第一章有理數(shù) 素養(yǎng)綜合檢測課件2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

第一章素養(yǎng)綜合檢測(滿分100分限時60分鐘)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.(2024遼寧沈陽鐵西期末)下列有理數(shù)中,負(fù)數(shù)是

(

)A.3

B.0

C.-1.5

D.0.48解析

A.3是正數(shù);B.0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù);C.-1.5是負(fù)數(shù);D.0.48是正數(shù).故選C.C2.(2023江蘇連云港中考)-6的相反數(shù)是

(

)A.-

B.

C.-6

D.6解析-6的相反數(shù)是6.D3.(2023山東淄博中考)-|-3|的運算結(jié)果等于

(

)A.3

B.-3

C.

D.-

解析-|-3|=-3,故選B.B4.(2024重慶梁平期末)在-4,π,

中,有理數(shù)有

(

)A.0個

B.1個

C.2個

D.3個解析在-4,π,

中,有理數(shù)有-4,

,共2個,故選C.C5.(2024湖南醴陵期末)下列數(shù)軸中正確的是

(

)

解析

A.-2與-1位置顛倒,故A錯誤;B.沒有原點,故B錯誤;C.沒有正方向,故C錯誤;D.數(shù)軸畫法正確,故D正確.D6.(2024吉林松原寧江期中)如圖所示,有理數(shù)a,b,c,0的大小關(guān)

系為

(

)

A.c>b>a>0

B.a>c>b>0C.b>c>0>a

D.b>0>a>c解析根據(jù)利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的方法,可得b>0>a>c.

故選D.D7.(2024四川涼山州期末)-3.782

(

)A.是負(fù)數(shù),不是分?jǐn)?shù)B.不是分?jǐn)?shù),是有理數(shù)C.是負(fù)數(shù),也是分?jǐn)?shù)D.是分?jǐn)?shù),不是有理數(shù)解析-3.782是有限小數(shù),可以化為分?jǐn)?shù),故是有理數(shù),-3.782

也是負(fù)數(shù).故選C.C8.(新獨家原創(chuàng))點M在數(shù)軸上,距離原點4個單位長度.點N在

數(shù)軸上,也距離原點4個單位長度.下列說法正確的有

(

)①點M和點N在數(shù)軸上同一個位置;②點M和點N在數(shù)軸上不

同的位置;③點M和點N可能在數(shù)軸上不同的位置;④點M表

示的數(shù)可能是4;⑤點N表示的數(shù)可能是4,也可能是-4.A.2個

B.3個C.4個

D.5個B解析數(shù)軸上距離原點4個單位長度的點可能在正半軸上也

可能在負(fù)半軸上,點M、點N的位置不能確定.當(dāng)它們在同一半軸上時,所在的位置相同,當(dāng)它們在不同的半軸上時,所在的位置不同.點M、點N表示的數(shù)都可能是4也可能是-4.故③④⑤正確.故選B.9.(2024廣東惠州惠陽期中)下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是

(

)A.-2和+(-2)

B.+(-3)和-(+3)C.-(-1)和+1

D.-2和-(-2)解析

A.+(-2)=-2;B.+(-3)=-3,-(+3)=-3,所以+(-3)=-(+3);C.-(-1)=+1;D.-(-2)=2,故-2和-(-2)互為相反數(shù).故選D.D10.(2023河北青縣期末)如圖,M,N,P,R分別是數(shù)軸上四個整數(shù)

所對應(yīng)的點,其中有一點是原點,并且MN=NP=PR=1.數(shù)a對應(yīng)

的點在M與N之間,數(shù)b對應(yīng)的點在P與R之間,若|a|+|b|=3,則原

點是

(

)

A.M或N

B.M或RC.N或P

D.P或RB解析因為MN=NP=PR=1,所以MR=3.①當(dāng)原點是N或P時,|a|

+|b|<3,又因為|a|+|b|=3,所以原點不可能是N或P;②當(dāng)原點是

M或R且數(shù)a對應(yīng)的點到M點的距離與數(shù)b對應(yīng)的點到R點的

距離相等時,|a|+|b|=3.綜上所述,原點是M或R.故選B.二、填空題(每小題3分,共30分)11.(新考向·開放性試題)(2024北京豐臺二中期末)寫出一個

比-3大的負(fù)有理數(shù):

.解析本題答案不唯一.如可寫-1,理由如下:因為|-1|=1,|-3|=3,1<3,所以-1>-3.-1(答案不唯一)12.(新獨家原創(chuàng))(情境題·愛國主義教育)1949年10月1日下午

3時,毛主席站在天安門城樓上向全世界莊嚴(yán)宣告:“中華人

民共和國中央人民政府今天成立了!”這個聲音震動世界,這

一瞬間成為永恒,標(biāo)志著中國人民從此站起來了!如果1927

年記作-22年,那么中國實行改革開放的1979年應(yīng)記作

.+30年解析因為1927年記作-22年,所以以1949年為基準(zhǔn),在1949

年之前的記作負(fù),在1949年之后的記作正.因為1979-1949=30,所以1979年應(yīng)記作+30年.13.(2024河南確山期中)按規(guī)定,食品包裝袋上都應(yīng)標(biāo)明袋內(nèi)

裝有食品多少克,下表是幾種餅干的檢驗結(jié)果,“+”“-”分

別表示比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多和少,用絕對值判斷最符合標(biāo)準(zhǔn)的一種

食品是

餅干.威化咸味甜味酥脆+4g-4.5g+2g-3.1g解析根據(jù)題意知,絕對值越小的越接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量,所以甜味餅干是最符合標(biāo)準(zhǔn)的食品.甜味14.化簡:(1)+

=

;(2)-

=

.解析解答多重符號化簡問題,需要數(shù)不帶符號的數(shù)前面一

共有多少個“-”號.若有偶數(shù)個,則結(jié)果取“+”號;若有奇

數(shù)個,則結(jié)果取“-”號.故+

=-4

;-

=

.

15.比較大小:+

-

.(填“<”“>”或“=”)解析+

=-

,-

=-

,因為

=

=

,

=

=

,

>

,所以

>

,所以-

<-

,所以+

<-

.<16.(2024廣東汕頭濠江期末)點A在數(shù)軸上表示的數(shù)如圖所

示,點B先向右移動3個單位,再向左移動6個單位到達圖中點

A,則點B在數(shù)軸上表示的數(shù)為

.

解析由題意可知,點B在數(shù)軸上表示的數(shù)為點A先向右移動

6個單位,再向左移動3個單位后得到的點表示的數(shù).因為點A

在數(shù)軸上表示的數(shù)為-3,所以點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是0.017.(2023遼寧鞍山立山期中)數(shù)-2.1和它的相反數(shù)之間的整數(shù)

有

個.解析-2.1的相反數(shù)為2.1,-2.1與2.1之間的整數(shù)為-2,-1,0,1,2,

共5個.518.數(shù)軸上,點A和點B分別表示互為相反數(shù)的兩個數(shù),A在B的

左側(cè),并且這兩點間的距離是16.若數(shù)軸上點C距離點B9個單

位長度,則點C所表示的數(shù)是

.17或-1解析因為點A和點B分別表示互為相反數(shù)的兩個數(shù),所以點

A和點B到原點的距離相等.因為16÷2=8,A在B的左側(cè),所以點

B表示的數(shù)為8.當(dāng)C點在B點的右側(cè)9個單位長度處時,點C表

示的數(shù)是17;當(dāng)C點在B點的左側(cè)9個單位長度處時,點C表示

的數(shù)是-1.綜上,點C所表示的數(shù)是17或-1.19.(新考法)(2024廣東深圳鹽田期末)如圖,一條數(shù)軸上有點A、B、C,其中點A、B表示的數(shù)分別是-17、8,現(xiàn)以點C為折點,將數(shù)軸向右對折,若點A對應(yīng)的點A'落在點B的右邊,且A'B=3,則點C表示的數(shù)是

.

-3解析本題既考查了數(shù)軸上點表示的數(shù),又加入了數(shù)軸的折

疊,使得問題新穎別致.因為A、B表示的數(shù)分別是-17、8,所以未折前AB=25.折疊后,

因為點A對應(yīng)的點A'落在點B的右邊,A'B=3,所以2BC=25-3=22.所以BC=11.因為點B表示的數(shù)是8,所以原點在B點的左邊8個單位長度處,因為C點在B點的左邊11個單位長度處,所以

點C表示的數(shù)是-3.20.(2024黑龍江齊齊哈爾龍江月考)觀察下列各數(shù):-

,

,-

,

,-

,…,根據(jù)它們的排列規(guī)律寫出第100個數(shù):

.

解析觀察可知,第奇數(shù)個數(shù)為負(fù)數(shù),第偶數(shù)個數(shù)為正數(shù);分

子是從1開始的連續(xù)的自然數(shù),分母比分子多1,故第100個數(shù)

為

.

三、解答題(共40分)21.(2024江西九江潯陽期中)(8分)把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中:-3.14,2π,-

,0.618,

,0,-1,6%,+3,3.010010001…(每相鄰兩個1之間依次多一個0).正數(shù)集合:{

…};分?jǐn)?shù)集合:{

…};有理數(shù)集合:{

…};非負(fù)整數(shù)集合:{

…}.解析

正數(shù)集合:

2π,0.618,

,6%,+3,3.010010001…(每相鄰兩個1之間依次多一個0),…

;分?jǐn)?shù)集合:

;有理數(shù)集合:

-3.14,-

,0.618,

,0,-1,6%,+3,…

;非負(fù)整數(shù)集合:{0,+3,…}.22.(2024山東煙臺芝罘期中)(6分)把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示

出來,并按從小到大的順序用“<”連接起來.-1.5,0,2.5,-(-1),-|-4|.解析-(-1)=1,-|-4|=-4.各數(shù)在數(shù)軸上表示如下:

所以-|-4|<-1.5<0<-(-1)<2.5.23.(8分)(1)(2024廣東深圳龍崗月考改編)若|x-2|+

=0,求x,y的值;(2)若y=|x|+3,求y的最小值.解析

(1)因為|x-2|+

=0,所以x-2=0,y-

=0,解得x=2,y=

.(2)因為|x|≥0,所以y=|x|+3≥0+3=3,所以y的最小值為3.24.(新獨家原創(chuàng))(8分)李紅大學(xué)畢業(yè)后返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè),將村里的水

杏放在網(wǎng)上銷售,計劃每天銷售2000千克,實際每天的銷售

量與計劃銷售量相比有增減.她記錄某一周水杏的銷售情況

(超過計劃銷售量記為正數(shù),不足計劃銷售量記為負(fù)數(shù))如下表:星期一二三四五六日銷售情況(單位:千克)-200-450+100-100+100+500(1)星期三銷售了多少千克水杏?(2)銷售量最多的一天比最少的一天多銷售多少千克水杏?(3)李紅這周共銷售多少千克水杏?解析

(1)2000+10=2010(千克).答:星期三銷售了2010千克水杏.(2)銷售量最多的一天的銷售量為2000+500=2500(千克),銷售量最少的一天的銷售量為2000-450=1550(千克),2500-1550=950(千克).答:銷售量最多的一天比最少的一天多銷售950千克.(3)(2000-200)+(2000-450)+(2000+10)+2000+(2000-100)+

(2000+100)+(2000+500)=13860(千克).答:李紅這周共銷售13860千克水杏.25.(新考向·項目式學(xué)習(xí)試題)(10分)問題探索如圖,將一根木棒放在數(shù)軸(單位長度為1cm)上,木棒左端與

數(shù)軸上的點A重合,右端與數(shù)軸上的點B重合.

(1)若將木棒沿數(shù)軸向右水平移動,則當(dāng)它的左端移動到點B

時,它的右端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為30;若將木棒沿數(shù)軸向左

水平移動,則當(dāng)它的右端移動到點A時,它的左端在數(shù)軸上所

對應(yīng)的數(shù)為6,由此可得這根木棒的長為

cm.(2)圖中點A所表示的數(shù)是

,點B所表示的數(shù)是

.實際應(yīng)用由(1)(2)的啟發(fā),請借助“數(shù)軸”這個工具解決下列問題:一天,豆豆去問奶奶的年齡,奶奶說:“我若是你現(xiàn)在這么大,

你還要35年才出生;你若是我現(xiàn)在這么大,我就109歲啦!”請

問豆豆現(xiàn)在多少歲了?(畫出數(shù)軸會更方便)解析

問題探索(1)如圖