2022年福建省莆田市城廂區(qū)礪成中學(xué)中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析

2022年福建省莆田市城廂區(qū)礪成中學(xué)中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．某小組在“用頻率估計概率”的試驗中，統(tǒng)計了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線圖，那么符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是（）A．在裝有1個紅球和2個白球（除顏色外完全相同）的不透明袋子里隨機摸出一個球是“白球”B．從一副撲克牌中任意抽取一張，這張牌是“紅色的”C．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時結(jié)果是“正面朝上”D．?dāng)S一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點數(shù)是62．如圖，4張如圖1的長為a，寬為b（a＞b）長方形紙片，按圖2的方式放置，陰影部分的面積為S1，空白部分的面積為S2，若S2＝2S1，則a，b滿足（）A．a(chǎn)＝ B．a(chǎn)＝2b C．a(chǎn)＝b D．a(chǎn)＝3b3．如圖，在平行線l1、l2之間放置一塊直角三角板，三角板的銳角頂點A，B分別在直線l1、l2上，若∠l=65°，則∠2的度數(shù)是（）A．25° B．35° C．45° D．65°4．下列計算正確的是()A．(a－3)2＝a2－6a－9 B．(a＋3)(a－3)＝a2－9C．(a－b)2＝a2－b2 D．(a＋b)2＝a2＋a25．某工廠第二季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了x%，第三季度的產(chǎn)值又比第二季度的產(chǎn)值增長了x%，則第三季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了（）A．2x% B．1+2x% C．（1+x%）x% D．（2+x%）x%6．如圖，在中，，，，點在以斜邊為直徑的半圓上，點是的三等分點，當(dāng)點沿著半圓，從點運動到點時，點運動的路徑長為（）A．或 B．或 C．或 D．或7．如圖，O是坐標(biāo)原點，菱形OABC的頂點A的坐標(biāo)為（﹣3，﹣4），頂點C在x軸的負(fù)半軸上，函數(shù)y=（x＜0）的圖象經(jīng)過菱形OABC中心E點，則k的值為（）A．6 B．8 C．10 D．128．如圖，一圓弧過方格的格點A、B、C，在方格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點A的坐標(biāo)為（﹣3，2），則該圓弧所在圓心坐標(biāo)是（）A．（0，0） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（0，﹣1）9．若關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m的取值范圍是（）A．. B．. C． D．.10．如圖，將圖1中陰影部分拼成圖2，根據(jù)兩個圖形中陰影部分的關(guān)系，可以驗證下列哪個計算公式（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab11．2018年1月，“墨子號”量子衛(wèi)星實現(xiàn)了距離達(dá)7600千米的洲際量子密鑰分發(fā)，這標(biāo)志著“墨子號”具備了洲際量子保密通信的能力．?dāng)?shù)字7600用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.76×104 B．7.6×103 C．7.6×104 D．76×10212．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，點D為AB的中點，已知扇形EAD和扇形FBD的圓心分別為點A、點B，且AB=4，則圖中陰影部分的面積為_____（結(jié)果保留π）．14．今年我市初中畢業(yè)暨升學(xué)統(tǒng)一考試的考生約有35300人,該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為________人.15．太陽半徑約為696000千米，數(shù)字696000用科學(xué)記數(shù)法表示為千米．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心在x軸上，且經(jīng)過點A（m，﹣3）和點B（﹣1，n），點C是第一象限圓上的任意一點，且∠ACB=45°，則⊙P的圓心的坐標(biāo)是_____．17．如圖，菱形ABCD的對角線的長分別為2和5，P是對角線AC上任一點（點P不與點A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則陰影部分的面積是__________．18．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，D是BC的中點，點E在BA的延長線上，連接ED，若AE=2，則DE的長為_____．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，點A是直線AM與⊙O的交點，點B在⊙O上，BD⊥AM，垂足為D，BD與⊙O交于點C，OC平分∠AOB，∠B＝60°．求證：AM是⊙O的切線；若⊙O的半徑為4，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π和根號）．20．（6分）如圖，AD是⊙O的直徑，AB為⊙O的弦，OP⊥AD，OP與AB的延長線交于點P，過B點的切線交OP于點C．求證：∠CBP=∠ADB．若OA=2，AB=1，求線段BP的長.21．（6分）“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為度；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)．22．（8分）甲、乙兩名隊員的10次射擊訓(xùn)練，成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖.并整理分析數(shù)據(jù)如下表：平均成績/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲771.2乙78（1）求，，的值；分別運用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓(xùn)練成績.若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊員？23．（8分）如圖所示，點C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點.求線段MN的長.若C為線段AB上任意一點，滿足AC+CB=a(cm)，其他條件不變，你能猜想出MN的長度嗎？并說明理由.若C在線段AB的延長線上，且滿足AC-CB=b(cm)，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想出MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由.24．（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣x+1與拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）相交于點A（1，0）和點D（﹣4，5），并與y軸交于點C，拋物線的對稱軸為直線x=﹣1，且拋物線與x軸交于另一點B．（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點E是直線下方拋物線上的一個動點，求出△ACE面積的最大值；（3）如圖2，若點M是直線x=﹣1的一點，點N在拋物線上，以點A，D，M，N為頂點的四邊形能否成為平行四邊形？若能，請直接寫出點M的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．25．（10分）計算：（﹣1）2018﹣2+|1﹣|+3tan30°．26．（12分）某中學(xué)九年級甲、乙兩班商定舉行一次遠(yuǎn)足活動，、兩地相距10千米，甲班從地出發(fā)勻速步行到地，乙班從地出發(fā)勻速步行到地.兩班同時出發(fā)，相向而行.設(shè)步行時間為小時，甲、乙兩班離地的距離分別為千米、千米，、與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：直接寫出、與的函數(shù)關(guān)系式；求甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后，幾小時相遇？相遇時乙班離地多少千米？甲、乙兩班相距4千米時所用時間是多少小時?27．（12分）如圖，在△ABC中，D為BC邊上一點，AC=DC，E為AB邊的中點，（1）尺規(guī)作圖：作∠C的平分線CF，交AD于點F（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）連接EF，若BD=4，求EF的長．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、D【解析】

根據(jù)統(tǒng)計圖可知，試驗結(jié)果在0.16附近波動，即其概率P≈0.16，計算四個選項的概率，約為0.16者即為正確答案．【詳解】根據(jù)圖中信息，某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率約為0.16，在裝有1個紅球和2個白球（除顏色外完全相同）的不透明袋子里隨機摸出一個球是“白球”的概率為≈0.67>0.16，故A選項不符合題意，從一副撲克牌中任意抽取一張，這張牌是“紅色的”概率為≈0.48>0.16，故B選項不符合題意，擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時結(jié)果是“正面朝上”的概率是=0.5>0.16，故C選項不符合題意，擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點數(shù)是6的概率是≈0.16，故D選項符合題意，故選D.【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵.2、B【解析】

從圖形可知空白部分的面積為S2是中間邊長為（a﹣b）的正方形面積與上下兩個直角邊為（a+b）和b的直角三角形的面積，再與左右兩個直角邊為a和b的直角三角形面積的總和，陰影部分的面積為S1是大正方形面積與空白部分面積之差，再由S2＝2S1，便可得解．【詳解】由圖形可知，S2=（a-b）2+b（a+b）+ab=a2+2b2，S1=（a+b）2-S2=2ab-b2，∵S2＝2S1，∴a2+2b2＝2（2ab﹣b2），∴a2﹣4ab+4b2＝0，即（a﹣2b）2＝0，∴a＝2b，故選B．【點睛】本題主要考查了求陰影部分面積和因式分解，關(guān)鍵是正確列出陰影部分與空白部分的面積和正確進(jìn)行因式分解．3、A【解析】

如圖，過點C作CD∥a，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】如圖，過點C作CD∥a，則∠1=∠ACD，∵a∥b，∴CD∥b，∴∠2=∠DCB，∵∠ACD+∠DCB=90°，∴∠1+∠2=90°，又∵∠1=65°，∴∠2=25°，故選A．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行線是解答此題的關(guān)鍵．4、B【解析】

利用完全平方公式及平方差公式計算即可．【詳解】解：A、原式=a2-6a+9，本選項錯誤；

B、原式=a2-9，本選項正確；

C、原式=a2-2ab+b2，本選項錯誤；

D、原式=a2+2ab+b2，本選項錯誤，

故選：B．【點睛】本題考查了平方差公式和完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】設(shè)第一季度的原產(chǎn)值為a，則第二季度的產(chǎn)值為，第三季度的產(chǎn)值為，則則第三季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了故選D.6、A【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)及圓周角定理的推論得出點M的軌跡是以EF為直徑的半圓，進(jìn)而求出半徑即可得出答案，注意分兩種情況討論．【詳解】當(dāng)點D與B重合時，M與F重合，當(dāng)點D與A重合時，M與E重合，連接BD，F(xiàn)M，AD，EM，∵∴∵AB是直徑即∴∴點M的軌跡是以EF為直徑的半圓，∵∴以EF為直徑的圓的半徑為1∴點M運動的路徑長為當(dāng)時，同理可得點M運動的路徑長為故選：A．【點睛】本題主要考查動點的運動軌跡，掌握圓周角定理的推論，平行線的性質(zhì)和弧長公式是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)勾股定理得到OA==5，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AB=OA=5，AB∥x軸，求得B（-8，-4），得到E（-4，-2），于是得到結(jié)論．【詳解】∵點A的坐標(biāo)為（﹣3，﹣4），∴OA==5，∵四邊形AOCB是菱形，∴AB=OA=5，AB∥x軸，∴B（﹣8，﹣4），∵點E是菱形AOCB的中心，∴E（﹣4，﹣2），∴k=﹣4×（﹣2）=8，故選B．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，菱形的性質(zhì)，勾股定理，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】如圖：分別作AC與AB的垂直平分線，相交于點O，則點O即是該圓弧所在圓的圓心．∵點A的坐標(biāo)為（﹣3，2），∴點O的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1）．故選C．9、A【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義可得m﹣1≠0，再解即可．【詳解】由題意得：m﹣1≠0，解得：m≠1，故選A．【點睛】此題主要考查了一元二次方程的定義，關(guān)鍵是掌握只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程．10、B【解析】

根據(jù)圖形確定出圖1與圖2中陰影部分的面積，由此即可解答．【詳解】∵圖1中陰影部分的面積為：（a﹣b）2；圖2中陰影部分的面積為：a2﹣2ab+b2；∴（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故選B．【點睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，用不同的方法表示出陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：7600＝7.6×103，故選B．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12、A【解析】分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來，選出符合條件的選項即可．詳解：由①得，x≤1，由②得，x>-1，故此不等式組的解集為：-1<x≤1．在數(shù)軸上表示為：故選A．點睛：本題考查的是在數(shù)軸上表示一元一此不等式組的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、4﹣π【解析】

由在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=4，可求得直角邊AC與BC的長，繼而求得△ABC的面積，又由扇形的面積公式求得扇形EAD和扇形FBD的面積，繼而求得答案．【詳解】解：∵在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=4，∴AC=BC=AB?sin45°=AB=2，∴S△ABC=AC?BC=4，∵點D為AB的中點，∴AD=BD=AB=2，∴S扇形EAD=S扇形FBD=×π×22=π，∴S陰影=S△ABC﹣S扇形EAD﹣S扇形FBD=4﹣π．故答案為：4﹣π．【點睛】此題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)以及扇形的面積．注意S陰影=S△ABC﹣S扇形EAD﹣S扇形FBD．14、3.53×104【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù)，35300=3.53×104，故答案為：3.53×104.15、.【解析】試題分析：696000=6.96×1，故答案為6.96×1．考點：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．16、（2，0）【解析】【分析】作輔助線，構(gòu)建三角形全等，先根據(jù)同弧所對的圓心角是圓周角的二倍得：∠APB=90°，再證明△BPE≌△PAF，根據(jù)PE=AF=3，列式可得結(jié)論．【詳解】連接PB、PA，過B作BE⊥x軸于E，過A作AF⊥x軸于F，∵A（m，﹣3）和點B（﹣1，n），∴OE=1，AF=3，∵∠ACB=45°，∴∠APB=90°，∴∠BPE+∠APF=90°，∵∠BPE+∠EBP=90°，∴∠APF=∠EBP，∵∠BEP=∠AFP=90°，PA=PB，∴△BPE≌△PAF，∴PE=AF=3，設(shè)P（a，0），∴a+1=3，a=2，∴P（2，0），故答案為（2，0）．【點睛】本題考查了圓周角定理和坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形全等的性質(zhì)和判定，作輔助線構(gòu)建三角形全等是關(guān)鍵．17、【解析】

根據(jù)題意可得陰影部分的面積等于△ABC的面積，因為△ABC的面積是菱形面積的一半，根據(jù)已知可求得菱形的面積則不難求得陰影部分的面積．【詳解】設(shè)AP，EF交于O點，∵四邊形ABCD為菱形，∴BC∥AD,AB∥CD.∵PE∥BC,PF∥CD，∴PE∥AF,PF∥AE.∴四邊形AEFP是平行四邊形．∴S△POF=S△AOE.即陰影部分的面積等于△ABC的面積．∵△ABC的面積等于菱形ABCD的面積的一半，菱形ABCD的面積=ACBD=5，∴圖中陰影部分的面積為5÷2=．18、2【解析】

過點E作EF⊥BC于F，根據(jù)已知條件得到△BEF是等腰直角三角形，求得BE＝AB＋AE＝6，根據(jù)勾股定理得到BF＝EF＝3，求得DF＝BF?BD＝，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：過點E作EF⊥BC于F，∴∠BFE＝90°，∵∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，∴∠B＝∠C＝45°，BC＝4，∴△BEF是等腰直角三角形，∵BE＝AB＋AE＝6，∴BF＝EF＝3，∵D是BC的中點，∴BD＝2，∴DF＝BF?BD，∴DE＝=＝2．故答案為2．【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，正確的作出輔助線構(gòu)造等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、(1)見解析；（2）【解析】

（1）根據(jù)題意，可得△BOC的等邊三角形，進(jìn)而可得∠BCO＝∠BOC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可證得BD∥OA，根據(jù)∠BDM＝90°，進(jìn)而得到∠OAM＝90°，即可得證；（2）連接AC，利用△AOC是等邊三角形，求得∠OAC＝60°，可得∠CAD＝30°，在直角三角形中，求出CD、AD的長，則S陰影＝S梯形OADC﹣S扇形OAC即可得解．【詳解】（1）證明：∵∠B＝60°，OB＝OC，∴△BOC是等邊三角形，∴∠1＝∠3＝60°，∵OC平分∠AOB，∴∠1＝∠2，∴∠2＝∠3，∴OA∥BD，∵∠BDM＝90°，∴∠OAM＝90°，又OA為⊙O的半徑，∴AM是⊙O的切線（2）解：連接AC，∵∠3＝60°，OA＝OC，∴△AOC是等邊三角形，∴∠OAC＝60°，∴∠CAD＝30°，∵OC＝AC＝4，∴CD＝2，∴AD＝2，∴S陰影＝S梯形OADC﹣S扇形OAC＝×（4+2）×2﹣．【點睛】本題主要考查切線的性質(zhì)與判定、扇形的面積等，解題關(guān)鍵在于用整體減去部分的方法計算．20、（1）證明見解析；（2）BP=1.【解析】分析：（1）連接OB，如圖，根據(jù)圓周角定理得到∠ABD=90°，再根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠OBC=90°，然后利用等量代換進(jìn)行證明；（2）證明△AOP∽△ABD，然后利用相似比求BP的長．詳（1）證明：連接OB，如圖，∵AD是⊙O的直徑，∴∠ABD=90°，∴∠A+∠ADB=90°，∵BC為切線，∴OB⊥BC，∴∠OBC=90°，∴∠OBA+∠CBP=90°，而OA=OB，∴∠A=∠OBA，∴∠CBP=∠ADB；（2）解：∵OP⊥AD，∴∠POA=90°，∴∠P+∠A=90°，∴∠P=∠D，∴△AOP∽△ABD，∴，即，∴BP=1．點睛：本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑．若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系．也考查了圓周角定理和相似三角形的判定與性質(zhì)．21、(1)60，90；(2)見解析;(3)300人【解析】

（1）由了解很少的有30人，占50%，可求得接受問卷調(diào)查的學(xué)生數(shù)，繼而求得扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角；（2）由（1）可求得了解的人數(shù)，繼而補全條形統(tǒng)計圖；（3）利用樣本估計總體的方法，即可求得答案．【詳解】解：（1）∵了解很少的有30人，占50%，∴接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有：30÷50%=60（人）；∴扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為：×360°=90°；故答案為60，90；（2）60﹣15﹣30﹣10=5；補全條形統(tǒng)計圖得：（3）根據(jù)題意得：900×=300（人），則估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為300人．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的相關(guān)知識點.22、（1）a=7，b=7.5，c=4.2；（2）見解析.【解析】

（1）利用平均數(shù)的計算公式直接計算平均分即可；將乙的成績從小到大重新排列，用中位數(shù)的定義直接寫出中位數(shù)即可；根據(jù)乙的平均數(shù)利用方差的公式計算即可；（2）結(jié)合平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)、方差三方面的特點進(jìn)行分析．【詳解】（1）甲的平均成績a==7（環(huán)），∵乙射擊的成績從小到大重新排列為：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，∴乙射擊成績的中位數(shù)b==7.5（環(huán)），其方差c=×[（3-7）2+（4-7）2+（6-7）2+2×（7-7）2+3×（8-7）2+（9-7）2+（10-7）2]=×（16+9+1+3+4+9）=4.2；（2）從平均成績看甲、乙二人的成績相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多，從方差看甲的成績比乙的成績穩(wěn)定；綜合以上各因素，若選派一名隊員參加比賽的話，可選擇乙參賽，因為乙獲得高分的可能更大．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和方差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的綜合運用．熟練掌握平均數(shù)的計算，理解方差的概念，能夠根據(jù)計算的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析．23、（1）7cm（2）若C為線段AB上任意一點，且滿足AC+CB=a(cm)，其他條件不變，則MN=a(cm);理由詳見解析（3）b(cm)【解析】

（1）據(jù)“點M、N分別是AC、BC的中點”，先求出MC、CN的長度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長度即可．（2）據(jù)題意畫出圖形即可得出答案．（3）據(jù)題意畫出圖形即可得出答案．【詳解】（1）如圖∵AC＝8cm，CB＝6cm，∴AB＝AC＋CB＝8＋6＝14cm，又∵點M、N分別是AC、BC的中點，∴MC＝AC，CN＝BC，∴MN＝AC＋BC＝(AC＋BC)＝AB＝7cm．答：MN的長為7cm．（2）若C為線段AB上任一點，滿足AC＋CB＝acm，其它條件不變，則MN＝cm，理由是：∵點M、N分別是AC、BC的中點，∴MC＝AC，CN＝BC，∵AC＋CB＝acm，∴MN＝AC＋BC＝(AC＋BC)＝cm．（3）解：如圖，∵點M、N分別是AC、BC的中點，∴MC＝AC，CN＝BC，∵AC－CB＝bcm，∴MN＝AC－BC＝(AC－BC)＝cm．考點：兩點間的距離．24、（1）y=x2+2x﹣3；（2）；（3）詳見解析.【解析】試題分析：（1）先利用拋物線的對稱性確定出點B的坐標(biāo)，然后設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+3）（x-1），將點D的坐標(biāo)代入求得a的值即可；（2）過點E作EF∥y軸，交AD與點F，過點C作CH⊥EF，垂足為H．設(shè)點E（m，m2+2m-3），則F（m，-m+1），則EF=-m2-3m+4，然后依據(jù)△ACE的面積=△EFA的面積-△EFC的面積列出三角形的面積與m的函數(shù)關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得△ACE的最大值即可；（3）當(dāng)AD為平行四邊形的對角線時．設(shè)點M的坐標(biāo)為（-1，a），點N的坐標(biāo)為（x，y），利用平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)可求得x的值，然后將x=-2代入求得對應(yīng)的y值，然后依據(jù)＝，可求得a的值；當(dāng)AD為平行四邊形的邊時．設(shè)點M的坐標(biāo)為（-1，a）．則點N的坐標(biāo)為（-6，a+5）或（4，a-5），將點N的坐標(biāo)代入拋物線的解析式可求得a的值．試題解析：(1)∴A(1，0)，拋物線的對稱軸為直線x＝－1，∴B(－3，0)，設(shè)拋物線的表達(dá)式為y＝a(x＋3)(x－1)，將點D(－4，5)代入，得5a＝5，解得a＝1，∴拋物線的表達(dá)式為y＝x2＋2x－3；(2)過點E作EF∥y軸，交AD與點F，交x軸于點G，過點C作CH⊥EF，垂足為H.設(shè)點E(m，m2＋2m－3)，則F(m，－m＋1)．∴EF＝－