2.3.1乘方課件人教版數(shù)學七年級上冊

珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度約是8844米.把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰嗎?0.1×2×2×2×···×230個1次2次···30次1次2次···30次做一做：請同學們把一張長方形的紙多次對折，

所產(chǎn)生的紙的層數(shù)和對折的次數(shù)有什么關(guān)系？對折次數(shù)1次2次3次4次5次…紙的層數(shù)…層數(shù)可表示為

…24816

32２２×２×２２×２×２×２２×２×２×２×２２×２30個22×2×······×2∴折疊30次后的厚度能超過珠穆朗瑪峰的高度.解：對折30次后的厚度為珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰嗎?(mm)(m)m>8844m．溫故而知新(1)邊長為a的正方形的面積怎么表示？(2)棱長為a的正方體的體積怎么表示？=a×a=a×a×a3×3×3×3記作10個3×3×

…

×3記作999個3×3×

…

×3記作343103999

一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，即a的n次方（a的n次冪）.n個a·a·…

·a記作，讀作

和差積商運算加減乘除運算結(jié)果乘方冪乘方的定義an底數(shù)指數(shù)冪n個an=a·a·…·a一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，例如8就是81，指數(shù)1通常省略不寫.

4、把

寫成冪的形式

_______進步的階梯（1）–866–8–86次冪

5

5

5底數(shù)指數(shù)

例1

計算：(1)(-4)3

(2)(-2)4

(3)解：(1)原式=(-4)×(-4)×(-4)=-64(2)原式=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16思考：你發(fā)現(xiàn)負數(shù)的冪的正負有什么規(guī)律？當指數(shù)是奇數(shù)時，負數(shù)的冪是

數(shù)；當指數(shù)是偶數(shù)時，負數(shù)的冪是

數(shù)。負正奇負偶正

原式例1

計算：(1)(-4)3

(2)(-2)4

(3)(4)原式=2×2=4(5)原式=5×5×5=125正數(shù)的任何次冪都是

數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是

.正

(6)原式=1(7)原式=002.負數(shù)的奇次冪是___數(shù),

負數(shù)的偶次冪是___數(shù);1.正數(shù)的任何次冪都是___數(shù);正負正03.0的任何正整數(shù)次冪是__.乘方的符號法則奇負偶正1.你能迅速判斷下列各冪的正負嗎？進步的階梯（2）正正負負正正正0負解：∵|x+4|+(y－3)2＝0

且|x+4|≥0，(y－3)2≥0

∴x+4＝0，y－3＝0解得x＝－4，y＝3

∴(x＋y)2022＝(－4+3)2022=12.已知|x+4|+(y－3)2=0,求(x+y)2022的值.歸納總結(jié)：1.絕對值和偶次冪具有非負性;2.幾個非負數(shù)的和為0，則這幾個數(shù)都為0.(1)24

(2)(-2)4(3)-24

例2

計算：解：(1)原式=2×2×2×2=-16=16(3)原式=-(2×2×2×2)(2)原式=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=161.判斷：(對的畫“√”，錯的畫“×”.)(1)

32=3×2=6;

()(2)

(-2)3=(-3)2;

()(3)

-32=(-3)2;

()(4)

;

()(5).()XXXXX

32=3×3=9(-2)3=-8;(-3)2=9

-32=-9;(-3)2=9

-24=-2×2×2×2=-16進步的階梯（3）底數(shù)是分數(shù)或負數(shù)時，應(yīng)添上括號！2.在中，最大的數(shù)是(

)

3.填空:(1)(-5)2=

;(2)-52=

;(3)

-(-5)2=

;

(4)(-1)9=

;(5)(-1)22=

;

(6)(-1)n=

(當n是奇數(shù)時)

=

(當n是偶數(shù)時)(7)(-1)2n=

;(8)(-1)2n+1=

;B25–25–25–11–111–1乘方的運算二1.先乘方，再乘除，最后加減

有理數(shù)的混合運算順序：3.如有絕對值和括號，先做絕對值和括號內(nèi)的運算2.同級運算，從左到右進行

括號，絕對值乘方乘除加減例3解：原式=1×3+(-27)÷9解：原式=(-125)+[-16-(1-4)×4]=3+(-3)=0=(-125)+[-16-(-3)×4]=(-125)+[-16-(-12)]=(-125)+(-16+12)=(-125)+(-4)=-129

=-14+(-12)=-26解：原式=2×(-27)-9×(-2)=(-54)-(-18)=(-54)+18=-36(3)

新的法則：乘方的符號法則

(1)

新的運算：乘方(2)

新的名詞：底數(shù)，指數(shù)，冪

通過本節(jié)課的學習你有什么收獲?

1.按規(guī)律排列的一組數(shù)據(jù)：-2，4，-8，16，-32，···(1)第10個數(shù)為

；

(2)按此規(guī)律，第n個數(shù)是

.64(-1)n2n拓展提升2.按規(guī)律排列的一組數(shù)據(jù)：2，-4，8，-16，32，···(1)第10個數(shù)為

；

(2)按此規(guī)律，第n個數(shù)是

.-64(-1)n+12n探索數(shù)組規(guī)律時,常從符號與絕對值兩方面考慮

？棋盤上的麥粒從前有個國王，他有很多好玩的東西，可是，不管什么好玩的東西，玩幾天就玩膩了。

國王希望得到一種玩不膩的玩意兒，并且說：誰要是想出一種好玩意兒，將有重賞。果然，有個聰明人給國王送來了一種棋子，叫做“象棋”，棋盤上有六十四個格子，棋子上刻著“皇帝”、“皇后”、“車”、“馬”、“炮”......下棋的人照著規(guī)定走動棋子，雙方對陣，像打仗一樣，看誰能把誰打敗。國王覺得這象棋真的太好玩了。于是，國王把發(fā)明象棋的聰明人找來，高興地說：“這玩意兒確實使人玩不厭，我要重重賞你，你希望得到什么，我都能滿足你的要求?！?/p>

聰明人說：“我只要些麥粒。”

“麥粒？幾顆麥粒算什么？”國王說，“你要多少？”

聰明人說：“這樣吧，你在第一格棋盤上放一粒，第二格棋盤上放兩粒，第三格放上四粒......照這樣放下去，每格比以前一格加一倍，把八八六十四格棋盤都放滿了，我也就滿足了?！?/p>

國王笑著說：“這能有幾粒麥子？好吧，我給你這些?！眹踅泄芗Z食的大臣來計算，他一粒、兩粒、四粒、八粒、十六粒.....