2024年黑龍江省哈爾濱市雙城區(qū)九年級中考模擬測試數(shù)學(xué)試題(一)（原卷版）

2024年哈爾濱市雙城區(qū)畢業(yè)年級中考模擬測試數(shù)學(xué)試卷考生須知：1．本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘．2．答題前，考生先將自己的“姓名”、“考號”、“考場”、“座位號”在答題卡上填寫清楚，將“條形碼”準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)．3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題紙上答題無效．4．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚．5．保持卡面整潔，不要折疊、不要弄臟、不要弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀．一、選擇題（每小題3分，共計30分）1.的絕對值是（）A. B. C. D.20242.下列運算一定正確的是（）A B. C. D.3.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A B.C. D.4.六個大小相同的正方體搭成的幾何體俯視圖如圖所示（每個小正方形上的數(shù)字裝示摞起來的小正方體的個數(shù)），其主視圖是（）A. B. C. D.5.分式方程的解是（）A.x＝1 B.x＝﹣1 C.x＝3 D.x＝﹣36.某種型號的手機連續(xù)兩次降價，每個售價由原來的1185降到580元，設(shè)平均每次降價的百分率為，列出的方程正確的是（）A. B.C D.7.在一個不透明的袋子中裝有7個除顏色外，形狀、大小完全相同的球，其中有4個紅球、2個藍球，1個白球，從袋子中隨機摸出一個球，則摸出紅球的概率是（）A. B. C. D.8.如圖，為上的三個點，，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.9.已知點E是平行四邊形邊上一點，、延長線交于點F，下列結(jié)論中錯誤的是（）A. B. C. D.10.一次函數(shù)的圖象與x軸交于點B，與反比例函數(shù)的圖象交于點，且的面積為1，則m的值是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（每小題3分，共計30分）11.2023年黑龍江省共接待國內(nèi)外游客約2.2億人次，2.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為______．12.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是______．13.計算的結(jié)果是___________．14.把多項式2x3﹣8x分解因式的結(jié)果是_____．15.拋物線的頂點坐標(biāo)是______．16.不等式組的解集是______．17.一個扇形的圓心角是，弧長是，則扇形的半徑是______．18.對數(shù)運算是高中常用的一種重要運算，它的定義為：如果（，且），那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)，記作：，例如：，則．當(dāng)且時______．19.已知△ABC中，AB=10，AC=2，∠B=30°，則△ABC的面積等于_____．20.已知在，，D是邊中點，E在邊上，且，于點F，，，則______．三、解答題（共60分）21.先化簡，再求代數(shù)式的值，其中．22.如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段和線段的端點均在小正方形的頂點上．（1）在方格紙中畫以為對角線，的平行四邊形，滿足點D在直線下方，且點B、D都在小正方形的頂點上；（2）在方格紙中畫以為底邊，面積為6等腰三角形，且點G在小正方形的頂點上；（3）在（1）（2）的條件下，連接，并直接寫出線段的長．23.為了解同學(xué)們對家鄉(xiāng)雙城旅游景點的喜歡情況，小明決定圍繞“A、汽車博物館，B、四野指揮部，C、狀元湖，D、雀巢休閑觀光牧場中你最喜歡的旅游景點是什么？（只選一項）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查并將調(diào)查問卷適當(dāng)整理后繪制成如下所示的不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)以上信息解答下列問題．（1）這次隨機抽取的學(xué)生共有多少人？（2）通過計算將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該校共有900名學(xué)生，請你估計全校最喜歡四野指揮部的學(xué)生有多少人？24.已知是的中線，取的中點E，過點A作，交的延長線于點E．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）如圖2，在（1）的條件下，連接，交于點O，過點O作，交的角平分線于點K，連接、，若，，，求的長．25.中央大街工藝品店銷售冰墩墩徽章和冰墩墩擺件，若購買4個冰墩墩徽章和2個冰墩墩擺件需要130元，購買3個冰墩墩徽章和5個冰墩墩擺件需要220元．（1）求每個冰墩墩徽章和每個冰墩墩擺件各需要多少錢？（2）若某旅游團計劃買冰墩墩徽章和冰墩墩擺件共50個，所用錢數(shù)不超過1150元，則該旅游團至少買多少個冰墩墩徽章？26.如圖，、是的兩條直徑，點是弧上一點，于點，于點．（1）求證：（2）延長、分別交于點、，作于點交于點，連接，求證：（3）在（2）的條件下，連接，與相交于點，，交于點，，四邊形的面積是21，求線段長．27.已知拋物線與x軸負半軸交于點A．與x軸正半軸交于點B，與y軸交于點C，連接、，，．（1）求拋物線的解析式；（2）點P為第一象