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文檔簡介
1.2全等三角形蘇科版八年級上冊數(shù)學全等圖形全等三角形能完全重合的圖形形狀、大小相同平移翻折旋轉圖形的運動一、新知引入能完全重合的三角形形狀、大小相同ABC二、動手操作用一張透明紙覆蓋在△ABC紙片上,剪出與△ABC大小、形狀完全相同的△A′B′C′.則
△ABC和△A′B′C′是全等三角形,記作“△ABC≌
△A′B′C′”讀作“△ABC全等于
△A′B′C′”.對應頂點:頂點A和A′、頂點B和B′、頂點C和C′對應邊:AB和A′B′、BC和B′C′、AC和A′C′對應角:∠A和∠A′、∠B和∠B′、∠C和∠C′A′B′C′全等三角形的對應邊相等、對應角相等.對應頂點的字母寫在對應的位置上性質(zhì):ABCA′B′C′ABCA′B′C′ABCA′B′C′三、觀察探索1.若把重合的兩個三角形其中的一個,沿著一邊所在的直線平移,觀察并畫出平移過程中這兩個三角形不同位置的組合圖形.ABCABCA′B′C′三、觀察探索2.若把重合的兩個三角形的其中一個,沿著一邊所在的直線翻折,畫出翻折后這兩個全等三角形組合的圖形.A′(C′)(B′)垂直于BC的某一條直線(A′)B′C′ABCA′B′C′三、觀察探索3.若把重合的兩塊直角三角板的其中一個,繞直角頂點順時針旋轉180°,觀察并畫出旋轉過程中這兩個三角形不同位置的組合圖形.ABCABCA′B′C′ABCA′B′C′平移、翻折、旋轉前后的兩個三角形全等利用圖形的運動可以構造全等三角形四、討論交流BCABCADEFEBCAEFD圖(1)圖(2)BDCA圖(3)圖(1)中,點E、B、F、C在一直線上,△ABC≌
△DEF.寫出圖中的對應邊和對應角.圖(2)中,△ABC≌
△CEA,試判斷線段AB和CE的關系.如圖(3),△ABC≌
△DBC,∠A=40°,∠ACD=44°.求△DBC各內(nèi)角的度數(shù).對應角:對應邊:AB和DE,∠A和∠D,∠ABC和
∠E,∠C和
∠DFE.AC和DF,BC和EF.∵△ABC≌△CEAAB和CE平行且相等∴AB=CE,∠BAC=∠ECA∴AB∥CE若把△CEA沿線段AC平移一定距離,得到△DEF,圖中有哪些相等的線段?∵△ABC≌
△DBC,∴∠A=∠D=40°,∠BCA=∠BCD.∵∠ACD=44°,∴∠BCD=22°.∴∠CBD=118°.全等三角形探索三角形全等
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