浙教版八年級下冊《1.1 二次根式》同步練習(xí)

浙教新版八年級下冊《1.1二次根式》2024年同步練習(xí)一、選擇題1．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x可取值（）A．﹣1 B．0 C．1 D．22．下列式子一定是二次根式的是（）A． B． C． D．3．如果是二次根式，則x的取值范圍是（）A．x≠﹣5 B．x＞﹣5 C．x＜﹣5 D．x≤﹣54．在代數(shù)式中，x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）A． B． C． D．5．使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是（）A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞26．若a、b為實數(shù)，且滿足|a﹣2|+＝0，則b﹣a的值（）A．2 B．0 C．﹣2 D．以上都不對二、填空題7．若整數(shù)x滿足|x|≤3，則使為整數(shù)的x的值是（只需填一個）．8．要使式子有意義的x的取值范圍是．9．當(dāng)x＝2時，二次根式值為．10．如果整數(shù)x＞﹣2，那么使有意義的x的值是．（只填一個）11．若y＝+﹣6，則xy＝．12．當(dāng)a＝時，代數(shù)式﹣200的值最小，這個最小值為．13．對于兩個不相等的實數(shù)a、b，定義一種新的運算如下，，如：，那么6*5＝．三、解答題14．求下列二次根式中字母a的取值范圍．（1）；（2）；（3）；（4）．15．當(dāng)x分別取下列值時，求二次根式的值．（1）x＝0，（2）x＝1，（3）x＝﹣1．16．已知+|b﹣1|＝0，求a+1的值．17．已知a，b分別為等腰三角形的兩條邊長，且a，b滿足b＝4++3，求此三角形的周長．18．如圖，邊長為6的等邊△ABC中，AD⊥BC于D點．（1）求AD的長；（2）求△ABC的面積．19．如圖，正方形紙板ABCD的邊長為2，從該紙板的四個角上分別剪去四個全等的直角三角形（圖中陰影部分）．設(shè)AE＝BF＝CG＝DH＝x，四邊形EFGH的邊長為y．（1）用含x的代數(shù)式表示y；（2）當(dāng)x分別為0.5，1，1.5時，求對應(yīng)的四邊形EFGH的邊長．

參考答案與試題解析一、選擇題1．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x可取值（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【解答】解：依題意：，解得：x≥1且x≠2，C選項的1滿足該范圍，其他選項不滿足．故選：C．2．下列式子一定是二次根式的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、中被開方數(shù)不一定大于0，不一定是二次根式，故該選項不合題意；B、中2x不一定大于0，不一定是二次根式，故該選項不合題意，C、中，被開方數(shù)恒大于0，故該選項符合題意；D、中，被開方數(shù)不一定大于0，不一定是二次根式，故該選項不合題意；故選：C．3．如果是二次根式，則x的取值范圍是（）A．x≠﹣5 B．x＞﹣5 C．x＜﹣5 D．x≤﹣5【解答】解：是二次根式，則根據(jù)二次根式的意義必有≥0且x+5≠0，解得x＜﹣5．故選：C．4．在代數(shù)式中，x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）A． B． C． D．【解答】解：由題意得：x﹣1≥0，解得：x≥1，在數(shù)軸上表示為：，故選：D．5．使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是（）A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞2【解答】解：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：2﹣x≥0且|x|+2≠0，解得：x≤2．故選：A．6．若a、b為實數(shù)，且滿足|a﹣2|+＝0，則b﹣a的值（）A．2 B．0 C．﹣2 D．以上都不對【解答】解：∵|a﹣2|+＝0，∴，解得：a＝2，b＝4，∴b﹣a＝4﹣2＝2．故選：A．二、填空題7．若整數(shù)x滿足|x|≤3，則使為整數(shù)的x的值是﹣2或3（只需填一個）．【解答】解：∵|x|≤3，∴﹣3≤x≤3，∴當(dāng)x＝﹣2時，＝＝3，x＝3時，＝＝2．故，使為整數(shù)的x的值是﹣2或3（填寫一個即可）．故答案為：﹣2或3．8．要使式子有意義的x的取值范圍是1≤x≤2．【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：1≤x≤2．故答案為：1≤x≤2．9．當(dāng)x＝2時，二次根式值為1．【解答】解：當(dāng)x＝2時，＝＝1．故答案為：1．10．如果整數(shù)x＞﹣2，那么使有意義的x的值是0．（只填一個）【解答】解：∵整數(shù)x＞﹣2，要使有意義，∴π﹣2x＞0，則x＜，∴x可以取：1，0，﹣1等整數(shù)，故答案為：0（答案不唯一）．11．若y＝+﹣6，則xy＝﹣3．【解答】解：由題意可知：，解得：x＝，∴y＝0+0﹣6＝﹣6，∴xy＝﹣3，故答案為：﹣312．當(dāng)a＝時，代數(shù)式﹣200的值最小，這個最小值為﹣200．【解答】解：∵≥0，∴﹣200≥﹣200．∴當(dāng)＝0，即a＝時，代數(shù)式﹣200取得最小值﹣200．故答案為：，﹣200．13．對于兩個不相等的實數(shù)a、b，定義一種新的運算如下，，如：，那么6*5＝．【解答】解：6*5＝＝，故答案為：．三、解答題14．求下列二次根式中字母a的取值范圍．（1）；（2）；（3）；（4）．【解答】解：（1）∵3a﹣5≥0，∴a≥；（2）∵a2+2a+1＝（a+1）2≥0，∴a可以取任意實數(shù)；（3）∵a2≥0，∴a2+4＞0，∴a可以取任意實數(shù)；（4）∵4﹣a＞0，∴a＜4．15．當(dāng)x分別取下列值時，求二次根式的值．（1）x＝0，（2）x＝1，（3）x＝﹣1．【解答】解：（1）當(dāng)x＝0時，原式＝＝2．（2）當(dāng)x＝1時，原式＝＝．（3）當(dāng)x＝﹣1時，原式＝＝16．已知+|b﹣1|＝0，求a+1的值．【解答】解：由題意得，a﹣b＝0，b﹣1＝0，解得a＝1，b＝1，∴a+1＝1+1＝2．17．已知a，b分別為等腰三角形的兩條邊長，且a，b滿足b＝4++3，求此三角形的周長．【解答】解：由題意得，3a﹣6≥0，2﹣a≥0，解得，a≥2，a≤2，則a＝2，則b＝4，∵2+2＝4，∴2、2、4不能組成三角形，∴此三角形的周長為2+4+4＝10．18．如圖，邊長為6的等邊△ABC中，AD⊥BC于D點．（1）求AD的長；（2）求△ABC的面積．【解答】解：（1）∵△ABC是邊長為6的等邊三角形，∴AB＝AC＝BC＝6，∵AD⊥BC，∴，由勾股定理得：；（2）△ABC的面積＝．19．如圖，正方形紙板ABCD的邊長為2，從該紙板的四個角上分別剪去四個全等的直角三角形（圖中陰影部分）．設(shè)AE＝BF＝CG＝DH＝x，四邊形EFGH的邊長為y．（1）用含x的代數(shù)式表示y；（2）當(dāng)x分別為0.