2024年秋新華師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第1章 有理數(shù) 數(shù)學(xué)活動(dòng)_第1頁(yè)
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華師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)活動(dòng)無(wú)限循環(huán)小數(shù)能化為分?jǐn)?shù)嗎復(fù)習(xí)導(dǎo)入有理數(shù)按定義可以分為哪幾類？有理數(shù)的定義：有理數(shù)整數(shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．探究新知小數(shù)可化為有限小數(shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)分?jǐn)?shù)?0.47=0.474747…例如

，怎樣將這個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)？﹣0.3分?jǐn)?shù)都可以化成小數(shù)，要么化成有限小數(shù)，要么化成無(wú)限循環(huán)小數(shù)．有限小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)．那么無(wú)限循環(huán)小數(shù)是否都能化為分?jǐn)?shù)呢？0.47×100=47.47=47+0.47×99+0.470.47=47+0.47×99=470.470.47問(wèn)題：（1）這種方法是否適用于其他無(wú)限循環(huán)小數(shù)，例如

0.74？又如

0.8

和

0.325

呢？適用．×100=74+，99個(gè)=74，所以=×10=8+×1000=325+，9個(gè)=8，所以=，999個(gè)=325，所以=循環(huán)節(jié)：8，一位數(shù)，故乘10循環(huán)節(jié)：74，兩位數(shù)，故乘100循環(huán)節(jié)：325，三位數(shù)，故乘1000（2）對(duì)于不是從小數(shù)點(diǎn)后第一位開始循環(huán)的循環(huán)小數(shù)（通常稱為混循環(huán)小數(shù)），例如0.325，你能想出辦法將它轉(zhuǎn)化為上述情形來(lái)解決嗎？對(duì)應(yīng)“純循環(huán)小數(shù)”（3）交流一下各自得到的結(jié)論，通過(guò)不同途徑查閱相關(guān)知識(shí)，總結(jié)無(wú)限循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)的規(guī)律．課后作業(yè)1．從課后習(xí)題中選??；2．完成練習(xí)

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