體積與容積（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

體積與容積（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：體積與容積

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

3.授課時(shí)間：2023-2024學(xué)年第二學(xué)期第8周星期三上午第2節(jié)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理：通過觀察、實(shí)驗(yàn)、探究等活動(dòng)，讓學(xué)生理解體積和容積的概念，掌握體積和容積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用體積和容積的知識(shí)解決實(shí)際問題。

2.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生收集、處理數(shù)據(jù)的能力，學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)說話，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識(shí)。

3.空間觀念：通過觀察、操作、描述等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，讓學(xué)生能夠正確地理解和描述物體的體積和容積。

4.數(shù)學(xué)表達(dá)：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題和解決問題的能力，能夠簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地描述體積和容積的概念和計(jì)算方法。

5.問題解決：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用體積和容積的知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

（1）理解體積和容積的概念：體積是指物體所占空間的大小，容積是指物體所能容納物體的體積。

（2）掌握體積和容積的計(jì)算方法：體積計(jì)算公式為長(zhǎng)×寬×高，容積計(jì)算公式為外包裝長(zhǎng)×外包裝寬×外包裝高。

（3）能夠運(yùn)用體積和容積的知識(shí)解決實(shí)際問題，如計(jì)算物體的體積和容積，判斷物體是否符合包裝要求等。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

（1）體積和容積的概念區(qū)分：學(xué)生容易混淆體積和容積的概念，需要通過實(shí)例和實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生理解和區(qū)分。

（2）體積和容積計(jì)算方法的掌握：學(xué)生對(duì)體積和容積的計(jì)算方法容易混淆，需要通過大量的練習(xí)和實(shí)際操作讓學(xué)生熟練掌握。

（3）運(yùn)用體積和容積的知識(shí)解決實(shí)際問題：學(xué)生難以將體積和容積的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問題中，需要通過生活實(shí)例和問題解決讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用知識(shí)。

舉例解釋：

（1）體積和容積的概念區(qū)分：可以讓學(xué)生觀察一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，盒子內(nèi)部的空間大小就是盒子的體積，而盒子能夠容納的物體體積就是盒子的容積。通過實(shí)際觀察和操作，讓學(xué)生理解和區(qū)分體積和容積。

（2）體積和容積計(jì)算方法的掌握：可以讓學(xué)生通過實(shí)際測(cè)量和計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)方體盒子的體積和容積，從而掌握體積和容積的計(jì)算方法。

（3）運(yùn)用體積和容積的知識(shí)解決實(shí)際問題：可以讓學(xué)生計(jì)算一個(gè)水果箱的體積和容積，然后判斷是否能夠放入指定的水果。通過實(shí)際問題解決，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用體積和容積的知識(shí)。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法：

-講授法：在課堂上，教師將體積和容積的概念、計(jì)算方法和相關(guān)實(shí)例進(jìn)行系統(tǒng)的講解，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)。

-案例研究：教師提供一些實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用體積和容積的知識(shí)進(jìn)行分析和解決，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

-項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)：學(xué)生分組進(jìn)行項(xiàng)目設(shè)計(jì)，如制作一個(gè)具有一定的體積和容積要求的容器，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握體積和容積的知識(shí)。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)：

-角色扮演：學(xué)生分組扮演不同角色，如制作一個(gè)容器的設(shè)計(jì)師、銷售員等，通過角色扮演活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)際場(chǎng)景中運(yùn)用體積和容積的知識(shí)。

-實(shí)驗(yàn)活動(dòng)：學(xué)生在實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算不同物體的體積和容積，通過實(shí)際操作，讓學(xué)生更好地理解和掌握體積和容積的計(jì)算方法。

-游戲設(shè)計(jì)：設(shè)計(jì)一些與體積和容積相關(guān)的游戲，如“體積和容積大比拼”游戲，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)體積和容積的知識(shí)。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用：

-PPT：教師利用PPT展示體積和容積的概念、計(jì)算方法和實(shí)例，讓學(xué)生更直觀地理解和掌握知識(shí)。

-視頻：播放一些與體積和容積相關(guān)的實(shí)驗(yàn)和實(shí)際應(yīng)用的視頻，讓學(xué)生更直觀地了解體積和容積的實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景。

-在線工具：利用在線工具進(jìn)行體積和容積的計(jì)算和轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生更好地理解體積和容積的計(jì)算方法。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解體積與容積的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)體積與容積內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確體積與容積教學(xué)目標(biāo)和體積與容積重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保體積與容積教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)體積與容積的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入體積與容積學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的體積與容積內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為體積與容積新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解體積與容積知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出體積與容積重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)體積與容積難點(diǎn)，通過對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞體積與容積問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)體積與容積知識(shí)的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)體積與容積知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決體積與容積問題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的體積與容積錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與體積與容積內(nèi)容相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合體積與容積內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)體積與容積的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的體積與容積內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)體積與容積重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的體積與容積內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。知識(shí)點(diǎn)梳理1.體積與容積的概念：

-體積：物體所占空間的大小。

-容積：物體所能容納物體的體積。

2.體積與容積的計(jì)算方法：

-體積計(jì)算公式：長(zhǎng)×寬×高。

-容積計(jì)算公式：外包裝長(zhǎng)×外包裝寬×外包裝高。

3.體積與容積的單位：

-體積單位：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）。

-容積單位：升（L）、毫升（mL）、立方米（m3）。

4.體積與容積的轉(zhuǎn)換關(guān)系：

-1立方米（m3）=1000升（L）。

-1立方分米（dm3）=1升（L）。

-1立方厘米（cm3）=1毫升（mL）。

5.體積與容積的實(shí)際應(yīng)用：

-計(jì)算物體的體積和容積，如計(jì)算家具、容器等的尺寸和容量。

-判斷物體是否符合包裝要求，如判斷包裝箱是否能夠容納產(chǎn)品。

-設(shè)計(jì)合理的容器形狀和大小，以最大程度地利用空間和節(jié)省材料。

6.體積與容積的測(cè)量工具：

-尺子：用于測(cè)量物體的長(zhǎng)、寬、高。

-量筒：用于測(cè)量液體的體積。

-體積箱：用于測(cè)量物體的體積。

7.體積與容積的估算方法：

-視覺估算：通過觀察和經(jīng)驗(yàn)來估算物體的體積和容積。

-填充法：通過將物體放入容器中，計(jì)算容器的溢出或增加的體積來估算物體的體積。

8.體積與容積的數(shù)學(xué)表達(dá)：

-體積的表達(dá)式：V=l×w×h。

-容積的表達(dá)式：V=l×w×h。

9.體積與容積的相關(guān)性質(zhì)：

-體積和容積是標(biāo)量，沒有方向。

-體積和容積的計(jì)算結(jié)果可以是正數(shù)、零或負(fù)數(shù)，取決于物體的形狀和位置。

-體積和容積的計(jì)算方法適用于各種形狀的物體，包括規(guī)則形狀和irregular形狀。

10.體積與容積的測(cè)量誤差：

-測(cè)量誤差：由于測(cè)量工具的精度、測(cè)量方法的不準(zhǔn)確性和人為因素等原因?qū)е碌臏y(cè)量結(jié)果與真實(shí)值之間的差異。

-減小誤差的方法：使用精確的測(cè)量工具、改進(jìn)測(cè)量方法、進(jìn)行多次測(cè)量求平均值等。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入生活實(shí)例：通過生活中的實(shí)際案例，讓學(xué)生更直觀地理解和掌握體積與容積的概念和計(jì)算方法。

2.運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)：利用多媒體資源，如PPT、視頻等，展示體積與容積的計(jì)算過程和實(shí)際應(yīng)用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

3.開展小組合作：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論和實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和交流溝通能力。

（二）存在主要問題

1.學(xué)生對(duì)體積與容積概念的混淆：學(xué)生在理解和區(qū)分體積與容積的概念時(shí)存在困難，需要進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)概念的講解和澄清。

2.計(jì)算方法的掌握不夠熟練：學(xué)生在計(jì)算體積和容積時(shí)容易出錯(cuò)，需要通過更多的練習(xí)和實(shí)際操作來提高計(jì)算技能。

3.實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng)不足：學(xué)生難以將體積與容積的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問題中，需要提供更多的實(shí)際問題案例和實(shí)踐活動(dòng)來培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

（三）改進(jìn)措施

1.加強(qiáng)概念的講解和澄清：通過更多的實(shí)例和實(shí)際操作，幫助學(xué)生理解和區(qū)分體積與容積的概念，提高學(xué)生的理解和記憶。

2.增加練習(xí)和實(shí)際操作：設(shè)計(jì)更多的練習(xí)題和實(shí)際操作活動(dòng)，讓學(xué)生通過反復(fù)練習(xí)和實(shí)際操作來熟練掌握體積與容積的計(jì)算方法。

3.提供實(shí)際問題案例和實(shí)踐活動(dòng)：通過提供實(shí)際的案例和實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)際場(chǎng)景中運(yùn)用體積與容積的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。重點(diǎn)題型整理1.題目：計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)方體的體積和容積。

答案：

假設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為l、w、h，那么體積V=l×w×h。

如果長(zhǎng)方體是一個(gè)容器，其容積也等于V=l×w×h。

例如，一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為5dm，寬為3dm，高為2dm，那么其體積V=5×3×2=30dm3。

如果這個(gè)長(zhǎng)方體是一個(gè)容器，其容積也是30dm3。

2.題目：將體積單位從立方米轉(zhuǎn)換為立方厘米。

答案：

1立方米（m3）=1000000立方厘米（cm3）。

例如，一個(gè)物體的體積為2m3，將其轉(zhuǎn)換為立方厘米，則體積為2×1000000=2000000cm3。

3.題目：計(jì)算一個(gè)圓柱體的體積和容積。

答案：

假設(shè)圓柱體的半徑為r，高為h，那么體積V=π×r2×h。

如果圓柱體是一個(gè)容器，其容積也等于V=π×r2×h。

例如，一個(gè)圓柱體的半徑為3cm，高為5cm，那么其體積V=π×32×5=45πcm3。

如果這個(gè)圓柱體是一個(gè)容器，其容積也是45πcm3。

4.題目：計(jì)算一個(gè)球體的體積和容積。

答案：

假設(shè)球體的半徑為r，那么體積V=4/3×π×r3。

如果球體是一個(gè)容器，其容積也等于V=4/3×體積單位。

例如，一個(gè)球體的半徑為4cm，那么其體積V=4/3×π×43=32/3πcm3。

如果這個(gè)球體是一個(gè)容器，其容積也是32/3πcm3。

5.題目：計(jì)算一個(gè)物體的體積，已知其長(zhǎng)、寬、高，但單位不同。

答案：

首先將所有單位轉(zhuǎn)換為相同的單位，然后計(jì)算體積。

例如，一個(gè)物體的長(zhǎng)為5dm，寬為3cm，高為2m，將其轉(zhuǎn)換為相同的單位，例如cm，則長(zhǎng)為50cm，寬為3cm，高為20cm，那么體積V=50×3×20=3000cm3。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)1.課堂小結(jié)

-回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的體積與容積的概念、計(jì)算方法和單位。

-強(qiáng)調(diào)體積與容積計(jì)算公式：長(zhǎng)×寬×高（體積）和外包裝長(zhǎng)×外包裝寬×外包裝高（容積）。

-解釋體積與容積的轉(zhuǎn)換關(guān)系：1立方米（m3）=1000升（L）。

-總結(jié)體積與容積的實(shí)際應(yīng)用，如計(jì)算物體的體積和容積，判斷物體是否符合包裝要求等。

-強(qiáng)調(diào)體積與容積的測(cè)量工具和估算方法，如尺子、量筒、體積箱、視覺估算、填充法等。

2.當(dāng)堂檢測(cè)

-題目1：計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)方體的體積。長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為5cm，寬為3cm，高為2cm。

-答案：體積為5cm×3cm×2cm=30cm3。

-題目2：將體積單位從立方米轉(zhuǎn)換為立方厘米。一個(gè)物體的體積為2m3。

-答案：體積為2m3×1000000=2000000cm3。

-題目3：計(jì)算一個(gè)圓柱體的體積。圓柱體的半徑為3cm，高為5cm。

-答案：體積為π×32×5=45πcm3。

-題目4：計(jì)算一個(gè)球體的體積。球體的半徑為4cm。

-答案：體積為4/3×π×42=32/3πcm3。

-題目5：計(jì)算一個(gè)物體的體積，已知其長(zhǎng)、寬、高，但單位不同。物體長(zhǎng)度為5dm，寬度為3cm，高度為2m。

-答案：將所有單位轉(zhuǎn)換為厘米（cm），則長(zhǎng)度為50cm，寬度為3cm，高度為20cm，體積為50cm×3cm×20cm=3000cm3。板書設(shè)計(jì)①體積與容積的概念

-體積：物體所占空間的大小

-容積：物體所能容納物體的體積

②體積與容積的計(jì)算方法

-體積計(jì)算公式：長(zhǎng)×寬×高

-容積計(jì)算公式：外包裝長(zhǎng)×外包裝寬×外包裝高

③體積與容積的單位

-體積單位：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）

-容積單位：升（L）、毫升（mL）、立方米（m3）

④體積與容積的轉(zhuǎn)換關(guān)系

-1立方米（m3）=1000升（L）

⑤體積與容積的實(shí)際應(yīng)用

-計(jì)算物體的體積和容積

-判斷物體是否符合包裝要求

⑥體