2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十五章 概率初步25.2 用列舉法求概率第2課時(shí) 用畫樹狀圖法求概率教案（新版）新人教版

2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率第2課時(shí)用畫樹狀圖法求概率教案（新版）新人教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率第2課時(shí)用畫樹狀圖法求概率

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：九年級(jí)數(shù)學(xué)一班

3.授課時(shí)間：2023年3月20日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括邏輯推理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模等能力。通過學(xué)習(xí)用畫樹狀圖法求概率，使學(xué)生能夠熟練運(yùn)用樹狀圖進(jìn)行概率分析，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和數(shù)據(jù)分析能力。同時(shí)，通過解決實(shí)際問題，讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)踐中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和解決實(shí)際問題的能力。此外，通過小組合作、討論交流等方式，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。學(xué)情分析九年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)概率概念和基本的概率計(jì)算方法有一定的了解。在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了概率初步知識(shí)，掌握了用列舉法求概率的方法，能夠理解并應(yīng)用概率的基本原理解決簡(jiǎn)單問題。

在知識(shí)層面，學(xué)生需要進(jìn)一步鞏固概率的基本概念，如隨機(jī)事件、必然事件等，并能夠區(qū)分不同類型的事件。同時(shí)，學(xué)生需要掌握用畫樹狀圖法求概率的步驟和技巧，能夠正確地繪制樹狀圖并進(jìn)行概率計(jì)算。

在能力層面，學(xué)生需要提高邏輯推理和數(shù)據(jù)分析能力。通過學(xué)習(xí)用畫樹狀圖法求概率，學(xué)生能夠培養(yǎng)觀察、分析和解決問題的能力，能夠?qū)?fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的概率計(jì)算。此外，學(xué)生還需要培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力，能夠與同伴合作解決問題，并能夠表達(dá)自己的觀點(diǎn)和思考。

在素質(zhì)方面，九年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的自主學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣。然而，部分學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在恐懼心理，缺乏自信心，容易產(chǎn)生挫敗感。因此，在教學(xué)過程中，教師需要關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的自信心和積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。

在行為習(xí)慣方面，學(xué)生可能存在以下影響課程學(xué)習(xí)的問題：部分學(xué)生可能缺乏良好的學(xué)習(xí)計(jì)劃和時(shí)間管理能力，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不佳；部分學(xué)生可能缺乏課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)的習(xí)慣，影響對(duì)新知識(shí)的理解和掌握；部分學(xué)生在課堂上可能存在注意力不集中、做小動(dòng)作等問題，影響學(xué)習(xí)效果。

針對(duì)以上學(xué)情分析，教師在教學(xué)過程中需要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教。對(duì)于知識(shí)掌握較好的學(xué)生，可以適當(dāng)提高學(xué)習(xí)難度，引導(dǎo)他們進(jìn)行更深入的思考和探索；對(duì)于知識(shí)掌握程度較低的學(xué)生，可以通過舉例、講解等方式，幫助他們理解和掌握基本概念和計(jì)算方法。同時(shí)，教師需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有趣、貼近生活的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)積極性。在教學(xué)過程中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)合作能力，引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，培養(yǎng)他們的邏輯思維和數(shù)據(jù)分析能力。同時(shí)，教師需要關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度，鼓勵(lì)他們克服困難，培養(yǎng)自信心和積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、計(jì)算機(jī)、白板、黑板、粉筆、樹狀圖模板、卡片、剪刀、膠水、彩色筆等。

2.課程平臺(tái)：學(xué)校提供的教學(xué)管理系統(tǒng)，如Moodle或Blackboard等。

3.信息化資源：教學(xué)PPT、視頻教程、在線互動(dòng)平臺(tái)、數(shù)學(xué)題庫(kù)、概率相關(guān)的電子書籍和文章等。

4.教學(xué)手段：小組討論、合作探究、案例分析、問題解決、互動(dòng)提問、實(shí)踐操作等。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

我會(huì)提問：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^需要猜測(cè)結(jié)果的情況？”舉例說明，如拋硬幣、抽獎(jiǎng)等。這個(gè)問題與本節(jié)課的內(nèi)容密切相關(guān)，旨在引起學(xué)生的興趣和好奇心。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解概率的基本概念。概率是描述隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)。它反映了事件發(fā)生的客觀規(guī)律性。

2.案例分析：接下來，我們來看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了概率在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)列舉法和畫樹狀圖法這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于畫樹狀圖法的難點(diǎn)部分，我會(huì)通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與概率相關(guān)的實(shí)際問題，并嘗試用列舉法或畫樹狀圖法求解。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示概率的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“概率在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會(huì)提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了概率的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)概率的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)掌握：學(xué)生將掌握概率的基本概念，如隨機(jī)事件、必然事件等，并能夠區(qū)分不同類型的事件。學(xué)生還能夠理解和運(yùn)用列舉法和使用畫樹狀圖法進(jìn)行概率計(jì)算。

2.能力提升：學(xué)生將提高邏輯推理和數(shù)據(jù)分析能力。通過學(xué)習(xí)用畫樹狀圖法求概率，學(xué)生能夠培養(yǎng)觀察、分析和解決問題的能力，能夠?qū)?fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的概率計(jì)算。此外，學(xué)生還需要培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力，能夠與同伴合作解決問題，并能夠表達(dá)自己的觀點(diǎn)和思考。

3.情感態(tài)度：學(xué)生將培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。通過解決實(shí)際問題，學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。同時(shí)，學(xué)生將培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作和溝通交流的能力，增強(qiáng)合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。

4.行為習(xí)慣：學(xué)生將培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和時(shí)間管理能力。通過小組討論、合作探究等教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生能夠培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力，學(xué)會(huì)合理安排時(shí)間，提高學(xué)習(xí)效果。反思改進(jìn)措施特色與創(chuàng)新：

1.采用問題驅(qū)動(dòng)的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索和發(fā)現(xiàn)知識(shí)，提高學(xué)生的邏輯推理和數(shù)據(jù)分析能力。

2.利用多媒體教學(xué)資源，如PPT、視頻教程等，以直觀、生動(dòng)的方式展示概率計(jì)算過程，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解力。

3.設(shè)計(jì)實(shí)際問題情境，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和解決實(shí)際問題的能力。

存在主要問題：

1.在課堂討論和小組活動(dòng)中，部分學(xué)生參與度不高，影響了整體的教學(xué)效果。

2.部分學(xué)生在使用畫樹狀圖法進(jìn)行概率計(jì)算時(shí)，對(duì)一些基本概念理解不深，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。

3.在評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)效果時(shí)，過于注重結(jié)果，忽視了過程評(píng)價(jià)，可能導(dǎo)致學(xué)生過分追求分?jǐn)?shù)，而忽略了知識(shí)的深入理解和能力的培養(yǎng)。

改進(jìn)措施：

1.對(duì)于課堂參與度不高的問題，我將嘗試在課堂上采取更多的互動(dòng)方式，如小組競(jìng)賽、游戲等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

2.對(duì)于學(xué)生對(duì)基本概念理解不深的問題，我將花更多的時(shí)間在課堂上進(jìn)行概念的講解和鞏固，并通過課后作業(yè)進(jìn)行強(qiáng)化。

3.對(duì)于評(píng)價(jià)方式的問題，我將嘗試采用更為全面的評(píng)價(jià)方式，既注重學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，也注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，以及學(xué)生在團(tuán)隊(duì)合作和溝通交流中的表現(xiàn)。這樣，學(xué)生就會(huì)明白，學(xué)習(xí)不僅僅是為了追求分?jǐn)?shù)，更是為了深入理解知識(shí)，提高自己的綜合能力。板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)目的：通過板書設(shè)計(jì)，使學(xué)生能夠清晰地理解概率的基本概念，掌握列舉法和畫樹狀圖法求概率的步驟，并能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題中。

板書結(jié)構(gòu)：

1.概率基本概念：隨機(jī)事件、必然事件等。

2.列舉法求概率：步驟1、步驟2、步驟3。

3.畫樹狀圖法求概率：步驟1、步驟2、步驟3。

4.實(shí)際問題應(yīng)用：舉例說明概率在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

板書設(shè)計(jì)特點(diǎn)：

1.簡(jiǎn)潔明了：板書設(shè)計(jì)中的每一步驟和概念都用簡(jiǎn)潔的語言表達(dá)，突出重點(diǎn)，讓學(xué)生一目了然。

2.邏輯清晰：板書設(shè)計(jì)按照概率學(xué)習(xí)的邏輯順序進(jìn)行排列，從基本概念到求解方法，再到實(shí)際應(yīng)用，讓學(xué)生能夠條理清晰地掌握知識(shí)。

3.藝術(shù)性和趣味性：板書設(shè)計(jì)采用彩色粉筆和圖表等元素，增加板書的吸引力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

4.互動(dòng)性：在板書設(shè)計(jì)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生參與進(jìn)來，例如，讓學(xué)生上臺(tái)展示自己的樹狀圖設(shè)計(jì)，增加學(xué)生的參與度和主動(dòng)性。

板書設(shè)計(jì)效果：通過板書設(shè)計(jì)，學(xué)生能夠更好地理解和記憶概率知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效果。同時(shí)，板書設(shè)計(jì)也能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使課堂更加生動(dòng)有趣。典型例題講解例題1：

一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球，3個(gè)藍(lán)球，2個(gè)綠球，隨機(jī)取出一個(gè)球，求取到紅球的概率。

解題過程：

總球數(shù)=5+3+2=10

紅球數(shù)=5

所以，取到紅球的概率=紅球數(shù)/總球數(shù)=5/10=1/2

答案：取到紅球的概率是1/2。

例題2：

一個(gè)班級(jí)有20個(gè)學(xué)生，其中有10個(gè)男生，10個(gè)女生，隨機(jī)抽取一個(gè)學(xué)生，求抽到女生的概率。

解題過程：

總學(xué)生數(shù)=10+10=20

女生數(shù)=10

所以，抽到女生的概率=女生數(shù)/總學(xué)生數(shù)=10/20=1/2

答案：抽到女生的概率是1/2。

例題3：

一個(gè)工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中，有90%是合格品，10%是不合格品。隨機(jī)抽取一個(gè)產(chǎn)品，求抽到合格品的概率。

解題過程：

合格品數(shù)=90%*總產(chǎn)品數(shù)

不合格品數(shù)=10%*總產(chǎn)品數(shù)

合格品概率=合格品數(shù)/總產(chǎn)品數(shù)

不合格品概率=不合格品數(shù)/總產(chǎn)品數(shù)

所以，抽到合格品的概率=合格品概率

答案：抽到合格品的概率是90%。

例題4：

一個(gè)盒子里有4個(gè)紅球，2個(gè)藍(lán)球，1個(gè)綠球，隨機(jī)取出一個(gè)球，求取到不是綠球的概率。

解題過程：

總球數(shù)=4+2+1=7

不是綠球數(shù)=4+2=6

所以，取到不是綠球的概率=不是綠球數(shù)/總球數(shù)=6/7

答案：取到不是綠球的概率是6/7。

例題5：

一個(gè)班級(jí)有30個(gè)學(xué)生，其中有20個(gè)喜歡數(shù)學(xué)，10個(gè)不喜歡數(shù)學(xué)，隨機(jī)抽取一個(gè)學(xué)生，求抽到不喜歡數(shù)學(xué)的概率。

解題過程：

總學(xué)生數(shù)=30

喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生數(shù)=20

所以，抽到不喜歡數(shù)學(xué)的概率=不喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生數(shù)/總學(xué)生數(shù)=10/30=1/3

答案：抽到不喜歡數(shù)學(xué)的概率是1/3。課堂課堂評(píng)價(jià)是了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況的重要手段。通過提問、觀察、測(cè)試等方式，教師可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行解決。在課堂上，教師可以采用以下方法進(jìn)行評(píng)價(jià)：

1.提問：教師可以通過提問的方式了解學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握程度。在提問過程中，教師應(yīng)注意關(guān)注不同層次的學(xué)生，鼓勵(lì)他們積極思考并回答問題。

2.觀察：教師可以通過觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)來評(píng)價(jià)他們的學(xué)習(xí)情況。這包括學(xué)生的注意力集中程度、參與課堂活動(dòng)的積極性、與同伴的互動(dòng)等方面。

3.測(cè)試：教師可以設(shè)計(jì)一些小測(cè)試來了解學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度。測(cè)試可以采用口頭提問、小練習(xí)、小測(cè)驗(yàn)等形式，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

作業(yè)評(píng)價(jià)：

作業(yè)評(píng)價(jià)是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要方式。教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評(píng)，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。在作