數(shù)據(jù)的離散程度 課件2024-2025學(xué)年魯科版數(shù)學(xué)八年級上冊

3.4數(shù)據(jù)的離散程度

山東教育出版社八年級數(shù)學(xué)上冊引領(lǐng)篇運動員第1次第2次第3次第4次第5次甲78889乙1061068丙33333問題1：現(xiàn)要從甲、乙、丙三名射擊選手中挑選一名參加比賽。若你是教練，你認為挑選哪一位比較合適？目標篇12理解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個量度——極差、方差和標準差，并能在具體問題情境中加以應(yīng)用；經(jīng)歷表示數(shù)據(jù)離散程度的幾個量度的探索過程，了解它們在數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的意義；3通過具體情境，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。012234546810探究篇問題2：如圖，觀察甲、乙兩名運動員的射擊成績折線統(tǒng)計圖，你認為挑選哪一位選手比較合適？為什么？次環(huán)運動員第1次第2次第3次第4次第5次甲78889乙1061068探究篇問題3：甲運動員的射擊成績中最大值是多少？最小值是多少？它們相差幾環(huán)？乙運動員呢？運動員第1次第2次第3次第4次第5次最大值最小值差甲78889乙10610689721064追問：這個差能刻畫數(shù)據(jù)的離散程度嗎？它有哪些優(yōu)點和缺點？小組每位成員分享自己的想法，互相補充完善，并派代表展示交流成果。小組合作探究篇

現(xiàn)實生活中，人們除了關(guān)心數(shù)據(jù)的集中趨勢外，往往還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度。極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，它是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計量。

我們更多的時候是關(guān)注數(shù)據(jù)相對于“平均水平”的偏離情況。探究篇問題4：分別計算甲、乙運動員的射擊成績與平均成績的偏差（偏差=射擊成績-平均成績）的和，這個和能刻畫數(shù)據(jù)的離散程度嗎？為什么？運動員第1次第2次第3次第4次第5次和甲78889偏差乙1061068偏差00小組每位成員分享自己的想法，互相補充完善，并派代表展示交流成果。小組合作-100012-22-20追問：同學(xué)們能利用學(xué)過的知識解決偏差正負抵消嗎？探究篇問題5：分別計算甲、乙運動員的射擊成績偏差絕對值的和、平方的和，這兩個和能刻畫數(shù)據(jù)的離散程度嗎？哪個更好？運動員第1次第2次第3次第4次第5次絕對值的和平方的和甲78889偏差乙1061068偏差小組每位成員分享自己的想法，互相補充完善，并派代表展示交流成果。小組合作-100012-22-2022816探究篇問題6：為更好的了解甲運動員的射擊水平，對他進行第二組10次射擊，通過觀察你認為兩組數(shù)據(jù)的波動大小相同嗎？計算它們與平均數(shù)的偏差的平方和，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？甲運動員第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次平方的和1組78889偏差2組7888978889偏差-10001-10001-1000124探究篇問題7：你能通過下面填空，歸納總結(jié)一下前面所學(xué)嗎？1、設(shè)有n個數(shù)據(jù)

，它們的平均數(shù)是

，我們用

來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記作s2。2、方差______，數(shù)據(jù)波動越小，就越穩(wěn)定。越小應(yīng)用篇運動員第1次第2次第3次第4次第5次甲78889乙1061068丙33333問題8：現(xiàn)要從甲、乙、丙三名射擊選手中挑選一名參加比賽，若你是教練，你認為挑選哪一位選手比較合適？為什么？總結(jié)篇知識方法思想素養(yǎng)我學(xué)會了...要怎么做...怎么學(xué)會的...獲得的經(jīng)驗...1.在樣本方差的計算公式數(shù)字10表示

，數(shù)字20表示

。2.數(shù)據(jù)0,-1,3,2,4的極差是＿＿＿。3.已知一組數(shù)據(jù)的方差是4，則這組數(shù)據(jù)的標準差是＿＿＿。4.數(shù)據(jù)5、6、7、8、9的方差是

。5.學(xué)校準備從甲、乙、丙、丁四個科創(chuàng)小組中選出一組代表學(xué)校參加青少年科技創(chuàng)新大賽，各組的平均成績的平均數(shù)（單位：分）及方差如下表所示：如果要選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的小組去參賽，那么應(yīng)選的小組是____。目標評價A

B

C

D

評價量表全部正確+3分做對4個+2分做對3個+1分其他評價篇平均數(shù)數(shù)據(jù)個數(shù)522丙小組評價A

B

C

評價量表1.發(fā)言積極性高，有很強的參與意識,小組團隊合作能力強；2.能提出或解決3個問題以上，在解決問題的過程中能充分表現(xiàn)出用數(shù)學(xué)的思維和眼光發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力；3.能很好的用數(shù)學(xué)的語言表達自己的觀點。1.發(fā)言較踴躍，有較強的參與意識，有較強的小組團隊合作能力；2.能提出或解決2個問題以上，能較好的表現(xiàn)出數(shù)學(xué)的思維與眼光；3.能用數(shù)學(xué)的語言闡述觀點。1.有一定的發(fā)言積極性和參與意識，能參