浙教版八年級下冊第2章 一元二次方程單元測試卷

浙教版八年級下冊第2章一元二次方程單元測試卷一、選擇題1．（3分）下列方程屬于一元二次方程的是（）A．+5x＝2 B．x2﹣7＝0 C．8x+1＝0 D．2x2+3y﹣4＝02．（3分）用配方法解方程x2﹣6x﹣4＝0，下列配方正確的是（）A．（x﹣3）2＝13 B．（x+3）2＝13 C．（x﹣6）2＝4 D．（x﹣3）2＝53．（3分）已知關于x的方程kx2+4x+3＝0，下列k的取值中，使得方程無實數(shù)根的是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．24．（3分）把一元二次方程（x+3）2＝x（3x﹣1）化成一般式，正確的是（）A．x2﹣6x﹣10＝0 B．2x2+7x+9＝0 C．2x2﹣5x﹣9＝0 D．2x2﹣7x﹣9＝05．（3分）為執(zhí)行“兩免一補“政策，某市2008年投入教育經(jīng)費4900萬元，預計2010年投入6400萬元．設這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長率為x，那么下面列出的方程正確的是（）A．4900x2＝6400 B．4900（1+x）2＝6400 C．4900（1+x%）2＝6400 D．4900（1+x）+4900（1+x）2＝64006．（3分）若n（n≠0）是關于x的方程x2+mx+2n＝0的根，則m+n的值為（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣27．（3分）已知方程ax2+bx+c＝0（a≠0），當b2﹣4ac＝0時，方程的解為（）A．x＝± B．x＝± C．x＝﹣ D．x＝+8．（3分）方程x2+px﹣3＝0的一個解是x1＝﹣1，則另一個解為（）A．x2＝﹣3 B．x2＝﹣1 C．x2＝2 D．x2＝39．（3分）某班同學畢業(yè)時，都將自己的照片向本班其他同學送一張留念，全班一共送了1260張，如果全班有x名同學，根據(jù)題意，列出方程為（）A．x（x+1）＝1260 B．2x（x+1）＝1260 C．x（x﹣1）＝1260×2 D．x（x﹣1）＝126010．（3分）關于x的方程k2x2+（2k﹣1）x+1＝0有實數(shù)根，則下列結論正確的是（）A．當k＝時，方程的兩根互為相反數(shù) B．當k＝0時，方程的根是x＝﹣1 C．若方程有實數(shù)根，則k≠0且k≤ D．若方程有實數(shù)根，則k≤二、填空題11．（3分）寫出一個二次項系數(shù)為3，兩個根分別是1和的一元二次方程：．12．（3分）若關于x的一元二次方程x2+6x﹣p＝0有兩個相等的實數(shù)根，則p＝．13．（3分）已知直角三角形的兩條邊長分別是方程x2﹣3x+2＝0的兩個根，則此直角三角形的斜邊長是．14．（3分）若關于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0（a≠0）有一根為2022，則一元二次方程a（x+1）2+b（x+1）＝1必有一根為．15．（3分）一張桌子的桌面長為6米，寬為4米，臺布面積是桌面面積的2倍，如果將臺布鋪在桌子上，各邊垂下的長度相同，則各邊垂下的長度為米．16．（3分）設x1，x2是方程x2﹣x﹣1＝0的兩個根，則x2+x1＝．17．（3分）若實數(shù)a，b滿足（2a+2b）（2a+2b﹣2）﹣8＝0，則a+b＝．18．（3分）定義[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，如[0.8]＝0，[﹣1.4]＝﹣2，[﹣3]＝﹣3．函數(shù)y＝[x]的圖象如圖所示，則方程[x]＝﹣x2的解為．三、解答題19．（6分）解方程：（1）x（x﹣12）＝0；（2）x2＝x+56；（3）（3x+2）（x﹣3）＝2x﹣6．20．（6分）已知一元二次方程2x2﹣4x+1＝0．（1）解這個方程．（2）設x1和x2是該方程的兩個根，且x1＞x2，求2x1﹣2x2的值．21．（8分）（1）解方程：x2﹣3x+2＝0．（2）已知：關于x的方程x2+kx﹣2＝0①求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；②若方程的一個根是﹣1，求另一個根及k值．22．（8分）2020年3月，新冠肺炎疫情在中國已經(jīng)得到有效控制，但在全球卻開始持續(xù)蔓延，這是對人類的考驗，將對全球造成巨大影響．新冠肺炎具有人傳人的特性，若一人攜帶病毒，未進行有效隔離，經(jīng)過兩輪傳染后共有256人患新冠肺炎，求：（1）每輪傳染中平均每個人傳染了幾個人？（2）如果這些病毒攜帶者，未進行有效隔離，按照這樣的傳染速度，第三輪傳染后，共有多少人患病？23．（8分）某商場銷售一批名牌襯衫，每件進價為300元，若售價為420元，則平均每天可售出20件，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，每件襯衫每降價10元，商場平均每天可多售出1件，為了擴大銷售，增加盈利，減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．（1）若商場每天要盈利1920元，請你幫助商場算一算，每件襯衫應降價多少元？（2）這次降價活動中，1920元是最高日盈利嗎？若是，請說明理由；若不是，試求最高盈利值．24．（10分）某一農家計劃利用已有的一堵長為8m的墻，用籬笆圈成一個面積為12m2的矩形ABCD花園，現(xiàn)在可用的籬笆總長為11m．（1）若設AB＝x，BC＝y(tǒng)．請寫出y關于x的函數(shù)表達式；（2）若要使11m的籬笆全部用完，能否圍成面積為15m2的花園？若能，請求出長和寬；若不能，請說明理由；（3）若要使11m的籬笆全部用完，請寫出y關于x的第二種函數(shù)解析式．請在坐標系中畫出兩個函數(shù)的圖象，觀察圖象，滿足條件的圍法有幾種？請說明理由．

參考答案一、選擇題1．B．2．A．3．D．4．D．5．B．6．D．7．C．8．D．9．D．10．D．二、填空題11．3x2﹣4x+1＝0．12．﹣9．13．2或．14．x＝2021．15．1．16．3．17．﹣1或2．18．0或﹣1或﹣．三、解答題19．解：（1）x（x﹣12）＝0，∴x＝0或x﹣12＝0，∴x1＝0，x2＝12；（2）x2＝x+56，x2﹣x﹣56＝0，（x﹣8）（x+7）＝0，∴x﹣8＝0或x+7＝0，∴x1＝8，x2＝﹣7；（3）（3x+2）（x﹣3）＝2x﹣6，（3x+2）（x﹣3）﹣2（x﹣3）＝0，（x﹣3）（3x+2﹣2）＝0，∴x﹣3＝0或3x＝0，∴x1＝3，x2＝0．20．解：（1）x2﹣2x+＝0，x2﹣2x＝﹣，x2﹣2x+1＝﹣+1，（x﹣1）2＝，∴x﹣1＝±，∴，；（2）由根與系數(shù)的關系得，x1+x2＝2，，2x1﹣2x2＝2（x1﹣x2）＝2＝2．21．（1）解：x2﹣3x+2＝0，（x﹣2）（x﹣1）＝0，x1＝2，x2＝1；（2）①證明：∵a＝1，b＝k，c＝﹣2，∴Δ＝b2﹣4ac＝k2﹣4×1×（﹣2）＝k2+8＞0，∴方程有兩個不相等的實數(shù)根；②解：當x＝﹣1時，（﹣1）2﹣k﹣2＝0，解得：k＝﹣1，則原方程為：x2﹣x﹣2＝0，即（x﹣2）（x+1）＝0，解得：x1＝2，x2＝﹣1，所以另一個根為2．22．解：（1）設每輪傳染中平均每個人傳染了x個人，依題意，得：1+x+x（1+x）＝256，解得：x1＝15，x2＝﹣17（不合題意，舍去）．答：每輪傳染中平均每個人傳染了15個人．（2）256×（1+15）＝4096（人）．答：按照這樣的傳染速度，第三輪傳染后，共有4096人患?。?3．解：（1）設每件襯衫降價x元，由題意可得，（0.1x+20）×（120﹣x）＝1920，解得，x1＝﹣120（舍去），x2＝40，答：每件襯衫應降40元；（2）這次降價活動中，1920元不是最高日盈利，設盈利為w元，w＝（0.1x+20）×（120﹣x）＝﹣0.1（x+40）2+2560，∵x≥0，∴當x＝0時，w取得最大值，此時w＝2400，即最高盈利是2400元．24．解：（1）由題意得：xy＝12，即y＝，故y關于x的函數(shù)表達式為y＝（0＜x＜