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PAGEPAGE6云南省昆明師范??茖W(xué)校附屬中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題(無答案)(考試時間:120分鐘滿分:150分)一、單選題(每小題只有一個選項符合題意,每小題5分,共60分)1.下列不等式中成立的是()A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則2.設(shè)集合,集合,則()A.B.C. D.3.棱長分別為的長方體的8個頂點都在球的表面上,則球的體積為()A.兀 B.兀 C.兀 D.兀4.若、為異面直線,直線,則與的位置關(guān)系是()A.相交 B.異面 C.平行 D.異面或相交5.設(shè)變量、滿意約束條件,則的最小值為()A.-3 B.-2 C.0 D.66.平面截球的球面所得圓的半徑為1,球心到平面的距離為,則球的表面積為()A. B. C. D.7.一個幾何體的三視圖如下圖所示,則該幾何體的體積為()A.12 B.11 C. D.8.若,則函數(shù)的最小值為()A.2 B.3 C.4 D.59.圓錐的軸截面是邊長為的正三角形,則圓錐的表面積為()A. B. C. D.10.某個幾何體的三視圖如下(單位:m),則該幾何體的表面積(結(jié)果保留π)為()A.B.C.D.11.在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中,M為AB的中點,則點C到平面A1DM的距離為()A. B. C. D.12.三棱錐中,平面,,,,則該三棱錐外接球的表面積為()A. B. C. D.二、填空題(每大題共四小題,每小題5分,共20分,把答案填寫在指定的橫線上)13.若,,且,則的最小值為_______________.14.如圖,已知正方體的棱長為a,則異面直線與所成的角為____________.15.一個圓柱的側(cè)面綻開圖是一個邊長為1的正方形,則該圓柱的體積是_________________.16.已知為直線,為平面,給出下列命題:①②③④其中的正確命題序號是_________________三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明)17.(10分)如圖,在四棱錐中,四邊形是菱形,,為的中點.求證:面;(2)求證:平面平面.18.(12分)解下列不等式:(1);(2).19.(12分)已知函數(shù).(1)若關(guān)于的不等式的解集為,求實數(shù)的值;(2)當時,對隨意,恒成立,求的取值范圍.20.(12分)在三棱錐中,平面平面,為等邊三角形,且,分別為的中點.(1)求證:平面平面;(2)求三棱錐的體積.21.(12分)如圖,四棱錐
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