2024年秋新華師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第3章 圖形的初步認(rèn)識(shí) 3.6 角 3.6.2 角的比較和運(yùn)算

華師大版七年級(jí)上冊(cè)033.6.2角的比較和運(yùn)算情境導(dǎo)入下面兩個(gè)鐘面上，時(shí)針與分針間的夾角誰(shuí)大誰(shuí)小呢？探索新知OABDEFCGH觀察如圖所示的三個(gè)角，哪一個(gè)最大？∠AOB與∠CGH的大小關(guān)系不太明顯.那么如何比較，才能得到準(zhǔn)確的結(jié)果呢？疊合法OABCGHG(O)H(B)如圖所示,把一個(gè)角放到另一個(gè)角上,使它們的頂點(diǎn)重合,其中的一邊也重合,并使兩個(gè)角的另一邊都在重合的這一條邊的同側(cè).∠CGH＞∠AOB或

∠AOB＜∠CGH度量法OABCGHDEF讀數(shù)為60°讀數(shù)為36°讀數(shù)為65°∠CGH＞∠AOB＞∠DEF45°45°30°60°一副三角尺上的角是一些常用的角，除了可以用它們直接畫出30°、45°、60°和90°的角之外，還可以畫出其他一些特殊的角.75°15°角的大小與它的開口大小有關(guān).如下圖，∠2＞∠1，以兩個(gè)角的頂點(diǎn)為圓心，相同長(zhǎng)為半徑作弧21開口越大，角越大，圓弧與角兩邊的交點(diǎn)之間的線段也越長(zhǎng).做一做如圖，∠AOB為已知角，試用直尺和圓規(guī)按下列步驟準(zhǔn)確地作一個(gè)角等于∠AOB.AOBAOBO′A′（1）作射線O′A′；作法：（2）以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，交射線OA于點(diǎn)C，交射線OB于點(diǎn)D；CDAOBO′A′CD（3）以點(diǎn)O′為圓心、線段OC長(zhǎng)為半徑作弧，交射線O′A′于點(diǎn)C′；（4）以點(diǎn)C′為圓心、線段CD長(zhǎng)為半徑作弧，交前一條弧于點(diǎn)D′

；C′D′（5）經(jīng)過(guò)點(diǎn)D′作射線O′B′，則∠A′O′B′就是所要求作的角.B′作法：

人們將利用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)這兩種工具作幾何圖形的方法稱為“尺規(guī)作圖”.AABO過(guò)點(diǎn)A作直線過(guò)點(diǎn)A、B作直線以點(diǎn)O為圓心作圓角的運(yùn)算：我們可以對(duì)角進(jìn)行簡(jiǎn)單的加減運(yùn)算，兩個(gè)角相加或相減得到的和或差也是角.設(shè)有兩個(gè)角∠1和∠2（∠1＞∠2），如圖：當(dāng)∠2的另一邊在∠1的外部時(shí)，它們的另兩邊所成的角就是∠1與∠2的和.當(dāng)∠2的另一邊在∠1的內(nèi)部時(shí)，它們的另兩邊所成的角就是它們的差.如圖，用量角器和直尺在紙上畫∠AOB=84°，然后沿點(diǎn)О對(duì)折，使邊OA和OB重合，那么折痕把角分成了大小相等的兩部分.做一做AOBC角平分線42°42°角的平分線：AOBC從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線.隨堂練習(xí)1.先觀察下列各組角，其中哪一個(gè)角較大？然后用量角器量一量每個(gè)角，看看你的觀察結(jié)果是否正確.（1）（2）120°130°65°70°【教材P160練習(xí)

第1題】2．請(qǐng)利用三角尺中的角估計(jì)下列角的度數(shù)，并按大小順序用“>”號(hào)連接這四個(gè)角.∠3＞∠2＞∠1＞∠4【教材P160練習(xí)

第2題】3.如圖，點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，∠AOC=55°．畫出∠BOC的平分線OD，并計(jì)算∠AOD的度數(shù).∠BOC＝180°－55°＝125°∠BOD＝∠COD＝62.5°D∠AOD＝55°＋62.5°＝117.5°【教材P161練習(xí)

第3題】4.已知∠AOB，利用尺規(guī)作圖作一個(gè)角，使它等于

已知角的2倍.AOB【教材P161練習(xí)

第4題】課堂小結(jié)角的比較和運(yùn)算角的比較度量法疊合法角的運(yùn)算代數(shù)型的角的加減運(yùn)算（兩個(gè)角的度數(shù)進(jìn)行加減運(yùn)算）幾何型的角的加