結(jié)構(gòu)力學(xué) 第2版 思政素材匯 重大 1.01 超高層建筑集錦 -11.02 能量守恒與辯證唯物主義

當(dāng)代400m以上典型超高層建筑集錦我國(guó)《民用建筑設(shè)計(jì)通則》(GB50352)規(guī)定：建筑高度大于100m的民用建筑為超高層建筑。但隨著經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展以及技術(shù)的不斷進(jìn)步，100m這個(gè)高度早已無法滿足人們對(duì)超高層建筑高度的追求，無論是住宅還是公共建筑，現(xiàn)在城市里200m高度以上的建筑都已經(jīng)屢見不鮮。世界各地興建超高層建筑的意愿高漲，涌現(xiàn)了一批優(yōu)秀的超高層建筑，圖1為我們展示了截至2017年，世界范圍內(nèi)已建成建筑高度前十的排名，其中，我國(guó)有五棟。圖1世界高度前十建筑接下來簡(jiǎn)要介紹一下這些建筑中的典范。1.哈利法塔——聳立在沙漠的第一高塔哈利法塔是目前世界上已建成的第一高樓，位于阿拉伯聯(lián)合酋長(zhǎng)國(guó)迪拜。建筑總高828米，共162層，為鋼筋混凝土筒中筒結(jié)構(gòu)。2004年開始動(dòng)工，2010年宣告正式落成，總共耗費(fèi)15億美元。哈利法塔總共使用33萬立方米混凝土（這些混凝土能灌滿8個(gè)標(biāo)準(zhǔn)足球場(chǎng)）、6.2萬噸鋼材和14.2萬平方米玻璃。哈利法塔為伊斯蘭教建筑風(fēng)格，樓面為“Y”字形，三個(gè)建筑部份逐漸連貫成一核心體，從沙漠上升，直往天際。哈利法塔建造地點(diǎn)——迪拜位于阿拉伯半島中部，是熱帶沙漠氣候，一年四季都伴隨著大風(fēng)狂沙與太陽的炙烤，哈利法塔也不例外。因此，哈利法塔在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工過程中采取了許多措施，解決大風(fēng)與太陽光照問題。圖2哈利法塔首先是風(fēng)，風(fēng)荷載是建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中不能忽視的一類荷載，尤其是超高層建筑，風(fēng)荷載的影響往往是設(shè)計(jì)中首先要考慮的因素。哈利法塔從3個(gè)方面入手減小風(fēng)荷載：根據(jù)主要風(fēng)向選擇建筑的朝向、將建筑的尖角改為圓角以及減小高樓層的寬度。太陽照射也尤為重要，若是不能解決隔熱的問題，整棟建筑會(huì)變成一個(gè)大“蒸籠”，這個(gè)問題由玻璃鑲板解決，玻璃上的銀鍍膜和鈦鍍膜能有效抵擋紅外線和紫外線，減緩建筑內(nèi)部在太陽照射下溫度上升的速度。哈利法塔將4000年前的“世界第一高建筑”（胡夫金字塔）的頭銜重新帶回中東，現(xiàn)在哈利法塔無疑是阿拉伯聯(lián)合酋長(zhǎng)國(guó)的地標(biāo)建筑。2.東京晴空塔——看似不可能的高塔東京晴空塔聳立在日本東京都，高度為634.0米，是為了取代不斷被高樓包圍而導(dǎo)致傳輸信號(hào)功能下降的東京塔成為新的電波塔而修建的。塔體為鋼框架-混凝土芯柱結(jié)構(gòu)，塔的基部為三角形，往上逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閳A形，在350米及450米處各設(shè)一座觀景臺(tái)。東京晴空塔憑借其高度，成為了世界第一高電視塔，也成為了地區(qū)的地標(biāo)性建筑。圖3東京晴空塔然而東京晴空塔不可思議的地方不在于它的高度，而是它的修建地點(diǎn)。眾所周知，日本位于太平洋板塊與亞歐板塊的交界處，地震多發(fā)，為了減小地震對(duì)建筑的影響，日本建筑所使用材料多為輕型材料，甚至高度也普遍不高。在這種情況下，修建一座高達(dá)634米的高塔，聽上去仿佛是一件不可能完成的任務(wù)。為了完成高塔的建造，東京晴空塔上應(yīng)用了許多抗震技術(shù)[1]。圖4東京晴空塔的地基系統(tǒng)例如：東京晴空塔地基系統(tǒng)，包括三簇基柱、連接基柱的約50m深的帶釘墻柱以及其他插入的柱子（如圖4）。除此之外，東京晴空塔中空的水泥中心柱立在6個(gè)巨大的橡膠軸承上，水泥中心柱與外圍鋼架構(gòu)之間還有著一系列的液壓減震器來防止水泥中心柱與鋼架構(gòu)的碰撞；在塔頂?shù)奶炀€上運(yùn)用了調(diào)諧質(zhì)塊阻尼器，保證在地震中天線的擺動(dòng)盡量小，從而不影響信號(hào)的發(fā)射。正是由于土木人的智慧，東京晴空塔才能不懼地震的威脅，一系列的抗震措施保證了東京晴空塔即使在千年一遇的地震中也能屹立不倒。國(guó)外超高層建筑卓越不凡，國(guó)內(nèi)超高層建筑自然也不輸風(fēng)采，自從1976年國(guó)內(nèi)第一座超高層建筑——115米的廣州白云賓館建成，一棟棟優(yōu)秀的超高層建筑不斷地在中國(guó)的土地上聳立。3.上海中心——高新技術(shù)的融合上海中心大廈，建筑主體118層，總高632米，為巨型框架-伸臂-核心筒混合結(jié)構(gòu)體系，是中國(guó)目前最高的建成建筑。大廈有兩個(gè)玻璃正面，一內(nèi)一外，主體形狀為內(nèi)圓外三角。從頂部看，建筑外形好似一個(gè)吉他撥片，整體呈螺旋式上升，表面的開口由底部旋轉(zhuǎn)貫穿至頂部，隨著高度升高每層扭曲度數(shù)增大。上海中心是繼上海金茂、上海環(huán)球金融中心后又一棟矗立在陸家嘴上的超高層建筑。作為上海城市規(guī)劃的關(guān)鍵一環(huán)，上海中心運(yùn)用了諸多的新技術(shù)去解決修建時(shí)的種種問題。（a）實(shí)景圖（b）結(jié)構(gòu)透視圖圖5上海中心首先面臨的是地基問題，上海位于長(zhǎng)江入?？诘臎_積平原上，土質(zhì)松軟、含水量多，并不適合用作地基，再加上上海中心周圍還有上海金茂、上海環(huán)球金融中心，高樓之間難免相互影響。為了解決這個(gè)問題，上海中心在建造中對(duì)基樁進(jìn)行注漿，漿液不但可以擠出沉渣還可以填充基樁周圍的縫隙，大大提高樁基礎(chǔ)的承載力。鋼構(gòu)件的組裝也是一個(gè)亟待解決的問題。上海中心核心筒外部是巨大的鋼結(jié)構(gòu)，這些鋼結(jié)構(gòu)造型復(fù)雜，數(shù)量眾多，一旦出現(xiàn)錯(cuò)誤，后果不堪設(shè)想，而傳統(tǒng)的預(yù)拼裝耗費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)、花費(fèi)金額多。上海中心的設(shè)計(jì)人員運(yùn)用BIM（建筑信息模型）技術(shù)[2]，在三維模型上對(duì)鋼構(gòu)件進(jìn)行預(yù)拼裝，大大減小了失誤率。節(jié)能方面，上海中心開創(chuàng)性的運(yùn)用了如雨水循環(huán)利用、在建筑窗口設(shè)置風(fēng)力發(fā)電機(jī)等19項(xiàng)節(jié)能技術(shù)，使得上海中心成為“最高的綠色建筑”。上海中心這一高新技術(shù)融合的建筑正如同它腳下的這片中國(guó)經(jīng)濟(jì)中心一般飽含活力，也充滿著無限可能。4.廣州塔——建筑與結(jié)構(gòu)的完美結(jié)合廣州塔又稱廣州新電視塔，塔身主體高454米，天線桅桿高146米，總高度600米，為鋼筋混凝土筒中筒結(jié)構(gòu)，是目前中國(guó)高度排名第二的建筑。與其高度所帶來的名聲相比，廣州塔的獨(dú)特造型更讓人難忘。廣州塔的塔樓在中間扭轉(zhuǎn)，形成一副纖細(xì)的“腰身”，因此廣州塔也有一個(gè)“小蠻腰”的昵稱。然而這一不凡的建筑設(shè)計(jì)卻給結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方與施工方帶來了無盡的麻煩，它顛覆了傳統(tǒng)建筑的設(shè)計(jì)理念，無疑成為了結(jié)構(gòu)的薄弱點(diǎn)，如何將建筑設(shè)計(jì)從圖紙轉(zhuǎn)化成現(xiàn)實(shí)成為最大難題。（a）實(shí)景圖（b）結(jié)構(gòu)透視圖圖6廣州塔為實(shí)現(xiàn)“小蠻腰”，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)師比對(duì)了多種方案后選擇了使用24根鋼柱的方案，完美的扭轉(zhuǎn)角度得以實(shí)現(xiàn)。鋼柱之間由眾多單獨(dú)設(shè)計(jì)且不完全相同的節(jié)點(diǎn)相連。實(shí)現(xiàn)了“小蠻腰”，下一個(gè)問題是如何讓這座纖細(xì)的高塔能夠屹立在可能出現(xiàn)在廣州的特有臺(tái)風(fēng)中。廣州位于中國(guó)南部沿海，每年都會(huì)經(jīng)歷來自太平洋的臺(tái)風(fēng)的洗禮，這種大風(fēng)暴對(duì)高層建筑來說是致命的，尤其對(duì)廣州塔這種不對(duì)稱、復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。廣州塔經(jīng)過嚴(yán)密的風(fēng)洞試驗(yàn)[3]，試驗(yàn)結(jié)果是廣州塔即使經(jīng)歷百年一遇的臺(tái)風(fēng)也沒有問題。廣州塔在抗震方面也頗下功夫。由于占空間也不夠經(jīng)濟(jì)，廣州塔沒有使用傳統(tǒng)的調(diào)諧質(zhì)塊阻尼器，而是采用了將兩個(gè)重達(dá)600噸的水箱充當(dāng)阻尼器的方案，兼具防火與抗震。以上種種舉措使得廣州塔從圖紙到活生生地出現(xiàn)在世人面前。當(dāng)世人為它獨(dú)特的造型折服時(shí)，這棟建筑也成為了建筑設(shè)計(jì)與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)完美融合的典范。5.天津高銀大廈——傳統(tǒng)與現(xiàn)代的融合天津高銀大廈位于天津市西青區(qū)，建筑高度597米，為巨型框架鋼-混凝土混合結(jié)構(gòu)體系。大廈設(shè)計(jì)運(yùn)用了傳統(tǒng)《易經(jīng)》的智慧，建筑形體自下而上逐漸收縮，頂端呈鉆石形，設(shè)計(jì)靈感采用古代天圓地方的理念，大樓整體方方正正，代表“方”；塔樓頂部為巨大的鉆石造型，代表“圓”，鉆石造型則象征著尊貴無比的至高榮譽(yù)。（a）效果圖（b）結(jié)構(gòu)透視圖圖7天津高銀大廈天津高銀大廈在設(shè)計(jì)上充分利用了中國(guó)傳統(tǒng)智慧的精華，而在施工技術(shù)上，天津高銀大廈則是現(xiàn)代技術(shù)的結(jié)晶。天津高銀大廈的施工過程中，施工方使用了多種先進(jìn)技術(shù)保證施工的質(zhì)量與速度。天津高銀大廈主體結(jié)構(gòu)施工可分為核心筒施工與外部水平結(jié)構(gòu)施工，核心筒的施工速度往往比外部水平結(jié)構(gòu)快，這可能會(huì)對(duì)大樓的施工安全造成隱患。為解決這個(gè)問題，施工方運(yùn)用有限元分析軟件，計(jì)算了核心筒的穩(wěn)定性[4]，確定了核心筒的最大懸臂梁長(zhǎng)度，進(jìn)而合理安排了施工進(jìn)度。于此同時(shí)，通過合理選擇添加劑，選用先進(jìn)的泵送設(shè)備等措施，工程解決了超高層建筑施工中常見的混凝土泵送問題，創(chuàng)造了混凝土泵送621米高的吉尼斯世界紀(jì)錄。此外，施工方還運(yùn)用多種先進(jìn)測(cè)量技術(shù)，對(duì)大廈四角的巨型柱進(jìn)行了精確定位，保證了施工的準(zhǔn)確性。天津高銀大廈矗立在京津冀這一黃金地帶，其傳統(tǒng)與現(xiàn)代的結(jié)合正是這片土地悠久的歷史與日新月異的發(fā)展的完美體現(xiàn)。結(jié)語超高層建筑會(huì)極大地緩解土地資源緊缺的問題，超高層建筑本身也往往能帶來世界目光的矚目，超高層建筑的設(shè)計(jì)、建造無疑是一個(gè)國(guó)家經(jīng)濟(jì)和工程實(shí)力的完美體現(xiàn)。經(jīng)過多年的研究與實(shí)踐，一座又一座的超高層建筑拔地而起，城市的天際線也因超高層建筑變得更加飽滿、美麗。然而，我們需要正視的是，在超高層建筑領(lǐng)域仍有許多問題亟待解決，例如，如何解決超高層建筑防火的問題、如何解決材料耐久性的問題以及超高層建筑受周邊環(huán)境影響大的問題等等[5]。這些問題的解決對(duì)于超高層建筑技術(shù)的進(jìn)一步完善，實(shí)現(xiàn)人類對(duì)上層空間的更有效利用具有重要的意義。在超高層建筑領(lǐng)域，我們需要做的還有很多。參考文獻(xiàn)[1]山脇克彥.制振技術(shù)實(shí)現(xiàn)的建筑形式——東京晴空塔和MODE學(xué)園螺旋塔[J].建筑技藝,2013(05):90-93.[2]陳繼良,張東升.BIM相關(guān)技術(shù)在上海中心大廈的應(yīng)用[J].建筑技藝，2011(Z1):104-107.[3]余永輝,周定,楊漢倫,王偉明.廣州塔風(fēng)荷載及風(fēng)洞試驗(yàn)研究[J].建筑結(jié)構(gòu),2012,42(06):22-27.[4]葉建等.天津高銀117大廈施工期工況模擬及計(jì)算分析[J].施工技術(shù)，2017，3[5]周康.超高層外框—核心筒混合結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)與施工全過程模擬研究[D].湖南大學(xué),2016.世界之最：青藏鐵路新中國(guó)成立以來，特別是改革開發(fā)以來，我國(guó)土木工程建設(shè)取得了舉世矚目的成就。除在1.1.4節(jié)列舉的案例以外，在溝通藏區(qū)的工程上，在改革開放前建成了四條進(jìn)藏公路。而溝通藏區(qū)的第一條鐵路青藏線一期工程從西寧至格爾木，從1958開始建設(shè)至1984年5月完工；二期工程從格爾木至拉薩，2001年6月開工，2006年7月建成。青藏高原是世界上面積最大、海拔最高的高原，地理位置獨(dú)特，自然環(huán)境惡劣，地質(zhì)條件復(fù)雜，素有“世界屋脊”和“地球第三極”之稱。青藏鐵路格位段將穿越約550km多年凍土地段，九度地震區(qū)超過100km，全線海拔高程大于4000km的地段約965km，在唐古拉山越嶺地段線路最高海拔為5072m，為世界鐵路之最。高原、凍土和環(huán)保問題是青藏鐵路建設(shè)的三大難題，其特殊性和復(fù)雜性在世界鐵路史上獨(dú)一無二。長(zhǎng)期的工程實(shí)踐表明，青藏鐵路成敗在關(guān)鍵在路基工程，而路基工程的關(guān)鍵是凍土問題。對(duì)基礎(chǔ)而言，存在鉆孔灌注樁承載能力如何計(jì)算、擋墻的計(jì)算方法選取、橋梁抗震計(jì)算等多個(gè)力學(xué)難題。青藏鐵路的修建從資源稟賦差異、集聚經(jīng)濟(jì)規(guī)模和轉(zhuǎn)移成本三大要素方面顯著改善了西藏區(qū)域經(jīng)濟(jì)的客觀基礎(chǔ)，增加了區(qū)域經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)力。青藏鐵路對(duì)于加快西藏區(qū)域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展、改善群眾生活、增進(jìn)民族團(tuán)結(jié)、鞏固邊防均有著重要的意義。參考文獻(xiàn)：[1]梁波,陳興沖.青藏鐵路的重要意義、技術(shù)難點(diǎn)及力學(xué)問題第十三屆全國(guó)結(jié)構(gòu)工程學(xué)術(shù)會(huì)議特邀報(bào)告[J].工程力學(xué),2004(S1):139-149.[2]黃弟福.青藏鐵路建設(shè)對(duì)西藏自治區(qū)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展影響評(píng)價(jià)研究[D].西南交通大學(xué),2007.錢塘江大橋——中國(guó)人的驕傲…側(cè)面(b)底面(c)側(cè)面簡(jiǎn)化(d)底面簡(jiǎn)化圖2杭州錢塘江大橋錢塘江大橋建成于1937年，全長(zhǎng)1453m，由橋梁專家茅以升主持設(shè)計(jì)，是我國(guó)自行設(shè)計(jì)、建造的第一座鐵路、公路兩用橋。試對(duì)大橋進(jìn)行幾何組成分析。提示：在對(duì)桁架進(jìn)行主內(nèi)力計(jì)算時(shí)，選取大橋側(cè)面的主體桁架，可將其簡(jiǎn)化為在基本鉸結(jié)三角形的基礎(chǔ)上依次增加二元體構(gòu)成的，幾何不變且無多余約束的體系，如圖2(c)所示；而大橋底面的主體桁架，則簡(jiǎn)化為幾何不變但有4個(gè)多余約束的體系，如圖2(d)所示。鉸接三角形幾何不變的哲學(xué)原理現(xiàn)象與本質(zhì)是馬克思主義哲學(xué)的重要原理?，F(xiàn)象與本質(zhì)是揭示客觀事物的外部表現(xiàn)和內(nèi)部聯(lián)系相互關(guān)系的范疇。任何事物都具有現(xiàn)象與本質(zhì)兩個(gè)方面。本質(zhì)總是類的本質(zhì)，即一類事物之所以區(qū)別于他類事物的最根本的東西，因此它是普遍性、共性，但并非共性都是本質(zhì)?，F(xiàn)象，是本質(zhì)的具體表現(xiàn)，即該事物的各種個(gè)性、特殊性、具體性的總和。本質(zhì)是內(nèi)容，但現(xiàn)象不一定是形式，內(nèi)容也不一定都是本質(zhì)?，F(xiàn)象是事物的外在方面，是表面的、多變的、豐富的;本質(zhì)是事物的內(nèi)在方面，是深藏的、相對(duì)穩(wěn)定的、比較深刻、單純的。因而現(xiàn)象是可以直接認(rèn)識(shí)的，本質(zhì)只能間接地被認(rèn)識(shí)。對(duì)于鉸接三角形而言，其幾何穩(wěn)定性是能被直觀認(rèn)識(shí)的現(xiàn)象，而其背后蘊(yùn)含的幾何不變體系判定規(guī)則則是本質(zhì)。這一系列規(guī)律是內(nèi)在的、深刻的，需要通過對(duì)鉸接三角形的特點(diǎn)進(jìn)行深入挖掘和提煉所得到的。其分析思路與馬克思主義哲學(xué)原理是完全一致的，反映了自然科學(xué)與社會(huì)科學(xué)的一致性與統(tǒng)一性?？笨舜髽颉Y(jié)構(gòu)受力的完美呈現(xiàn)(a)大橋外形(b)懸臂梁、簡(jiǎn)支梁的彎矩圖形狀圖3加拿大魁北克大橋加拿大魁北克大橋的建造歷經(jīng)30年，修建過程中發(fā)生過兩次垮塌事故，最終于1917年建成通車。該橋是當(dāng)時(shí)最長(zhǎng)的懸臂梁結(jié)構(gòu)，懸臂長(zhǎng)達(dá)171.5米，兩懸臂間支撐205.7米簡(jiǎn)支懸跨。試分析其外形與梁彎矩圖之間的關(guān)系。提示：在簡(jiǎn)支梁部分（BC段），截面形狀與均布荷載作用下簡(jiǎn)支梁的彎矩圖吻合；在懸臂梁部分（AB段），截面形狀與集中荷載作用下懸臂梁彎矩圖吻合，所以該橋的外形較好地呈現(xiàn)了其受力特性。

門式剛架廠房——中國(guó)制造的孵化器(a)工業(yè)廠房鳥瞰(b)門式剛架結(jié)構(gòu)（柱腳未標(biāo)出）(c)三類剛架的計(jì)算簡(jiǎn)圖圖4門式剛架及其計(jì)算簡(jiǎn)圖門式剛架僅需兩邊的柱作支撐，可形成內(nèi)部大空間，且多采用鋼結(jié)構(gòu)制作，后期安裝搭建速度較快，在工業(yè)廠房中得到了廣泛應(yīng)用，為中國(guó)制造的崛起貢獻(xiàn)了力量。提示：門式剛架通過柱腳和跨中連接構(gòu)造的不同設(shè)置可實(shí)現(xiàn)三鉸剛架、兩鉸剛架和無鉸剛架。工程案例——靜水壓力及其合理拱軸的工程案例靜水壓力是均質(zhì)流體均勻地作用于物體表面各個(gè)部位上的力，通常為壓力，是一種全方位的力。例4-6求解了靜水壓力所對(duì)應(yīng)的徑向均布荷載作用下的合理拱軸，為圓弧線。在實(shí)際生活和工程中，我們也常常能見到這樣的合理拱軸。比如，供水管的橫截面為圓形（如圖1），供水管所承受的自來水壓力與例4-6中的徑向均布荷載方向相反，所以其圓環(huán)形橫截面內(nèi)部實(shí)際上產(chǎn)生的是大小一致的拉力。圖1供水管又如，海中承受巨大水壓力的潛艇，橫截面通常也采用圓形，圖2c展示了俄羅斯某型潛艇的內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖。a)豎直剖面圖b)水平剖面圖c)橫截面圖圖2潛艇結(jié)構(gòu)圖地殼內(nèi)部深處巖石受到的壓力與靜水壓力類似，它來自上覆巖層，名為巖石靜壓力。這也是為什么我們?cè)谒淼拦こ讨?，也常常能看到圓形橫截面的原因。例如，圖3所示的公路隧道和海底觀光隧道。a)公路隧道外觀和內(nèi)部b)海底觀光隧道圖3隧道的圓形橫截面體育館屋蓋體系——大型桁架的應(yīng)用(a)體育館效果圖(b)體育館屋蓋桁架空間布置圖(c)某榀桁架立面圖圖7體育館屋蓋及桁架從古代木結(jié)構(gòu)的屋蓋到現(xiàn)代大型體育館的屋蓋，桁架結(jié)構(gòu)一直發(fā)揮著重要作用。桁架結(jié)構(gòu)通常是由上弦、下弦和腹桿組成的平面結(jié)構(gòu)，如圖7(c)所示。平面桁架是如何形成空間受力體系的呢？提示：在各榀并列的桁架之間，通過腹桿處的斜撐以及上、下弦各自所在水平層的斜撐將各榀桁架相連，組成空間受力體系。天空懸廊——組合受力的典范(a)天空懸廊(b)受力簡(jiǎn)圖圖8組合受力分析重慶市天空玻璃懸廊沿懸崖向外挑出80米，懸挑長(zhǎng)度接近美國(guó)科羅拉多觀景廊橋的4倍，正申請(qǐng)吉尼斯世界紀(jì)錄。但懸挑結(jié)構(gòu)的高度并不大，試從受力角度分析原因？提示：懸挑的桁架梁可簡(jiǎn)化為懸臂梁，梁上的懸索可簡(jiǎn)化為拉桿（為便于示意理解，這里暫且先考查一根拉桿的作用），如圖8(b)所示。通過懸臂+拉索組合，可大幅減少懸臂根部的彎矩，進(jìn)而減小懸臂結(jié)構(gòu)根部的高度。類比研究法在本章中，我們利用相當(dāng)梁法分別求解了簡(jiǎn)支斜梁、三鉸拱的支座反力和內(nèi)力，分析了三種梁式桁架的內(nèi)力分布特點(diǎn)。相當(dāng)梁法是將待研究的復(fù)雜結(jié)構(gòu)與形式簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)進(jìn)行比對(duì)分析的一種結(jié)構(gòu)分析方法，相當(dāng)梁狹義上是指與待研究結(jié)構(gòu)在受荷情況和跨度上完全一致的一根水平梁，廣義上可引申為與待研究結(jié)構(gòu)保持上述因素一致，但結(jié)構(gòu)形式更為簡(jiǎn)化的任一結(jié)構(gòu)。相當(dāng)梁法分析思想的精髓在于排除了部分次要因素（如外因、尺寸）的影響后，對(duì)我們重點(diǎn)關(guān)心的內(nèi)力在不同結(jié)構(gòu)中進(jìn)行比對(duì)分析，從而建立簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)和復(fù)雜結(jié)構(gòu)之間的內(nèi)力關(guān)聯(lián)，為復(fù)雜結(jié)構(gòu)的分析找到一條可行的類比方法。因此，相當(dāng)梁法在科學(xué)研究方法中可歸納為類比法，類比法的優(yōu)勢(shì)在于可以借助我們已經(jīng)熟知和了解得比較透徹的事物，來對(duì)未知復(fù)雜問題形成一套可借鑒的分析方法，從而能夠迅速地給出未知問題的一種可行的解決方案。類比法能夠順利實(shí)施的前提是待研究問題和已解決問題之間有本質(zhì)相似性，在相同外界輸入的刺激下，能夠給出相近的結(jié)果。這就要求進(jìn)行類比的分析者能夠抓住問題的關(guān)鍵，確定問題是否可以歸納為不同表象但實(shí)質(zhì)相同的同一類問題。不過，現(xiàn)實(shí)中也存在表象類似，但實(shí)質(zhì)差別巨大的問題，如果分析者應(yīng)用類比法快速將已有經(jīng)驗(yàn)方法套用到這類問題上，可能導(dǎo)出實(shí)質(zhì)性錯(cuò)誤的結(jié)論。總的來說，類比法應(yīng)用前需要謹(jǐn)慎比對(duì)待分析問題和已解決問題之間的相似性，只有保證二者實(shí)質(zhì)上的相似，才能借助類比法快速給出合情合理的未知問題解決方案。我國(guó)古代石拱橋簡(jiǎn)介拱結(jié)構(gòu)在我國(guó)古代廣泛被用作橋梁結(jié)構(gòu)，例如舉世聞名的趙州橋，歷經(jīng)千年屹立不倒，現(xiàn)在仍可使現(xiàn)其主要設(shè)計(jì)功能。（引自/html/2010/guqiao_0921/147.html，更多的相關(guān)文章可參考/html/guqiao）我國(guó)的拱橋始建于東漢中后期，已有一千八百余年的歷史。它是由伸臂木石梁橋、撐架橋等逐步發(fā)展而成的。在形成和發(fā)展過程中又受墓拱、水管、城門等建筑的影響。因?yàn)楣皹虻闹饕兄貥?gòu)件的外形都是曲的，所以古時(shí)常稱為曲橋。在古文獻(xiàn)中，還用“囷”[qūn逡]、“窌”[jiào叫]、“竇”[dòu豆]、“甕”[wèng]等字來表示拱。我國(guó)建造拱橋的歷史要比以造拱橋著稱的古羅馬晚好幾百年，但我國(guó)的拱橋卻獨(dú)具一格。形式之多，造型之美，世界少有。有駝峰突起的陡拱，有宛如皎月的坦拱，有玉帶浮水的平坦的纖道多孔拱橋，也有長(zhǎng)虹臥波、形成自然縱坡的長(zhǎng)拱橋。拱肩上有敞開的（如大拱上加小拱，現(xiàn)稱空腹拱）和不敞開的（現(xiàn)稱實(shí)腹拱）。拱形有半圓、多邊形、圓弧、橢圓、拋物線、蛋形、馬蹄形和尖拱形，可說應(yīng)有盡有?？讛?shù)上有單孔與多孔，多孔以奇數(shù)為多，偶數(shù)較少；江浙水鄉(xiāng)的三、五、七、九孔石拱橋，一般是中孔最大，兩邊孔徑依次按比例遞減，橋墩狹薄輕巧，具有劃一格局，令人欽佩。由于橋孔搭配適宜，全橋協(xié)調(diào)勻稱，自然落坡既便于行人上下，又利于各類船只的航運(yùn)。杭州市城北的拱辰橋是三孔的一例，建于明崇禎四年（1631年）。有的橋孔多達(dá)數(shù)十孔，甚至超過百孔，如1979年發(fā)現(xiàn)的徐州景國(guó)橋，就有104孔，估計(jì)它是明清橋梁。多跨拱橋又有連續(xù)拱和固端拱，固端拱采用厚大橋墩，在華北、西南、華中、華東等地都可見到，連續(xù)拱只見于江南水鄉(xiāng)。按建拱的材料分有石拱、木拱、磚拱、竹拱和磚石混合拱。河北趙縣的趙州橋，又名大石橋，是世界上第一座敞肩式單孔圓弧弓形石拱橋，凈跨37.02米，拱矢高度7.23米，矢高與拱跨相比，還不及1∶5，屬于坦拱。大約于隋朝開皇末、大業(yè)初（605年），由著名匠師李春、李通等建成，到今天已有一千三百七十余年，是一座高度的科學(xué)性和完美的藝術(shù)性相結(jié)合的精品。英國(guó)李約瑟教授認(rèn)為“李春顯然建成了一個(gè)學(xué)派和風(fēng)格，并延續(xù)了數(shù)世紀(jì)之久”。并指出“弓形拱是從中國(guó)傳到歐洲去的發(fā)明之一”，“李春的敝肩拱橋的建造是許多鋼筋混凝土橋的祖先”。千百年中，趙州橋一直是石拱橋最大跨度的保持者，直到法國(guó)于1339年建成凈跨45.5米，寬3.9米的拱橋時(shí)才被打破，保持了七百三十余年，但該橋橋?qū)掃€不到趙州橋的一半；1959年建成的湖南黃虎港大橋跨度60米，才超過了趙州橋。石拱橋另一個(gè)技術(shù)指標(biāo)矢跨比，趙州橋也保持了近千年的世界記錄，直到佛羅倫薩的圣三一橋于1567年建成為止。用現(xiàn)代力學(xué)原理（十九世紀(jì)才形成的彈性拱理論）對(duì)趙州橋進(jìn)行計(jì)算和驗(yàn)核，發(fā)現(xiàn)由于在拱肩上挖了四個(gè)小拱和采用30厘米厚的拱頂薄填石后，使拱軸線（一般就是拱圈的中心線）和恒載壓力線甚為接近，造成拱圈各個(gè)橫截面上均受壓力或受到極小的拉力，這就充分發(fā)揮了拱圈石不怕壓就怕拉的特性。二線要重合是現(xiàn)代拱橋設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，千年以前的趙州橋能在實(shí)踐中加以解決，令人驚愕。1979年有關(guān)單位對(duì)趙州橋的橋臺(tái)及基礎(chǔ)作了實(shí)地鉆探勘查，發(fā)現(xiàn)橋基不是常說的承載力尚好的粗砂，而是承載能力只為34t/m2的輕亞粘土，也未發(fā)現(xiàn)橋臺(tái)后面有長(zhǎng)后座或用橋樁等方法加固橋臺(tái)，厚僅為1.549米的料石橋臺(tái)，直接擱置在天然地基上。橋位處老土（河床3.5米以下）為一般第四紀(jì)沖積層，地質(zhì)穩(wěn)定，土質(zhì)均勻，修橋時(shí)未攏動(dòng)原土層。如此大的石拱橋，僅用很小的橋臺(tái)，又建在勉強(qiáng)能承載橋梁自重的地基上，竟能夠維持千年不墜，這在古今中外的建橋史上所罕見。即便是今天要建造這樣的大橋，也是十分困難的。經(jīng)過數(shù)十年來的研究勘考，有不少問題至今還沒有得到滿意的解答，諸如橋的修建方法，小拱的出現(xiàn)與作用，橋?yàn)槭裁辞瓴粔?，李春、李通的其人其事，趙州橋?yàn)楹螘?huì)在隋朝趙縣的洨河上出現(xiàn)等等，就連日本等國(guó)學(xué)者也常常提出探討。寶帶橋在蘇州東南葑門外六里，始建于唐元和十一年至十四年（816年—819年），因唐剌史王仲舒捐獻(xiàn)寶帶資助建橋而得名，是馳名中外的多孔古石拱橋。全橋總長(zhǎng)近317米，有53孔，共長(zhǎng)249.8米，北端砌駁引道23.2米，南端砌駁引道43.8米。橋?qū)?.1米。橋堍為喇叭形，橋端寬6.1米。橋堍兩端所存石獅、石塔為南宋時(shí)的物件，明朝正統(tǒng)十一年（1446年）的橋形就是今天的式樣。寶帶橋是隋朝開鑿的大運(yùn)河南段（名江南河）邊上的一座纖道橋，元朝僧人善住經(jīng)過此橋時(shí)，寫下了這樣的詩句：“借得他山石，還將石作梁。直從堤上去，橫跨水中央。白鷺下秋色，蒼龍浮夕陽。濤聲當(dāng)夜起，并入榜歌長(zhǎng)?！奔热皇抢w道橋，就不宜用江南常見的駝峰隆起的石拱橋，因而建成跨徑小的多孔、狹長(zhǎng)和平坦的橋型。為使較大的船艦通過，主航道上有三個(gè)大孔；其他的孔為了宣泄澹臺(tái)湖的水流，橋墩做得狹窄，約厚60厘米。全橋橋墩屬柔性橋，一孔受載，波及相鄰數(shù)孔；一孔倒坍，全橋株連。倦圃野老的《庚癸紀(jì)略》記載，1863年八月十九日為了通汽船，捉民夫拆去寶帶橋兩孔，接著連續(xù)坍去二十五孔，壓死兵勇五人。戈登在寄回英國(guó)的信中稱，這條汽船就是這個(gè)英國(guó)殖民主義者坐著去指揮洋槍隊(duì)攻襲太平軍時(shí)“飛而復(fù)來”號(hào)輪船，信中還說：“橋崩塌時(shí)發(fā)出震人的響聲，我的小船險(xiǎn)些被碎片擊沉?！@橋的崩塌恐怕應(yīng)歸咎于我，因?yàn)槲以鹑ニ囊粋€(gè)拱洞讓汽船駛?cè)胩?，這橋的拱洞是一個(gè)重疊在另一個(gè)上面，拆去一個(gè)拱洞，自然其余的便隨之倒塌了?！睘檠谏w其罪行，戈登曾嚴(yán)囑家人及同伙不要發(fā)表有關(guān)信件。那為什么二十七孔以后的各孔卻安然無恙呢？原來在二十七與二十八孔之間是由兩個(gè)橋墩并立而成的，寬度為2.23米，為其他墩寬的三倍多，而且比其他墩長(zhǎng)80厘米，上面還放置著“鎮(zhèn)妖”石塔一尊，成了可靠屏障。這種墩今天稱為剛性墩，因它能承受單向拱推力，亦叫單向推力墩?，F(xiàn)在建造多孔連拱橋時(shí)，每隔3至5孔必須建造一座剛性墩。這種墩不僅寶帶橋有，江蘇吳縣的行春橋（九環(huán)洞橋）等也有，說明五百年前我國(guó)橋工已形成了這樣的概念，這是橋梁技術(shù)史上的一大成就。寶帶橋橋跨（最大跨為6.95米）與墩寬比是11.6∶1，從而使橋下泄水面積達(dá)85%，居世界古拱橋的首位。古羅馬及歐洲的古石拱橋都采用厚墩，如十三世紀(jì)初建成的英國(guó)老倫敦橋，橋跨與墩寬的比竟達(dá)1.3∶1（34呎：26呎），阻水面積大，橋型顯得笨重。直到十八世紀(jì)法國(guó)橋梁大師貝龍（1708～1774年）從理論上證明橋跨與墩厚比可以大到12∶1～10∶1，歐洲才出現(xiàn)薄墩橋，但還不及寶帶橋橋墩薄。使我們清晰地看清我國(guó)古代能工巧匠的驚人智慧。北宋末年大畫家張擇端在《清明上河圖》這一長(zhǎng)幅畫卷中，對(duì)汴梁（今開封）虹橋作了實(shí)錄。虹橋是座結(jié)構(gòu)新穎的木拱橋，它用較短小的木條，縱橫交錯(cuò)搭置、互相承托、組成拱骨架受力，上加橋面，添設(shè)欄桿成橋。橋座落在北宋京都鬧市區(qū)的東水門附近，跨闊約合16.4米的汴河，該橋跨度估計(jì)達(dá)19米，寬達(dá)8～9米。當(dāng)時(shí)以橋?yàn)橹行男纬伞皹蚴小?，橋上人群熙攘，車馬往來，通宵達(dá)旦，十分繁鬧。還有成隊(duì)駱駝穿城過橋而出。當(dāng)時(shí)有一種叫“太平車”的大型運(yùn)輸車，載重達(dá)數(shù)十石（估計(jì)有2～3噸），需騾、驢二十余頭或五至七頭牛拖拽?？梢姌虻妮d重能力很大。汴河、廣濟(jì)河、惠民河是溝通汴梁漕運(yùn)的河道，其中由汴河運(yùn)進(jìn)的皇糧每年達(dá)六百萬石，為其他兩條河運(yùn)糧數(shù)的十倍。由于汴河漕運(yùn)是京師命脈所在，航運(yùn)一日不可中斷，原來在汴河建造的有木柱墩的木梁橋，又經(jīng)常發(fā)生船只碰撞柱墩，以至船毀橋塌人亡的事故，迫切需要建造一種不用橋墩的“無腳橋”。當(dāng)時(shí)在山東青州（今蓋都）根據(jù)一位曾當(dāng)過牢獄卒子的能人獻(xiàn)出的方案，在洋水上建成了無中間橋柱的青州虹橋，并已使用了三十余年。汴梁虹橋就是按照青州虹橋的式樣建成的，后來毀滅于宋金戰(zhàn)火之中。這種橋型當(dāng)時(shí)在山東、河南、安徽汴河及其附近的河道上，廣為修建，風(fēng)行一時(shí)。長(zhǎng)期以來，人們一直認(rèn)為虹橋橋型已湮沒失傳八百余年，據(jù)1980年我們?cè)谡隳仙絽^(qū)、福建東北山地的調(diào)查，泰順的仙居橋、福建屏南縣棠口千乘橋及云和的梅崇橋都是這種橋型的變種，很可能是隨著宋朝政治中心的南移，把建造虹橋的技藝從北方傳到了南方。被馬可?波羅譽(yù)為“世界上最好的獨(dú)一無二的橋”的北京盧溝橋，于金明昌三年（1192年）建成，是一座十一孔、全長(zhǎng)266.5米的大型石拱橋。它每個(gè)橋墩都很粗厚，都能承受單邊推力，以抵擋春夏之交從永定河上游渲泄而下的大量冰塊的沖擊。它已經(jīng)歷了近八百年的車風(fēng)冰雨和戰(zhàn)爭(zhēng)的侵害，仍傲然挺立。1975年，為了國(guó)家建設(shè)的需要，在科學(xué)試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，裝有重達(dá)四百多噸化工設(shè)備的超限大件平板車也在這里安全通過。試驗(yàn)時(shí)，共分七次加載，最后加載達(dá)429噸，取得了三百多個(gè)數(shù)據(jù)。橋孔瞬時(shí)最大撓度①東起第二孔（清康熙時(shí)曾修理過）為0.42毫米，第五、六孔（金代原物，未經(jīng)修理過，是跨度最大的兩孔）分別為0.52和0.49毫米。全橋十一孔，受力均處在彈性狀態(tài)，工作正常。足見我國(guó)古橋工設(shè)計(jì)施工技藝的高超。它不僅在工程上有許多突出成就，而且橋上的華表、橋欄、石獅等雕刻精美生動(dòng)，常為古今中外游人贊美。元朝文學(xué)家張埜、盧亙以“臥虹千尺”、“蒼龍北峙飛云低”等詞句描寫石橋的雄姿。橋上石獅眾多，早在四五百年前就流傳著“盧溝橋的石獅子——數(shù)不清”的民間傳說，1962年曾為此進(jìn)行了清點(diǎn)，共有四百八十五個(gè)大小獅子。欄桿望柱頭上281個(gè)大獅子和這些大獅子身上的小獅子198個(gè)，橋東端頂著欄桿當(dāng)抱鼓石用的大獅子2個(gè)，橋兩頭四根華表柱頭上的石獅子4個(gè)?？墒窃?979年在河中又挖出一只石獅。這些石獅千姿百態(tài)、惹人喜愛，特別是橋南邊欄桿東部有一只石獅，高豎起一只耳朵，好似在傾聽著橋下潺潺的流水和過往行人的談話。有“花橋煙雨”之稱的廣西桂林東門外花橋，跨漓江支流小東江，明景泰七年（1456年）始建木橋，1540年改建為石拱橋。它由4孔水橋6孔旱橋組成，總長(zhǎng)134.66米。水橋上有橋廊琉璃瓦屋面，旱橋下滿鋪海底石，寬達(dá)25米，秋冬枯水時(shí)，水僅由水橋流出，春夏泛期，水旱橋共同排洪。旱橋襯托水橋，起引橋作用，以緩橋坡。旱水橋結(jié)合，構(gòu)思新穎。橋基猶如福建泉州石梁橋的“睡木沉基”，木筏基寬2.4米，厚半米多，木筏下有38厘米厚的碎石墊層。全橋比例勻稱，形態(tài)優(yōu)美，橋腳纖細(xì)。水橋四孔，倒影成圓，玲瓏富麗，引人入勝。人行橋上，七星諸峰近在咫尺，為桂林勝景之一?；蛟陲L(fēng)景秀麗的桂林，起著畫龍點(diǎn)睛的作用，值得今天橋梁工作者借鑒。云南建水縣城西的雙龍橋，座落在瀘江與塌村河會(huì)合處，為17孔尖拱石拱橋，全長(zhǎng)148.73米，在清乾隆年間與道光初年分別修建。整個(gè)橋的藝術(shù)風(fēng)格國(guó)內(nèi)少見，它在橋中與兩端建有飛閣三座，橋頭還有一對(duì)石象守護(hù)，為云南特有。飛閣三層，面闊、進(jìn)深各五間，上兩層覆以歇山式屋頂，飛檐交錯(cuò)，巍峨壯麗，底層為橋身的通道，中間設(shè)佛像盒，西北角有樓梯上閣，可登高遠(yuǎn)眺。三座飛閣互相輝映，極其瑰麗，可惜北端橋亭已毀，石象亦不復(fù)存在。卞橋是最近在山東省發(fā)現(xiàn)的古石拱橋，可能是全國(guó)罕見的晚唐建筑。它位于泗水縣東南五十里的卞橋鎮(zhèn)，跨泗水，是三孔聯(lián)拱石橋，為兗州十景之一。拱腳處有蓮花托石，拱頂上有巨獸頭探出橋外，神態(tài)奇特。全橋13塊欄板和14根望柱上都有飛禽走獸、山水橋梁、人物花卉等精細(xì)雕刻，并刻有“金大定二十一”等多種刻字。中孔拱圈石上還刻著“卞橋鎮(zhèn)重修石橋，金大定二十一年（1181年）八月一日起工至二十二年四月八日謹(jǐn)記”，說明重修至令已有八百年。據(jù)記載，每當(dāng)中秋之夜，橋下月印雙影，故亦名雙月橋。在我國(guó)古園林及名山秀水的游覽勝地中，有一些古石拱橋?yàn)閳@林添景、山水增色。如北京頤和園的玉帶橋、十七孔橋，揚(yáng)州瘦西湖的五亭橋，廬山石拱橋，杭州蘇堤上的“六橋煙柳”、斷橋，貴州南明河橋等。玉帶橋建于清乾隆年間（1736～1795年），全橋用白色玉石琢成，主拱圈采用蛋形尖拱，配上雙向反彎曲線的橋面，如駝峰突起，特別高聳，俗稱駝背橋。坐落在綠樹叢中，橋下水面蕩漾，倒影成環(huán)，顯得柔和剛健，變幻多姿。本世紀(jì)初美國(guó)在紐約東河上建成了獄門橋，主拱上弧弦兩端采用了反向曲線，當(dāng)時(shí)被稱為全球拱橋之冠，據(jù)說，其橋型就是選自玉帶橋。五亭橋又名蓮花橋，因它座落在四周被蓮花包圍的蓮花埂上，遠(yuǎn)眺全橋猶如盛開的蓮花。橋橫跨瘦西湖，是往觀音山、平山堂的必經(jīng)之地，為瘦西湖著名的風(fēng)景之一。橋建于清乾隆二十二年（1757年），這一年乾隆皇帝第二次下江南游玩，兩淮鹽政高為討好皇帝請(qǐng)工匠設(shè)計(jì)建造了這座有十五個(gè)拱洞、具有四翼、上蓋五亭的特殊風(fēng)格的橋。據(jù)說每逢農(nóng)歷十五日月圓時(shí)，十五個(gè)拱洞中各銜一月，晃漾殊觀。廬山石拱橋橫跨山澗，澗水穿橋而下，落入數(shù)十丈的深潭。宋代文人蘇東坡曾作詩把它比喻為瞿塘三峽，故名棲賢寺三峽橋。該橋建于宋祥符七年（1014年）至今已近千年。拱圈是并列砌筑，如趙州橋式樣，拱石用凹凸接口，其接頭形式有四種，為古拱橋中所稀有。建造石拱橋的技藝，至遲在明朝時(shí)就東傳日本，甚至直接為他國(guó)修建。如1634年中國(guó)僧侶如定設(shè)計(jì)的眼鏡橋和1645年中國(guó)林守壂（音）建造的鳴潼橋。眼鏡橋在長(zhǎng)崎縣中島川上，與附近二十座古橋雁列櫛比，彼此相距不足百米，形成了“長(zhǎng)崎石橋群”。其中半數(shù)是中國(guó)人出資構(gòu)筑的，眼鏡橋即由中國(guó)人設(shè)計(jì)建造。日本的史書贊美眼鏡橋?yàn)椤叭毡咀罟抛钣忻氖皹蛑弧薄１臼兰o(jì)五十年代在一次大水災(zāi)中，眼鏡橋附近的鋼筋混凝土現(xiàn)代橋梁全遭沖毀，唯有眼鏡橋安然無恙，使當(dāng)?shù)貥騽?wù)官員大為吃驚，認(rèn)為“不可思議”。自此，眼鏡橋被日本國(guó)定為國(guó)定重點(diǎn)文物，成了兩國(guó)人民邦交敦睦、人民友好的象征。除了以上四種古橋型外，還有浮橋和梁橋結(jié)合的廣濟(jì)橋。它位于廣東潮安縣東，跨韓江，橋由東段12孔石梁、西段7孔石梁和中間由8只木船浮橋組合而成，全長(zhǎng)517.95米，寬約5米。于宋寶慶二年（1226年）建成，建橋時(shí)間化了五十六年。今天我們見到的立體交叉橋形式在古代也有，如河北滿城縣南關(guān)外的通濟(jì)橋，清康熙十三年（1674年）重修，橋上下都可通“車輿”。秦漢時(shí)建造的閣道、復(fù)道堪稱為古代的天橋。我國(guó)古橋不僅種類齊全，而且稠密度大。以蘇州為例，在清末，蘇州府所屬吳、元和、長(zhǎng)洲三縣的城外橋數(shù)為七百座左右；蘇州城內(nèi)有橋三百十余座，平均每平方公里有橋十五座。橋梁之多，大大超過了世界著名的意大利威尼斯。而且蘇州在唐朝就有橋梁三百九十座，宋有“畫橋四百”，都多于清末。正如明人莫旦在《蘇州賦》中說：“坊市棋列，橋梁櫛比”。綜覽上述，我國(guó)古橋先有梁橋，后有浮橋和索橋，拱橋最晚出現(xiàn)。根據(jù)現(xiàn)有資料，自獨(dú)木橋、堤梁式橋出現(xiàn)，到上世紀(jì)末、本世紀(jì)初鐵路、公路等近現(xiàn)代橋梁開始設(shè)計(jì)建造的幾千年中，我國(guó)古橋在由低級(jí)演進(jìn)到比較高級(jí)，由簡(jiǎn)陋到逐步完善的過程中，大致可分為四個(gè)發(fā)展階段。以西周春秋時(shí)代為主，包括西周以前為創(chuàng)始時(shí)期。以秦漢為主，包括戰(zhàn)國(guó)及三國(guó)為創(chuàng)建發(fā)展時(shí)期，四種基本橋型都已出現(xiàn)并初具規(guī)模。以隋唐宋為主，包括兩晉、南北朝、五代為全盛時(shí)期，在建造各種橋型橋梁的技術(shù)上都有突破和創(chuàng)新，把古橋建筑推到了高峰。由元朝至清末為繼承發(fā)展時(shí)期。十分明顯，橋梁建筑的發(fā)展依賴于社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展，而橋梁的發(fā)展使交通運(yùn)輸暢通，又促進(jìn)一個(gè)國(guó)家或地區(qū)的政治、經(jīng)濟(jì)、文化的繁榮發(fā)達(dá)，有利于社會(huì)生產(chǎn)力的提高。社會(huì)關(guān)系與結(jié)構(gòu)關(guān)系的相似性在本章中，我們接觸到復(fù)雜結(jié)構(gòu)的一種典型構(gòu)成方式，即“基本—附屬”架構(gòu)。定義中，將結(jié)構(gòu)中基本部分定義為可以獨(dú)立承載的部分，而附屬部分定義為需依賴基本部分的支承方能承載的部分?！盎尽綄佟奔軜?gòu)不僅僅是復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)常見的一類構(gòu)建方式，在社會(huì)關(guān)系中也屬于典型結(jié)構(gòu)之一。例如，常見的金字塔型社會(huì)結(jié)構(gòu)，長(zhǎng)期存在于古代到近現(xiàn)代人類社會(huì)中，是一種類似自然界食物鏈能量傳遞結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)，以基數(shù)更大的下層（基本部分）保持著其上各層級(jí)（附屬部分）的相對(duì)穩(wěn)定。又如，微觀到社會(huì)的構(gòu)成細(xì)胞——家庭上來，父母如同構(gòu)成家庭的基本部分，而子女則依附于父母及其構(gòu)建的家庭環(huán)境成長(zhǎng)，類似附屬部分。當(dāng)然，不論是工程結(jié)構(gòu)還是社會(huì)結(jié)構(gòu)，都不僅有一類組成方式，還有諸如相互依存而穩(wěn)定存在的結(jié)構(gòu)形式，類似生物界的共生關(guān)系。比如，上面說到的家庭中，父親和母親是承擔(dān)家庭責(zé)任的共同體，他們相互支持、相互依賴。又如，生產(chǎn)關(guān)系中也有中小企業(yè)共同成立企業(yè)行會(huì)，以求面對(duì)競(jìng)爭(zhēng)者時(shí)統(tǒng)一聲量、維護(hù)共同利益。社會(huì)關(guān)系相較工程結(jié)構(gòu)而言更加復(fù)雜多變，其影響因素多、變數(shù)大。經(jīng)過歷史和實(shí)踐檢驗(yàn)的社會(huì)關(guān)系，有其促進(jìn)社會(huì)發(fā)展的積極一面，但社會(huì)關(guān)系屬于生產(chǎn)關(guān)系，也必須隨著社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展而不斷調(diào)整、更新?？偟膩碚f，社會(huì)關(guān)系屬于上層建筑，是生產(chǎn)力水平的一種反映。隨著生產(chǎn)力的發(fā)展會(huì)出現(xiàn)新型社會(huì)關(guān)系，它是否具有促進(jìn)生產(chǎn)力的積極作用，抑或只是借助于生產(chǎn)力發(fā)展而短期膨出的泡沫，需要觀察和甄別。褒揚(yáng)有益而去除不利的社會(huì)關(guān)系，有利于社會(huì)的長(zhǎng)期穩(wěn)定發(fā)展。橋梁施工中預(yù)拱度設(shè)置——反敗為勝(a)施工中的連續(xù)剛構(gòu)橋(b)預(yù)拱度設(shè)置原理圖10橋梁預(yù)拱度的設(shè)置連續(xù)剛構(gòu)橋常采用懸臂施工，施工中因自重會(huì)下?lián)?，造成后期成橋線型較差，不便于行車，如何解決這一問題呢？提示：計(jì)算施工中荷載（自重、掛籃等）引起的端點(diǎn)撓度，如圖10(b)中的Δ，在懸臂施工架立模板時(shí)向反方向預(yù)拱，從而在成橋時(shí)形成預(yù)期的平整橋面。靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算和變形圖繪制一、任務(wù)目的通過練習(xí)和講解，熟練掌握結(jié)構(gòu)變形圖的繪制方法，為位移法學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。二、任務(wù)描述任務(wù)課前，各位同學(xué)自學(xué)視頻知識(shí)點(diǎn)“梁式結(jié)構(gòu)變形圖繪制方法.mp4”，并推論至桁架及組合結(jié)構(gòu)的變形圖繪制。要求完全掌握用單位荷載法大致判斷指定靜定結(jié)構(gòu)各結(jié)點(diǎn)的線位移和轉(zhuǎn)角，并繪出其變形圖的方法。任務(wù)課上，各組還需對(duì)本組所負(fù)責(zé)的題目，結(jié)合繪制變形圖的步驟進(jìn)行講解。各組題干均為：判斷給定結(jié)構(gòu)各結(jié)點(diǎn)的大致位移方向，并繪制其大致變形圖。設(shè)同類桿剛度相同，梁式桿剛度EI和二力桿剛度EA均為常數(shù)。各組所負(fù)責(zé)題目從教材第3、5和6章的習(xí)題中選取，具體題目將在任務(wù)課上公布。第一組：習(xí)題3-5b。第二組：習(xí)題3-6b。第三組：習(xí)題3-6d。第四組：習(xí)題3-7c。第五組：習(xí)題3-8m。第六組：習(xí)題5-7c。第七組：習(xí)題6-12。三、任務(wù)要求1.本次任務(wù)的課前任務(wù)為自學(xué)SPOC第四部分最后一個(gè)視頻知識(shí)點(diǎn)“梁式結(jié)構(gòu)變形圖繪制方法”。此外，還可參考教材P152“【例6-9】(4)勾繪原結(jié)構(gòu)變形圖”后一段中，關(guān)于變形圖繪制需要注意的事項(xiàng)。2.任務(wù)課的第一堂課首先做測(cè)試，即由教師布置各組所負(fù)責(zé)題目，每位同學(xué)在20分鐘內(nèi)，獨(dú)立完成自己組所負(fù)責(zé)的題目，所得結(jié)果上交教師作為組內(nèi)差異分的依據(jù)。測(cè)試前，請(qǐng)同學(xué)們按考試要求分開坐，建議提前10分到場(chǎng)，答題紙請(qǐng)自備，答題紙上請(qǐng)寫明姓名、學(xué)號(hào)和組別。測(cè)試為開卷，但僅允許翻閱教材，禁止翻閱其他任何參考資料。第一堂課的后20分鐘及課間10分鐘，請(qǐng)各組統(tǒng)一結(jié)論，并準(zhǔn)備5分鐘的題目講解。第1至7組發(fā)言人分別為羅廣東、陳子琪、王一之、時(shí)慧林、雷海明、鐘榮攀、楊云逸。3.任務(wù)課的第二堂課，進(jìn)行限時(shí)為5分鐘/組的講解，要求發(fā)言人在黑板上繪圖說明，講解應(yīng)簡(jiǎn)明扼要。4.測(cè)試和講解中均不必詳述單位荷載法（圖乘法）的計(jì)算過程，但可用1~2個(gè)位移為例，簡(jiǎn)要說明依據(jù)單位荷載法判斷結(jié)點(diǎn)位移方向的邏輯。此外，對(duì)為零或相同的結(jié)點(diǎn)位移，還應(yīng)說請(qǐng)導(dǎo)致這些位移為零或相同的原因。四、日程安排1.本次任務(wù)因僅安排課前自學(xué)而無小組課前準(zhǔn)備內(nèi)容，故無課前日程建議。請(qǐng)各位同學(xué)合理安排自己的時(shí)間，完成自學(xué)，并自行組織一些題目練習(xí)。2.任務(wù)課設(shè)在x月x日。五、評(píng)價(jià)方式1.各小組應(yīng)對(duì)其他小組的講解進(jìn)行互評(píng)打分，打分依據(jù)是“講解是否條理清楚？變形圖大致形狀是否正確？”以及“是否靈活應(yīng)用了‘三、任務(wù)要求1’中所述各種方法和注意事項(xiàng)來繪制變形圖？”。講解條理清楚且變形圖正確的話給基本分7.5分，如還做到了通過靈活應(yīng)用前述方法和注意事項(xiàng)迅速確定各結(jié)點(diǎn)位移，再加0~2.5分。答案每有1處錯(cuò)誤，扣1分。講解不清酌情扣0.5~1.5分。分值從0至10分，最高10分，保留1位小數(shù)。講解超時(shí)1分鐘以內(nèi)扣0.5分，1至3分鐘扣1.5分，3分鐘以上扣5分。2.本次任務(wù)的小組平均成績(jī)按小組互評(píng)占40%，教師評(píng)價(jià)占60%綜合計(jì)算。其中，本組對(duì)他組的互評(píng)打分仍請(qǐng)統(tǒng)計(jì)員按任務(wù)一的做法計(jì)算和上交。本次任務(wù)不設(shè)記錄員、不交任務(wù)日志；不設(shè)監(jiān)督員，不交參與度打分表。組內(nèi)差異分改由助教根據(jù)第一堂課測(cè)試的批改結(jié)果打分。本次任務(wù)個(gè)人最終得分按小組平均分占40%、組內(nèi)差異分（即隨堂測(cè)試分）占60%計(jì)算。虛功原理的抽象與具體應(yīng)用虛功原理是結(jié)構(gòu)力學(xué)的重要原理之一，其內(nèi)容較為抽象，但基于這一抽象理論，卻可以推導(dǎo)得到具體的結(jié)構(gòu)位移計(jì)算方法，并在實(shí)際工程結(jié)構(gòu)中得到驗(yàn)證和應(yīng)用。從抽象到具體是馬克思主義哲學(xué)獨(dú)特的分析研究方法和思維方法，它科學(xué)地呈現(xiàn)了客觀事物的本質(zhì)和發(fā)展規(guī)律。在從抽象到具體的思維進(jìn)程中，由最抽象的范疇開始，生成一系列前后相繼的概念，前后具有相互隸屬的關(guān)系，每一個(gè)概念都邏輯地蘊(yùn)含著后來的一個(gè)概念，一個(gè)比一個(gè)具體。在形式上環(huán)環(huán)相扣、在內(nèi)容上一個(gè)比一個(gè)具體，直到把事物的本質(zhì)從總體上再現(xiàn)出來，揭示了邏輯終點(diǎn)的真正本質(zhì)。對(duì)抽象的理論進(jìn)行論證，可以把一個(gè)思想和理論置于科學(xué)思維的邏輯框架中，通過推理和判斷，進(jìn)一步演繹出可靠的結(jié)論，把抽象的理論引向具體、深刻和全面。對(duì)于虛功原理而言，其理論模型和推導(dǎo)是一個(gè)抽象的過程，比如其中包括的虛位移等概念是高度抽象概念。而經(jīng)虛功原理推導(dǎo)得到的結(jié)構(gòu)位移計(jì)算單位荷載法和圖形相乘法，是對(duì)抽象原理的具體表述。這說明面對(duì)共性問題，將其抽象出來進(jìn)行推理分析，往往可以認(rèn)識(shí)其深刻的內(nèi)涵和本質(zhì)，所得到的規(guī)律可以解決具體問題，這說明了馬克思主義哲學(xué)原理思路在自然科學(xué)領(lǐng)域可以得到充分驗(yàn)證。埃菲爾鐵塔——力與美的和諧統(tǒng)一(a)埃菲爾鐵塔(b)百年前的圖紙圖11埃菲爾鐵塔及圖紙埃菲爾鐵塔于1889年建成，總高度為324米，已成為巴黎的標(biāo)志性建筑。從力學(xué)角度看，埃菲爾鐵塔是風(fēng)荷載下彎矩圖的形狀，是人類首批用完整、翔實(shí)分析完成結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的工程項(xiàng)目之一，鐵塔的第一平臺(tái)上刻有做出卓越貢獻(xiàn)的72位科學(xué)家、數(shù)學(xué)家和工程師的名字，包括拉格朗日、拉普拉斯、拉瓦錫、安培等。從美學(xué)角度看，塔柱上陡下緩，下橫梁處為體現(xiàn)塔底因塔柱叉開的跨越效果，增設(shè)了巨型拱門，從而整體上表現(xiàn)出高揚(yáng)的動(dòng)勢(shì)。設(shè)計(jì)者埃菲爾在《時(shí)代報(bào)》刊文答記者問“我所設(shè)計(jì)的、經(jīng)過精確測(cè)算過的弦形基座與平臺(tái)連接的曲線造型將既牢固又美觀，達(dá)到力與美的和諧與統(tǒng)一”。超靜定結(jié)構(gòu)—多余約束在超高層結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)中，為了實(shí)現(xiàn)“小震不壞、中震可修、大震不倒”的設(shè)計(jì)要求，對(duì)罕遇的高烈度地震作用下的結(jié)構(gòu)，通常采用彈塑性設(shè)計(jì)方法。這樣做，既可以保證在常規(guī)工況下結(jié)構(gòu)的安全性，也能充分利用材料，保證建筑的經(jīng)濟(jì)性。例如，武漢市某超限高層住宅樓在進(jìn)行剪力墻設(shè)計(jì)時(shí)，剪力墻的墻身截面厚度、混凝土等級(jí)同時(shí)滿足軸壓比要求和整體抗側(cè)剛度需求，在滿足結(jié)構(gòu)側(cè)向位移計(jì)算要求的前提下，盡量控制墻身的厚度，1層剪力墻350mm厚，2層~26層采用300mm厚，26層以上采用200mm剪力墻。在進(jìn)行彈塑性特別是靜力彈塑性分析時(shí)，對(duì)于靜定結(jié)構(gòu)，當(dāng)構(gòu)件內(nèi)力最大的截面出現(xiàn)塑性后，則認(rèn)為結(jié)構(gòu)破壞，這是因?yàn)殪o定結(jié)構(gòu)中無多余約束。但對(duì)考慮材料彈塑性的超靜定結(jié)構(gòu)，當(dāng)構(gòu)件內(nèi)力最大的截面進(jìn)入破壞階段后，該處會(huì)出現(xiàn)塑性鉸，如果該處對(duì)應(yīng)原結(jié)構(gòu)的多余約束，則延性材料會(huì)出現(xiàn)屈服流動(dòng)，產(chǎn)生持續(xù)發(fā)展的較大變形，此時(shí)塑性鉸截面仍能承受和傳遞一定的彎矩（稱為塑性鉸的極限彎矩），故而結(jié)構(gòu)仍能繼續(xù)承載，當(dāng)然此時(shí)整個(gè)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力將重新分布。隨著外部作用不斷增強(qiáng)，結(jié)構(gòu)中的塑性鉸會(huì)越來越多，直到結(jié)構(gòu)中必要約束破壞，此時(shí)超靜定結(jié)構(gòu)方才失效。因此，多余約束的存在使得超靜定結(jié)構(gòu)比靜定結(jié)構(gòu)的防護(hù)性更強(qiáng)，再加上多余約束能夠讓超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布更均勻，超靜定結(jié)構(gòu)在現(xiàn)代工程中被廣泛使用。（圖片出自百度/pic/%E8%B6%85%E9%AB%98%E5%B1%82%E4%BD%8F%E5%AE%85/10238970/0/2cf5e0fe9925bc318b36833b52df8db1cb13702e?fr=lemma&fromModule=lemma_content-image&ct=single#aid=0&pic=2cf5e0fe9925bc318b36833b52df8db1cb13702e）層層剝筍式的分析方法力法是超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移計(jì)算基本方法之一。力法思路是將超靜定結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為靜定結(jié)構(gòu)處理，以靜定結(jié)構(gòu)的知識(shí)為基礎(chǔ)，通過引入滿足位移協(xié)調(diào)條件的附加方程，從而實(shí)現(xiàn)求解超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移。力法中的每一步，都在設(shè)法將超靜定問題（未知）轉(zhuǎn)化為靜定問題（已知），這種“層層剝筍”式的、通過基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)并將其融匯貫通后，所形成的解決復(fù)雜問題的思維能力，在解決具體工程問題和社會(huì)問題也是必須的。分析復(fù)雜問題，將其進(jìn)行分解，再落實(shí)到已有的知識(shí)體系上進(jìn)行解決，是人類認(rèn)識(shí)自然、改造自然過程中形成的一套行之有效的方法。在此過程中，找出改造后的問題與原問題的差別并消除差別,使得分解轉(zhuǎn)化后的問題的解為原問題的解，最終形成解決新問題的一套思維模式。上海中心大廈——中國(guó)的新高度(a)上海中心大廈夜景(b)上海中心大廈的結(jié)構(gòu)體系圖12上海中心大廈上海中心大廈建筑主體為118層，總高為632米，被稱為中國(guó)第一高樓，世界第三高樓。結(jié)構(gòu)采用了“巨型柱+核心筒+伸臂桁架”的結(jié)構(gòu)體系。目前的大多數(shù)超高建筑都采用內(nèi)核心筒+外部受力雙重體系，并考慮內(nèi)外雙重體系在地震、風(fēng)荷載作用下的變形協(xié)調(diào)。分析局部與整體的一種方法位移法是結(jié)構(gòu)力學(xué)中求解超靜定結(jié)構(gòu)力學(xué)內(nèi)力和位移的基本理論方法之一，其基本思想是將復(fù)雜的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為存在一定聯(lián)系的典型單跨超靜定梁所構(gòu)成的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，從而實(shí)現(xiàn)復(fù)雜問題的求解。不論是具體的物質(zhì)還是抽象的社會(huì)關(guān)系，都具有按照一定秩序所構(gòu)成的相對(duì)穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，其成員或成分間存在相互作用、關(guān)聯(lián)、結(jié)合的特定方式，這是保證物質(zhì)或社會(huì)關(guān)系存續(xù)、演化和發(fā)展的基礎(chǔ)。位移法分析思路可以擴(kuò)展到具體的物質(zhì)和社會(huì)關(guān)系，比如物質(zhì)的相變，其實(shí)質(zhì)是束縛原子或分子的力，在熱能輸入或散失后發(fā)生根本性變化，從而使物質(zhì)在固液氣三態(tài)間變化。又如，特定社會(huì)群體（如失能者、女性社團(tuán)、商會(huì)等）彼此之間，及其與社會(huì)整體的聯(lián)系。類似位移法，分析物質(zhì)世界和社會(huì)體系的一種研究方法是先分析其組分后，再分析其組分間的關(guān)聯(lián)，從而摸清其局部對(duì)整體的影響，揭示客觀物質(zhì)和社會(huì)關(guān)系的本質(zhì)。需要注意的是，這種方法對(duì)局部與整體的分析同樣重要，不能偏重于哪一邊，以避免產(chǎn)生盲人摸象或囫圇吞棗的錯(cuò)誤發(fā)生。公路連續(xù)梁——“公路造型師”(a)重慶市融匯立交橋(b.1)鳥瞰圖(b.2)平面圖(b)重慶市黃桷灣立交橋(c)連續(xù)梁橋的計(jì)算簡(jiǎn)圖圖13連續(xù)梁橋及計(jì)算簡(jiǎn)圖在我國(guó)的橋梁中，連續(xù)梁橋的數(shù)量占比較高。為適應(yīng)復(fù)雜地形和道路的線形，連續(xù)梁橋可建成多種形狀，例如多層的融匯立交橋、復(fù)雜的黃桷灣立交橋等。連續(xù)梁橋可簡(jiǎn)化為直線橋梁時(shí)，其計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖13(c)所示（具體跨數(shù)應(yīng)根據(jù)實(shí)際橋梁確定），可采用力矩分配法進(jìn)行計(jì)算。無剪力分配法發(fā)明者——錢令希院士無剪力分配法是在力矩分配法之后，由我國(guó)著名的錢令希院士，于1951年出版的《超靜定結(jié)構(gòu)學(xué)》中提出的一種結(jié)構(gòu)漸進(jìn)計(jì)算法。錢令希院士（1916-2009）是江蘇無錫人，畢業(yè)于上海國(guó)立中法工學(xué)院（現(xiàn)上海理工大學(xué)），獲比利時(shí)布魯塞爾自由大學(xué)最優(yōu)等工程師學(xué)位。1955年當(dāng)選中國(guó)科學(xué)院學(xué)部委員，1979年加入中國(guó)共產(chǎn)黨，1991年當(dāng)選為中國(guó)科學(xué)院學(xué)部主席團(tuán)成員，1998年被選聘為中國(guó)科學(xué)院院士。錢令希院士長(zhǎng)期從事力學(xué)的教學(xué)與科研工作，在培養(yǎng)人才和推動(dòng)科技進(jìn)步兩方面作出了重要貢獻(xiàn)。在結(jié)構(gòu)力學(xué)、板殼理論、極限分析、變分原理、結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)等方面有深入研究和重要成果。主張力學(xué)為工程服務(wù)，并身體力行，在橋梁、水壩、港工、造船和國(guó)防等工程中發(fā)揮了力學(xué)研究的作用。在大理理工大學(xué)培養(yǎng)和帶領(lǐng)出一支優(yōu)秀的計(jì)算力學(xué)隊(duì)伍，在工程力學(xué)和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方面作出顯著成績(jī)。超靜定受彎結(jié)構(gòu)解法綜合訓(xùn)練一、任務(wù)目的本次任務(wù)重在訓(xùn)練從各種已學(xué)超靜定結(jié)構(gòu)解法中，選取最快速解出指定超靜定受彎結(jié)構(gòu)彎矩圖方法的能力。同時(shí)，訓(xùn)練利用對(duì)稱性簡(jiǎn)化對(duì)稱結(jié)構(gòu)，獲取其等效半結(jié)構(gòu)或1/4結(jié)構(gòu)的能力。二、任務(wù)描述已知下列14題中，EI為常數(shù)，藍(lán)色標(biāo)注的為主動(dòng)施加的位移。要求每小組負(fù)責(zé)計(jì)算兩道題，即第1小組負(fù)責(zé)題1和題2，第2小組負(fù)責(zé)題3和題4，并以此類推。每題的具體要求如下：1.若可利用對(duì)稱性簡(jiǎn)化，則繪制其原結(jié)構(gòu)的等效半結(jié)構(gòu)或1/4結(jié)構(gòu)；無法利用對(duì)稱性簡(jiǎn)化的，則直接按下述要求求解。2.從力法、位移法、剪力分配法（參見教材P241~P243例8-6及其討論）、力矩分配法、無剪力分配法五種方法中，選擇能最快解得原結(jié)構(gòu)或其對(duì)稱性等效結(jié)構(gòu)M圖的方法，并繪制M圖。3.在任務(wù)課上，發(fā)言人負(fù)責(zé)解釋你組所負(fù)責(zé)兩題選定的解法，并說明為何此方法最優(yōu)？如有多種方法計(jì)算此題時(shí)用時(shí)相當(dāng)，也需說明。此外，對(duì)于不適于解此題的其他方法，也請(qǐng)說明。例如：“題a：力法>位移法=力矩分配法，剪力分配法、無剪力分配法不適用”表示解題a（或經(jīng)對(duì)稱簡(jiǎn)化后的其等效結(jié)構(gòu)）選擇力法最快；其次是位移法和力矩分配法，兩者工作量相差不大；最后則是說明剪力分配法和無剪力分配法不適用于解本題?！邦}b：對(duì)稱性簡(jiǎn)化后的等效半結(jié)構(gòu)靜定，無需再用任何超靜定解法”?！邦}c：（力法+位移法）>力矩分配法，剪力分配法、無剪力分配法不適用”代表解題c若將力法和位移法結(jié)合使用，最為快捷?！邦}d：本題僅使用載常數(shù)（或形常數(shù)）即可得到M圖”?！揪唧w題目】第1組題1題2第2組題3題4第3組題5題6第4組題7題8第5組題9題10第6組題11題12第7組題13題14(提示：研究該結(jié)構(gòu)關(guān)于E點(diǎn)的對(duì)稱性)三、任務(wù)要求1.各小組務(wù)必仔細(xì)甄別五種方法的適用性和便捷性，特別是具有對(duì)稱性的結(jié)構(gòu)在經(jīng)對(duì)稱簡(jiǎn)化后，是否能夠用便捷的方法求解。這將作為評(píng)分的主要依據(jù)。2.任務(wù)課上，請(qǐng)發(fā)言人主要描述選取最優(yōu)方法的原因，以及各種方法的優(yōu)先度排序（含適用性甄別），題目具體的運(yùn)算過程不必演示，但是最終彎矩圖需要展示。講解限時(shí)10分鐘/組。本次任務(wù)每組設(shè)置2個(gè)發(fā)言人，分別負(fù)責(zé)一道題的講解。第一至七組發(fā)言人分別為3.本次任務(wù)各組記錄員分別為四、日程安排1.x月x日~x日，各組員獨(dú)立完成兩題的計(jì)算，選出自己認(rèn)為合理的的方法排序。2.x月x~x日，小組碰頭討論，確定本組公認(rèn)的方法排序。3.x月x~x日，發(fā)言人在組內(nèi)試講，其他成員參與提意見，完善講解。2.任務(wù)課設(shè)在x月x日。五、評(píng)價(jià)方式1.各小組是否計(jì)算得到了正確的彎矩圖，是否正確確定了各方法的適用性。彎矩圖每有1處錯(cuò)誤，扣0.3分；方法適用性每判定錯(cuò)誤1次，扣1分。2.各小組是否得到了正確的方法優(yōu)先排序。每錯(cuò)1題，扣0.7分。3.發(fā)言人講解表現(xiàn)酌情打分。4.分值從0至10分，最高10分，保留1位小數(shù)。講解超時(shí)1分鐘以內(nèi)扣0.5分，1至3分鐘扣1.5分，3分鐘以上扣5分。5.本次任務(wù)的小組平均成績(jī)按小組互評(píng)占30%，教師評(píng)價(jià)占70%綜合計(jì)算。其中，本組對(duì)他組的互評(píng)打分仍請(qǐng)統(tǒng)計(jì)員按之前各次任務(wù)的做法計(jì)算和上交。6.本次任務(wù)的記錄員請(qǐng)按第一次任務(wù)做法，據(jù)實(shí)記錄各組員參與情況至任務(wù)日志中，任務(wù)日志于組內(nèi)公示后上交助教。（具體做法請(qǐng)參見任務(wù)一）7.本次任務(wù)個(gè)人最終得分按小組平均分占70%、組內(nèi)差異分占30%計(jì)算。橋梁的“成人禮”——成橋荷載試驗(yàn)(a)橋梁上車輛布載(b)理論受力計(jì)算(c)試驗(yàn)受力計(jì)算(d)車輛布置圖圖14影響線在荷載試驗(yàn)中的應(yīng)用在橋梁建成、投入使用以前，往往采用現(xiàn)場(chǎng)荷載試驗(yàn)檢驗(yàn)橋梁的承載能力是否滿足設(shè)計(jì)要求，即成橋荷載試驗(yàn)。在橋梁荷載規(guī)范中，車輛荷載是按均布荷載施加的，但現(xiàn)實(shí)中的車輛通常僅能簡(jiǎn)化為集中荷載，試驗(yàn)中如何進(jìn)行車輛的布置呢？提示：基于影響線原理，首先按規(guī)范計(jì)算均布荷載在關(guān)鍵截面處產(chǎn)生的理論受力（通常情況下為彎矩），如圖14(b)所示。然后將汽車按其擁有的車軸數(shù)簡(jiǎn)化為多個(gè)集中力，再將多輛車的集中力依次排列，如圖14(c)所示。最后，使集中力在關(guān)鍵截面產(chǎn)生的試驗(yàn)受力與理論受力基本相等，從而達(dá)到檢驗(yàn)橋梁承載能力的目的，最終的車輛布置圖如圖14(d)所示。試驗(yàn)與理論是推動(dòng)自然科學(xué)發(fā)展的雙輪本章所介紹的確定行列荷載最不利荷載位置的試算法中，如何選取試算集中力是根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)得到的。試驗(yàn)驗(yàn)證與理論推證在力學(xué)，甚至物理的發(fā)展過程中是相互促進(jìn)、相輔相成的，進(jìn)入專業(yè)課學(xué)習(xí)后，讀者會(huì)發(fā)現(xiàn)越來越多的結(jié)論來自試驗(yàn)。結(jié)構(gòu)力學(xué)這類在理想假定下進(jìn)行推證的理論課程，比較缺乏對(duì)試驗(yàn)和工程經(jīng)驗(yàn)重要性的介紹，有必要對(duì)各位讀者強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)。實(shí)際工程都是受多因素關(guān)聯(lián)影響的開放性復(fù)雜系統(tǒng)，試驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)可以理解為人類為了了解這類系統(tǒng)的運(yùn)行原理，而對(duì)其進(jìn)行輸入，并對(duì)輸出結(jié)果歸納總結(jié)。以試驗(yàn)作為手段，可以獲得經(jīng)驗(yàn)，從而引導(dǎo)科學(xué)研究的方向。諾貝爾獎(jiǎng)得主屠呦呦及其課題組，應(yīng)用現(xiàn)代醫(yī)學(xué)的方法從中藥青蒿中提取出抗瘧藥青蒿素，正是我國(guó)中醫(yī)經(jīng)驗(yàn)引導(dǎo)科學(xué)研究方向獲得造福人類成果的優(yōu)秀案例。超級(jí)計(jì)算機(jī)英國(guó)力學(xué)家樂甫在20世紀(jì)初指出，力學(xué)發(fā)展的規(guī)律是定理越來越少，計(jì)算越來越繁。計(jì)算機(jī)產(chǎn)生后，力學(xué)學(xué)科的研究手段增加了計(jì)算這一嶄新手段，變?yōu)槔碚摗?shí)驗(yàn)與計(jì)算三架馬車共同驅(qū)動(dòng)。手算怕繁，電算怕亂，為便于計(jì)算機(jī)計(jì)算，人們基于位移法發(fā)展了矩陣位移法。1.超級(jí)計(jì)算機(jī)——銀河(a)銀河Ⅰ號(hào)(b)銀河Ⅱ號(hào)圖15銀河系列超級(jí)計(jì)算機(jī)1983年12月，我國(guó)成功研制出銀河Ⅰ號(hào)超級(jí)計(jì)算機(jī)，然后相繼研發(fā)出了銀河Ⅱ號(hào)、銀河Ⅲ號(hào)、銀河Ⅳ號(hào)系列超級(jí)計(jì)算機(jī)，成為當(dāng)時(shí)我國(guó)運(yùn)算速度最快、存貯容量最大、功能最強(qiáng)的電子計(jì)算機(jī)，廣泛應(yīng)用于石油和地質(zhì)勘探、中長(zhǎng)期天氣預(yù)報(bào)、衛(wèi)星圖像處理、計(jì)算大型科研題目和國(guó)防建設(shè)中，使我國(guó)跨進(jìn)了世界研制巨型機(jī)國(guó)家的行列，標(biāo)志著中國(guó)計(jì)算機(jī)技術(shù)邁上了新臺(tái)階。2.超級(jí)計(jì)算機(jī)——神威(a)正面(b)總體架構(gòu)圖16神威超級(jí)計(jì)算機(jī)神威·太湖之光超級(jí)計(jì)算機(jī)由國(guó)家并行計(jì)算機(jī)工程技術(shù)研究中心研制，采用了我國(guó)自主研發(fā)的眾核處理器，峰值計(jì)算性能為12.5億億次/秒，持續(xù)計(jì)算性能為9.3億億次/秒。其由40個(gè)計(jì)算機(jī)柜和8個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)機(jī)柜組成，占地面積605m2，如圖16(b)所示。2016年6月，在法蘭克福世界超算大會(huì)上，神威·太湖之光超級(jí)計(jì)算機(jī)榮獲計(jì)算能力全球第一。計(jì)算力學(xué)的發(fā)展及其與AI相結(jié)合的展望本章所介紹的矩陣位移法，在原理上屬于有限單元法在桿系結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用，而有限單元法是求解偏微分方程的一種近似數(shù)值方法。上世紀(jì)中葉以來，以有限元法為代表的一系列數(shù)值方法，隨著計(jì)算機(jī)算力的極大提升而迅速被廣泛應(yīng)用于各類物理分析與仿真軟件中，對(duì)推動(dòng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展起到了重要作用。這期間，計(jì)算力學(xué)也有著長(zhǎng)足的進(jìn)步，以下是計(jì)算力學(xué)發(fā)展的一些重要年份和事件：1946年：計(jì)算機(jī)科學(xué)家開始使用計(jì)算機(jī)來解決力學(xué)問題。1950年：愛丁堡大學(xué)的R.A.B.Bowley和J.C.Wiles使用差分方法解決了彈性問題。1951年：美國(guó)科學(xué)家馮·諾依曼在普林斯頓高級(jí)研究所組織了一個(gè)小組，研究和開發(fā)用于解決力學(xué)問題的計(jì)算機(jī)程序。1956年：美國(guó)科學(xué)家JohnM.Zelle在通用電氣公司開發(fā)出第一個(gè)用于解決結(jié)構(gòu)問題的程序。1960年：美國(guó)科學(xué)家CharlesE.Lawson提出了有限元素法，為現(xiàn)代有限元分析奠定了基礎(chǔ)。1963年：英國(guó)科學(xué)家O.C.Zienkiewicz和R.L.Taylor發(fā)表了《有限元素法在固體力學(xué)中的應(yīng)用》，成為有限元分析的經(jīng)典著作。1970年：美國(guó)科學(xué)家S.A.Belytschko提出了無單元伽遼金法，為無單元法的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。1980年：美國(guó)科學(xué)家R.L.Beissinger提出了邊界元素法，為邊界元分析的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。1990年：美國(guó)科學(xué)家S.PTimoshenko提出了多尺度有限元法，為多尺度分析的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。2000年：美國(guó)科學(xué)家K.J.Bathe提出了雜交元法，為雜交元分析的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。2002年：美國(guó)科學(xué)家O.C.Zienkiewicz和R.LTaylor出版了《有限元素法在固體力學(xué)中的應(yīng)用》的第四版，包括了連續(xù)介質(zhì)力學(xué)和非連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的最新研究進(jìn)展。2005年：美國(guó)科學(xué)家P.M.Knupp提出了無網(wǎng)格法，為無網(wǎng)格分析的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。2013年：美國(guó)科學(xué)家J.H.Auckenthaler等人提出了無網(wǎng)格局部Petrov-Galerkin(MLPG)方法，為無網(wǎng)格分析的進(jìn)一步發(fā)展提供了新的途徑。2016年：美國(guó)科學(xué)家M.A.Heroux等人提出了多物理場(chǎng)耦合方法，為多物理場(chǎng)耦合分析的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。2018年：美國(guó)科學(xué)家T.J.R.Hughes和G.S.Jiang提出了基于物理的有限元方法，為基于物理的有限元分析的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。2021年：美國(guó)科學(xué)家S.M.Li等人提出了無網(wǎng)格局部Petrov-Galerkin(MLPG)方法在多物理場(chǎng)耦合分析中的應(yīng)用，為多物理場(chǎng)耦合分析提供了新的工具。隨著2022年底通用人工智能（AGI）大模型ChatGPT的爆火，“AI+計(jì)算力學(xué)”必然會(huì)成為今后計(jì)算力學(xué)發(fā)展的一大重要方向。從最新的研究來看，一些研究者正在探索使用深度學(xué)習(xí)技術(shù)來解決結(jié)構(gòu)優(yōu)化、流體力學(xué)、結(jié)構(gòu)振動(dòng)等問題；同時(shí)，一些企業(yè)也開始嘗試將AGI技術(shù)應(yīng)用于計(jì)算力學(xué)領(lǐng)域，如使用強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法優(yōu)化工程設(shè)計(jì)、使用深度學(xué)習(xí)算法來預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)性能等。蘆山縣人民醫(yī)院主樓——隔震打“太極”(a)7級(jí)地震后的醫(yī)院外觀(b)隔震裝置布設(shè)示意(c)地震后的效果對(duì)比圖17蘆山縣人民醫(yī)院隔震系統(tǒng)傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)主要靠提高構(gòu)件的承載力或增大變形能力來增加建筑物的抗震性能。地震發(fā)生時(shí)，建筑物和地震就像兩個(gè)拳擊手在打比賽，抗震的目標(biāo)是讓建筑物取得最終勝利，但一場(chǎng)“拳擊賽”下來，建筑物很難一點(diǎn)傷都沒有。而隔震技術(shù)的原理是在建筑物中加入柔性隔震層，采取“以柔克剛”的“打太極”方式阻止地震作用向上傳遞，從而達(dá)到減弱建筑物地震反應(yīng)的效果。臺(tái)北101大廈的“大鐵球”——減振用“鐘擺”(a)101大廈遠(yuǎn)景(b)阻尼器布設(shè)位置(b)阻尼器近景圖18臺(tái)北101大廈調(diào)諧質(zhì)量阻尼器臺(tái)北101大廈高508米，為減少高空強(qiáng)風(fēng)及臺(tái)風(fēng)對(duì)大樓造成的振動(dòng)，在其88至92層安裝了一個(gè)重達(dá)660噸的調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（tunedmassdamper）。阻尼器的擺長(zhǎng)12米，其自振周期為6.9秒，與101大廈自振周期6.8秒非常接近。當(dāng)強(qiáng)風(fēng)使結(jié)構(gòu)的基本頻率被激發(fā)時(shí)，阻尼器會(huì)產(chǎn)生與建筑物反方向的共振運(yùn)動(dòng)，類似于鐘擺。研究表明，該大樓安裝的阻尼器能將強(qiáng)風(fēng)引起的建筑物加速度降低40%左右。動(dòng)力學(xué)綜合訓(xùn)練要求：本次任務(wù)于x月x日上交問題1：請(qǐng)簡(jiǎn)述幅值法求單自由度體系在簡(jiǎn)諧荷載Fsint作用下純強(qiáng)迫振動(dòng)時(shí)（不考慮阻尼）的計(jì)算步驟，并詳細(xì)說明步驟中使用剛度法和柔度法的具體做法和公式。（40分）問題2：設(shè)小阻尼（<0.2）的單自由度體系，受頻率遠(yuǎn)超過其自振頻率的簡(jiǎn)諧荷載Fsint作用，試證明體系穩(wěn)態(tài)振動(dòng)時(shí)其內(nèi)的彈性回復(fù)力FS(t)和阻尼力FC(t)均趨于零。（20分）問題3：什么是多自由度體系的單頻自振？如何才能讓多自由度體系產(chǎn)生單頻自振？若已知某動(dòng)力對(duì)稱體系的質(zhì)量矩陣，第一主振型為Y(1)=[Y11Y21Y31Y41]T=[1-0.5-0.51]T。設(shè)在無初速度的前提下，使其產(chǎn)生單頻自振的方案是其初位移向量y0=[10y02y03y04]Tcm，試求出全部可確定的y0方案（需確定y0中全部元素可能的確切值）。（40分）結(jié)構(gòu)的本性及其應(yīng)用振型分解法是多自由度結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析的基礎(chǔ)，其中的重要思想為模態(tài)正交性。正交性是廣泛使用的概念。“正交性（orthogonality）”最初來自幾何。如果兩條直線相交成直角，他們就是正交的。從向量角度來說，這兩條直線互不依賴。沿著某一條直線移動(dòng)，該直線投影到另一條直線上的位置不變。由于正交性的使用，我們?cè)诒磉_(dá)某個(gè)向量時(shí)更易理解，而且冗余度最低。我們最熟悉的正交就是直角坐標(biāo)系，其坐標(biāo)軸之間互相垂直。以二維直角坐標(biāo)系為例，設(shè)某個(gè)向量在x軸上的投影為a，在y軸上的投影為b，那么向量便可以表示為（x和y軸單位向量分別為和）。也可以這樣說，向量在兩個(gè)坐標(biāo)軸向的投影值分別為a和b。將結(jié)構(gòu)振動(dòng)的位移比擬為向量，振型（或特征向量）比擬為坐標(biāo)軸，基于特征值分析，振型分解法將位移投影到特征向量或振型上，而獲得的廣義坐標(biāo)便可理解為投影值。在特征值分析中，振型關(guān)于結(jié)構(gòu)質(zhì)量或剛度均具有正交性。這樣時(shí)空變化的位移能夠被最高效地分解為一系列與時(shí)間相關(guān)的廣義坐標(biāo)和與空間相關(guān)的振型的乘積之和?？梢娫诜治鲋星擅畹膽?yīng)用了正交性的概念。應(yīng)該指出，正交性在很多方面有著重要的應(yīng)用。例如，著名的傅里葉級(jí)數(shù)也是基于正交性展開的。特征向量和特征值屬于結(jié)構(gòu)的本性（固有特性），振型分解法是其在結(jié)構(gòu)工程中的一種應(yīng)用。而在圖像影音處理、信號(hào)分析、人工智能等領(lǐng)域，特征向量和特征值問題也是最常見的一類問題，有著廣泛而深入的應(yīng)用。我國(guó)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中采用的鋼壓桿柱子曲線[1]本章《結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定計(jì)算》作為討論結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題的開始，主要只討論了“理想柱”的穩(wěn)定問題；這里，作為知識(shí)拓展，聯(lián)系我國(guó)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》近三次修訂（1988版、2003版和2017版），再對(duì)實(shí)際軸心壓桿（彈塑性“工程柱”）的穩(wěn)定問題做一些介紹。1.用“逆算單元長(zhǎng)度法”計(jì)算實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的臨界荷載FPcr實(shí)際軸心壓桿構(gòu)件整體穩(wěn)定性的計(jì)算，是以其最大荷載Nu（亦即彈塑性“工程柱”的臨界荷載FPcr）為依據(jù)的。我國(guó)上世紀(jì)八十年代修訂的原鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范GBJ17-88中，已采用有缺陷的實(shí)際構(gòu)件作為計(jì)算模型。該規(guī)范具體用以計(jì)算臨界荷載FPcr的數(shù)值分析方法是“逆算單元長(zhǎng)度法”[2]，是一個(gè)“有其獨(dú)到之處”、“有所創(chuàng)新”的對(duì)實(shí)際鋼壓