浙教新版八年級(jí)下冊(cè)《6.1 反比例函數(shù)》同步練習(xí)卷

浙教新版八年級(jí)下冊(cè)《6.1反比例函數(shù)》同步練習(xí)卷一．選擇題1．下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）A．y＝﹣x B．y＝ C．y＝ D．y＝5x﹣12．下面每個(gè)選項(xiàng)中的兩種量成反比例的是（）A．A和B互為倒數(shù) B．圓柱的高一定，體積和底面積 C．被減數(shù)一定，減數(shù)和差 D．除數(shù)一定，商和被除數(shù)3．下面四個(gè)關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是（）A．y＝ B．yx＝﹣ C．y＝5x+6 D．＝4．已知x與y成反比例，z與x成正比例，則y與z的關(guān)系是（）A．成正比例 B．成反比例 C．既成正比例也成反比例 D．以上都不是5．下列函數(shù)：①y＝x﹣2，②y＝，③y＝x﹣1，④y＝，y是x的反比例函數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)6．下列關(guān)系式中，說(shuō)法正確的是（）A．在y＝2x+1中，y﹣1與x成正比例 B．在xy＝﹣3中，y與成反比例 C．在y＝﹣|x|中，y與x成正比例 D．在A＝πr2中，r與成正比例7．若函數(shù)y＝（m+1）是反比例函數(shù)，則m的值為（）A．m＝1 B．m＝﹣1 C．m＝±1 D．m≠﹣18．已知y與x成反比例，當(dāng)x增加20%時(shí)，y將（）A．減少20% B．增加20% C．減少80% D．約減少16.7%9．下列各變量之間的關(guān)系屬于反比例函數(shù)關(guān)系的個(gè)數(shù)有（）（1）當(dāng)路程一定時(shí)，汽車行駛的平均速度v與行駛時(shí)間t之間的關(guān)系．（2）當(dāng)電壓一定時(shí)，電路中的電阻R與通過(guò)的電流強(qiáng)度I之間的函數(shù)關(guān)系．（3）當(dāng)矩形面積一定時(shí)，矩形的長(zhǎng)寬a，b之間的函數(shù)關(guān)系．（4）當(dāng)錢數(shù)一定時(shí)，所買蘋果的數(shù)量x與蘋果單價(jià)y之間的函數(shù)關(guān)系．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．將x＝代入反比例函數(shù)y＝﹣中，所得函數(shù)值記為y1，又將x＝y(tǒng)1+1代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y2，再將x＝y(tǒng)2+1代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y3，…，如此繼續(xù)下去，則y2012的值為（）A．2 B． C． D．6二．填空題11．若y＝（4﹣2a）x是反比例函數(shù)，則a的值是．12．在下列函數(shù)表達(dá)式中，x均表示自變量：①y＝，②y＝﹣2x﹣1，③xy＝2，④，其中反比例函數(shù)有個(gè)．13．函數(shù)的自變量x的取值范圍是．14．如果a與b成反比例，那么“？”是a4？b20016015．若y與x1成正比例，x1與x2成反比例，x2與x3成正比例，x3與x4成反比例…，則y與x2007成比例．三．解答題16．已知反比例函數(shù)y＝﹣（1）說(shuō)出這個(gè)函數(shù)的比例系數(shù)；（2）求當(dāng)x＝﹣10時(shí)函數(shù)y的值；（3）求當(dāng)y＝6時(shí)自變量x的值．17．已知函數(shù)y＝（m+1）x|2m|﹣1，①當(dāng)m何值時(shí)，y是x的正比例函數(shù)？②當(dāng)m何值時(shí)，y是x的反比例函數(shù)？（上述兩個(gè)問均要求寫出解析式）18．將下列各題中y與x的函數(shù)關(guān)系寫出來(lái)：（1）y與x成反比例；（2）y與z成反比例，z與3x成反比例；（3）y與2z成反比例，z與x成正比例．

參考答案與試題解析一．選擇題1．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的意義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A．y＝﹣x，y是x的一次函數(shù)，因此選項(xiàng)A不符合題意；B．y＝，y是x的一次函數(shù)，因此選項(xiàng)B不符合題意；C．y＝，y是x2的反比例函數(shù)，因此選項(xiàng)C不符合題意；D．y＝5x﹣1＝，y是x的反比例函數(shù)，因此選項(xiàng)D符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)的定義，掌握反比例函數(shù)的意義是正確判斷的前提．2．【分析】?jī)煞N量成反比例，就是這兩種量的乘積等于一個(gè)定值．【解答】解：A．因?yàn)锳和B互為倒數(shù)，所以A×B＝1，符合題意；B．圓柱的體積÷底面積＝高，不是乘積，不符合題意；C．減數(shù)+差＝被減數(shù)，不是乘積，不符合題意；D．被除數(shù)÷商＝除數(shù)，不是乘積，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】這道題主要考查了反比例的概念，正比例關(guān)系是兩個(gè)量的比值是一個(gè)定值，希望加以區(qū)分．3．【分析】直接利用反比例函數(shù)的定義分析得出答案．【解答】解：A、y＝，是y與x2成反比例函數(shù)關(guān)系，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、yx＝﹣，y是x的反比例函數(shù)，故此選項(xiàng)正確；C、y＝5x+6是一次函數(shù)關(guān)系，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、＝，不符合反比例函數(shù)關(guān)系，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．4．【分析】直接利用正比例函數(shù)以及反比例函數(shù)的定義分析得出答案．【解答】解：∵x與y成反比例，z與x成正比例，∴設(shè)x＝，z＝ax，故x＝，則＝，故yz＝ka（常數(shù)），則y與z的關(guān)系是：成反比例．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的定義，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．5．【分析】直接利用反比例函數(shù)的定義進(jìn)而判斷得出答案．【解答】解：①y＝x﹣2，②y＝，③y＝x﹣1，④y＝，y是x的反比例函數(shù)的是：②y＝，③y＝x﹣1，共2個(gè)．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)的定義，正確掌握反比例函數(shù)的形式是解題關(guān)鍵．6．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義來(lái)判斷：一般地，兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系式可以表示成形如y＝kx（k為常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)，那么y就叫做x的正比例函數(shù)．【解答】解：A、∵y＝2x+1，∴y﹣1＝2x，∴y﹣1與x成正比例，正確．B、∵xy＝﹣3，∴y與成正比例，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵x≥0時(shí)，y＝﹣x；x＜0時(shí)，y＝x，錯(cuò)誤；D、∵A＝πr2，∴r＝（r＞0），錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】主要考查正比例函數(shù)的定義：一般地，兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系式可以表示成形如y＝kx（k為常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)，那么y就叫做x的正比例函數(shù)．7．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義．即y＝（k≠0），只需令m2﹣2＝﹣1、m+1≠0即可．【解答】解：由題意得：m2﹣2＝﹣1且m+1≠0；解得m＝±1，又m≠﹣1；∴m＝1．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的定義，重點(diǎn)是將一般式（k≠0）轉(zhuǎn)化為y＝kx﹣1（k≠0）的形式．8．【分析】根據(jù)反比例的定義列出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)自變量x的變化計(jì)算得出y的變化即可．【解答】解：設(shè)（k≠0），當(dāng)x增加20%時(shí)，即變?yōu)?.2x，y′＝，y減少的百分率是＝≈16.7%．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用反比例函數(shù)的定義計(jì)算，難度不大，但是要化簡(jiǎn)．9．【分析】此題可先根據(jù)題意列出各個(gè)函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)反比例函數(shù)的定義進(jìn)行判斷．【解答】解：（1）是反比例函數(shù)；（2）I＝是反比例函數(shù)，因?yàn)殡妷菏呛愣ǖ?；?）a＝是反比例函數(shù)；（4）是反比例函數(shù)．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)的定義，正確表示出各量之間的函數(shù)關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．10．【分析】分別計(jì)算出y1，y2，y3，y4，可得到每三個(gè)一循環(huán)，而2012＝670…2，即可得到y(tǒng)2012＝y(tǒng)2．【解答】解：y1＝﹣＝﹣，把x＝﹣+1＝﹣代入y＝﹣中得y2＝﹣＝2，把x＝2+1＝3代入反比例函數(shù)y＝﹣中得y3＝﹣，把x＝﹣+1＝代入反比例函數(shù)y＝﹣得y4＝﹣…，如此繼續(xù)下去每三個(gè)一循環(huán)，2012＝670…2，所以y2012＝2．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象為雙曲線，當(dāng)k＞0時(shí)，圖象的兩支在第一、三象限，在每一象限，y隨x增大而減?。划?dāng)k＜0時(shí)，圖象的兩支在第二、四象限，在每一象限，y隨x增大而增大．二．填空題11．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)形式y(tǒng)＝kx﹣1（k為常數(shù)，k≠0），即可得出關(guān)于a的關(guān)系式，進(jìn)而得到a的值．【解答】解：∵y＝（4﹣2a）x是反比例函數(shù)，∴4﹣2a≠0，且a2﹣5＝﹣1，解得a＝﹣2，故答案為：﹣2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)定義，解題時(shí)關(guān)鍵是注意y＝kx﹣1的形式中k≠0．12．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的一般形式是y＝kx（k≠0），反比例函數(shù)的一般形式是或xy＝k，或y＝kx﹣1（k≠0）．【解答】解：根據(jù)反比例函數(shù)定義可得：②y＝﹣2x﹣1，③xy＝2，④，是反比例函數(shù)，①是正比例函數(shù)，故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的定義，重點(diǎn)是將一般式（k≠0）轉(zhuǎn)化為y＝kx﹣1（k≠0）的形式．13．【分析】此題對(duì)函數(shù)中x的取值范圍的求解可轉(zhuǎn)化為使分式有意義，分式的分母不能為0的問題．【解答】解：根據(jù)題意x﹣2≠0，解得x≠2．故答案為：x≠2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查函數(shù)自變量x的取值問題，比較簡(jiǎn)單．14．【分析】依據(jù)反比例函數(shù)的定義，即可得到a和b的乘積為常數(shù)，據(jù)此可得結(jié)果．【解答】解：∵a與b成反比例，∴ab＝4×200＝800，∴“？”是＝5，故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)的定義，判斷一個(gè)函數(shù)是否是反比例函數(shù)，首先看看兩個(gè)變量是否具有反比例關(guān)系，然后根據(jù)反比例函數(shù)的意義去判斷．15．【分析】根據(jù)y與x1成正比例，x1與x2成反比例，得出y＝k1x1，x1＝，即可得出y＝，進(jìn)而得出y與x3成反比例，y與x4成正比例，y與x5成正比例…，進(jìn)而得出y與x比例關(guān)系每四個(gè)一循環(huán)，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵y與x1成正比例，x1與x2成反比例，x2與x3成正比例，x3與x4成反比例…，∴y＝k1x1，x1＝，∴y＝，∴y與x2成反比例，同理可得：y與x3成反比例，y與x4成正比例，y與x5成正比例，y與x6成反比例…，∴比例關(guān)系每四個(gè)一循環(huán)，分別是：正比例，反比例，反比例，正比例關(guān)系，∴2007÷4＝501…3，∴y與x2007成反比例關(guān)系，故答案為：反．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的關(guān)系，利用已知得出y與x比例關(guān)系，每四個(gè)一循環(huán)是解題關(guān)鍵．三．解答題16．【分析】（1）化為一般形式后可直接求出比例系數(shù)；（2）將x＝﹣10代入求值即可；（3）將y＝6代入求值即可．【解答】解：（1）原式＝，比例系數(shù)為﹣；（2）當(dāng)x＝﹣10時(shí)，原式＝﹣＝；（3）當(dāng)y＝6時(shí)，﹣＝6，解得，x＝﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的定義，將函數(shù)化為一般形式是解題的關(guān)鍵．17．【分析】①根據(jù)正比例函數(shù)的定義得到|2m|﹣1＝1，且m+1≠0；②根據(jù)正比例函數(shù)的定義得到|2m|﹣1＝﹣1，且m+1≠0；【解答】解：①∵函數(shù)y＝（m+1）x|2m|﹣1是正比例函數(shù)，∴|2m|﹣1＝1，且m+1≠0，解得，m＝1；即當(dāng)m＝1時(shí)，y是x的正比例函數(shù)，此時(shí)y＝2x；②∵函數(shù)y＝（m+1）x|2m|﹣1是反比例函數(shù)，∴|2m|﹣1＝﹣1，且m+1≠0，解得，m＝0；即當(dāng)m＝0時(shí)，y是x的反比例函數(shù)，此時(shí)y＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的定義．熟記定義是解題的關(guān)鍵．18．【分析】（1）依據(jù)y與x成反比例，即可得到y(tǒng)