE=AD=BC+DE=2,ABC=ADE=90求:
五邊形ABCED的面積第七十四題ABCDEF已知:
AB=AC,BD=BE,AF=FE求:
A的度數(shù)第七十五題ABCDEFG已知:
CG平分ACE,EB平分DEF,若CG=EB=CE求:
ECD的度數(shù)第七十六題ABECD已知:
△ABC中,BA=BC,DE=DA,BAE=CAD求:
EAC的度數(shù)第七十七題ABCEFGH已知:
AB=BC=CF=EF=EG=GH=HA若A=求:
的值第七十八題ABCDE已知:
等腰△ABC中,AB=AC,AE=ED=DB=BC求:
DCE的度數(shù)第七十九題ABCD已知:
△ABC中,CDAB,B=2A求證:
BC+BD=AD第八十題ABCD已知:
四邊形AEBC中,△DEB是由△CBA旋轉(zhuǎn)40所得,C恰好落在AC邊點(diǎn)D的位置求:
ADE+BAE的值第八十一題ABCDE已知:
△ABC中,ACB=60ABC=40,AD,CE分別平分CAB和ACB求證:
AD+CD=CE+AE第八十二題ABCD已知:
△ABC中,CAB=60DB=ACDCA=21求:
BCD的度數(shù)第八十三題ABCD已知:
等腰△ABC中,AB=ACA=20AD=BC求:
BDC的度數(shù)第八十四題ABCDE已知:
△ABC和△BCD都是等邊三角形,EBD=62求:
AEB的度數(shù)第八十五題ABCDE已知:
E是AB的中點(diǎn),直線CD與AB的夾角是60在直線CD上取點(diǎn)P,使得APE=30求證:
滿足這樣條件的P點(diǎn)有兩個(gè)第八十六題ACD已知:
四邊形ABCD中,AB=ADBAD=60,BCD=120求證:
BC+CD=AC第八十七題ABCD已知:
△ABC中,CAB=CBA=40,D為三角形內(nèi)一點(diǎn),DBC=20DCA=20求:
DAC的度數(shù)第八十八題ABCD已知:
D為BC上的一點(diǎn),且DC=2BD,已知ABC=45ADC=60求ACB的度數(shù)第八十九題ABCD已知:
△ABC中,ACB=45CDAB于點(diǎn)DBD=1AD=2求:
CD的長(zhǎng)度第九十題ABCDEGH已知:
四邊形ABCD對(duì)角線交于點(diǎn)E.線段HG過(guò)點(diǎn)E若EH=EG,AE+AH=CE+CG證明:
四邊形ABCD為平行四邊形第九十一題ABCDI已知:
ABC=90,AD=BCCI=BDAI與CD相交于點(diǎn)J求證:
AJD=45J第九十二題ABCDE已知:
四邊形ADBC中,AB=CDAEC=60求證:
AC+DBAB第九十三題ABCDEFGH已知:
矩形ABCD中,AD=12AB=5F是AD邊上任一點(diǎn)。
FGACFHBD求:
FG+FH的長(zhǎng)度第九十四題ABCDEFGH已知:
△ABC是等腰直角三角形,過(guò)D分別做AC,BC邊的垂線DF,DE.連FE,CD,做DGFE并延長(zhǎng)GD到點(diǎn)H.使DC=DH求證:
BC與BH相等且垂直第九十五題ABCDEF已知:
矩形ABCD對(duì)角線交與點(diǎn)F.AE平分DAB與BC交與點(diǎn)E.連FE.CAE=15求:
BFE的度數(shù)第九十六題ABCDEF已知:
菱形ABCD中,BAD=120,E為BC上一點(diǎn)。
F為CD上一點(diǎn)求證:
如果△AEF有一個(gè)內(nèi)角等于60,則△AMN為等邊三角形第九十七題ABCDEF已知:
以直角△ABC的斜邊為邊構(gòu)造正方形BEDC連對(duì)角線交點(diǎn)F得AF,如果AB=6AF=6倍根號(hào)2求:
AC的長(zhǎng)度ABCGDEHIJ已知:
正方形ABCD中,AH=BE=GI=DJ=x求:
用含的式子表示AE,BI,GJ,DH所圍成四邊形的面積ABCDE已知:
直角梯形ABCD中,AB=BC=12,DE=10DCE=45求:
BE的長(zhǎng)ABCDEFGHIJKL已知:
三個(gè)正方形如圖擺放,如果DCEF的面積為1,IJLK的面積為2求:
EGIH的面積已知:
正方形HBGF的邊長(zhǎng)為1,CABD,ADIJ都是正方形,求:
則按此規(guī)律第個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少ABCDEFGHIJABCDEFG已知:
過(guò)正方形的頂點(diǎn)B和D分別作AE的垂線BF=1DG=2求:
AB的長(zhǎng)度ABCDE已知:
四邊形ACDE的面積等于8,AC=AECAE=ABD=EDC=90求:
AB的長(zhǎng)度ABCDEF已知:
正方形ABCD的面積為256,直角三角形CBE的面積為200求:
BE的長(zhǎng)度ABCDEFG已知:
正方形ABCD的面積為7,正方形CEGF的面積為11,A,B,E三點(diǎn)共線求:
△DCF的面積ABCDEFGH已知:
正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,正方形GCEF的邊長(zhǎng)為3.H為AF的中點(diǎn)求:
GH的長(zhǎng)度ABCDFGH已知:
正方形ABCD的面積為64,△BCF為等邊三角形。
F為CF的中點(diǎn)求:
CH的長(zhǎng)度ABCDEFGH已知:
正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,EFGH為菱形。
AF=2求:
當(dāng)DE=2時(shí),求△HCE的面積ABCDEFGH已知:
正方形ABCD被兩條與邊平行的線段HG,EF分成四個(gè)小矩形。
矩形HIFD的面積是矩形GIEB面積的2倍求證:
HBF=45IABCD已知:
梯形ABCD中,D=2BAD=aBC=b求:
CD的長(zhǎng)度ABCDEFGH已知:
四邊形ABCD是平行四邊形,里面四個(gè)全等的等腰梯形。
求:
(1)C的度數(shù)(2)小等腰梯形四條邊之間的等量關(guān)系A(chǔ)BCD已知:
梯形四條邊長(zhǎng)分別為1,2,3,4.求:
此梯形的面積ABCEFGHIJK已知:
梯形ABEC中,AB=2CECAB+EBA=90ACGF,CEIH,EBKJ都是正方形,其面積分別為a,b,c求:
a,b,c之間的數(shù)量關(guān)系A(chǔ)BCD已知:
梯形ABCD中,AD=2,AC=4,BC=6BD=8求:
梯形的面積ABCD已知:
梯形ABCD中,ACBDAC=5DBC=30求:
梯形的面積ABCDE已知:
△ABC中,B=2CADBCE為BC中點(diǎn)。
AB=10求:
ED的長(zhǎng)度ABCDEFG已知:
AD為△ABC的角平分線,F(xiàn),G分別是BC,AE的中點(diǎn)。
求證:
AD∥GFCE=ABABCDEFG已知:
平行四邊形ABCD中,BD=2ADE,F,G分別是HD,HC,AB的中點(diǎn)求證:
(1)BFAC(2)FG=FEHABCDEFGH已知:
四邊形ABCD對(duì)角線交與點(diǎn)I,E,F分別為AB,DC的中點(diǎn)。
且IGH=IHG若BD=10求:
AC的長(zhǎng)度IABCDEFG已知:
菱形ABCD中,A=100E,F分別是AB,BC的中點(diǎn)。
EGCD求:
FGC的度數(shù)ABCDEF已知:
A的平分線與AE的中線BC互相垂直。
且BC=AF=4求:
△ABE的邊長(zhǎng)ABCDEF已知:
△ABC和△DBE都是等腰直角三角形F為CE的中點(diǎn)求證:
BF等于AD的一半,且BFADABCDEFGH已知:
平行四邊形ABCD中,E,F是AB的三等分點(diǎn)。
如圖所示求:
AH:HG:GC的值A(chǔ)BCDEF已知:
梯形ABCD中,AB∥CDE為AC的中點(diǎn)。
延長(zhǎng)BE與AD交與點(diǎn)F.且AB=3CD求:
AF:FD的值A(chǔ)BCDEFG已知:
平行四邊形ABCD中,E為AB中點(diǎn)F為AD的三等分點(diǎn)。
AC與FE交與點(diǎn)G.求證:
AG等于CG的五分之一ABCDEFGHIJK已知:
CE∥ABAE∥CDF,G分別是ACFE的中點(diǎn)。
過(guò)點(diǎn)G的直線和圖中線段相交。
求證:
KI+JH=2JKABCD已知:
△ABC中,ABC=60D是三角形內(nèi)一點(diǎn)。
ADB=ADC=CDB=120且AD=6CD=10求:
BD的長(zhǎng)度ABCDEFG已知:
△ABC和△EFG都是等邊三角形。
D是EF和BC的中點(diǎn)。
求證:
AGFCABCDEF已知:
以銳角△ABC三邊向外做三個(gè)等腰直角三角形。
如圖連接EF,AD求證:
EF和AD相等且垂直ABCDEFGHIJ已知:
△ABC內(nèi)一點(diǎn)D,過(guò)D分別作三邊的平行線,得到△JHD,△DEG,△DFI的面積分別為4,9,49求:
△ABC的面積ABCDEFG已知:
正方形ABCD中,BE=BFBGEC求證:
DGGFABCDEF已知:
AB=ADBAD=EDC=EAC求證:
BC=DEABCDE已知:
如圖,求:
A的度數(shù)AB=ACBC=BDAD=DE=EBABCDEFGH已知:
F為△ABC中BC邊中垂線上一點(diǎn),A=2FCB求證:
BH=CGABCDE已知:
AB平分CADAD=AECBAB求證:
2AB=AD+ACABCDEFG已知:
折線EFG把四邊形ABCD的面積兩等分。
求:
過(guò)G做一條直線把ABCD的面積兩等分,并證明ABCDF已知:
△ACD是等腰直角三角形,DGAFAF平分CAB求證:
CG=2BIABCDGHI.2,ABCCBADBACABACCD例1已知中。
平分求證:
ABCD練習(xí):
1、已知:
在△ABC中,AB大于AC,AD為BAC的角平分線。
E為AD上任一點(diǎn)。
求證:
BE-CE小于AB-ACABCDE2已知:
D是△ABC的BAC外角平分線上任一點(diǎn),連DB,DC.求證:
BD+CD大于AB+AC.ABCDE例2、已知:
求證:
DCACAB=2AC,BAD=CAD,DA=DBABCD3.已知:
CE,AD是△ABC的角平分線,B=60求證:
AC=AE+CDABCDEF例2、已知:
AC平分BAD,AB大于AD.CEAB,AE等于AB+AD的一半。
求證:
D+B=180ABCDE練習(xí)1、已知:
在正方形ABCD中,點(diǎn)E為CD中點(diǎn),F(xiàn)為BC上的點(diǎn),F(xiàn)AE=DAE求證:
AF=AD+CFABCDEF2、已知:
△ABC的角平分線BD,CE交于點(diǎn)F求證:
BAC的角平分線也經(jīng)過(guò)點(diǎn)FABCDEF例1、已知:
AD平分BACCDADE是BC中點(diǎn)求證:
DE等于AB-AC的一半ABCDE例2、已知:
AB=ACBAC=90BF平分ABCCGBG求證:
BF=2CGABCFG練習(xí):
1、已知:
AE平分BACCFAEG為BC中點(diǎn)求證:
GF=GEABCDEFG2已知:
BD,CE是△ABC的角平分線,AFCEAGBD求證:
(1)FG∥BC(2)FG與△ABC三邊的數(shù)量關(guān)系A(chǔ)DEFG例1、已知:
△ABC中,AD為△ABC的中線求證:
AB+AC大于2ADABCD例2、已知:
AD為△ABC的中線,AE=EF求證:
BF=FCABCDEF練習(xí)1、已知:
在△ABC中,AD為中線,BAD=90DAC=45求證:
AB=2ADABCD2、已知:F為△ABC的中線AD上任一點(diǎn),連接BF,CF并延長(zhǎng)分別與AC,AB交于E,G兩點(diǎn)求證:
DE∥BCABCDEFG3、已知:
以△ABC向外做正方形ABGF和正方形ACED,H為中點(diǎn),求證AH等于FD的一半ABCDEFGH例1、已知:
△ABC中,AC等于DB的一半,DAAB求證:
C=2BABCD例2、已知:
矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)F,E為矩形外一點(diǎn)且AEC=90求證:
BEEDABCDEF練習(xí)1、已知:
在RT△ABC中,D是BC中點(diǎn)。
EDFD求證:
(1)BE,CF,EF三邊成勾股定理(2)如果A90,求證:
BE+CF大于EFABCDEF2、已知:
平行四邊形ABCD中,DEAB交AC于F且AD等于FC的一半求證:
DAB=3ACDABCDEF3、已知:
△ABC為等邊三角形,D是BC三等分點(diǎn),E是AC三等分點(diǎn)求證:
DEACAE1、已知:
梯形ABCD中,E為AD中點(diǎn),EFBC求證:
梯形的面積等于BC乘EFABCDEF1.2.3.4.5.
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