高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題專講訓(xùn)練 第7講 電場(chǎng)和磁場(chǎng)的基本性質(zhì)（含解析）

第7講電場(chǎng)和磁場(chǎng)的基本性質(zhì)eq一、選擇題(1～7題為單項(xiàng)選擇題，8～10題為多項(xiàng)選擇題)1．如圖所示，實(shí)線表示電場(chǎng)線，虛線表示帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡，帶電粒子只受電場(chǎng)力的作用，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電勢(shì)能逐漸減少，它運(yùn)動(dòng)到b處時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向與受力方向可能的是 ()解析由于帶電粒子只受電場(chǎng)力的作用，而且運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電勢(shì)能逐漸減小，可判斷電場(chǎng)力做正功，即電場(chǎng)力與粒子速度方向夾角為銳角，且兩者在軌跡兩側(cè)，綜上所述，可判斷只有D項(xiàng)正確．答案D2.航母艦載機(jī)的起飛一般有兩種方式：滑躍式(遼寧艦)和彈射式．彈射起飛需要在航母上安裝彈射器，我國(guó)國(guó)產(chǎn)航母將安裝電磁彈射器，其工作原理與電磁炮類似．用強(qiáng)迫儲(chǔ)能器代替常規(guī)電源，它能在極短時(shí)間內(nèi)釋放所儲(chǔ)存的電能，由彈射器轉(zhuǎn)換為飛機(jī)的動(dòng)能而將其彈射出去．如圖3－7－19所示是電磁彈射器簡(jiǎn)化原理圖，平行金屬導(dǎo)軌與強(qiáng)迫儲(chǔ)能器連接，相當(dāng)于導(dǎo)體棒的推進(jìn)器ab跨放在平行導(dǎo)軌PQ、MN上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，閉合開關(guān)S，強(qiáng)迫儲(chǔ)能器儲(chǔ)存的電能通過(guò)推進(jìn)器釋放，使推進(jìn)器受到磁場(chǎng)的作用力平行導(dǎo)軌向前滑動(dòng)，推動(dòng)飛機(jī)使飛機(jī)獲得比滑躍起飛時(shí)大得多的加速度，從而實(shí)現(xiàn)短距離起飛的目標(biāo)．對(duì)于電磁彈射器，下列說(shuō)法正確的是(不計(jì)一切摩擦和電阻消耗的能量) ()圖3－7－19A．強(qiáng)迫儲(chǔ)能器上端為正極B．導(dǎo)軌寬度越大，飛機(jī)能獲得的加速度越大C．強(qiáng)迫儲(chǔ)能器儲(chǔ)存的能量越多，飛機(jī)被加速的時(shí)間越長(zhǎng)D．飛機(jī)的質(zhì)量越大，離開彈射器時(shí)的動(dòng)能越大解析由左手定則可判斷，通過(guò)ab的電流方向?yàn)橛蒪到a，所以強(qiáng)迫儲(chǔ)能器上端為負(fù)極，A錯(cuò)誤；ab所受安培力F＝BIL與其有效長(zhǎng)度成正比，故導(dǎo)軌寬度越大，推進(jìn)器ab受到的安培力越大，飛機(jī)能獲得的加速度越大，B正確；強(qiáng)迫儲(chǔ)能器儲(chǔ)存的能量越多，飛機(jī)能獲得的動(dòng)能越大，但加速時(shí)間受滑軌長(zhǎng)度、飛機(jī)獲得的加速度等影響，若滑軌長(zhǎng)度一定，加速度越大，加速時(shí)間越短，C錯(cuò)誤；由能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律可知，飛機(jī)離開彈射器時(shí)的動(dòng)能取決于強(qiáng)迫儲(chǔ)能器儲(chǔ)存的能量，D錯(cuò)誤．答案B3.(·南昌市調(diào)研考試)如圖3－7－20所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點(diǎn)，O為半圓弧的圓心，∠MOP＝60°，在M、N處各有一條長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直穿過(guò)紙面，導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖所示，這時(shí)O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1.若將M處長(zhǎng)直導(dǎo)線移至P處，則O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2，那么B2與B1之比為 ()圖3－7－20A.eq\r(3)∶1 B.eq\r(3)∶2C．1∶1 D.1∶2解析如圖所示，當(dāng)通有電流的長(zhǎng)直導(dǎo)線在M、N兩處時(shí)，根據(jù)安培定則，可知：二者在圓心O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度都為B1/2；當(dāng)將M處長(zhǎng)直導(dǎo)線移到P處時(shí)，兩直導(dǎo)線在圓心O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B1/2，做平行四邊形，由圖中的幾何關(guān)系，可得：cos30°＝eq\f(\f(B2,2),\f(B1,2))＝eq\f(B2,B1)＝eq\f(\r(3),2)，故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤．答案B4.(·浙江溫州中學(xué)月考，15)真空中有一帶負(fù)電的電荷繞固定的點(diǎn)電荷＋Q運(yùn)動(dòng)，其軌跡為橢圓，如圖3－7－21所示．已知abcd為橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)，＋Q處在橢圓焦點(diǎn)上，則下列說(shuō)法正確的是 ()圖3－7－21A．b、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小一定相等B．a(chǎn)、c兩點(diǎn)的電勢(shì)相等C．負(fù)電荷由b運(yùn)動(dòng)到d電場(chǎng)力做正功D．負(fù)電荷由a經(jīng)d運(yùn)動(dòng)到c的過(guò)程中，電勢(shì)能先減小后增大解析在正點(diǎn)電荷所形成的電場(chǎng)中，離場(chǎng)源電荷越遠(yuǎn)，場(chǎng)強(qiáng)越小，方向背離場(chǎng)源電荷，故A錯(cuò)；離場(chǎng)源電荷越遠(yuǎn)，電勢(shì)越小，而負(fù)電荷所處的位置電勢(shì)越高，其電勢(shì)能越小，電場(chǎng)力做正功時(shí)電勢(shì)能減小，C、D錯(cuò)，B正確．答案B5．(·山東名校高考沖刺卷二)如圖3－7－22所示，a、b是x軸上關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，c、d是y軸上關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，a、b兩點(diǎn)上固定一對(duì)等量異種點(diǎn)電荷，帶正電的檢驗(yàn)電荷僅在電場(chǎng)力的作用下從c點(diǎn)沿曲線運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)，以下說(shuō)法正確的是 ()圖3－7－22A．將檢驗(yàn)電荷放在O點(diǎn)時(shí)受到的電場(chǎng)力為零B．檢驗(yàn)電荷由c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)時(shí)速度先增大后減小C．c、d兩點(diǎn)電勢(shì)相等，電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等D．檢驗(yàn)電荷從c運(yùn)動(dòng)到d的過(guò)程中，電勢(shì)能先減少后增加解析由帶正電荷的檢驗(yàn)電荷的軌跡可判斷出a處為負(fù)電荷，b處為正電荷，檢驗(yàn)電荷從c到d的過(guò)程中，速度先減小后增大，電勢(shì)能先增加后減少，選項(xiàng)B、D均錯(cuò)；電荷在O點(diǎn)受到的電場(chǎng)力不為零，選項(xiàng)A錯(cuò)；根據(jù)等量異種電荷電場(chǎng)的分布及對(duì)稱性可知選項(xiàng)C正確．答案C6．(·河北省衡水中學(xué)調(diào)研)如圖3－7－23甲所示，真空中有一半徑為R、電荷量為＋Q的均勻帶電球體，以球心為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿半徑方向建立x軸．理論分析表明，x軸上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)隨x變化關(guān)系如圖乙所示，則 ()圖3－7－23A．x2處場(chǎng)強(qiáng)大小為eq\f(kQ,x\o\al(2,2))B．球內(nèi)部的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)C．x1、x2兩點(diǎn)處的電勢(shì)相同D．假設(shè)將試探電荷沿x軸移動(dòng)，則從x1移到R處和從R移到x1處電場(chǎng)力做功相同解析引入帶正電的試探電荷q，所受的庫(kù)侖力F＝keq\f(Qq,r2)，根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)定義式E＝eq\f(F,q)，求得x2處的場(chǎng)強(qiáng)為E＝eq\f(kQ,x\o\al(2,2))，選項(xiàng)A正確；由圖乙知球內(nèi)部隨著x的增加場(chǎng)強(qiáng)逐漸增大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；引入帶正電的試探電荷q，由圖乙知在x1處受到的電場(chǎng)力沿著x軸正方向，在向x2運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；將試探電荷沿x軸移動(dòng)，則從x1移到R處電場(chǎng)力做正功，而從R移到x1處電場(chǎng)力做負(fù)功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案A7．如圖3－7－24所示，甲圖中電容器的兩個(gè)極板和電源的兩極相連，乙圖中電容器充電后斷開電源．在電容器的兩個(gè)極板間用相同的懸線分別吊起完全相同的小球，小球靜止時(shí)懸線和豎直方向的夾角均為θ，將兩圖中的右極板向右平移時(shí)，下列說(shuō)法正確的是 ()圖3－7－24A．甲圖中夾角減小，乙圖中夾角增大B．甲圖中夾角減小，乙圖中夾角不變C．甲圖中夾角不變，乙圖中夾角不變D．甲圖中夾角減小，乙圖中夾角減小解析甲圖中的電容器和電源相連，所以電容器兩極板間的電壓不變，當(dāng)極板間的距離增大時(shí)，根據(jù)公式E＝eq\f(U,d)可知，板間的電場(chǎng)強(qiáng)度減小，電場(chǎng)力減小，所以懸線和豎直方向的夾角將減?。?dāng)電容器充電后斷開電源，電容器的極板所帶的電荷量不變．根據(jù)平行板電容器的電容公式C＝eq\f(εrS,4πkd)，極板間的電壓U＝eq\f(Q,C)＝eq\f(4πkdQ,εrS)，極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(U,d)＝eq\f(4πkQ,εrS)，當(dāng)兩個(gè)極板電荷量不變、距離改變時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)與兩板間距離無(wú)關(guān)，故乙圖中夾角不變，B正確．答案B8．如圖3－7－25所示，在直線MN下方存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.放置在直線MN上P點(diǎn)的離子源，可以向磁場(chǎng)區(qū)域紙面內(nèi)的各個(gè)方向發(fā)射出質(zhì)量為m、電荷量為q的負(fù)離子，速率都為v.對(duì)于那些在紙面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的離子，下列說(shuō)法正確的是 ()圖3－7－25A．離子射出磁場(chǎng)的點(diǎn)Q(圖中未畫出)到P的最大距離為eq\f(mv,qB)B．離子距離MN的最遠(yuǎn)距離為eq\f(2mv,qB)C．離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與射入方向有關(guān)D．對(duì)于沿同一方向射入磁場(chǎng)的離子，射入速率越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短解析如圖所示，垂直于MN射入的離子，在射出磁場(chǎng)時(shí)其射出點(diǎn)Q離P點(diǎn)最遠(yuǎn)，且最遠(yuǎn)距離等于軌道半徑的2倍，即eq\f(2mv,qB)，A錯(cuò)；平行MN且向N側(cè)射入的離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)距離MN有最遠(yuǎn)距離PP′，且為軌道半徑的2倍，B對(duì)；離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的周期相同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間由圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角決定，而圓心角由離子射入磁場(chǎng)的方向決定，因此運(yùn)動(dòng)時(shí)間與射入方向有關(guān)，C對(duì)；對(duì)于沿同一方向射入的離子，運(yùn)動(dòng)時(shí)間由射入方向和運(yùn)動(dòng)周期決定，而運(yùn)動(dòng)周期與速率無(wú)關(guān)，故運(yùn)動(dòng)時(shí)間與速率無(wú)關(guān)，D錯(cuò)．答案BC9．如圖3－7－26所示，實(shí)線為放置在真空中M、N兩點(diǎn)處的等量異種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的等勢(shì)線，a、b、c分別位于其中的兩條等勢(shì)線上且a、b兩點(diǎn)的連線與點(diǎn)電荷M、N的連線垂直，b、c兩點(diǎn)連線與點(diǎn)電荷M、N的連線平行．若一帶負(fù)電的試探電荷從b點(diǎn)移到c時(shí)，試探電荷的電勢(shì)能增加，則以下判斷中正確的是 ()圖3－7－26A．M點(diǎn)放置的為負(fù)點(diǎn)電荷B．b、c兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相同C．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)高于c點(diǎn)電勢(shì)D．將一帶正電的試探電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力先做負(fù)功、再做正功解析因一負(fù)的試探電荷從b點(diǎn)移到c點(diǎn)時(shí)，試探電荷的電勢(shì)能增加，所以電場(chǎng)力做負(fù)功，由W＝q(φb－φc)可以判定φb＞φc，所以根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線的關(guān)系可知M點(diǎn)應(yīng)放置正點(diǎn)電荷，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由等量異種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)可以判斷出b、c兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向不同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于M點(diǎn)放置的是正點(diǎn)電荷，N點(diǎn)放置的是負(fù)點(diǎn)電荷，所以a點(diǎn)電勢(shì)高于c點(diǎn)電勢(shì)，選項(xiàng)C正確；帶正電的試探電荷在M、N連線的下方受到的電場(chǎng)力有向下的分量，在M、N連線的上方受到的電場(chǎng)力有向上的分量，所以該試探電荷在從a點(diǎn)移到b點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力先做負(fù)功再做正功，選項(xiàng)D正確．答案CD10．(·浙江寧波十校聯(lián)考)如圖3－7－27所示，在暴雨前，有一帶電云團(tuán)(可近似看作帶電絕緣球)正慢慢靠近地面，某野外地面附近有一質(zhì)量較小的帶電體被吸上天空，帶電體在上升過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是 ()圖3－7－27A．帶電體的電勢(shì)能一定越來(lái)越大B．帶電體所經(jīng)過(guò)的不同位置的電勢(shì)一定越來(lái)越高C．帶電體所經(jīng)過(guò)的不同位置的電場(chǎng)強(qiáng)度一定越來(lái)越大D．帶電體的加速度一定越來(lái)越大解析帶電體在上升的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，故A錯(cuò)誤；由于不知道云層所帶電荷的電性，所以帶電體上升的過(guò)程中，不能判斷出電勢(shì)的變化，故B錯(cuò)誤；因?yàn)樵娇拷鼒?chǎng)源，電場(chǎng)越強(qiáng)，所以帶電體在上升中所處環(huán)境的電場(chǎng)強(qiáng)度是越來(lái)越大，故C正確；電場(chǎng)強(qiáng)度越來(lái)越大，則電場(chǎng)力越來(lái)越大，合力越來(lái)越大，根據(jù)牛頓第二定律知，加速度越來(lái)越大，故D正確．答案CD二、非選擇題11．(·南昌市調(diào)研考試)如圖3－7－28所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，坐標(biāo)系內(nèi)有A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(6cm，0)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(0，eq\r(3)cm)，坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為0，點(diǎn)A處的電勢(shì)為8V，點(diǎn)B處的電勢(shì)為4V．現(xiàn)有一帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處沿電勢(shì)為0的等勢(shì)線方向以速度v＝4×105m/s射入電場(chǎng)，粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)恰好通過(guò)B點(diǎn)，不計(jì)粒子所受重力，求：圖3－7－28(1)圖中C處(3cm,0)的電勢(shì)；(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大??；(3)帶電粒子的比荷eq\f(q,m).解析(1)設(shè)C處的電勢(shì)為φC因OC＝CA所以φO－φC＝φC－φA所以φC＝eq\f(φO＋φA,2)＝eq\f(0＋8,2)V＝4V(2)BC連線為等勢(shì)線，電場(chǎng)強(qiáng)度方向與等勢(shì)線BC垂直設(shè)∠OBC＝θOB＝L＝eq\r(3)cm因tanθ＝eq\f(OC,L)＝eq\f(3,\r(3))，則θ＝60°由U＝Ed，得E＝eq\f(U,d)＝eq\f(UBO,Lsinθ)＝eq\f(4,\r(3)×\f(\r(3),2)×10－2)V/m＝eq\f(8,3)×102V/m(3)帶電粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Lcosθ＝vt,Lsinθ＝\f(1,2)\f(qE,m)t2))eq\f(q,m)＝eq\f(2v2sinθ,ELcos2θ)＝eq\f(2×4×1052×\f(\r(3),2),\f(8,3)×102×\r(3)×10－2×\f(1,4))C/kg＝2．4×1011所以帶電粒子的比荷為2.4×1011答案(1)4V(2)eq\f(8,3)×102V/m(3)2.4×101112．(·浙江嘉興一模)如圖3－7－29所示，xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，有一邊界線OA與y軸的夾角∠AOy＝45°，邊界線的上方與下方分別存在垂直紙面向外與向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B＝0.25T．一束帶電量q＝8.0×10－19C、質(zhì)量m＝8.0×10－26kg的正離子以v＝5×105m/s從y軸上坐標(biāo)為(0,0.4m)的圖3－7－29(1)離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期；(2)現(xiàn)只改變B的大小，使離子不經(jīng)過(guò)OA邊界而直接從y軸離開磁場(chǎng)區(qū)域，則B應(yīng)滿足什么條件？(3)若B＝0.125T，且從離子經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，則離子在哪些時(shí)刻恰好經(jīng)過(guò)OA邊界？解析(1)洛倫茲力提供向心力qvB＝meq\f(v2,R)解得：R＝eq\f(mv,qB)＝0.2m周期為：T＝eq\f(2πm,qB)＝8π×10－7s(2)臨界條件是：在AOy區(qū)間的運(yùn)動(dòng)軌跡恰好與OA相切則：R＋eq\f(R,cos45°)＝OQqvB0＝meq\f(v2,R)解得：B0＝eq\f(\r(2)＋1,8)T≈0.3T所以B應(yīng)滿足：B≥B0，而B≥0.3T(3)若B＝0.125T，則離子在兩個(gè)磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)的