12.1 全等三角形 初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊課件1

人教版八年級(上)第十二章全等三角形12.1全等三角形新知一覽全等三角形角平分線的性質(zhì)全等三角形三角形全等的判定“邊邊邊”“斜邊、直角邊”“角邊角”“角角邊”“邊角邊”角平分線的判定角平分線的性質(zhì)問題：觀察下面各組圖形，說說它們有什么共同特點.推拉門翻開的書本精美的風(fēng)車都是由形狀、大小相同的圖形構(gòu)成的.知識點1：全等三角形的定義都能完全重合.思考1翻動課本，把每頁紙看作一個圖形，那么這些圖形有什么樣的特點呢？這類型的圖形我們怎么去表述它們呢？

能夠__________的兩個圖形叫做全等形.全等形的定義完全重合

活動一：拿出一張紙，先將這張紙對折，在一面用三角尺畫出一個三角形，并用剪刀剪下這個三角形(紙張兩面一起剪)，得到兩個三角形.這兩個三角形能完全重合嗎？那么可否類比全等形對這類三角形進行定義呢？能全等三角形的定義

能夠完全重合的兩個三角形叫做___________.全等三角形

1.(濟南期中)下列各選項中的兩個圖形屬于全等形的是

()AABCD知識點2：全等三角形的對應(yīng)元素活動探究

活動二：把活動一制作的三角形，拿出一個進行如下操作：

各圖中的兩個三角形全等嗎？

操作1：將

△ABC沿直線

BC平移.

操作2：將

△ABC沿直線

BC翻折180°.

操作3：將

△ABC繞點

A旋轉(zhuǎn).操作1操作2

操作3DEFDDE

各操作得到的三角形都能和

△ABC完全重合，可以得出：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做對應(yīng)頂點，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對應(yīng)角.“全等”用符號“≌”表示，讀作“全等于”.△ABC≌△FDE對角和對應(yīng)角，對邊和對應(yīng)邊一樣嗎？幾何語言∵△ABC≌△DEF，∴點

A和

，點

B

和

，點

C

和____是對應(yīng)頂點；∠A

和

，∠B

和

，∠C

和

是對應(yīng)角；AB

和

，BC

和

，AC

和

是對應(yīng)邊.點

D點

E點

F∠D∠E∠FEFDFDE類比操作1，說一說操作2、操作3的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角.操作2操作3例1

如圖，△ABC≌△AEF，∠B和∠E是對應(yīng)角，BC與

EF是對應(yīng)邊，說出另兩組對應(yīng)角和對應(yīng)邊.EABCF分析：在記兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上.EABCF∠BAC

和∠EAF是對應(yīng)角.解：∵△ABC≌△AEF，∴∠C

和∠F是對應(yīng)角，∴AB和

AE、AC和

AF是對應(yīng)邊.2.找一找下列全等圖形的對應(yīng)元素，分組回答：(1)(2)(3)(4)1.有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊；2.有公共角的，公共角是對應(yīng)角；3.有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角；4.長邊對應(yīng)長邊，短邊對應(yīng)短邊，大角對應(yīng)大角，小角對應(yīng)小角.全等三角形找對應(yīng)邊、對應(yīng)角方法知識點3：全等三角形的性質(zhì)在操作

1

中，將△ABC沿直線

BC平移得到△DEF，對應(yīng)邊有什么關(guān)系，對應(yīng)角呢？猜一猜量一量分析：猜一猜量一量全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等.∠A∠B∠C∠D∠E∠FABBCCADEEFFD全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對應(yīng)邊______，全等三角形的對應(yīng)角______.相等相等∵△ABC≌△FDE∴AB=FD，AC=FE，BC=DE∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E(對應(yīng)邊相等)(對應(yīng)角相等)幾何語言

例2

如圖，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠E

的度數(shù)和

CF

的長．解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，∴∠E＝∠B＝50°，BC＝EF＝7.∴CF＝BC－BF＝7－4＝3.3.(榮昌區(qū)期末)如圖，已知△CAD≌△CBE，若∠A=30°，∠C=70°，則∠CEB=()A.50°

B.60°C.70°

D.80°D全等形全等三角形

概念符號表示概念性質(zhì)用“___”連接兩個全等三角形對應(yīng)邊_______；對應(yīng)角_______≌相等相等能夠完全重合的兩個圖形能夠完全重合的兩個三角形基礎(chǔ)練習(xí)1.下列說法中，不正確的是()A.兩個全等形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等B.兩個全等三角形的周長一定相等C.兩個全等形一定關(guān)于某條直線翻折后重合D.兩個全等三角形的面積一定相等C2.(德城區(qū)校級期末)如圖，點

E在

AC，△ABC≌△DAE，BC=3，DE=7，則

CE的長為()A.2 B.3

C.4 D.5C3.(南昌期末)如圖，將△ABC繞點

A

順時針旋轉(zhuǎn)，得到△ADE，點

E

落在

BC

上，猜想∠BAD和∠BED

之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.解：猜想∠BAD=∠BED.∴∠BAD=∠BED.