5.2運動的合成與分解（第2課時）

5.2運動的合成與分解（第2課時）小船過河問題關(guān)聯(lián)速度問題一、小船過河問題1、小船過河問題基礎(chǔ)理解(1)將船實際的運動看做船隨水流的運動和船在靜水中的運動的合運動．(2)如圖所示，v水為水流速度，v靜水表示船在靜水中的速度，將船的速度v靜水沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解，則v水－v靜水cosθ為船實際上沿水流方向的運動速度，v⊥＝v靜水sinθ為船垂直于河岸方向的運動速度．兩個方向的運動情況相互獨立、互不影響．2、過河的最短時間

過河時間僅由v靜水垂直于河岸的分量v⊥決定，即t＝d/v，與v水無關(guān)．要使過河時間最短，應使垂直河岸方向的速度最大，如圖所示，當sinθ＝1，即v靜水垂直于河岸時，過河所用時間最短，最短時間為t＝d/v靜水，與v水無關(guān)．3、過河的最小位移(1)當v水<v靜水時，過河的最小位移即河的寬度．如圖所示，為了使過河位移等于河寬d，這時船頭應指向河的上游，并與河岸成一定的角度θ，使船的合速度v的方向與河岸垂直．此時，v水－v靜水cosθ＝0，過河時間3、過河的最小位移(2)當v水>v靜水時，如圖所示，以v水的矢尖為圓心，以v靜水的大小為半徑畫圓，當合速度與圓相切時，α角最大．由三角形的相似性，最小位移為，過河時間二、關(guān)聯(lián)速度問題

繩、桿關(guān)聯(lián)問題是指物拉繩(桿)或繩(桿)拉物問題．高中階段研究的繩都是不可伸長的，桿都是不可伸長和不可壓縮的，即繩或桿的長度不會改變，所以解題的原則是：把物體的實際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個分量，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解．1．如圖，河寬d=20m，小船要行駛到河對岸，P處為小船的正對岸位置，已知小船的劃行速度v1=5m/s，水流速度v2=3m/s。下列說法正確的是（）A．小船行駛到對岸P點的時間為4sB．小船行駛到對岸P點的時間為5sC．若水流速變大，小船行駛到對岸的最短時間變長D．若水流速變大，小船行駛到對岸的最短時間變短BB3．在固定斜面體上放置物體B，B物體用繩子通過定滑輪與物體A相連，A穿在光滑的豎直桿上，當B以速度v0勻速沿斜面體下滑時，使物體A到達如圖所示位置，繩與豎直桿的夾角為θ，連接B的繩子始終與斜面體平行，則物體A上升的速度是（）A． B． C． D．D4．如圖所示，汽車通過滑輪拉重物A，汽車沿水平方向向右勻速運動，滑輪與繩的摩擦不計，則（）A．重物A勻速上升 B．繩中拉力小于A的重力C．重物A先加速后減速 D．繩中拉力大于A的重力D5．如圖所示，甲、乙兩船在靜水中的速度相等，船頭與河岸上、下游夾角均為θ，水流速度恒定，下列說法正確的是（）A．甲船渡河的實際速度小于乙船的實際速度B．乙船渡河的位移大小可能等于河寬C．甲船渡河時間短，乙船渡河時間長D．在渡河過程中，甲、乙兩船有可能相遇A6．如圖所示，固定的光滑桿AOB，AO部分是水平的，BO部分是豎直的，用輕繩連接的環(huán)a、b分別套在AO、BO上，現(xiàn)同時由靜止釋放環(huán)a、b，當