小升初六年級(jí)數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：線(xiàn)和角

卓￡專(zhuān)題24線(xiàn)和角

口知識(shí)梳理

1.線(xiàn)

線(xiàn)段：-------?直線(xiàn)上兩點(diǎn)間的一段叫作線(xiàn)段。線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以度

量長(zhǎng)度。

射線(xiàn)：-------把線(xiàn)段的一端無(wú)限延伸，就得到一條射線(xiàn)。射線(xiàn)只有一個(gè)

端點(diǎn)，它可以向一端無(wú)限延伸，不能度量長(zhǎng)度。

直線(xiàn)：-------把線(xiàn)段的兩端無(wú)限延伸，就得到一條直線(xiàn)。直線(xiàn)沒(méi)有端

點(diǎn)，它可以向兩端無(wú)限延伸，不能度量長(zhǎng)度。

平行線(xiàn)：二二在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫作平行線(xiàn)。平行線(xiàn)之

間的距離處處相等。平行線(xiàn)間垂線(xiàn)段最短。

相交線(xiàn)：X只有一個(gè)公共點(diǎn)的兩條直線(xiàn)叫作相交線(xiàn)。

垂線(xiàn)：兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)

是另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫作垂足，從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)

所畫(huà)的垂直線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫作這?點(diǎn)到這條直線(xiàn)的距離。

2.角

角的意義：從一點(diǎn)引出兩條射線(xiàn)，就組成一個(gè)角，這個(gè)點(diǎn)叫作角的頂點(diǎn)，

這兩條射線(xiàn)叫作角的邊。

角的分類(lèi)：

銳角：0。（銳角＜90。。小于90。的角叫作銳角。

直角：90°o等于90。的角叫作直角。L___

鈍角：90。（鈍角＜180°。大于90°而小于180°的角叫作鈍角。\____

平角：180%角的兩邊成一條直線(xiàn)，這時(shí)所形成的角是平角。

周角：360。。一條射線(xiàn)繞它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所形成的角是周角。

［提示］角的大小與角的兩邊張開(kāi)的大小有關(guān)，與角的兩邊長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。

3例題精講

【例1】下圖中有幾條線(xiàn)段，幾條射線(xiàn)和幾條直線(xiàn)？

舉一反三

1.填空。

(1)過(guò)兩點(diǎn)可畫(huà)()條直線(xiàn)，過(guò)一點(diǎn)可畫(huà)()條直線(xiàn)。

(2)兩條直線(xiàn)相交所形成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角，其他三個(gè)

角各是()度，則這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是()o

2.判斷。

(1)一條直線(xiàn)長(zhǎng)5m。

(2)直線(xiàn)比射線(xiàn)長(zhǎng)，射線(xiàn)比線(xiàn)段長(zhǎng)。

(3)兩條平行線(xiàn)間的距離處處相等。

3.下圖中有()條線(xiàn)段，()條射線(xiàn)，()條直線(xiàn)。

ABC

例題精講

【例2】數(shù)一數(shù)。

()個(gè)銳角c

()個(gè)直角D\

(,)個(gè)鈍角E--------0

()個(gè)角

舉一反三

1.判斷。

(1)角的兩條邊越長(zhǎng)，角就越大。

(2)小于180°的角叫作鈍角。

(3)從一點(diǎn)引出兩條射線(xiàn)就組成一個(gè)角。

2.下圖中有()個(gè)直角，()個(gè)銳角，()個(gè)鈍角。

3.畫(huà)出角度分別為40°,130°,105°的三個(gè)角。

.，例題精講

【例3】如右圖，是送水管道，P點(diǎn)是雞舍，現(xiàn)要從送水管道向

雞舍引一條水管，怎樣安裝引水管最省.水管？請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出來(lái)。若這

幅圖的比例尺是1:500.,需水管約多少米？

舉_反三

1.在右圖中畫(huà)一畫(huà)，并填空。

(1)過(guò)A點(diǎn)作已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)11；

(2)過(guò)B點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)I；

(3)A點(diǎn)到已知直線(xiàn)的距離是()；

(4)I和I的位置關(guān)系是()o

2.王偉栗過(guò)馬路，怎樣走才能使路程最短？請(qǐng)你在下圖中畫(huà)出來(lái)。

馬路

王偉

3.如下圖，過(guò)A點(diǎn)分別作m,n的平行線(xiàn)，四條線(xiàn)相交圍成的圖形是

)。

A

例題精講

【例4】右圖中，ZAOB=ZD0C=90°,Z2=36°,求N1的度數(shù)

舉一反三

1.求圖1中N1,N2,Z3的度數(shù)。

3.已知N1+N2+N3=180°,N2+N3=90°,Z2-Z3=10°,則

N1,N2,N3分別是多少度？

自我檢測(cè)

滿(mǎn)分：100分，時(shí)間：60分鐘

基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)（60分）

一、填空。（7,8題各3分，其余每空1分，共22分）

1.線(xiàn)段有（）個(gè)端點(diǎn)，射線(xiàn)有（）個(gè)端點(diǎn)，直線(xiàn)（）

端點(diǎn)。

2.右圖有5個(gè)點(diǎn)，任意3點(diǎn)都不在同一條直線(xiàn)上，過(guò)其中的任?

*

意2點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)，共可畫(huà)（）條直線(xiàn)。..

3.3時(shí)整時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)鶌A的較小角是（）角；3時(shí)半時(shí)，時(shí)

針和分針?biāo)鶌A的較小角是（）角；9時(shí)整時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)鶌A的較小

角是（）角；9時(shí)半時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)鶌A的較小角是（）角。

4.在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有（）和（）兩

種。

5.從一點(diǎn)引出（）所組成的圖形叫作角，角的大小是由

（）決定的

6.直角的工是（）度，是（）角；周角的工是（）度，是

43

（）角。

7.如右圖，已知點(diǎn)C為線(xiàn)段AB上的一點(diǎn)，AB=12cm,CB=

分別為AC,AB的中點(diǎn)，則DE的長(zhǎng)為（）。

8.如圖，NA0B是平角，ZA0C=30°,ZB0D=60°,

分別是NA0C和NB0D的平分線(xiàn)，ZMON=（）。

二、判斷。（對(duì)的打“J”，錯(cuò)的打“X”）（6分）

1.同一平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)不平行就相交。

2.要使一個(gè)角變大，只要延長(zhǎng)它的兩條邊就可以了。

3.如果直線(xiàn)a是直線(xiàn)b的垂線(xiàn)，那么直線(xiàn)b也一定是直線(xiàn).a的垂

4.大于90°的角都是鈍角。

5.平行線(xiàn)間的距離處處相等。

6.過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)。

三、選擇。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（12分）

1.一條（）長(zhǎng)2米。

A.線(xiàn)段B.射線(xiàn)，C.直線(xiàn)

2.鐘面上如果分針旋轉(zhuǎn)半圈，那么時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）。

A.30°B.15°C.180°

3.用一個(gè)放大5倍的放大鏡看一個(gè)20°的角，從放大鏡中看到的角

是（）。

A.20°B.100°C,無(wú)法確定度數(shù)

4.下面三個(gè)度數(shù)的角，不能用一副三角板畫(huà)出的是（）的角。

A.15°B.105°C.160°

5.如圖，一副三角板放在同一平面上，且兩直角頂點(diǎn)重合，若NDBC

=35°,則ZABE的度數(shù)是（）o

A.140°B.145°C.150°D.165°

6.兩個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)等邊三角形的位置如圖所示，若N1=40°,則

Z2+Z3=（）o

B.1.00°C、110°

四、量一■量，畫(huà)一■畫(huà)，算一■算。（20分）

1.過(guò)圖中P點(diǎn)作直線(xiàn)a的平行線(xiàn)，并畫(huà)出兩條平行線(xiàn)間的距離，再

量出距離是（）毫米。（6分）

第1題圖第2題圖

2.如圖，請(qǐng)你任選三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，過(guò)該點(diǎn)作對(duì)邊的平行線(xiàn)和垂

線(xiàn)。（6分）

3.求下面各圖中N1的度數(shù)。.（8分）

(1)(2)

Z1=()N2=()

能力創(chuàng)新（40分）

五、想一想，做一做。（12分）

1.（1）在鐘面上，（）時(shí)整時(shí)，分針和時(shí)針的夾角是平角；

（）時(shí)整或（）時(shí)整時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的較小角是直角。

（2）鐘面上分，針旋轉(zhuǎn)720°,這時(shí)時(shí)針旋轉(zhuǎn).了（）o

2.下圖中，有（）個(gè)銳