高中一年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《平面向量的概念》課件

平面向量的概念一、向量的實(shí)際背景與概念1、在物理中，位移與路程是同一個概念嗎？為什么？2、物體受到的重力、物體在液體中受到的浮力,被拉長或壓縮的彈簧的彈力…力是常見的物理量，也是既有大小又有方向的量。GFF一、向量的實(shí)際背景與概念向量：既有大小又有方向的量。數(shù)量：只有大小沒有方向的量。

問：下列量中哪些是向量？懸掛物體受到的拉力，壓強(qiáng)，摩擦力，頻率，加速度。向量：懸掛物體受到的拉力，摩擦力，加速度；數(shù)量：壓強(qiáng)，頻率。二、向量的表示由于實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，數(shù)量常常用數(shù)軸上的一個點(diǎn)表示，那么，怎么表示向量呢？在線段AB的兩個端點(diǎn)中，規(guī)定一個順序，假設(shè)A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)，就說線段AB具有方向，具有方向的線段叫做有向線段。A（起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）

有向線段的三個要素：起點(diǎn)、方向、長度。二、向量的表示

A（起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）CD

二、向量的表示2、向量:與起點(diǎn)無關(guān)。用有向線段表示向量時(shí),起點(diǎn)可以取任意位置。

數(shù)學(xué)中的向量也叫自由向量。1、有向線段與向量的區(qū)別：有向線段：三要素：起點(diǎn)、大小、方向（終點(diǎn)也就確定）向量:可選任意點(diǎn)作為向量的起點(diǎn)、有大小、有方向ABCDABCD

注：二、向量的表示

問：在平面上把所有單位向量的起點(diǎn)平移到同一點(diǎn)，那么它們的終點(diǎn)的集合組成什么圖形？判斷題1、溫度含零上和零下溫度，所以溫度是向量?！痢?、向量的模是一個正實(shí)數(shù)。

×注:

數(shù)量只有大小，可以進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算，能比較大小；

向量具有大小和方向這雙重要素，故向量不能比較大小。課堂實(shí)例例1.指出圖中各向量的長度。（規(guī)定小方格的邊長為0.5）FHGECDAB

三、相等向量與共線向量

各向量的終點(diǎn)與直線l之間有什么關(guān)系？如：

問：把一組平行于直線

l的向量的起點(diǎn)平移到直線l上的一點(diǎn)O，這時(shí)它們是不是平行向量？olC

A

B

三、相等向量與共線向量

abc

A1B1A2B2A3B3A4B4辨析（1）平行向量是否一定方向相同？（）（2）不相等的向量是否一定不平行？（）（3）與零向量相等的向量必定是什么向量？（）（4）與任意向量都平行的向量是什么向量？（）（5）若兩個向量在同一直線上，則這兩個向量一定是什么向量？（）（6）兩個非零向量相等的充要條件是什么？（）（7）共線向量一定在同一直線上嗎？（）不一定不一定零向量平行向量長度相等且方向相同不一定零向量共線向量四、課堂實(shí)例

（2）

五、練習(xí)1、下面幾個命題：

A．0

B.1C.2D.3

其中真命題的個數(shù)是()C×

××

五、練習(xí)

RPSMQADTOBC