四川渠縣聯(lián)考2024年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（含解析）

四川渠縣聯(lián)考2024年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。

4.作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.如圖，在A4BC中，NJ?=90。，AB^3cm,BC^cm,動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)A開(kāi)始沿A5向點(diǎn)5以lc/n/s的速度移動(dòng)，動(dòng)

點(diǎn)。從點(diǎn)3開(kāi)始沿3c向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，若P,。兩點(diǎn)分別從A,5兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，P點(diǎn)到達(dá)5點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停

止，則APBQ的面積S隨出發(fā)時(shí)間I的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）

2.衡陽(yáng)市某生態(tài)示范園計(jì)劃種植一批梨樹(shù)，原計(jì)劃總產(chǎn)值30萬(wàn)千克，為了滿足市場(chǎng)需求，現(xiàn)決定改良梨樹(shù)品種，改

良后平均每畝產(chǎn)量是原來(lái)的1.5倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了6萬(wàn)千克，種植畝數(shù)減少了10畝，則原來(lái)平均每畝產(chǎn)量是

多少萬(wàn)千克？設(shè)原來(lái)平均每畝產(chǎn)量為x萬(wàn)千克，根據(jù)題意，列方程為（）

30363630

A.——=10B.=10

X1.5%X1.5%

36303036

C.------=10D.+=10

1.5%XX1.5%

3.如圖。O的直徑A3垂直于弦CD,垂足是E,NA=22.5°,OC=4,CD的長(zhǎng)為（）

B.4C.472D.8

4.據(jù)統(tǒng)計(jì)，第22屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的電視轉(zhuǎn)播時(shí)間長(zhǎng)達(dá)88000小時(shí)，社交網(wǎng)站和國(guó)際奧委會(huì)官方網(wǎng)站也創(chuàng)下冬

奧會(huì)收看率紀(jì)錄.用科學(xué)記數(shù)法表示88000為（）

A.0.88X105B.8.8xl04C.8.8xl05D.8.8xl06

5.如圖，AB〃CD,直線EF與AB、CD分別相交于E、F,AM±EF于點(diǎn)M,若NEAM=10。，那么NCFE等于（）

A.80°B.85°C.100°D.170°

6.如圖，△ABC是。。的內(nèi)接三角形，N80C=120。，則NA等于（）

7.如圖，AB是。O的弦，半徑OCLAB于點(diǎn)D,若。O的半徑為5,AB=8,則CD的長(zhǎng)是（）

A.2B.3C.4D.5

8.鐘鼎文是我國(guó)古代的一種文字，是鑄刻在殷周青銅器上的銘文，下列鐘鼎文中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）

反/B.TCUD.

米示廿nn

9.下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）

A.屈B.屈C.yla-+b-

10.如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到AADE,若NCAE=65°,ZE=70°,且AD_LBC,NBAC的

度數(shù)為（）?

E

B

D

A.60°B.75°C.85°D.90°

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.如圖所示一棱長(zhǎng)為3c機(jī)的正方體，把所有的面均分成3x3個(gè)小正方形.其邊長(zhǎng)都為1cm,假設(shè)一只螞蟻每秒爬行

2cm,則它從下底面點(diǎn)A沿表面爬行至側(cè)面的5點(diǎn)，最少要用秒鐘.

12.不解方程，判斷方程2，+3x-2=0的根的情況是

13.如圖，在△ABC中，BC=7,AC=3夜，tanC=l,點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合），以點(diǎn)P為圓

心，PB為半徑畫(huà)圓，如果點(diǎn)C在圓外，那么PB的取值范圍

14.如圖，在直角坐標(biāo)平面xOy中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（3,2）,ZAOB=90，ZOAB=30，4〃與x軸交于點(diǎn)C,那么

AC；的值為

k

15.如圖，矩形ABCD中，AB=2AD,點(diǎn)A（0,1）,點(diǎn)C、D在反比例函數(shù)y=—（k>0）的圖象上，AB與x軸的正半軸

x

相交于點(diǎn)E,若E為AB的中點(diǎn)，則k的值為

16.已知x=2是一元二次方程x2-2mx+4=0的一個(gè)解，則m的值為

17.已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+5x+m2-2m=0有一個(gè)根為0,則m=.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）如圖，在菱形ABCD中，ZBAD=a,點(diǎn)E在對(duì)角線BD上.將線段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)c,得到CF,

連接DF.

（1）求證：BE=DF；

（2）連接AC,若EB=EC,求證：AC±CF.

19.（5分）某市政府大力支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè).李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為20元的護(hù)眼臺(tái)燈.銷售過(guò)程中

發(fā)現(xiàn)，每月銷售量丫（件）與銷售單價(jià)比（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：-10x+l.設(shè)李明每月獲得利

潤(rùn)為W（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月獲得利潤(rùn)最大？根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺(tái)燈不得高于32元，如

果李明想要每月獲得的利潤(rùn)2000元，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

20.（8分）“十九大”報(bào)告提出了我國(guó)將加大治理環(huán)境污染的力度，還我青山綠水，其中霧霾天氣讓環(huán)保和健康問(wèn)題成

為焦點(diǎn)，為了調(diào)查學(xué)生對(duì)霧霾天氣知識(shí)的了解程度，某校在全校學(xué)生中抽取400名同學(xué)做了一次調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)

結(jié)果，繪制了不完整的一種統(tǒng)計(jì)圖表.

對(duì)霧霾了解程度的統(tǒng)計(jì)表

對(duì)霧霾的了解程度百分比

A.非常了解5%

B.比較了解m

C.基本了解45%

D.不了解

請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問(wèn)題：統(tǒng)計(jì)表中：機(jī)=,"=;請(qǐng)?jiān)趫D1中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；請(qǐng)問(wèn)在圖2所

示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，。部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？

21.（10分）已知拋物線y=a（x-1）2+3（a邦）與y軸交于點(diǎn)A（0,2）,頂點(diǎn)為B,且對(duì)稱軸h與x軸交于點(diǎn)M

（1）求a的值，并寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）將此拋物線向右平移所得新的拋物線與原拋物線交于點(diǎn)C,且新拋物線的對(duì)稱軸12與x軸交于點(diǎn)N,過(guò)點(diǎn)C做

DE〃x軸，分別交h、L于點(diǎn)D、E,若四邊形MDEN是正方形，求平移后拋物線的解析式.

22.（10分）某運(yùn)動(dòng)品牌對(duì)第一季度A、B兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量及總銷售額如圖6

所示.1月份B款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量是A款的，則1月份B款運(yùn)動(dòng)鞋銷售了多少雙？第一季度這兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售單價(jià)

保持不變，求3月份的總銷售額（銷售額=銷售單價(jià)x銷售量）；結(jié)合第一季度的銷售情況，請(qǐng)你對(duì)這兩款運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)

貨、銷售等方面提出一條建議.

A、B兩款運(yùn)動(dòng)鞋總導(dǎo)婚額統(tǒng)計(jì)圖

本總銷售額（萬(wàn)元）

2........................................

一月二月三月由分

k

23.（12分）如圖，在AAOB中，ZABO=90°,OB=1,AB=8,反比例函數(shù)y=—在第一象限內(nèi)的圖象分別交OA,

x

AB于點(diǎn)C和點(diǎn)D,且ABOD的面積SABOD=1.求反比例函數(shù)解析式；求點(diǎn)C的坐標(biāo).

24.(14分)如圖，RtABC中，NACB=90。，以BC為直徑的。O交AB于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作。O的切線交CB的延

長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F.

(1)求證：點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)；

(2)若NA=30。，AF=6,求圖中陰影部分的面積.

參考答案

一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分)

1、C

【解析】

根據(jù)題意表示出△EBQ的面積S與f的關(guān)系式，進(jìn)而得出答案.

【詳解】

由題意可得：PB=3-t,BQ=2t,

則4PBQ的面積y(3-f)x2t=-t2+3t,

故4PBQ的面積S隨出發(fā)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是二次函數(shù)圖象，開(kāi)口向下.

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵.

2、A

【解析】

根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原計(jì)劃種植的畝數(shù)-改良后種植的畝數(shù)=10畝，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.

【詳解】

設(shè)原計(jì)劃每畝平均產(chǎn)量X萬(wàn)千克，則改良后平均每畝產(chǎn)量為1.5x萬(wàn)千克，

根據(jù)題意列方程為：—-^-=10.

x1.5%

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系.

3、C

【解析】

???直徑AB垂直于弦CD,

1

ACE=DE=-CD,

2

VZA=22.5°,

:.ZBOC=45°,

/.OE=CE,

設(shè)OE=CE=x,

VOC=4,

?*.X2+X2=16,

解得：x=2yf2，

即：CE=2后，

；.CD=4億

故選C.

4、B

【解析】

試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl()n,其中l(wèi)w|a|V10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確

確定a的值以及n的值.在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)

位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，一n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)(含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0).因此，

丁88000一共5位，.?.88000=8.88x104.故選以

考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.

5、C

【解析】

根據(jù)題意，求出/AEM,再根據(jù)AB〃CD,得出NAEM與NCFE互補(bǔ)，求出NCFE.

【詳解】

VAM±EF,ZEAM=10°

:.NAEM=80。

又TAB〃CD

ZAEM+ZCFE=180°

/.ZCFE=100°.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查三角形內(nèi)角和與兩條直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等.

6、B

【解析】

由圓周角定理即可解答.

【詳解】

?.?△A3C是。。的內(nèi)接三角形，

1

AZA=-ZBOC,

2

而NBOC=120°,

NA=60。.

故選艮

【點(diǎn)睛】

本題考查了圓周角定理，熟練運(yùn)用圓周角定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

7、A

【解析】

試題分析：已知AB是（DO的弦，半徑OC_LAB于點(diǎn)D,由垂徑定理可得AD=BD=4,在RtAADO中，由勾股定理

可得OD=3,所以CD=OCOD=5-3=2.故選A.

考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理.

8、A

【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解.

解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念可知：B,C,D是軸對(duì)稱圖形，A不是軸對(duì)稱圖形，

故選A.

“點(diǎn)睛”本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.

9、C

【解析】

檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是.

【詳解】

A.被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故A不符合題意，

B.被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故B不符合題意，

C.被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故C符合題意，

D.被開(kāi)方數(shù)含分母，故D不符合題意.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因

數(shù)或因式.

10、C

【解析】

試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，ZEAC=ZBAD=65°,ZC=ZE=70°.

如圖，設(shè)AD_LBC于點(diǎn)F.貝！|NAFB=90。，

.?.在RtAABF中，ZB=90°-ZBAD=25°,

；.在4ABC中，ZBAC=180°-ZB-ZC=180o-25o-70o=85°,

即NBAC的度數(shù)為85。.故選C.

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11、2.5秒.

【解析】

把此正方體的點(diǎn)A所在的面展開(kāi)，然后在平面內(nèi)，利用勾股定理求點(diǎn)4和5點(diǎn)間的線段長(zhǎng)，即可得到螞蟻爬行的最短

距離.在直角三角形中，一條直角邊長(zhǎng)等于5,另一條直角邊長(zhǎng)等于2,利用勾股定理可求得.

【詳解】

解：因?yàn)榕佬新窂讲晃ㄒ唬史智闆r分別計(jì)算，進(jìn)行大、小比較，再?gòu)母鱾€(gè)路線中確定最短的路線.

（1）展開(kāi)前面右面由勾股定理得48=J（2+3）2+2?=回所；

（2）展開(kāi)底面右面由勾股定理得A3=小2+（2+2f=5cm；

所以最短路徑長(zhǎng)為5cm,用時(shí)最少：5+2=2.5秒.

【點(diǎn)睛】

本題考查了勾股定理的拓展應(yīng)用.“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問(wèn)題的關(guān)鍵.

12、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

【解析】

分析：先求一元二次方程的判別式，由4與0的大小關(guān)系來(lái)判斷方程根的情況.

詳解：a=2,b=3>,c=-2,

二產(chǎn)廿―4ac=9+i6=25>0,

一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

故答案為有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

點(diǎn)睛：考查一元二次方程ax2+bx+c=0（。w0）根的判別式A=廿—4ac，

當(dāng)A=A?-4ac>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

當(dāng)A=〃—4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.

當(dāng)/=〃—4ac<。時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.

35

13、0<PB<—

8

【解析】

分析：根據(jù)題意作出合適的輔助線，然后根據(jù)題意即可求得尸5的取值范圍.

詳解：作AD_L5C于點(diǎn)。，作PE_L5C于點(diǎn)E.,:在&ABC中，BC=1,AC=3正，tanC=l,：.AD=CD^3,：.BD=4,

由題意可得，當(dāng)PB=PC時(shí)，點(diǎn)C恰好在以點(diǎn)尸為圓心，EB為半徑圓上.???AOL5C,PE±BC,：.PE//AD,

7

：./\BPE^/\BDA,：.—=—,即萬(wàn)BP,得：BP=—.故答案為0VP8V乏.

BDBA"7=—88

45

點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、解直角三角形，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用

數(shù)形結(jié)合的思想解答.

14、正

3

【解析】

過(guò)點(diǎn)A作AD，y軸，垂足為D,作BELy軸，垂足為E.先證AAOOSAOEB,再根據(jù)NQ4B=30。求出三角形的相

似比，得至!JO0:OE=2：6,根據(jù)平行線分線段成比例得到AC:8C=O0:OE=2：導(dǎo)空

3

【詳解】

解：

如圖所示：過(guò)點(diǎn)A作AOLy軸，垂足為O,作BELy軸，垂足為E.

'：ZOAB=30°,ZAD￡=90°,ZDEB=90°

/.ZDOA+ZBOE=9Q°,ZOBE+ZBOE=9Q°

：.ZDOA=ZOBE

：.AADO^AOEB

VZOAB=30°,乙4。3=90。，

：.OA：OB=61

?.?點(diǎn)A坐標(biāo)為（3,2）

：.AD=3,OD=2

■:AADOsAOEB

，生=2=6

OEOB

:.OE=6

'：OC//AD//BE

根據(jù)平行線分線段成比例得：

AC-BC=OD.OE=2：

故答案為其I.

3

【點(diǎn)睛】

本題考查三角形相似的證明以及平行線分線段成比例.

15、3+逐

2

【解析】

解：如圖，作。軸于尸，過(guò)5點(diǎn)作x軸的平行線與過(guò)C點(diǎn)垂直與x軸的直線交于G,CG交x軸于K,作

軸于"，,四邊形A3CD是矩形，：.ZBAD^90°,：.ZDAF+ZOAE=90°,,：ZAEO+ZOAE^90°,：.ZDAF=ZAEO,

'：AB=2AD,E為AB的中點(diǎn)，：.AD=AE,在△AZ>尸和△EAO中，VZDAF=ZAEO,ZAFD=ZAOE=90°,AD=AE,

/.△ADF^A￡AO(AAS),：.DF=OA=1,AF=OE,.*.￡)(1,k),：.AF=k-1,同理；△AOE^/XBHE,4ADF冬dCBG,

：.BH=BG=DF=OA=1,EH=CG=OE=AF=k-1,AOK=2(A-1)+l=2k-1,CK=k-2,：.C{2k-1,k-2),：.(2k

-1)(k-2)=lk,解得kJ+逐,一=3一小,Vjt-l>0,...?=3+逐.故答案為3+，.

點(diǎn)睛：本題考查了矩形的性質(zhì)和反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.圖象上的點(diǎn)（x,j）的橫縱坐標(biāo)的積是定值心即

xy-k.

16、1.

【解析】

試題分析：直接把X=1代入已知方程就得到關(guān)于m的方程，再解此方程即可.

試題解析：?；x=l是一元二次方程x1-lmx+4=0的一個(gè)解，

.?.4-4m+4=0,

:.m=l.

考點(diǎn)：一元二次方程的解.

17、1

【解析】

【分析】根據(jù)一元二次方程的定義以及一元二次方程的解的定義列出關(guān)于m的方程，通過(guò)解關(guān)于m的方程求得m的

值即可.

【詳解】?.?關(guān)于X的一元二次方程mxi+5x+mi-lm=O有一個(gè)根為0,

/.m1-lm=0且m/0,

解得，m=l,

故答案是：L

【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程axi+bx+c=0（a邦）的解的定義.解答該題時(shí)需注意二次項(xiàng)系數(shù)a邦這一條件.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18、證明見(jiàn)解析

【解析】

【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)可得BC=DC,NBAD=NBCD=a,再根據(jù)NECF=a，從而可得NBCD=NECF,

繼而得NBCE=/DCF,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CE=CF,證明BEC之DFC,即可證得BE=DF；

（2）根據(jù)菱形的對(duì)角線的性質(zhì)可得ZACB=/ACD,AC±BD,從而得/ACB+/EBC=90°,由EB=EC,

可得/EBC=/BCE,由（1）可知，可推得/DCF+/ACD=/EBC+/ACB=90°,即可得ZACF=90°,

問(wèn)題得證.

【詳解】（1）I?四邊形ABCD是菱形，

ABC=DC,4AD=4CD=a,

,:1Z"ECF=a,

:.4CD=4CF,

A4CE=^DCF,

?.?線段CF由線段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,

.??CE=CF,

在BEC和DFC中，

BC=DC,

<ZBCE=NDCF,

CE=CF,

:.BEC絲DFC（SAS）,

BE=DF；

（2）I?四邊形ABCD是菱形，

.??/ACB=/ACD,AC±BD,

.../ACB+"BC=90°,

,:EB=EC，

：.^EBC=4CE，

由（1）可知，NEBC=/DCF,

:.^DCF+^ACD=^EBC+ZACB=90°,

.?./ACF=90°,

AAC±CF.

【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握和應(yīng)用相關(guān)的性質(zhì)與定理是解

題的關(guān)鍵.

19、(1)35元；(2)30元.

【解析】

⑴由題意得，每月銷售量與銷售單價(jià)之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)，利潤(rùn)=(定價(jià)-進(jìn)價(jià))x銷售量，從而列出關(guān)系式，

利用配方法得出最值；

⑵令w=2000,然后解一元二次方程，從而求出銷售單價(jià).

【詳解】

解：(1)由題意，得：

W=(X-20)xy

=(x-20)(-10x+l)

=-10x2+700x-10000

=-10(X-35)2+2250

當(dāng)x=35時(shí)，W取得最大值，最大值為2250,

答：當(dāng)銷售單價(jià)定為35元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)為2250元；

⑵由題意，得：-10尤2+700%-10000=2000，

解得：占=30,々=40,

銷售單價(jià)不得高于32元，

???銷售單價(jià)應(yīng)定為30元.

答：李明想要每月獲得2000元的利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為30元.

【點(diǎn)睛】

本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，還考查拋物線的基本性質(zhì)，另外將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問(wèn)題，從而來(lái)解決

實(shí)際問(wèn)題.

20、(1)20；15%；35%；(2)見(jiàn)解析；(3)126°.

【解析】

(D根據(jù)被調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)，用B的人數(shù)除以被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)計(jì)算即可求出m,再根據(jù)各部分的百分比的和等

于1計(jì)算即可求出n；

(2)求出D的學(xué)生人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；

(3)用D的百分比乘360。計(jì)算即可得解.

【詳解】

解：(1)非常了解的人數(shù)為20,

60v400xl00%=15%,

1-5%-15%-45%=35%,

故答案為20；15%；35%；

(2)TD等級(jí)的人數(shù)為:400x35%=140,

，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

時(shí)霧霆天氣了解程度的條形統(tǒng)計(jì)圖

(3)D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角：360、35%=126。.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)

鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小

21、(1)a=-l,B坐標(biāo)為(1,3)；(2)y=-(x-3)2+3,或y=-(x-7)2+3.

【解析】

(1)利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；

(2)如圖，設(shè)拋物線向右平移后的解析式為y=-(x-m)2+3,再用m表示點(diǎn)C的坐標(biāo)，需分兩種情況討論，用待定系數(shù)

法即可解決問(wèn)題.

【詳解】

(1)把點(diǎn)A(0,2)代入拋物線的解析式可得，2=a+3,

??3--1,

...拋物線的解析式為y=-（X-1）2+3,頂點(diǎn)為（1,3）

（2）如圖，設(shè)拋物線向右平移后的解析式為y=-（x-m）2+3,

2

y=-(X-1)+3"2+1

由＜解得x=^—

y一(X—7")+32

HZ+1

???點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為——

2

???MN=m1四邊形MDEN是正方形,

.,m+1、

..C(-------,m-1)

2

把C點(diǎn)代入y=-(x-1)2+3,

得帆一廳+3,

4

解得m=3或-5（舍去）

二平移后的解析式為y=-（x-3）2+3,

H7+1

當(dāng)點(diǎn)C在x軸的下方時(shí)，C（——，1-m）

2

把C點(diǎn)代入y=-（x-1）2+3,

得1心=一丫+3,

解得m=7或-1（舍去）

二平移后的解析式為y=-（X-7）2+3

綜上：平移后的解析式為y=-（x-3）2+3,或y=-（x-7）2+3.

此題主要考查二次函數(shù)的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟知正方形的性質(zhì)與函數(shù)結(jié)合進(jìn)行求解.

22、（1）1月份B款運(yùn)動(dòng)鞋銷售了40雙；（2）3月份的總銷售額為39000元；（3）詳見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：（1）用一月份A款的數(shù)量乘以：，即可得出一月份B款運(yùn)動(dòng)鞋銷售量；（2）設(shè)A,B兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷量單

價(jià)分別為x元，y元，根據(jù)圖形中給出的數(shù)據(jù)，列出二元一次方程組，再進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和折線

統(tǒng)計(jì)圖所給出的數(shù)據(jù)，提出合理的建議即可.

試題解析：（1）根據(jù)題意，用一月份A款的數(shù)量乘以;：50x'=40（雙）.即一月份B款運(yùn)動(dòng)鞋銷售了40雙；（2）設(shè)A,

B兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷量單價(jià)分別為x元，y元，根據(jù)題意得：'-I：—［：；一二，解得：二二［一則三月份的總銷

售額是：400x65+500x26=39000=3.9（萬(wàn)元）；（3）從銷售量來(lái)看，A款運(yùn)動(dòng)鞋銷售量逐月增加，比B款運(yùn)動(dòng)鞋銷量大,

建議多進(jìn)A款運(yùn)動(dòng)鞋，少進(jìn)或不進(jìn)B款運(yùn)動(dòng)鞋.

考點(diǎn)：1.折線統(tǒng)計(jì)圖；2.條形統(tǒng)計(jì)圖.

Q

23、（1）反比例函數(shù)解析式為y=—；（2）C點(diǎn)坐標(biāo)為（2,1）

x

【解析】

Q

（1）由SABOD=1可得BD的長(zhǎng)，從而可得D的坐標(biāo)，然后代入反比例函數(shù)解析式可求得k,從而得解析式為丫=一；

x

一8

y———

（2）由已知可確定A點(diǎn)坐標(biāo)，再由待定系數(shù)法求出直線AB的解析式為y=2x,然后解方程組：x即可得到C點(diǎn)